中信大厦巨型柱设计研究

宫贞超 杨蔚彪 常为华

(北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045)

近年我国超高层建筑发展迅速，随着高度的增加，巨型结构体系应用的越来越多，因其具有简洁的传力路径、通透美观的建筑效果、经济合理的结构成本等诸多优势[1]。巨型结构通常由巨型柱和转换桁架，以及必要的巨型斜撑、伸臂桁架组成。

中信大厦建筑高度528 m，建筑轮廓从底部的78 m×78 m向上渐收紧至54 m×54 m，再向上渐放大至顶部的69 m×69 m。结构体系由外框筒和核心筒组成，其中外框筒包括巨型柱、巨型斜撑、转换桁架等主要抗侧力构件。巨型柱位于塔楼四个角部，贯通至结构顶部，并在各区段分别与转换桁架、巨型斜撑连接。巨型柱立面与平面如图1所示。巨型柱采用多边形多腔钢管混凝土柱的截面形式，在首层，每根巨型柱承担约6万t的质量，四根共承担了结构总质量的一半，其承载力应满足预设的性能目标要求。巨型柱的设计是结构设计的重点之一，本文从巨型柱的几何控制、截面选型及分腔构造、计算长度、关键节点以及柱脚等方面介绍巨型柱设计的核心内容，供类似工程设计参考。

a—立面； b—平面。图1 巨型柱立面与平面 mFig.1 Elevation and plan of mega columns

1 几何控制

巨型柱几何控制的主要目的是在实现建筑先收进后放大几何造型的前提下，使得结构传力更优，精细化控制巨型柱截面转折，力求从根本上解决因转折产生错边而影响工程质量且不易控制的问题。巨型柱的高度范围从基础顶面至106层，底部4根，在第7层分叉变为8根。为适应建筑的曲线造型，巨型柱采用多段折线的拟合形式，同时控制巨型柱外侧与建筑完成面的最小距离为500 mm(底部分叉前为1 200 mm)，以满足建筑与幕墙相关要求。巨型柱共设置12个转折点，其标高与所在楼层见表1。

表1 巨型柱转折标高Table 1 Turning levels of mega columns

为减小偏心，使结构传力最优，控制12个转折标高处巨型柱截面形心于同一竖直面内，结合建筑形态要求，此竖直面与东西(或南北)向夹角为27°[2]。

以通常垂直于中心线的横截面控制时，双向倾斜的巨型柱在转折连接处会产生较大的错边，对结构传力不利。通过采用水平截面控制巨型柱截面尺寸可避免错边问题，但水平截面控制的缺点在于构件的有效面积略小于水平截面面积，与倾斜角度有关。各区段巨型柱面积差异对比见表2，最大面积相差0.29 m2，对应相对误差0.46%，当最大夹角为8.88°时，面积相差0.03 m2，对应相对误差为1.20%，设计可控，总体差异较小。

表2 水平截面面积与有效面积比较Table 2 Comparisons of horizontal sections and effective sections

2 截面选型及分腔构造

综合考虑建筑造型、承载力需求、连接节点、施工工期以及工程造价等因素，巨型柱采用多边形多腔钢管混凝土柱的截面形式。巨型柱在底部为八边形，逐步过渡到上部的矩形，该多边形的变化，可使巨型柱更贴近圆弧形的角部区域，获得更大抗倾覆力臂，加大结构刚度。

巨型柱截面参数见表3，截面形式如图2所示。MC0为八边形，MC1A为六边形，MC1～MC7为矩形。MC0共13个腔，MC1A、MC1～MC6共4个腔，MC7无分腔。对比MC0与MC1A的分腔构造可知，MC0的13个腔由两根MC1A的8个腔和中间联系板形成的5个腔组成。MC1A直接向下延伸作为MC0的面板、分腔板，传力更直接。

