钻柱摩阻扭矩智能实时分析与卡钻趋势预测

2022-01-28朱硕宋先知李根生祝兆鹏姚学喆

石油钻采工艺 2021年4期

朱硕宋先知,2 李根生,2 祝兆鹏姚学喆

1. 中国石油大学(北京)；2. 中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室

现代钻井技术发展，大位移井、水平井等复杂结构井应用于现场，大斜度井段、长水平段导致钻柱摩阻扭矩急剧增加，钻井效率低、卡钻风险大。

目前，摩阻扭矩模型主要是给定井底钻压、井底扭矩以及摩阻系数作为初始条件，代入摩阻扭矩模型计算地面大钩载荷与转盘扭矩，并与实际测量值对比，用以推断井眼是否清洁、是否存在严重狗腿角度、是否有卡钻风险等。使用过程中，井底钻压扭矩多为现场估算值，摩阻系数在0.2~0.4之间凭经验选取，导致分析结果精度有限［1-2］。Lesage等［3］利用软杆模型，结合地面钩载、转盘扭矩与钻头钻压、扭矩来反演摩阻系数，用于识别钻井异常情况，其中井底钻压扭矩通过井下测量短节钻后获取，无法做到数据的实时传输。Chiranth等［4］利用多层感知器、随机森林等方法对井底扭矩进行实时预测和分类，并应用于优化钻井程序，实时获取井底数据，但未与摩阻扭矩机理模型结合。黄文君等［5］建立了考虑管柱接头效应的摩阻扭矩模型，可更准确地模拟带接头钻柱在井眼中的复杂力学行为。Courteille等［6］研制一种钻井专家系统，可处理钻具摩阻和起下钻阻卡问题，但只适用于钻后的卡钻事故分析。朱丹等［7］深入分析卡钻机理，建立基于BP神经网络的卡钻预测模型，但卡钻样本数量较少，模型泛化能力不足。刘建明等［8］根据井下测量短节测量得到的井下工程参数，包括钻压、扭矩、振动等8种参数，将特征参数作为输入参数并利用PCARA算法建立卡钻智能预测模型。

人工智能的快速发展令其与传统产业的结合成为可能。在石油工程领域，机器学习方法被广泛应用在井眼轨道优化［9］、导向智能决策［10］、地层特征识别［11］、岩性识别［12］、产量预测［13］、油田开发优化［14］等方面。

笔者分别选用BP神经网络［15］与长短期记忆神经网络［16］，构建BP-LSTM双输入网络架构，建立井底钻压扭矩实时计算模型，结合摩阻扭矩模型，实时反演摩阻系数，形成钻柱摩阻扭矩实时智能分析方法，准确分析钻柱受力情况，最后将该方法应用于现场一起卡钻事故进行实例分析。

1 井底钻压扭矩实时智能计算模型

首先对钻井现场数据进行数据预处理，包括数据整理与清洗、特征选择与数据归一化，最终建立可用于神经网络训练的综合录井参数数据集。针对钻井过程中产生的时序性数据与非时序性数据的特征，优选BP、LSTM共2种神经网络，并设计了BPLSTM并联结构的双输入神经网络模型，采用正交试验法设计实验方案，利用录井参数数据集对BP、LSTM、BP-LSTM共3种神经网络进行模型训练与测试，以均方根误差、平均相对误差与模型复杂度3个模型评价指标对3类网络模型进行优选。

