用于变压器损耗校准的移相装置研制

2022-02-02李伟杰邵海明蔡晋辉

计量学报 2022年12期

李伟杰，赵伟，邵海明，蔡晋辉

(1. 中国计量大学，浙江杭州 310018; 2. 中国计量科学研究院，北京 100029)

1 引言

变压器作为电力系统的重要电器设备，其损耗大小直接影响转换效率。为了支持可持续的能源发展战略，世界多国为变压器运行效率的提升出台了多项相关的政策。我国于2012年8月发布了《节能减排“十二五”规划》，明确要求“十二五”期间降低电力变压器损耗，其中空载损耗降低10%～13%，负载损耗降低17%～19%。

在提高变压器能效的过程中，变压器损耗的准确测量为其提供重要技术支撑及保障[1,2]。能效试验主要测量变压器的负载损耗和空载损耗，均在功率因数比较低的条件下进行。尤其在变压器负载损耗试验中，功率因数可低至0.003。中国电力科学研究院等单位开展了一系列变压器损耗测量的相关工作，其中包括：通过变压器参数确定测量时的功率因数范围，并结合不确定度分析给出了变压器损耗测量设备的选用建议；设计一种利用电测法和量热学进行用户侧逆变器损耗测量方案；提出一种谐波状态下变压器能效计量检测的新方法[3～5]。对变压器损耗测量结果不确定度来源进行分析可知，低功率因数情况下，相位测量误差对功率计算结果产生主要影响。因此，准确测量系统中高压大电流信号的相位差，决定了系统整体的准确度[6]。

对变压器损耗测量系统(transformer loss measurement system, TLMS)在不同功率因数下进行校准，需要试验源输出不同相位差的高压大电流信号。本项目采用移相技术产生不同功率因数的试验信号，其用于TLMS校准的难点在于移相的精度及稳定性控制。国内外已研究了一些应用于不同场合的移相技术，郝敏如等[7]设计了一种数字移相器通过改变电压控制开关的通断，使信号在不同的路径中传输，从而产生相位的变化；张博等[8]利用0.25 μm的砷化镓赝配高电子迁移率晶体管工艺设计的数字移相器，采用高低通和全通网络结构，通过控制不同移相单元的状态从而形成64种不同移相状态；Biglarbegian等[9]研制的宽带移相器采用多层金属结构侧向耦合器CMOS技术实现3 dB耦合, 令两个通道口之间的相位差为90°；Sun Y等[10]基于SiGe Bi-CMOS技术设计的移相器，移相磁芯采用矢量组合技术，实现相位360°可调。目前已开展研究并实现的移相装置种类繁多，但大多数移相装置的分辨率和稳定性无法满足变压器损耗测量系统校准的需求。

针对以上问题，本文基于高性能的硬件平台，在数字化基础上使用算法实现移相装置，具有相位可调性强且更加灵活的优势。同时利用Compact RIO平台的信号采集功能和LabVIEW软件的信号处理功能设计了相位测量仪器，并结合相角电压表Clark-Hess 2600，对移相装置的分辨率、稳定性和准确性进行实验验证。

2 移相技术设计原理

2.1 变压器损耗测量的理论基础

变压器出厂前需要进行损耗测试，有功功率的计算由式(1)表示：

P=VIcosφ

(1)

式中：P、V、I、φ分别代表有功功率、电压有效值、电流有效值以及电压和电流信号的相位差。

不存在谐波及信号畸变的情况下，相位差φ的余弦值cosφ与功率因数PF相同，在数值上等于有功功率与视在功率的比值。

测量有功功率的合成标准不确定度uc(P)可由式(2)表示。u(V)、u(I)、u(φ)分别代表电压、电流、相位三者的测量不确定度。

uc(P)=

(2)

其相对合成标准不确定度为：

(3)

随着相位差φ接近90°，其正切值tanφ将快速增大。在低功率因数的变压器设备功率测量不确定度中，相位差测量不确定度的灵敏系数tanφ很大，因此相位差的测量误差及不确定度对功率测量结果影响更为明显。

使用标准装置校准变压器损耗测量系统的原理框图如图1所示。对于待测系统，需要在不同功率因数下进行校准，所以需要试验电源可产生不同相位的高压大电流信号。针对这个需要，笔者研究并设计了移相装置。将高压信号VH衰减后的低压信号VL输入该装置，根据试验需要的功率因数生成一定相位差的输出信号，经功率放大器及升流器后，产生试验所需的大电流信号IH。损耗测量标准装置的功率分析仪测得的相位差作为移相装置的反馈输入，从而实现整个系统的闭环跟踪，保证试验信号的稳定性及准确性。移相装置控制VH和IH之间的相位差，实现输出信号功率因数的控制。标准装置与被试对象同步测量并分析相同的高压大电流信号，从而实现对待测变压器损耗测量系统的校准。

