测色色差计在CIELAB色空间下的一种计量校准方法

杜岚 陈斌华 王达 姚志康 周妮 黄彦玮 / . 深圳市计量质量检测研究院；. 广西壮族自治区计量检测研究院

0 引言

测色色差计是一种测量物体颜色及色差的设备[1]，从结构上看，目前市场上的测色色差计分为两种，一种是分光式，其基本原理是通过测量物体表面反射的光谱数据，进而计算出物体颜色。另外一种则是滤光片式，厂家通过几种滤色片组合的形式对仪器与标准照明体及人眼观测的响应曲线进行匹配，从而得到被测物体的表面色。

目前，国际上通用的以数字表示颜色的方法有以下几种：CIE三刺激值及色品坐标（Y，x，y）表示方法，CIELUV均匀颜色空间下的L*，u*，v*，CIELAB 均匀颜色空间下的L*，a*，b*[2]。在印染、纺织、配色等领域中，使用CIELAB色空间中的L*，a*，b*及该色空间下的色差ΔE来表述物体颜色及色差，已被广泛应用[3]。但部分厂家生产的测色色差计仅提供CIELAB色空间下的测量结果，并未提供CIE三刺激值及其色品坐标（Y，x，y）测量结果[4]。

现行的JJG 595-2002《测色色差计》检定规程中，仅针对三刺激值及其色品坐标下（Y，x，y）的测量方法及允差进行了规定，对于仅提供L*，a*，b*及该色空间下的色差ΔE的仪器，并未满足其计量需求，也不利于企业对仪器的合格性评判。因此，对测色色差计在CIELAB色空间下的计量校准方法的研究显得尤为重要。

1 CIELAB色空间下的物体表面色准确性的计量校准

根据JJG 595-2002，检定项目包含对白、红、绿、蓝、黄五块色板的Y，x，y准确性的测量，并给出了Y，x，y的允差 ΔY，Δx，Δy。

根据国际照明委员会关于CIELAB色空间的描述及定义可得到L*，a*，b*与三刺激值X，Y，Z之间严格的代数转换关系，见式（1）

式中：X，Y，Z——物体色的三刺激值；

Xn，Yn，Zn——标准照明体的三刺激值；

L*，a*，b*——物体色的明度指数和色度指数

因此，对于需要在CIELAB均匀颜色空间下进行计量校准的仪器，或者仪器仅有CIELAB均匀颜色空间下的测量结果的，可以对五块色板的L*，a*，b*进行校准，并且比对标准色板溯源证书中的L*，a*，b*，给出示值误差ΔL*，Δa*，Δb*，便于仪器使用者根据结果判定自身设备的合格性。

对于需要进行合格性判定的仪器，由于Y，x，y与L*，a*，b*的代数关系非线性，因此，合格性判定需要将测得的L*，a*，b*换算成Y，x，y，并计算ΔY，Δx，Δy后，再根据JJG 595-2002中的允差要求（一级：∆Y≤1.5，∆x，∆y≤0.020；二级：∆Y≤3，∆x，∆y≤0.025）进行判定。

2 CIELAB色空间下的色差准确性的计量校准

对于关注色差准确性的仪器使用者，相对于物体色的测量准确性，也关注两种颜色之间色差的测量准确性，即∆Eab*测量的准确性。

根据JJG 595-2002，检定项目中与色差∆E*ab相关的量仅有色差∆Eab*的重复性及复现性，并未涉及∆Eab*准确性的测量。根据色差仪使用场景，了解到仪器使用者更关注相近颜色的色差，而不是不同颜色之间的色差。

因此，提出一种针对色差准确性的测量方法：使用两套五色标准色板，两套标准色板溯源证书给出的CIELAB颜色空间下的标准值分别为L1s*,a1s*,b1s*和L2s*,a2s*,b2s*，则可以计算出两套色板间色差值，作为色差标准值∆Eabs*，见式（2）。

用被测色差计分别测试两套标准色板中相同颜色间的色差∆Eabm*作为测量值。再计算标准值与测量值间的差异，即计算色差的差作为评定色差准确性的指标，见式（3）

利用两套五色标准色板，可以得到五种颜色的色差示值误差。再根据仪器使用者实际使用场景，可以规定色差示值误差的允差作为评定色差准确性的依据。从而完成色差准确性的计量校准。

3 CIELAB色空间下的物体表面色准确性计量校准测试数据

选取仅提供L*，a*，b*及 ∆Eab*数据的进口和国产设备各一台，分别为KONICA MINOLTA公司的CR-10 plus及3nh公司的NH300。在D65光源、10°标准色度观测，且包含镜面反射的测量条件下，分别对两台色差计，测量五色标准色板的L*，a*，b*3次，取平均值作为最后测量结果，并与五色标准色板的L*，a*，b*进行差值计算，得到L*，a*，b*的示值误差 ∆L*、∆a*和 ∆b*。CR-10 plus的测量结果及换算结果见表1和表2。NH300的测量结果及换算结果见表3和表4。

