定量水直接吸收法测量激光能量可行性分析

方波浪，韩 静，王大辉，冯 刚，陶 波，王振宝，王建国

(西北核技术研究所，西安 710024)

激光测量对激光的研制和应用具有重要意义。激光器的主要性能指标须借助测量技术获得，同时在使用过程中也需进行状态监测。近年来，随着高功率激光技术的迅速发展[1-2]，现有的技术难以满足能量高精度测量要求，如缺乏标准化高功率激光能量测量技术。高功率激光能量测量的难点包括抗激光损伤阈值要求高、标准溯源体系尚未建立及测量相对偏差大等[3]。因此，研究高功率激光的能量高精度测量技术具有重要应用价值。

典型的激光能量测量方法分为间接测量法[4-6]和直接测量法。间接测量法通过测量大倍率衰减后的弱光获得激光能量，测量相对偏差较大。直接测量法包括被动吸收法[7-9]、主动冷却吸收法[10]、光压法[11]和流水式直接吸收法[12-13]等。被动吸收法通过固态吸收体的温升获得入射激光总能量，具有测量精度高的优点。流水式直接吸收法利用流水作为激光吸收体，通过测量激光辐照前后水的温升获得激光能量，具有抗激光损伤阈值高及响应时间短的优点，十分适合近红外高功率激光的功率测量。但流水式直接吸收法测量相对偏差较高，约为4.8%，与现有的计量标准2%存在一定的差距[14]。流水式直接吸收法偏差较高的原因众多，主要是由水流密度和流量测量的偏差引起的[13]。与流水式直接吸收法相比，被动吸收法测量精度较高，原因之一是偏差来源较少。所以，如能借鉴被动吸收法的优点，改进流水式直接吸收法，降低甚至消除部分偏差来源，即可提高流水测量精度。Damon等[15]曾提出一种利用双层真空玻璃密封的水作为吸收体的直接吸收法，测量精度高，可作为近红外激光能量基准测量方法，但该方法测量激光能量的上限较低。

因此，针对近红外高能激光能量测量，本文给出一种基于定量水的高能激光能量测量方法。该方法采用定质量的水作为吸收介质，通过激光辐照前后水温的变化获得入射激光总能量。因为水的质量可精确测量，所以定量水直接吸收法比流水式直接吸收法的测量精度高。本文主要对定量水直接吸收法的可行性进行理论模拟分析。理论分析可说明测量方法的可行性，指导装置设计，分析测量结果及相对偏差等，对发展测量技术十分重要。因此，参照定量水直接吸收装置，建立了类比电学物理模型，对激光能量和隔热层热阻对测量结果的影响进行了研究，并给出了下降沿拟合的数据处理方法。本文提出的定量水直接吸收法有望解决近红外高功率激光能量高精度定量测量难题，所采用的基于电路的类比分析方法及结果对发展该方法具有一定的参考价值。

1 基本原理

定量水直接吸收法利用激光辐照前后水温的变化获得入射激光总能量。图1为定量水直接测量方法装置示意图。主要包含密封腔、吸收介质水、温度传感器、压力传感器和搅拌器等。吸收介质水利用密封腔与外界隔绝。密封腔由熔石英玻璃窗口和金属腔体组成。熔石英材料对近红外激光的吸收率极低，且热导率较低。金属腔内表面设置隔热层，用于增大水与腔体之间的热阻。腔体上留有进出水口，用于吸收介质水进入和排出密封腔。温度传感器用于测量腔内水的温度。压力传感器用于监测腔内压力，确保实验装置的安全。搅拌器用于带动腔内水进行对流换热，加快水的热平衡。

图1 定量水直接测量方法装置示意图Fig.1 Schematic diagram of laser energy meter using fixed mass water absorption

测量时，激光经熔石英玻璃窗口后进入水中传播，并逐渐被吸收转换为水的内能。吸收规律满足比尔朗伯定律[12]，表示为

Γ=e-αx

(1)

其中:Γ为透过率;α为吸收系数，cm-1;x为激光在水中的传输距离,cm。对于波长为1 064 nm的激光，α=0.347 cm-1。当激光在水中传输距离为15 cm时，99%以上的激光能量可被吸收。因此，假定密封腔足够长，进入腔内的激光能量可被水完全吸收。

理想情况下，设激光辐照仅引起水温升高，忽略水向腔体及环境的热损失，入射激光总能量可利用水的温度变化计算得到，表示为

Q=cpmΔT

(2)

其中：cp为水的比热容，J·kg-1·K-1;m为水的质量，kg;ΔT为激光辐照前后水温的变化,K。

理论上讲，可采用有限元和有限差分等数值模拟方法对该过程进行仿真分析。但精确模拟十分耗时和困难。对发展测量技术而言，在一定条件下，使用简化计算也足以研究问题本质，获得规律性认识。由于存在隔热层，定量水直接吸收法中，水内部的对流换热热阻远低于隔热层热阻，即毕渥数远小于1，满足传热学的集总参数法条件。集总参数法下的热传导问题可采用RC电路进行类比[16]。因此，本文参照定量水直接吸收测量装置，建立了电路仿真模型，如图2所示。入射激光采用电流源类比。激光进入水中后转变为热流，经水内部对流换热，传递到隔热层，随后传导到腔体，最后到环境中。由于热电偶传感器的感温点处于水体内部，所以将水的热阻分为R1与R2。模型中，电流依次经过类比水的电阻R1和R2，类比隔热层的电阻R3，类比腔体的电阻R4，类比环境电阻的R5。温度测量类比于电压测量，即温度传感器类比于电压表VM1。模型中考虑了水的类比电容C1与C2、隔热材料的类比电容C3、腔体的类比电容C4及环境的类比电容C5。