1.1 数据预处理

1.1.1 录井数据整理与清洗

录井数据主要包括：井斜数据表、工程参数表、钻井液性能表、钻头记录表、岩屑描述记录表等，各数据表的采样频率与数据类型如表1所示。

表1 数据采样频率与数据类型Table 1 Data sampling frequency and data type

(1)统一采样频率。如表1所示，需要将井斜、钻井液性能、钻头记录、岩屑描述记录数据的采样频率转换成每1 m采样。井斜数据需要利用合适的方法对井眼轨迹数据进行插值，将其转变为每1 m采1个点。经过调研，采用3次样条曲线插值法对井眼轨迹数据进行插值。目前钻井液性能在线测量系统尚未普及，现场钻井液性能参数的测量仍主要是由钻井液录井工程师隔一定时间进行测量，因此其采样频率多为几十米测1个值，由于钻井液性能不会发生较大变化，因此认为该井段内每米处的钻井液性能参数均为该测量值大小。类似的，钻头和岩屑描述记录数据均为每隔一段时间记录，在某一井段内每米处的数据均为该测量值的大小。

(2)数据提取与处理。统一各类数据的采样频率后，由于各数据类型不一致，需要针对特定的数据类型建立相应的数据提取与处理方法。井斜、工程参数均为数值型数据，统一采样频率1 m后，可利用Python中的Pandas模块直接读取，便于后续的数据拼接操作。钻井液性能数据，包括漏斗黏度(s)、塑性黏度(mPa · s)、动切力(Pa)、钻井液体系等41种参数。钻井液体系数据为文本型，其余参数均为数值型，通过现场数据分析，发现钻井液体系种类较多。通过文献调研，对钻井液体系进行粗分类为水基、油基、气基3类大体系。水基包含不分散、分散、聚合物、低固相、钙处理、饱和盐水钻井液等，气基包括空气与泡沫钻井液。

钻头记录数据主要包括钻头尺寸、钻头型号、入井新度(%)、出井新度(%)、钻压(kN)、转速(r/min)、钻头水眼、钻具组合信息等。在某一井段内每米处的钻头数据均以测量的第1个数据点为准。其中，钻头类型数据是以文本的形式存储在钻具组合信息中，按照实际钻头类型提取信息，如PDC钻头。

岩屑描述记录中包含层位、井段、岩性及含油气水描述等信息，在岩性与含油气水描述信息中，包含岩屑形状、最大粒径、最小粒径、平均粒径、分选性、磨圆度等数值型和文本型信息。

(3)数据拼接。经过统一采样频率、数据提取与处理，按照井深为索引将井斜、工程参数、钻井液性能、钻头记录、岩屑描述记录等数据进行拼接，批量化处理了3个区块，共计108口井数据，每口井有98个特征，形成综合录井参数数据集。

1.1.2 特征选择

在钻井过程中井底钻压扭矩与诸多因素有关，通过对物理问题的分析，选取以下参数作为输入参数，其中时序参数有16个：钻压、井底扭矩、井深、井斜、方位角、转盘扭矩、转盘转速、立管压力、入口流量、出口流量、出口密度、总池体积、大钩载荷、钻井液密度、钻井液漏斗黏度、钻井液塑性黏度。非时序参数有3个：钻井液体系、钻具组合、钻头类型。研究中利用BP神经网络刻画钻井液体系、钻具组合、钻头类型与井底钻压、井底扭矩间的复杂非线性映射关系，利用LSTM网络挖掘可量化参数与井底钻压扭矩之间的关系。

1.1.3 数据归一化

(1)时序参数的归一化。数据归一化，可消除不同变量量纲的影响，避免过大的数值在训练过程中引发问题，可加快梯度下降算法中求最优解的速度。考虑到钻井工程参数很少有极端的极大极小值以及钻井设备能力的限制，参数的最大、最小值可以事先设定或统计分析得到，因此采用极大极小归一化方法对综合录井数据、测斜数据进行归一化。

式中，为第i个变量归一化后的结果；xi为原始第i个变量；min(xi)为原始第i个变量的最小值；max(xi)为原始第i个变量的最大值。

(2)类别参数的One-hot编码。将钻井液体系划分为水基、油基、气基钻井液，钻头类型划分为PDC、牙轮，钻具组合划分为钟摆、满眼、塔式钻具组合，并采用One-hot方法数字化。