表1 CR-10plus在CIELAB色空间下的测量结果

表2 CR-10plus 测得值 L＊，a＊，b＊转换成 Y，x，y 的结果

表3 NH300在CIELAB色空间下的测量结果

表4 NH300 测得值 L＊，a＊，b＊转换成 Y，x，y 的结果

4 CIELAB色空间下的色差准确性计量校准测试数据

进行色差准确性校准时，在相同颜色下，使用被测色差计对两套标准板的色差进行测量，重复测量3次，用式（4）进行色差示值误差的计算

式中：∆(∆E*)——色差的示值误差；

∆Es*——两套标准板相同颜色间的色差标准值

选取同一台CR-10 plus及NH300，选定D65光源、10°标准色度观测，包含镜面反射的测量条件下，标准器选用两套五色标准色板，两套标准板L*，a*，b*标准值及相同颜色下的色差标准值见表5。在相同颜色下，分别用两台设备对两套色板进行色差测量，重复测量3次，取平均值作为测量结果，并计算色差与色差标准值之间的差异，作为色差的示值误差。CR-10 PLUS的色差测量结果见表6，NH300的色差测量结果见表7。

表5 两套标准色板L＊，a＊，b＊标准值及相同颜色下的色差标准值

表6 CR-10 plus的色差测量结果

表7 NH300的色差测量结果

5 色差示值误差测量结果的不确定度分析

5.1 校准方法

在相同颜色下，使用被测色差计对两套标准板中相同颜色间的色差进行测量，重复测量3次，再用平均值与色差标准值之差作为色差示值误差。

5.2 测量模型

根据校准方法，可得到色差示值误差测量结果的测量模型为

式中：∆(∆E*)——色差的示值误差；

∆Es*——两套标准板中相同颜色间的色差标准值

根据不确定度传播定律[5]，色差测量值与色差标准值之间相互独立且不相关，因此，色差示值误差的标准不确定度为

5.3 输入量标准不确定度的评定

使用被测色差计对两套标准色板的白色进行色差的重复测量，共测量10次，计算其算术平均值，并利用贝塞尔公式计算其标准实验偏差，测量结果见表8。

表8 色差计重复性实验测量结果

实际测量中以3次测量的平均值作为最终结果，因此，实验结果的标准测量不确定度为

5.3.2 标准色板色差标准值引入的不确定度分量u1(∆Es*)

根据两套色板的溯源证书，可得到U(Y) = 0.8，k= 2，则u(Y) = 0.4。对于白色反射板，光谱选择性较小，则认为u(X) =u(Y) =u(Z) = 0.4。再根据式（1）和式（2），且选用的照明/观测条件为D65光源、10°标准色度观测，则Xn= 94.81，Yn= 100，Zn= 107.32[1]，根据不确定度传播定律[5]，可计算得出u(∆E*) = 0.55，则 ：

5.3.3 标准色板均匀性引入的不确定度分量u2(∆Es*)

标准色板的均匀性引入的标准不确定度采用B类评定方法，按照估计，不均匀性约为0.2[6]，假设其为均匀分布，则：

5.4 合成标准不确定度

不确定度分量之间互不相关，因此合成标准不确定度为

5.5 扩展不确定度

取包含因子k= 2，

则U[∆(∆E*)]= 0.57 × 2 = 1.14 ≈ 1.2。

因此，色差示值误差的测量不确定度可表示为

6 结果与分析

从对两台仅提供CIELAB色空间下颜色及色差测量结果的仪器测量结果可以看出，在对于物体表面色的测量时，CR-10 plus通过L*，a*，b*转换成Y，x，y的测量结果符合国家规程规定的二级要求（∆Y≤ 3， ∆x，∆y≤ 0.025），可判定为二级合格。NH300通过L*，a*，b*转换成Y，x，y的测量结果超出国家规程规定的二级要求，判定为不合格。

色差的测量结果显示中，不论是CR-10 plus还是NH300，在两种相近颜色的色差准确性测量中，色差示值误差都控制在1以下。

通过与仪器使用者的技术沟通了解到，仪器使用者在实际使用场景中，采用配色产品与标准色块的色差值作为产品合格性判定，因此，此时仪器使用者更加关注色差的测量准确性。据仪器使用者介绍，两台仪器在实际使用中均满足场景要求，这与实际测量的色差准确性结果一致。

根据提出的色差准确性的校准方法，分析了色差示值测量结果的不确定度，及测量结果的不确定度来源，从测量重复性、标准色板色差准确性、标准色板均匀性等方面分析了其引入的不确定度，对测量准确性有一定的指导意义。

综上所述，对于CIELAB颜色空间下的计量校准，可从两个方面判定其仪器特性，一是提供仪器测量物体表面色的准确性数据，即通过测量L*，a*，b*，并换算成Y，x，y，再进行合格性判定，从而帮助仪器使用者在测量物体色时进行判定。二是提供仪器测量色差的准确性数据，即通过测量两种标准色板色差的示值误差，从而帮助仪器使用者在关注两种颜色色差时进行判定。