图2 类比电路仿真模型Fig.2 Analog circuit simulation model

2 仿真结果与分析

为验证电路模型与水直接吸收传热过程的相似性，计算给出方波脉冲电流下的电压响应，并将仿真结果与实验结果进行对比。电路模型仅为研究水直接吸收法的物理规律，而不要求电学参数与传热学参数数值上的精确对应，所以，根据各部分材料物性大致设定参数。隔热层的热导率远低于金属腔体和水。假如金属腔体选用不锈钢，热导率为29 W·m-1·K-1，而选用铜，热导率则约为400 W·m-1·K-1；隔热层选用无机非金属材料，如防水海绵，热导率约为0.7 W·m-1·K-1；水的强制对流换热系数受水流速和黏性等影响，取值范围约为1 000～15 000 W·m-1·K-1。实际模型的参数受所选用材料及水的状态影响。为便于计算，模型中参数设置为R3=100 Ω，R1=R2=R4=1 Ω，R5=10 Ω，C1=C2=C4=1 mF，C3=C5=1 μF。方波电流的脉宽为10 ms，峰值电流为1 A。典型仿真结果和实验测量结果如图 3所示。由图3(a)可见，随着电流的注入，电压逐渐升高；初始阶段，电流升高速度由慢逐渐增快；中间阶段，电流线性增大；待电流停止注入后，电压继续上升，在一定时间后达到最大值，并随后下降。由图 3(a)和图3(b)对比可见，仿真结果与实验测量结果的变化趋势基本相同，区别为初始阶段仿真结果中电压的上升速率比实验结果中温度快。这说明模型中水的响应时间常数偏小，通过增大R1，R2和C1，C2能调整该变化速率。因此，对比结果表明，该电路类比模型能用于定量水直接吸收测量方法的理论分析。

(a) Simulation results

(b) Experimental results

激光能量与温升之间是否是线性规律是测量技术的关键。因此，本文计算了不同注入电流下的电压响应。注入电流不同时，电压随时间的变化关系如图4所示。由图4可见，注入电流不同时，电压的变化规律基本类似，区别为，注入电流越大，电压上升速率越快，达到的峰值电压越大。利用电压峰值减去初始值，得到电压升高随注入电流的变化关系，如图5所示。由图5可见，注入电流与电压升高之间具有良好的线性关系。因此，入射激光能量与温升之间存在良好的线性变化关系。

图4 注入电流不同时，电压随时间的变化关系Fig.4 Voltage vs. time with different injection current

图5 电压升高随注入电流的变化关系Fig.5 Voltage rise vs. injection current

定量水直接吸收法测量激光能量的关键问题之一为热损失对测量结果的影响。在当前系统中，隔热层的热阻最大，为系统热损失的主要影响因素。因此，本文分析了不同隔热层电阻下的电压变化规律。隔热层的电阻分别为0，10，50，100，1 000 Ω时，电压随时间的变化关系如图6所示。由图6可见：不同的电阻下，电压变化的基本趋势大致相同；当电阻大于10 Ω时，初期上升段基本重合；电阻越大，峰值电压越高。所以，利用温差获得入射激光能量时，结果受隔热层热阻的影响。前文分析表明，隔热热阻相同时，温差与入射激光能量之间存在较好的线性关系，所以，如利用温差进行激光能量反演，须对系统进行校准。

采用更有效的数据分析方法可提升测量精度，降低对测量装置的要求。在量热法激光能量测量数据处理时，常采用下降沿拟合法降低系统热损失对测量结果的影响[17]。因此，同样采用下降沿拟合法对电压数据进行处理。拟合公式为

(3)

其中：U为电压；t为时间；a，t0及U0为待拟合参数。拟合结果如图7所示。由图7可见，指数衰减公式能较好地拟合电压下降沿曲线。将拟合结果反推至时间零点，除电阻为0的算例外，其余算例的值十分接近。4个零时电压的相对偏差为0.015，增加不同电阻下的算例可减小该值。因此，对应于定量水直接吸收法，隔热层引入的测量相对偏差小于1.5%。利用拟合进行数据处理的另外一个优点是能降低测量噪声的影响。所以，实际数据处理时，推荐采用下降沿拟合法。

图6 不同隔热电阻下，电压随时间的变化关系Fig.6 Voltage vs. time with different thermal resistance

图7 下降沿拟合结果Fig.7 Fitting results of falling edge

3 结论与展望

高精度近红外高能激光能量测量具有重要的应用需求。为满足该需求，提出了定量水直接吸收法测量激光能量。该方法采用与外界隔绝的定量水作为吸收体，利用激光辐照前后水的内能变化获得入射激光能量。为理论分析该方法的可行性，建立了电路类比模型，分析了重要参数对测量结果的影响规律。研究结果表明：相同隔热热阻下，入射激光总能量与温度变化之间存在显著的线性关系；系统的热损失对测量结果具有重要影响；采用温度曲线下降沿拟合的数据处理方法能降低隔热热阻对测量结果的影响。与流水式直接吸收法相比，定量水直接吸收方法测量偏差来源少，装置简单，有望成为一种高精度定量水直接吸收方法。

本文为实现基于定量水的高功率近红外激光能量测量奠定了理论基础。但由于理论分析过程中存在理想假设，对问题进行了简化，如未考虑激光辐照水汽化、热辐射损失及强制对流换热等过程，理论分析结果存在一定的偏差，但这些过程十分复杂，很难使用理论进行细致精确分析。考虑到测量技术的关键是能获得可靠的实验结果，因此，下一步将开展详细的实验研究工作，获得激光辐照水相变规律、测量上限、不同体制激光对测量结果的影响及测量相对偏差等。