H波段折反式星敏感器光学系统设计*

汪洪源，王秉文，毛晓楠,2

(1.哈尔滨工业大学 空间光学工程研究中心·哈尔滨·150001；2.上海航天控制技术研究所·上海·201109)

0 引 言

星敏感器主要由光学系统、图像传感器、控制与数据处理电路组成。恒星星光经光学系统聚焦后，由图像传感器记录恒星图像，并通过控制与数据处理电路对星图实时处理，提取出所需的星点位置以及亮度信息，然后进行星图识别，计算出星敏感器的三轴姿态，完成飞行器在空间惯性坐标系的姿态测量，为卫星、深空探测器等各类航天器提供高精度的姿态信息[1-6]。随着短波红外技术的发展，星敏感器技术正由空间应用逐渐转向近地面，进而提高导弹、飞机、舰船等装备的导航精度与可靠性[7]。短波红外恒星探测主要集中在J(1.235μm)、H(1.662μm)、Ks(2.159μm)三个波段，且以H波段最受青睐[8-9]。另外，受载体平台安装空间限制，既要保证星敏感器的高星等探测能力，又要严格控制星敏感器的质量和体积，因此，星敏感器光学系统的设计就显得尤为重要。常见的光学镜头包括：折射式镜头、反射式镜头以及折反式镜头[10]。对小视场、窄谱带、大F数的星敏感器而言，利用折射式或反射式结构可实现高质量成像，但尺寸大。折射式光学系统结构的纵向尺寸更大[11-12]，反射式光学系统结构的横向尺寸更大[13-14]，均难以满足小型化、轻量化的工程要求。而折反式光学系统不仅成像性能好，而且其体积和质量更为合理[15-17]。

面向短波红外星敏感器在机载平台、弹载平台以及舰载平台的应用需求，开展H波段折反式星敏感器光学系统设计。首先，选取了探测器型号，并给定了视场、焦距、孔径、畸变等；其次，提出了设计指标，并据此完成了系统设计；最后，采用调制传递函数、点列图、包围能量、相对畸变等对系统性能进行定量评估。

1 参数选取

1.1 探测器

短波红外探测器主要技术参数如表1所示。

表1 短波红外探测器主要技术参数

1.2 视场

2MASS点源目录中H波段星等不大于6的恒星数目共有132148颗，基于恒星分布特征并设定星敏感器光轴随机指向多次，则至少可探测3颗星概率随视场的变化趋势如图1所示。视场为1°时，至少可探测3颗星的概率达0.27；视场为2°时，至少可探测3颗星的概率达0.88；当星敏感器的视场为3°时，至少可探测3颗星概率达1。

图1 至少可探测3颗星概率与视场关系Fig.1 Relationship between probability of at least three stars and field of view

1.3 焦距

光学系统焦距的长短决定了星敏感器体积的大小。星敏感器视场、焦距及探测器尺寸之间的关系如下

(1)

式中，a、b分别表示探测器感光面的长、宽；f表示星敏感器光学系统焦距；ω表示星敏感器的半视场大小。

当探测器感光面的长、宽分别为19.2mm、15.36mm，且星敏感器的半视场为1°时，经计算可知，光学系统焦距为704.3mm。

1.4 孔径

光学系统孔径越大，星敏感器极限星等探测能力越强。孔径与恒星探测信噪比的关系如下

(2)

恒星探测信噪比随光学系统孔径的变化趋势如图2所示。当信噪比的值不小于5时，恒星可认为是被有效探测，则设计的光学系统孔径应不小于0.11m。

图2 恒星探测信噪比与孔径关系Fig.2 Relationship between stellar detection signal-to-noise ratio and aperture

1.5 畸变

畸变虽不改变像的清晰度，但会造成弥散斑质心偏移，从而影响星敏感器测量精度。畸变定义为

(3)

式中，δ表示畸变大小；y表示理想像高；y′表示实际像高。

若规定由畸变引起的质心定位精度不大于10″，则畸变值应满足

(4)

式中，H表示星敏感器半视场理想像高。

已知光学系统焦距为704.3mm，半视场角为1°，则畸变应不大于0.28%。

2 系统设计

2.1 设计指标

H波段折反式星敏感器光学系统设计指标如表2所示。

表2 设计指标

2.2 设计结果

以RC系统为初始结构，并结合后校正透镜组，设计出的H波段折反式星敏感器光学系统总长为232mm，F数为3.9，其镜头基本参数如表3所示，镜头结构如图3所示。

表3 镜头参数

图3 镜头结构Fig.3 Lens structure

3 像质评价

3.1 调制传递函数

调制传递函数表示像的调制度与物的调制度之比，用于描述光学系统在空间频率的响应和分辨率。选取的探测器像元尺寸为15μm，可知奈奎斯特采样频率为33.3lp/mm。调制传递函数如图4所示，在33.3lp/mm时，各视场下的调制传递函数值均大于0.5，且接近衍射极限，表明系统成像性能良好。

图4 调制传递函数Fig.4 Modulation transfer function

3.2 点列图

由于像差影响，点物不再成点像，而是成像为光斑，称为点列图。H波段折反式星敏感器光学系统点列图如图5所示，各视场点列图近似为圆形。RMS弥散斑及GEO弥散斑半径如表4所示，弥散斑半径随视场的增大而增大，当视场为1°时，RMS弥散斑半径为7.938μm，GEO弥散斑半径为20.466μm。

(a)0°视场 (b)0.5°视场 (c)1°视场图5 点列图Fig.5 Spot diagram

表4 RMS半径与GEO半径

3.3 包围能量

包围能量表示离弥散斑质心一定半径范围内的能量分布，定义为落入圆内的能量与总能量的比值。如图6所示，各视场包围能量趋于一致，可覆盖2～3像元。

图6 包围能量Fig.6 Enveloping energy

3.4 相对畸变

相对畸变越小，星敏感器的测量精度越高。H波段折反式星敏感器光学系统相对畸变如图7所示，最大相对畸变值小于0.1%，完全满足要求。

图7 相对畸变Fig.7 Relative distortion

4 结 论

面向近地空间导航应用需求，设计了工作波段为H波段、焦距为704.3mm、全视场为2°、F数为3.9的折反式星敏感器光学系统。该系统相对畸变低于0.1%，传递函数在奈奎斯特频率处大于0.5，可实现对6星等的有效探测。本文可为星敏感器在飞机、导弹以及舰船上的工程应用提供理论基础与技术支持。