基于炼钢MES系统的Cpk计算模型建立及应用

耿朝雷，王 冠

(北京京诚鼎宇管理系统有限公司，北京 100176)

0 引言

Cpk是过程能力指数，只有Cpk值达到国际标准规定的值，才能保证生产出质量好、可靠性水平高的产品，所以国内外大量专家学者对Cpk进行了大量的研究，并应用于各种工业生产过程。王海明等[1-2]给出了Cpk计算各种计算方法；何军高[3]介绍了如何利用Cpk进行精密仪器喷涂工艺量化控制；刘发申[4]在新产品中数字化设计场景及应用中介绍了Cpk的重要意义；王国清[5]在宝钢一贯过程控制系统(BPC)的构建与实施过程中有效地诠释了Cpk作用；卓德保[6]介绍了Cpk在非正态分布条件下工序度量的能力;王斌会[7]如何利用Cpk有效地表示了过程能力指数与不合格品率的关系；石枫[8]直接阐述了能力指数Ppk，Cpk，Cmk在实际工作中应用；刘强等[9-13]详细说明了Cpk在工业生产过程中的重要作用。现有的研究缺少对钢铁行业Cpk的研究，也没有将Cpk与钢铁行业MES系统结合的应用，本文在前人研究的基础上将Cpk计算与钢铁行业MES系统紧密结合，并利用Cpk值对钢铁冶炼过程进行质量跟踪，辅助相关领导了解生产过程，针对有问题的生产环节，及时改善，提高产品质量。

1 Cpk计算模型建立

钢厂需要计算Cpk的项目很多，其中炼钢厂包括：出钢C、出钢温度、P内控、冶炼周期、氩站成分(C，Si，Mn，Cr，P，Als)、节奏(LD→LF)、精炼成分(C，Si，Mn，Cr，P，Ti，B，Als)、精炼时间、精炼温度、节奏(LF→CC)、软吹时间、碱度、白渣保持、过热度、增N、氧含量(轴承钢、齿轮钢、弹簧钢、帘线钢)、碳偏析、低倍、非金属夹杂物等；轧钢厂包括：总加热时间、加热温度、三加时间、均热段温度、炼轧入口温度、锯切入口温度、进KOCKS温度、卷取温度、进精轧温度、吐丝温度等。不同Cpk项目的Cpk计算模型不同。

上述Cpk项目，项目不同，Cpk计算模型不同。有些项目，实绩值越低越好，比如碱度，最大值不能超过1.8%；有些项目值越高越好，比如：软吹时间，最低不能小于10 min。这些项目称为单边规格项目。有些项目，实绩值不能太高，也不能太低，比如：精炼时间，最长不能超过50 min，最短不能少于10 min。这些项目成为双边规格。为了描述模型，针对模型定义如下变量：规格下限(Low Specification Limit LSL)；规格下限(Upper Specification Limit，USL)；X平均值，X=(X1+X2+… …+Xn)/n(n为样本数)；δ(sigma)为数据的标准差。

对于单边规格的项目有两种情况，第一是只有上限的单边规格项目，这种项目的Cpk计算模型如下所示：

单边规格第二种情况是只有下限的单边规格项目，其Cpk计算模型如下所示：

对于双边规格项目，既有上限，又有下限，其Cpk计算模型如下所示：

2 Cpk计算

无论是单边规格或者双边规格Cpk计算模型，Cpk计算首先要具有“规格”。“规格”就是生产标准。任何生产，当然也包括钢铁生产，生产过程种都必须严格执行某种标准。标准分为国际标准、国家标准、企业和客户协商制定的协议标准、企业内部自行制定的内控标准。钢厂所有生产标准和生产的钢种、产品的规格(厚度或者直径)、所要检验的生产指标有密切的关系。