1.1.4 评价指标选取

选取均方根误差ermse、平均相对误差e、模型复杂度作为神经网络模型的评价指标。模型复杂度即为网络所需训练的参数量，即神经网络权重和偏置的总个数。

式中，ytrue为目标真实值；ypre为目标预测值；n为样本数量。

1.2 神经网络优选与结构设计

为使3种网络模型具有一定的可比性，需要保证输入数据一致，综合3类网络的结构特点，采用前5个时间点的数据样本作为输入。

1.2.1 神经网络优选

针对钻井数据的时序性与非时序性数据的特点，优选适应性的神经网络。简单BP网络神经元计算公式为

简单循环神经网络隐藏层神经元计算公式为

式中，ht为当前的输出；f为激活函数；wh为隐藏层的权重矩阵；xt为当前的输入；bh为隐藏层的偏置向量；ht−1为上一时刻的输出。

BP神经网络是一个静态网络，信息的传递是单向的，网络的输出只依赖于当前的输入，可以逼近任意复杂函数，但不会根据先前信息对之后的信息进行推断，不具备记忆能力。

LSTM网络通过使用自反馈的神经元，使得一个隐藏层神经元的信息可以传递到下一个隐藏层神经元，具有一定的记忆能力，在处理序列性问题方面优势明显。LSTM的神经元设计了输入门i、遗忘门f、输出门o、记忆单元C。LSTM依靠这些“门”的结构让信息有选择性地影响神经网络中每个时刻的状态。“门”结构使用sigmoid作为激活函数的全连接神经网络，会输出一个0~1之间的数值，描述当前输入有多少信息量可以通过这个结构，从而避免产生梯度爆炸或梯度消失问题。

遗忘门

输入门

输出门式中，ft、it、ot分别为LSTM中遗忘门、输入门、输出门神经元的输出；σ为sigmoid激活函数；Wf、Wi、Wo分别为LSTM中遗忘门、输入门、输出门神经元的权重矩阵；bf、bi、bo分别为LSTM中遗忘门、输入门、输出门神经元的偏置向量。

1.2.2 BP网络结构设计

以BP神经网络为例，建立井底钻压扭矩智能预测模型。将1.1.2部分的16个时序变量与3个非时序变量同时作为BP神经网络的输入，3个非时序变量经One-hot转换后变成8个特征，因此某一时刻的输入特征共计16+8=24个，而要求输入数据为前5个时间的数据样本。因此，最终的输入特征共计120个，即1个输入样本为1个一维向量。

1.2.3 LSTM网络结构设计

以单层的LSTM神经网络为例，建立井底钻压扭矩智能预测模型。LSTM网络的某一时刻的输入特征共计16+8=24个，而要求输入数据为前5个时间的数据样本。输入LSTM网络的1个数据样本为1个5×24的矩阵。

1.2.4 BP-LSTM网络结构设计

如图1所示，BP神经网络用以输入非时序性数据，输入参数经过One-hot数字化后种类为8个，1个输入样本为1个一维向量；LSTM网络用以输入时序性数据，选取历史时间步长为5，LSTM网络的一个数据样本为1个5×16的矩阵。

图1 BP- LSTM双输入网络结构Fig. 1 Structure of BP- LSTM network

1.3 BP、LSTM 与BP-LSTM模型训练测试与优选

采用某区块的74口井数据，对BP、LSTM与BP-LSTM等3种模型进行对比分析。主要对神经网络的神经元层数、神经元个数、丢弃率与激活函数进行优化，采用正交试验法L9(34)设计实验参数，利用52口井的训练集进行网络模型的训练，22口井的测试集进行模型的测试，每个模型均训练120次。经模型训练与测试后，每种神经网络可分别得到预测井底钻压的9个模型和预测井底扭矩的9个模型。综合相对误差、均方根误差、模型复杂度3个指标对井底钻压、井底扭矩计算模型进行优选。正交实验方案见表2。