表3 巨型柱截面参数Table 3 Section parameters of mega columns

图2 巨型柱截面形式Fig.2 Section forms of mega columns

巨型柱的分腔主要由以下要素构成：1)由面板、分腔板以及内填混凝土组成基本架构，控制各分腔混凝土体积，减小各腔内混凝土水化热；2)在各楼层标高处、与巨型斜撑和转换桁架连接处增加水平隔板，为面板、分腔板提供侧向约束，加强钢与混凝土的组合作用，传递楼板、巨型斜撑和转换桁架的内力，水平隔板上预留人孔、穿筋孔；3)增加竖向加劲肋与拉结钢筋，使面板、分腔板满足宽厚比要求并加强侧向约束，面板竖向加劲肋连续布置，分腔板竖向加劲肋间断布置；4)在各分腔混凝土中增加钢筋芯柱，配筋率0.4%，抵抗混凝土收缩、徐变以及温度应力。巨型柱MC1A的分腔构造见表4。文献[3]对上述构造的有效性进行了试验验证。虽然巨型柱承担荷载巨大，但通过上述精细化的构造设计，控制钢板厚度不大于60 mm，有效减少钢材用量和焊接量，降低施工难度。

表4 巨型柱MC1A分腔构造示意Table 4 Schematic diagrams of the cavity structure of MC1A

3 计算长度

计算长度是巨型柱设计的难点之一。影响巨型柱计算长度的主要因素包括巨型柱的几何参数、边界条件以及跨中支撑条件等。巨型柱在相邻转换桁架之间的长度46～66 m，其间与十几层楼板连接，本文主要探讨楼板对巨型柱计算长度的影响。

通过设置楼板混凝土弹性模量的折减系数，模拟不同楼板刚度对巨型柱的弹性约束的影响。该折减系数取值包括0(不考虑楼板)、1.0×10-4、1.0×10-3、1.0×10-2、0.1、0.2、0.5、0.8、1.0等。表5给出了楼板刚度折减系数和弹性刚度的关系，两个主轴方向的情况类似，各区段稍有不同，未全部列出，加载示意如图3所示。

表5 楼板刚度折减系数和弹性刚度Table 5 Slab stiffness reduction factors and elastic stiffness

图3 屈曲分析加载示意Fig.3 The loading diagram of buckling analysis

采用轴向荷载法[4]分析巨型柱的计算长度。考虑1/300的初始缺陷，得到巨型柱第一阶屈曲特征值，换算后即为临界荷载Pcr，再由式(1)确定计算长度L0。

(1)

式中：μ为计算长度系数；L为几何长度；EI为截面抗弯刚度；Pcr为临界荷载。

楼板刚度折减系数与巨型柱的计算长度系数变化关系如图4所示(根据巨型柱的实际布置，MC0截面大且短，MC1为过渡段，仅在第二道转换桁架范围布置，故未分析)。各巨型柱计算长度系数变化范围，MC1A：0.618～0.366，MC2：0.665～0.350，MC3：0.673～0.296，MC4：0.616～0.266，MC5：0.573～0.210，MC6：0.552～0.190，MC7：0.528～0.129。折减系数大于0.2后，各巨型柱的计算长度系数基本稳定。对比MC1A～MC7计算长度系数的变化规律亦可知，巨型柱截面越小，楼板约束相对越强，对应的计算长度系数也就越小。

图4 巨型柱计算长度系数Fig.4 Effective length coefficients of mega columns

楼板刚度折减系数与巨型柱长细比变化关系，如图5所示。在不考虑楼板约束时，MC7的长细比达76，MC1A～MC6的长细比介于25～45之间，属于中长柱，稳定对承载力影响显著。而考虑楼板约束后，长细比显著减小。当楼板刚度折减系数大于0.2后，长细比趋于稳定。本工程设计采用折减系数0.2时楼板约束对应的长细比进行构件设计，MC1A～MC7的长细比介于17～21之间，参考GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[5]第6.2.3条、第6.2.15条，此时巨型柱为短柱。另参考CECS 138∶2004《矩形钢管混凝土柱结构技术规程》[6]附录A，对应的稳定系数0.946，稳定对承载力影响较小。

图5 巨型柱长细比Fig.5 L/r ratios of mega columns

4 关键节点

4.1 分叉节点

在第7层43.15 m标高处，MC0与两根MC1A连接，形成分叉节点。巨型柱分叉的同时与巨型斜撑、转换桁架连接，各杆件的内力巨大，连接构造复杂。首先通过1∶12的节点缩尺试验，确定节点方案的可行性，根据试验的破坏特征，进一步优化设计细部构造，最后通过有限元分析验证节点设计的可靠性。