图1 标准装置校准变压器损耗测量系统的原理图Fig.1 Schematic of calibration on transformer loss measurement system with reference setup

2.2 基于希尔伯特变换的90°移相方案

在实现信号移相之前，需要根据输入信号产生另一路正交信号，从而利用这两路正交信号通过矢量合成技术产生所需相位的输出信号。输入信号假定为理想正弦波u(t)，表示为

u(t)=A0sin(ω0t+φ0)

(4)

式中：A0为电压幅值，ω0为角频率，φ0为初始相位，t表示时间。

对信号做希尔伯特变换，可视为将其通过一个线性时不变系统，这个系统的冲击响应为

(5)

因此，u(t)的希尔伯特变换为

(6)

对h(t)做傅里叶变换[13]，得到

(7)

式中ω表示角频率。频谱解析如图2所示。

图2 线性时不变系统h(t)的频谱解析Fig.2 Spectrum analysis of linear time invariant systems h(t)

从频谱上看，该线性时不变系统将输入信号u(t)的正频率部分的相位移动了-π /2，将负频率部分的相位移动了π /2。因此，u(t)经过希尔伯特变换后得到

H[u(t)]=A0sin(ω0t+φ0-π /2)

=-A0cos(ω0t+φ0)

(8)

所以，正弦函数的希尔伯特变换就是负的余弦函数；同理，余弦函数的希尔伯特变换为正弦函数[11～14]。利用希尔伯特变换不仅可以提供90°的相位变化，同时频谱分量的幅度大小不受影响。

2.3 移相的设计原理

对输入信号u1(t)做希尔伯特变换，可以得到与其正交信号的输出信号u2(t):

u1(t)=A0sin(ω0t+φ0)

(9)

u2(t)=-A0cos(ω0t+φ0)

(10)

图3 移相的设计原理图Fig.3 Schematic design for phase shifting

将两路信号作为基，分别乘上一个系数k1、k2，其中：k1=cos Δφ、k2=sin Δφ。

其中Δφ为相位差。经矢量叠加后，得到的输出信号可表示为

uo(t)=k1u1(t)+k2u2(t)

=A0sin(ω0t+φ0-Δφ)

(11)

根据以上原理，设定k1、k2值，使得在TLMS校准中的高电压、大电流之间的相位角可调。如图3所示，标准的TLMS测得的相位差为φ1，与设定相位存在Δφ-φ1的偏差。该偏差反馈至移相装置，实现闭环控制，从而保持信号的幅值和相位不变。

此外，还可通过在Compact RIO FPGA中做数据延迟实现移相。但现场校准时，信号的频率、相位及幅度都在实时波动，因此需要根据输入信号实时调整参数，通过设定数据延迟以实现移相的方案并不适用于本项目。

3 移相装置的软硬件设计

3.1 硬件构建

移相装置的总体结构如图4所示，主要由Compact RIO机箱、信号采集模块和信号输出模块组成。

图4 移相装置的总体结构Fig.4 The overall structure of the phase shifter

Compact-RIO 9040控制器利用可重新配置I/O(RIO)FPGA技术实现超高性能和自定义功能，包含一个实时处理器与可重新配置的FPGA芯片。

本系统选取了NI 9239和NI 9263两块板卡。NI 9239是一个4通道模拟输入模块，每个通道在24位分辨率下提供一个±10 V的测量范围，最大采样率为50 kSa/s；NI 9269是一个4通道输出模块，每通道在16位分辨率下提供一个±10 V的输出范围，提供每通道最大为100 kSa/s的同步更新率。

3.2 软件设计

NI Compact-RIO工程基于LabVIEW进行程序开发，系统程序主要分为以下部分：FPGA程序、实时控制器程序、上位机程序,见图5和图6。

图5 Compact RIO部分软件Fig.5 Software for the Compact RIO part

FPGA程序：该部分程序的主要功能是设置采集卡NI9239的采样率以及采样模式，由于NI 9269的最高同步更新率大于NI 9239的采样速率，因此A/D和D/A的取样速率保持一致，为50 kSa/s。同时为了保证同步，需要合理利用DMA FIFO将FPGA中的数据传送到实时控制器上。通过合理的设置参数和读写的顺序，保证数据传输的完整，防止FIFO中数据的溢出[15～17]。

实时控制器程序：该部分程序的工作可以和FPGA程序同步，同时接收从采集卡存储到FIFO的数据流，并对数据进行滤波、移相等处理。为保证数据的完整、高效，需要合理设置FIFO深度。通过建立连接实现终端和主机的数据交互。

图6 主机部分软件Fig.6 The software of host part

上位机程序：该部分的程序实现人机交互，主要用来观察数据，将数据波形显示在前面板，可以实时监测输入以及输出信号的质量。主要功能有：显示波形、波形测量、数据存储。可以根据现场试验来显示采集卡不同通道采集的波形数据，同时可以显示在实时控制器中经处理后的波形，将系统的处理结果直观的展示。在该程序中设计的相位测量软件通过测量输入信号以及输出信号的相位差来反映系统数据处理的效果，为变压器损耗测量系统的校准现场提供一个比对参考。