表2 BP-LSTM网络模型试验表Table 2 Experiment table of BP-LSTM network model

为对比网络模型性能的优劣，在构建BPLSTM网络模型时，BP-LSTM双输入网络中的BP、LSTM网络的层数、神经元个数、激活函数应与单独的BP、LSTM网络模型设置的网络层数、神经元个数、激活函数一致，以此来验证通过对BP与LSTM两者进行并联进而提高了最终的网络模型性能，而不是由于其他因素的改变提高了网络性能。因此直接将BP、LSTM两类网络的正交试验方案合并，即为BP-LSTM网络的训练试验表。

BP、LSTM与BP-LSTM网络模型的均方根误差ermse、平均相对误差e、模型复杂度如表3所示。

表3 BP、LSTM、BP-LSTM等3类模型的测试结果Table 3 Test results of BP, LSTM and BP-LSTM model

井底钻压预测BP模型中，虽然第6个BP模型的相对误差为11.1%，是9个模型中最低的，但其模型复杂度达到了11 969，而第2个BP模型的相对误差为14.4%，模型复杂度仅为3 905，为降低模型复杂度，防止过拟合，故选择第2个模型作为BP的最优模型。同理，选择第3个模型作为LSTM的最优模型，选择第2个模型作为BP-LSTM的最优模型。BP-LSTM从相对误差及复杂度2个指标上均优于BP、LSTM模型，说明通过对BP、LSTM网络进行并联，可提升模型预测精度，降低模型的复杂度。井底扭矩预测最优的网络模型为第2个BPLSTM模型，平均相对误差为12.8%，ermse为2.8 kN · m。

综合以上对比分析，验证了针对不同数据类型设计的BP-LSTM双输入网络架构的合理性与可靠性，所建立的BP-LSTM网络能够根据不同的数据类型进行适应性的学习，能够最大程度学习数据的内在规律，进而提高模型的预测精度。

1.4 井底钻压扭矩智能计算结果分析

最优模型的井底钻压扭矩预测结果见图2和图3。钻压的均方根误差为23.8 kN，平均相对误差为13.0%，井底扭矩的均方根误差为2.8 kN · m，平均相对误差为12.8%。通过利用神经网络实现了井底钻压与扭矩的实时预测，同时为钻柱摩阻系数的实时反演奠定了基础。

图2 钻压预测值与真实值对比Fig. 2 Comparison between predicted WOB and actual value

图3 扭矩预测值与真实值对比Fig. 3 Comparison between predicted torque and actual value

2 钻柱摩阻扭矩智能实时分析

2.1 摩阻扭矩刚杆模型

经典的钻柱摩阻扭矩模型有软杆模型与硬杆模型，软杆模型应用较早，简单且有一定精度，但未考虑钻柱刚度，适用于直井、井斜角较小的井型。硬杆模型虽然较复杂，但考虑了钻柱的刚度，更适用于大位移井、水平井等非直井井型。因此采用其进行钻柱摩阻系数的实时反演。

钻柱整体受力微分方程为式中，F为钻柱轴向压力，N；s为井深，m；EI为钻柱抗弯刚度，N · m2；kb为井眼轴线曲率，m−1；q为单位长度钻柱重力，N/m；α为井斜角，rad；“∓”负号代表提拉，正号代表下入；μ1为钻柱轴向摩阻系数；nt为钻柱与井壁的接触力，N/m；M为钻柱扭矩，N · m；μ2为周向摩阻系数；Db为钻柱外径，mm。

井眼曲率kb的计算公式为

钻柱上的接触力nt为

利用有限差分数值求解方法，可将钻柱整体受力模型写为(以压力为正)

式中，ϕ为方位角，rad；Fi和Fi+1分别为第i段管柱靠近地面和靠近钻头一端的轴向力，N；EIi为第i段管柱的抗弯刚度，N · m2；kbi、kbi+1分别为第i段靠近地面和靠近钻头一端的井眼曲率，m−1；Mi和Mi+1分别为第i段管柱靠近地面和靠近钻头一端的扭矩，N · m；Δsi为第i段管柱的段长，m。