在Cpk计算模型中，无论单边规格Cpk模型，还是双边规格Cpk计算模型，必须有δ值(sigma标准差)。其计算公式为：

δ公式中X1，X2，......Xn是收集生产过程中的实时数据，收集过程必须及时，因为这些基础数据会瞬间发生变化，若收集不及时，要么得到的数据不准确，要么就得不到相关基础数据。X是X1，X2，......Xn的平均值。基础数据不同，收集方式也不同。下面就不同基础数据，说明收集方式。数据收集方式分为两种，第一种是二级主动上传，如炼钢成分；第二种是MES系统主动从PLC获取其他方式采集的数据，如轧钢KOCKS数据。

2.1 炼钢成分数据收集

炼钢成分来源于快分系统。以炉号为单位进行成分收集，每炉的成分又分炉内、氩站、LF分析样、连铸等类型。炼钢成分Cpk需要分类型计算。类型不同，需要计算Cpk的元素不同：转炉炉内需要计算Cpk的元素：CMnPSCrMoV，转炉氩站需要计算Cpk的元素：CSiMnPSCrMoV，LF第一个分析样需要计算Cpk的元素：CSiMnPSCrMoV，LF终点需要计算Cpk的元素：CSiMnPSCrMoVTiBAl，连铸中包样需要计算Cpk的元素：CSiMnPSCrTiBMoVAl。

2.2 轧钢进KOCKS温度的收集

进KOCKS温度以坯料为单位进行收集。先判断当前坯料是否已经开始轧制，其次校验当前坯料对应的钢种和规格是否有对应标准，不满足采集条件，放弃数据。根据KOCKS对应的PLC点位，加上PLC点发生的数值的时间在坯料的轧制时间范围内读取对应的温度。由于PLC数据会发生突变，当某个值小于或大于定义的极限值，不收集。数据收集的频率可以通过专业人员自定义，3 s或者5 s读取一次。当在某一秒发生多条数据时，只读取第一个发生的数据。

3 Cpk应用

Cpk模型上线后，在MES系统运行过程中不断收集数据，通过配置CPK模型计算程序权限，相关用户就可以利用Cpk计算程序进行Cpk计算。

Cpk计算结果除了模型计算的Cpk值外，生成Cpk相关曲线：单边控制、移动极差、正态分布曲线。通过曲线及Cpk值，快速找到生产过程中的不稳定因素，及时解决相关问题，提高生产质量。Cpk计算程序如图1所示，从图中可以看到，使用者可以选择钢种，可以选择时间范围，也可以进行班次Cpk对比。

图1 选定时间范围内各种指标Cpk值

利用Cpk计算程序，选择时间范围，生成曲线图、实绩值曲线图、影响某钢种十大因素Cpk对照图，如图2—4所示。

从图2—4中各种曲线可以看出SWRCH35K钢种生产过程能力指数偏低，导致合格率比其他钢种差很多，从十大因素可以看出从终点C到精整时间，Cpk值都不符合国际标准值。只有先找到问题，才能解决问题，从而提高产品质量。

图2 某个Cpk值正态分布、单值控制、移动极差曲线

4 结语

本文系统阐释了Cpk值在工业生产过程中的重要意义及计算公式，并将Cpk基础数据收集和Cpk计算有机地结合钢铁MES系统，各层领导方便地在MES系统中随时进行Cpk计算，可以根据生产时间、生产班次、生产钢种进行Cpk计算，也可以对不同生产指标(如成分或者轧钢生产过程中温度)进行Cpk计算。并且可以对各种Cpk进行对比，形成各种图表，直观地显示不能达标的各种生产指标，以此为依据对可能出现问题的生产环节进行改善，从而提高生产质量，提高经济效益。在济源一炼钢MES及一轧钢MES实施后，由于Cpk计算模型的实施，产品质量合格率提高了0.01%。济源钢厂年产500万t，合格产品提高1 000 t，提高经济效益折合人民币150万元。

图3 某个时间范围内各钢种实绩值曲线

图4 单个钢种各中Cpk对比