4 移相装置的实验测试

4.1 相角电压表及相位测量仪器的比对测试

为确保测量数据的可靠性，采用商用的Clark-Hess 2600相角电压表以及自制的相位测量仪器对移相装置的稳定性及准确性进行实验验证。

Clark-Hess 2600相角电压表具有高精度交流电压及相位的测量功能，相位分辨率为0.001°，精度为0.010°。

利用Compact-RIO的信号采集功能，结合LabVIEW编程平台，自行研制了相位测量仪器。其根据同频正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差的余弦值成正比、且信号与噪声不相关的原理，可以获得2个同频信号的相位差，实现四通道测量[18]，分辨率为0.000 1°。

信号发生器输出的一路信号经过三通转接器生成两路同相位的信号，作为一对理论上相位差为0°的被测信号用于验证相位测量装置的准确性及稳定性。使用Clark-Hess 2600相位角电压表对0°相位差的两路信号进行测量，结果为0.002°，使用自行研制的相位测量仪器测量，结果为0.000 2°。

随后通过与信号发生器33500B的比对测试结果表明：Clark-Hess 2600相位角电压表对90°相位差信号的测量结果为90.001°；自行研制相位测量仪器对90°相位差信号的测量结果为90.000 0°。

4.2 装置延时、稳定性及分辨率测试

对于任何系统，输入和输出信号之间都存在延时，对于本套移相装置，该延时会受系统硬件的组成(如外部连线、板卡的选择等)、内嵌FPGA模块的配置模式等因素的影响。将采集的数据流延迟一定时间再输出，从而控制输出信号与输入信号之间的相位差，实现系统时延的修正。实验用Clark-Hess 2600相角电压表测得系统的输入与输出之间存在20.510°的相位差。通过延时修正，输入输出信号的相位差可修正为0.000°。

表1给出了分辨率测量数据。从设定移相角度为60°起始，以0.000 5°为间隔递增，测量8次输出信号与输入信号的相位差均值及标准差，结果表明装置移相分辨率及准确度优于0.001°。

图7给出了利用所研制的相位测量仪器对移相装置输出信号稳定性进行测量的结果，表明装置输出信号相对输入信号的相位差稳定性优于0.001°。

表1 分辨率测量数据表Tab.1 Resolution measurement data sheet

表2给出了对于移相装置设定不同移相角度时，测量输入信号与输入信号相位差的结果。实验结果表明，在0～360°范围内，研制的相位测量仪器测得输入、输出信号相位差的标准差低于0.001°；Clark-Hess 2600相角电压表测得相位差的标准差低于0.002°。实验验证了移相装置具有良好的稳定性。

图7 装置稳定性测试Fig.7 Device stability test

表2 移相装置测量统计结果Tab.2 Measurement results of phase shifting system

4.3 影响装置性能的原因分析及讨论

图8给出了相位测量仪器测量10 s时间范围内输入信号频率的统计结果。测量结果表明输入信号的频率存在波动，波动的频率中心为50.000 3 Hz。

图8 输入信号频率测量Fig.8 Frequency measurement of input signal

据此，笔者进行了如下3个仿真实验。第一个实验为两个构建的90°相位差的50.001 Hz的理想正弦信号，使用相位测量软件分析其相位差，其结果如图9所示，可见测量结果无明显波动。第二个实验将50.001 Hz理想正弦信号通过希尔伯特变换后与变换前的信号使用相位测量软件分析其相位差，结果如图10所示，可见输出结果呈正弦波动。第三个实验，将50.000 Hz理想正弦信号通过希尔伯特变换后与变换前的信号使用相位测量软件分析其相位差，结果如图11所示，可见测量结果无明显波动。

图9 对50.001 Hz不同相位信号的测量Fig.9 Measurement of 50.001 Hz signals with different phases

图10 对50.001 Hz信号希尔伯特变换前后的测量Fig.10 Measurement of signals before and after Hilbert transformation at 50.001 Hz

图11 对50 Hz信号希尔伯特变换前后的测量Fig.11 Measurement of signals before and after Hilbert transformation at 50 Hz

仿真结果表明，频率的偏移会令希尔伯特变换后的信号相位存在正弦的波动。图7实验测试装置稳定性的趋势也是振荡波动规律，因此分析认为频率的偏移及波动可能是影响装置稳定性的原因之一。进一步分析，在LabVIEW中，数据的希尔伯特变换是分段进行的，频率的偏移使得分段数据非整周期影响增大，从而导致希尔伯特变换后的信号出现相位波动，影响了装置的稳定性，更多研究还将在后续进行。