东庄水库水垫塘高陡边坡施工期变形特性研究

2022-01-26程汉鼎薛一峰

水利技术监督 2022年1期

党力，解豪，程汉鼎，薛一峰

(陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西西安 710001)

东庄水库位于距离西安市区90km的礼泉县，属于泾河流域的控制性水利枢纽工程。水库总库容29.87亿m3，其中防洪库容4.2亿m3，控制面积60km2，是陕西省库容最大、坝高最高的Ⅰ等水利工程，工程规模为大(1)型。工程设置3个溢流表孔以及4个排沙泄洪孔用于泄洪，同时在大坝底部设置了2个底孔用于排沙以及辅助泄洪。工程使用水垫塘进行消能，水垫塘为平底型式，底板高度为580m。水垫塘两岸坡高大于200m，自然坡度60°～80°，设计开挖高度约180～190m。根据SL 386—2007《水利水电工程边坡设计规范》中边坡等级划分对比要求，水垫塘两岸边坡属于1级边坡[1]。

已有较多学者针对边坡施工期变形特性开展了研究。如，邬爱清基于关键块体理论，针对三峡水利枢纽双线五级船闸边坡工程，开展了施工期块体的变形特性与稳定性研究[2]。赵志星用sarma法和传递系数法针对小湾水电站水垫塘右岸边坡确定了边坡稳定性的影响范围[3]。彭绍才通过研究乌东德水电站水垫塘左侧边坡的变形特性，揭示了大规模开挖卸荷是引起其变形的主要原因[4]。周华等通过建立三维数值模型分析了乌东德水电站水垫塘变形，提出了系统锚固、坡面灌浆、坡比调整的加固方案[5]。

相比于上述边坡，东庄水库水垫塘边坡具有特殊性：①高陡特性，左岸边坡最高235m，边坡坡比1∶0.3，右岸边坡最高达205m，边坡坡比1∶0.3；②边坡在开挖过程中采用了爆破等手段，会加剧岩体扰动，导致卸荷松弛[6]。鉴于东庄水库水垫塘边坡高陡、开挖爆破扰动大等特性，本文拟基于弹塑性有限单元法[7]，通过构建水垫塘边坡三维有限元模型，研究边坡位移变化过程，分析东庄水库高陡边坡施工期的变形特性，揭示边坡开挖过程中的变形机理。

1 弹塑性单元法

在弹塑性单元法所使用的本构模型中[8-9]，应力增量与应变增量之间的关系可用公式(1)表示。

d{σ}=[D]epd{ε}

(1)

式中，[D]ep—弹塑性矩阵；d{σ}—应变增量。应变增量在模型中由两部分构成，分别为弹性应变增量和塑性应变增量，即：

d{ε}=d{εe}+d{εp}

(2)

式中，d{εe}—弹性应变增量；d{εp}—塑性应变增量。塑性应变增量由流动法则得：

(3)

式中，f—塑性势函数。

屈服准则采用Mohr-Coulomb屈服准则，即：

(4)

使用增量法进行有限元计算：在第i级计算中，如果在荷载增量Δ{Ri}作用下，产生了大小为Δ{δi}的位移增量时，则应有：

[K]Δ{δi}=Δ{Ri}

(5)

式中，[K]—整体刚度矩阵，[K]=[K]e-[Ki]p。

Δ{δi}=(Δ{δi})e+(Δ{δi})p

(6)

式中，[K]e—不变的弹性整体刚度矩阵；[Ki]p—用于修正该点弹性刚度矩阵。

由(6)式可知，总位移同样由纯弹性位移(Δ{δi})e与塑造成的附加位移(Δ{δi})e两部分组成。(Δ{δi})e的求解用弹性公式：

[K]e(Δ{δi})e=Δ{Ri}

(7)

(Δ{δi})e的求解用公式通过迭代计算：

[K]e(Δ{δi})p=[Ki]p((Δ{δi})e+(Δ{δi})p)

(8)

式中，[KI]P—根据上一级荷载末的应力状态来确定。

2 三维整体应力变形分析模型

2.1 工程概况

东庄水库水垫塘左岸边坡前接左坝肩下游边坡，后至二道坝坝后，总长约450m，高235～165m，下游边坡比为1∶0.3。

计算中考虑马道对于边坡稳定的影响。下游边坡处设置有马道，宽度为2～3m，相邻马道间隔约20～30m。

水垫塘边坡及河床地层为奥陶系(Q2m4-2)巨厚层灰岩，岩石致密坚硬，抗风化能力强。其中左岸顺层大裂隙有L7、L8、L9、L10、L12、L13、L14、L22、L24、L27，右岸顺层大裂隙L12、L14、L16、L18、L22，产状190°-225°∠30°-50°。宽约0.5～30cm，局部可达55～60cm。水垫塘两岸边坡L12～L18大裂隙分布如图1所示。

图1 水垫塘两岸边坡L12～L18大裂隙分布[10]

2.2 三维整体模型构建

按顺河流方向从拱坝中心线至二道坝下游61m处建立模型。顺河向长度345m，横河向长度883m，底板高程500m。模型底部为基岩，采用全约束；除坡面外其余部分均与山体连接，因此沿河方向与横河方向均施加法向约束。计算单元总数296859个，节点总数57230个。其中，开挖体总单元总数95171个，开挖后单元总数201688个。以顺河向方向为X坐标正方向，横河向方向为Y坐标正方向，垂直于地面向上方向为Z坐标正方向(如图2所示)。计算参数见表1。坡体开挖顺序如图3所示，从780m开始开挖，到576.5m结束，共开挖10步。

图2 边坡整体单元网格图

表1 岩体物理力学力学参数

图3 水垫塘边坡开挖顺序

3 水垫塘边坡施工期变形特性分析

3.1 应力分析

按照有限元分析步计算，坡体开挖的拉应力分布如图4所示，选定的典型坡面开挖的拉应力分布如图5所示。从图中可以看出，边坡开挖后在开口线的后缘面及开挖平台处出现了0.04～0.3MPa拉应力区域，各开挖步开口线后缘面的拉应区高度、深度以及平台下拉应力深度见表2。工程开挖后，在边坡马道部位与坡体后缘出现明显的拉应力与剪应力的应力集中现象，拉应力最大值达到552kPa，剪应力最大值达到了4.8MPa，坡体后缘是由于地形因素引起应力集中，马道处是由于开挖、卸荷回弹引起的应力集中。从总体上的拉应力来看，在坡体表面的拉应力分布均匀，但是在马道附近应力变化明显，形成应力错动，形成对坡体稳定性较大的危害。

表2 开挖过程中拉应力分布表

图4 边坡开挖中拉应力分布图

图5 边坡典型剖面开挖过程中坡面拉应力区域图

3.2 变形特性

边坡分别开挖至780～576.5m平台过程中坡面向坡外的最大位移出现在第10开挖步的576.5m平台处，如图6所示。其最大变形为13.2mm。可以看出，最大位移发生在马道以及上方的岩体内。在马道附近的边坡中，X方向的位移高达2.8mm。Y方向位移可达11.2mm。结合边坡岩性、地形和施工步骤等分析，其原因主要是该部分开挖较多，形成应力重分布，位移变化明显。