2.2 钻柱摩阻扭矩实时智能分析

钻进时钻柱的轴向进给速度远远小于周向旋转速度［17］。因此，只需要对周向摩阻系数进行反演，二分法反演计算流程如图4所示。

图4 二分法反演摩阻系数计算流程Fig. 4 Calculation flow chart of friction coefficient inversion by dichotomy

首先在0~1之间初始化生成摩阻系数(取钻井设计推荐的摩阻系数，可减少计算次数)，将预测的钻压、扭矩带入到钻柱整体受力模型中，利用轴向力、扭矩的传递方程从钻头处逐段计算管柱上端(靠近地面)的轴向力、扭矩，直到计算至地面，得到大钩载荷、扭矩的计算值，并与地面实测的大钩载荷、扭矩比较，若计算值与测量值满足给定的误差，说明摩阻系数较为准确，循环结束。否则重新初始化新的摩阻系数，再次从钻头处逐段计算至地面，比较计算值与测量值的误差，直到找到准确的摩阻系数，输出钻柱摩阻系数、轴向力、扭矩、弯矩等。摩阻扭矩智能实时分析需要井眼轨迹、井身结构、钻具组合等数据，如表4、表5所示。

表4 某井井身结构Table 4 Casing program

表5 某井5 062~5 900 m钻具组合信息Table 5 Information of drill tool combination in the interval 5 062-5 900 m of one case well

利用所建立的摩阻扭矩智能实时分析方法分析钻柱受力情况，如图5所示。在5 300 m处钻柱的接触力、弯矩、周向摩阻和轴向摩阻显著增加，且扭矩急剧降低，说明在该处存在一定的卡钻风险。查阅现场日志得到，该位置为造斜点，会导致钻柱摩阻急剧增加。虽然在实际钻井中未发生卡钻事故，但通过现场经验判断在造斜过程中极易发生卡钻事故，说明通过该方法实时监测钻柱摩阻扭矩可以对卡钻事故进行预警，防止过大摩阻导致卡钻事故。

图5 某井钻柱受力分析结果Fig. 5 Schematic force of drill string in one case well

3 钻井卡钻趋势分析

利用钻柱摩阻扭矩实时分析方法，进行钻柱摩阻系数的实时反演。某定向井在5 724 m处造斜，钻具组合：Ø149.2 mm方替+Ø149.2 mm斜坡钻杆+Ø139.70 mm加重钻杆+NC56×520转换接头+Ø203.2 mm螺旋钻铤×+NC56×NC61转换接头+Ø326.00 mm螺旋稳定器+Ø229 mm止回阀+Ø203.20 mm无磁钻铤+Ø330 mm螺旋稳定器+631×NC61母转换接头+630×631-PowerV+ GT55SPDC钻头。5 699~6 110 m井段反演结果见图6。

图6 某井5 699~6 110 m 摩阻系数反演结果Fig. 6 Inversion result of friction coefficient in the interval 5 699-6 110 m of one case well

钻井现场工况复杂，钻机振动、司钻人为操控等均会对钻柱的摩阻扭矩产生影响，进而反映在钻柱与井壁(套管)间的摩阻系数上。如图6所示，钻柱摩阻系数在6 000~6 100 m井段区间虽然有一些波动，但整体呈现逐渐增大的趋势，数值大部分在0.1~0.4之间，在6 100 m处附近，钻柱摩阻系数从0.35附近陡增至0.75，说明即将发生卡钻或已经卡钻。经过对该井的钻井日志查证，该井在6 100 m处附近蹩停扭矩，钻具卡死。分析结果表明，利用钻柱摩阻系数对卡钻工况进行预测具有一定的效果，如果在6 000~6 005 m监测到钻柱摩阻系数逐渐增大的趋势，此时通过短起下、增大钻井液排量等操作，可在一定程度上避免此次卡钻的发生。