分叉处面板与分腔板的钢板厚60 mm，材质Q390GJD-Z25，内填C70自密实混凝土。在43.15 m标高处，巨型柱分叉的同时还存在转折，面板与分腔板采用弯折的措施，避免转折处焊缝的重叠，弯折半径为4～5倍板厚。在对应巨型斜撑、转换桁架弦杆和腹杆的翼缘位置设置全截面贯通的水平隔板，传递内力。分叉节点大样如图6所示。

a—分叉节点展开图； b—1—1。图6 分叉节点大样Fig.6 Details of the branching joint

该分叉节点的设防地震弹性有限元验算结果如图7所示，钢板最大应力约301 MPa，小于钢材强度设计值330 MPa；混凝土最大压应力约28.0 MPa，小于混凝土抗压强度设计值31.8 MPa。罕遇地震不屈服有限元验算结果如图8所示，钢板最大应力约351 MPa，小于钢材强度标准值390 MPa；混凝土最大压应力约33.3 MPa，小于混凝土抗压强度标准值44.5 MPa。该分析结果表明，分叉节点在各性能目标下的承载力均满足设计要求，构造可靠。

a—钢板； b—混凝土。图7 设防地震弹性应力云图 MPaFig.7 Stress diagrams of moderate seismic(elastic)

a—钢板； b—混凝土。图8 罕遇地震不屈服应力云图 MPaFig.8 Stress diagrams of rare seismic(non-yielding)

4.2 巨型柱与转换桁架连接节点

在标高89.35～98.65 m范围，巨型柱MC1A与第二道转换桁架、巨型斜撑连接，截面由六边形过渡到矩形。面板厚50 mm、60 mm，分腔板厚30～60 mm，材质Q390GJD-Z25，内填C70自密实混凝土。采用折面完成截面过渡，尽可能简化板件连接，传力直接。节点的内部构造复杂，在不足10 m范围内，共设置7道全截面或单腔的水平隔板，以实现各杆件之间的内力传递，同时细化构造确保施工可操作。节点模型见图9，节点大样如图10所示。

a—MC1A与转换桁架连接节点； b—1—1。图10 巨型柱与转换桁架节点大样 mmFig.10 Details of mega column and transfer truss

a—外部； b—内部。图9 巨型柱与转换桁架节点模型Fig.9 Joint models of mega column and transfer truss

该节点的设防地震弹性有限元验算结果如图11所示，钢板最大应力约279 MPa(扣除应力集中)，小于钢材强度设计值330 MPa；混凝土最大压应力约29.4 MPa，小于混凝土抗压强度设计值31.8 MPa。该节点的罕遇地震不屈服有限元验算结果如图12所示，钢板最大应力约339 MPa，小于钢材强度标准值390 MPa(巨型斜撑的性能目标为设防地震弹性，故该节点处的巨型斜撑的根部局部进入屈服是可接受的)；混凝土最大压应力约41.5 MPa，小于混凝土抗压强度标准值44.5 MPa。该分析结果表明，该节点在各性能目标下的承载力均满足设计要求，构造可靠。

a—钢板； b—混凝土。图11 设防地震弹性应力云图 MPaFig.11 Stress diagrams of moderate seismic(elastic)

a—钢板； b—混凝土。图12 罕遇地震不屈服应力云图 MPaFig.12 Stress diagrams of rare seismic(non-yielding)

5 柱 脚

5.1 柱脚形式

柱脚设计的核心问题是如何将巨型柱巨大的内力可靠地传递到基础。表6对比了上海中心、广州东塔、天津117等国内类似超高层的柱脚形式，综合巨型柱的受力、施工以及造价等因素，本工程采用非埋入式柱脚。结合建筑功能布置，在地下室巨型柱的四周设置翼墙，扩散柱底内力，使得柱脚设计更可靠，同时可减小筏板厚度。

表6 柱脚形式对比Table 6 Comparisons of column foots

巨型柱外包500 mm、700 mm厚的钢筋混凝土，翼墙厚1 600 mm、2 400 mm，采用内置单钢板混凝土墙的形式。翼墙内置的单钢板与巨型柱钢板连接，并通过三钢板过渡；巨型柱外包混凝土与翼墙混凝土连为一体，巨型柱与翼墙实现共同工作，具体连接构造如图13所示。

