气相扩散系数测定研究*

荣俊锋，张 晔，李伏虎，王金明，吴姗姗

(安徽理工大学化学工程学院，安徽 淮南 232001)

气相扩散系数的测量方法可分成两类：一类是动态法，它是根据经过一定扩散时间后的气体浓度变化得出扩散系数的。该法不仅需要分析气体的组成，而且计算较繁[1-3]。另一类是稳态法，例如stefan管和多孔隔板法。其中stefan管设备简单，实验误差小，并且勿需分析气体组成。由于它具有许多优点，所以，迄今仍是测量易挥发液体蒸汽的扩散系数最常用的方法[4-7]。

1 实验目的

(1)了解一维拟稳态扩散传质的基本原理；

(2)掌握用斯蒂芬管(Stefan Cell)测定气相扩散系数的方法；

(3)对比讨论气相扩散系数的经验计算值与实测值。

2 实验原理

将装有液体A的斯蒂芬扩散管(见图1)置于恒温水槽中，惰性气体B(如空气)以恒定的流速流过扩散管顶部的水平段。由于顶部气体流速较低，管内液面离开管顶有一定距离，故可认为在液面上部为一静止气层B，蒸发的组分A向上通过静止气层B扩散至管口，在管口A组分被大量的惰性气流B带走。液面处的组分A分压为其在实验水浴温度下的饱和蒸气压，水平段组分A分压可视为零。由于组分A的汽化使扩散距离Z不断随时间增加，记录时间t与距离Z的关系即可计算出组分A在气相B中的扩散系数。

图1 斯蒂芬扩散管示意图Fig.1 Schematic diagram of Stephen diffusion tube

上述扩散过程可视为组分A通过静止组分B的一维扩散过程，其中组分A的传质通量可用下式表示：

(1)

单位面积上组分A的蒸发速率还可用液面降低速率表示，即：

(2)

式中:ρA为液体A的密度；mol / cm3；MA为组分A的分子量。

在拟稳态的情况下，扩散传质通量应等于蒸发通量，经对方程(1)和方程(2)的整理得到：

(3)

因为恒温恒压下二元扩散系数DAB为常数，对上式积分、整理可得：

(4)

式中:y=Zi-Z0，相当于液面下降高度，cm(其中Z0为管内液面距水平段的距离，Zi为任意时刻t的液面距水平段的距离)；ΔZ为末端长度修正因子，cm。

式中的y/2与t/y呈现一直线关系。以t/y为横坐标，y/2为纵坐标，将测定的实验数据作图(可以在坐标标纸上作图，也可以在计算机上用最小二乘法回归计算)求出斜率C:

(5)

由斜率C求出气相扩散系数DAB：

(6)

方程(4)和方程(6)是本测试方法的主要计算公式。

3 实验流程

1-无油气体压缩机；2-针形阀；3-稳流阀；4-转子流量计； 5-气体预热器；6-搅拌器；7-斯蒂芬扩散管；8-数显温控仪； 9-测高仪；10-精密温度计；11-恒温水槽；12-加热器； 13-温控仪铂电阻探头图2 实验流程示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental flow

实验流程如图2所示。实验中先将易挥发的待测液体A装入斯蒂芬管扩散管(7)至一定高度。惰性气体B(空气)由无油气体压缩机(1)输出，经针形阀(2)，稳流阀(3)调节、稳定流量后，由转子流量计(4)计量后进入恒温水浴(11)下部的气体预热器(5)预热，经预热后，使流经扩散管顶部的气体温度达到水浴设定的温度，并将A组分带走排入大气。

4 试剂及仪器设备

液体A从以下选用一种：无水乙醚(AR)、丙酮(AR)、正戊烷(AR)、二氯甲烷(AR)、无水乙醇(AR)、乙酸乙酯(AR)等；惰性气体B可采用氮气或空气。

测高仪(CGY-1)，武汉测绘学院光学仪器厂； 测高仪(JQC-1)，长春第一光学仪器厂；无油气体压缩机(WM-2H)，天津市医疗器械二厂。

5 实验步骤及分析方法

(1)向斯蒂芬管中注入待测液体A。

(2)开启控温仪电源，开启恒温水浴的搅拌装置，设定实验温度，并自动控温。

(3)开启无油气体压缩机，用针形阀调节气体的流量，用稳流阀稳定流量。

(4)在恒温水浴升温的同时，熟悉掌握测高仪的正确使用和准确读数方法。

(5)记录下水浴温度(即该物系的扩散温度)、气体流量、在气压计上读取当天的大气压数据。

(6)当温度升至所需实验温度，稳定10～15 min后，开始读取测高仪中的液面高度。以后每隔15 min测定一次液面位置数据，记下时间。整个实验至少要求有6～8个液面位置与时间的数据。

(7)实验完毕后，关闭气源(无油气体压缩机)和电源(控温仪及搅拌器)，置各阀于正常位置，将扩散管内的剩余液体吸出，清理实验现场。

6 实验数据记录

实验数据记录填入图3表格中。

测定体系________ 体系温度________℃

液面初始高度Z0________cm

空气流量________ml/min 大气压________atm

装置号________

序号累计时间 tmin换算成s测高仪读数Zicmy2=Z0-Zi2(cm)ty/(s/cm)123456789 10

7 实验数据处理

(1)根据方程(4)，以t/y为横坐标，y/2为纵坐标，求出斜率；根据方程(6)求出实测的气相扩散系数DAB，将计算所得数据列入图4所示表格。

(2)在数据手册上查出DAB的文献值(注意：需利用公式(7)进行压力及温度校正)；利用经验公式(8)计算得出的DAB计算值，分别与本次实验所得的DAB实验值进行比较讨论，求出相对误差E1和E2。

物系斜率扩散系数DAB(m2/s)实测值计算值E1文献值E2

使用的文献值校正公式如下：

(7)

式中:P为系统的总压，atm；T为系统的绝对温度，K；D2、D1为气相扩散系数的文献值。

另外，DAB的经验计算公式如下：

(8)

式中：DAB为气相扩散系数，m2/s；MA、MB为A和B两组分的分子量；σAB为平均碰撞直径，Å；ΩDAB为碰撞积分； εAB为分子间作用的能量；P为系统的总压，atm；T为系统的绝对温度，K。

(3)计算示例

①DAB的实验值

空气-乙醚体系。首先将实验数据点以y/2为纵座标；t/y为横座标作图，从图中得到直线的斜率C=1.04×10-3，然后代入公式(6)得DAB=0.0908 cm2/s。

②DAB的文献值：

③DAB的计算值：

8 思考题

(1)何谓稳态扩散？本实验属于稳态还是非稳态扩散过程？本实验中扩散的推动力是什么？

(2)你了解哪些气相扩散系数的经验计算公式，如何获得？

(3)气相扩散系数的常用单位和量级范围是什么？

(4)扩散管管口处A组分的分压PA0近似等于多少？为什么？如要精确处理，有何方法？

(5)气体流量的大小，扩散管直径的粗细，水浴温度的高低对扩散系数有何影响？实验中还有哪些因素会影响测量的结果？