图13 巨型柱与翼墙连接构造Fig.13 Connection of mega column and wing wall

5.2 柱脚抗拔

在罕遇地震不屈服工况下，巨型柱存在的巨大净拉力。因翼墙的设置，净拉力由嵌固标高-9.0 m的521 MN减小至柱脚标高-31.3 m的263 MN，翼墙分担作用显著，翼墙也因此承受最大约6 MN/m的净拉力。巨型柱范围的净拉力由柱脚锚栓和外包混凝土内钢筋共同承担，外包混凝土内钢筋所提供的抗拉力取钢筋拉力标准值和巨型柱外表栓钉所能传递总剪力标准值的较小值。翼墙净拉力由翼墙下锚栓和钢筋混凝土内钢筋共同承担。锚栓规格与数量见表7，布置图(局部)如图14所示。

表7 柱脚锚栓规格与数量Table 7 Specifications and quantity of anchor bolts

图14 柱脚锚栓布置Fig.14 Arrangements of anchor bolts

经验算，巨型柱范围的锚栓和钢筋所能提供的总抗拉力为447 MN，与净拉力263 MN的比值为1.70。翼墙范围的锚栓和钢筋所能提供的总抗拉力为10 MN/m，与净拉力6 MN/m的比值为1.67。满足设计要求。

5.3 柱脚与翼墙连接分析

柱脚受荷巨大、构造复杂，建立有限元模型验证柱脚与翼墙连接设计的可靠性，如图15所示。结合柱脚与翼墙实际受力状态，分别考虑轴压最大和轴拉最大两种不利工况。

在罕遇地震不屈服轴压最不利工况下，巨型柱的钢板、外包混凝土、内填混凝土应力分布如图16所示，钢板应力最大值为245 MPa，为屈服应力的63%，纵向应力沿竖向逐渐减小，翼墙起到了有效地扩散作用。外包混凝土最大纵向应力为18.9 MPa(扣除应力集中)，内填混凝土最大纵向应力23.9 MPa，小于C70混凝土抗压强度标准值44.5 MPa。翼墙的钢板和混凝土应力分布如图17所示，翼墙与巨型柱连接的上端应力最大，为337 MPa，为屈服强度的86%，但区域较小，纵向应力沿竖向逐渐减小，远离巨型柱的区域，应力水平较低。混凝土最大纵向压应力为20.9 MPa，小于混凝土抗压强度标准值。

a—钢板； b—混凝土。图17 轴压工况翼墙应力分布 MPaFig.17 Stress distribution of the wing wall under axial compression

在罕遇地震不屈服轴拉最不利工况下，巨型柱与翼墙钢板应力分布如图18所示，钢板应力的变化趋势与轴压工况基本一致，巨型柱钢板纵向应力从上到下逐渐减小，柱脚处的最大应力约78 MPa，翼墙钢板的纵向应力从上到下存在扩散的趋势，在顶部与巨型柱连接处的应力较大，达到140 MPa，但较快扩散。在翼墙的墙脚处最大应力约70 MPa，发生在与巨型柱连接的根部，但大面积应力水平较低。

a—巨型柱； b—翼墙。图18 轴拉工况钢板应力分布 MPaFig.18 Stress distribution of the steel palte under axial tension

6 性能目标与承载力

巨型柱抗震性能目标：1)承载力满足多遇地震弹性并符合含钢率、宽厚比以及轴压比等构造要求；2)设防地震弹性；3)罕遇地震允许进入屈服，但保证结构正常运行，判别标准参考ATC40和FEMA356，塑性铰θ小于IO限值。

多边形多腔钢管混凝土形式的巨型柱，采用纤维有限元模型验算在各弹性性能目标下的拉(压)弯承载力，均满足设计要求。多遇地震弹塑性分析显示巨型柱基本处于弹性工作状态[7]，具有充足的安全储备。

7 结束语

从五个方面介绍巨型柱设计中需要着重解决的问题：1)采用建筑结构一体化设计方法，实现整体的建筑效果与传力路径的统一，解决定位问题；2)精细化分析多边形多腔钢管混凝土巨型柱的分腔构造，解决截面构造问题；3)合理考虑楼板对巨型柱的约束作用，解决计算长度的合理取值问题；4)采用精确的三维模型以及有限元分析，解决关键节点的设计问题；5)通过设置翼墙扩散非埋入式柱脚内力，解决巨型柱的锚固问题。