中国70个大中城市房价指数空间格局与影响因素分析

虞晓芬 湛东升

(1.浙江工业大学 管理学院， 浙江 杭州 310023； 2.浙江工业大学 中国住房和房地产研究院， 浙江 杭州 310023)

一、引言

1998年我国城市住房制度改革以来，城市住宅逐渐走上商品化道路，但由于长期以来大城市商品住宅用地供需不匹配等因素，城市住宅价格上涨幅度较快。统计数据显示，全国商品住房均价从1998年的1854元/平方米上涨到2019年的9287元/平方米，按照消费价格指数(CPI)平减后房价增幅达到3.29倍(1)参见中华人民共和国国家统计局：《中国统计年鉴2020》，北京：中国统计出版社，2020年。。近年来，中央政府对稳房价工作给予了高度重视，并在2019年中央经济工作会议提出，要坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，全面落实因城施策，“稳地价、稳房价、稳预期”的长效管理调控机制，促进房地产市场平稳健康发展。2021年12月，中央经济工作会议再次提出要坚持“房住不炒”的政策定位，同时提出要加强预期引导，支持商品房市场更好满足购房者的合理住房需求，因城施策促进房地产业良性循环和健康发展。商品房价格的快速上涨已经引起政府、社会以及学术界的广泛关注。

国内外学者对房价空间分异格局及其影响因素的研究成果积累颇为丰富。在空间尺度方面，学者们从城市内部(2)参见沈体雁等：《北京市二手住宅价格影响机制——基于多尺度地理加权回归模型(MGWR)的研究》，《经济地理》2020年第3期。、区域(3)参见韩艳红等：《长三角县域房价空间分异格局及其影响因素分析》，《人文地理》2018年第6期。和全国(4)参见陈艳如等：《中国城市房价、收入与房价收入比的时空分异格局》，《地理研究》2021年第9期。等不同空间尺度针对房价空间分异特征进行了详细研究，并发现房价在不同空间尺度均存在一定的空间相关性(5)参见H. Li， P. Chen and R. Grant， “Built Environment， Special Economic Zone， and Housing Prices in Shenzhen， China，” Applied Geography， vol. 129， 2021， p. 102429；王少剑等：《中国县域住宅价格的空间差异特征与影响机制》，《地理学报》2016年第8期；L. Zhu and H. Zhang， “Analysis of the Diffusion Effect of Urban Housing Prices in China Based on the Spatial-temporal Model，” Cities， vol. 109， 2021，p.103015；黄燕芬等：《京津冀城市群住房价格波动溢出效应——基于单中心理论视角下的分析》，《价格理论与实践》2018年第11期。，但对比而言，过去研究更加重视城市内部尺度的房价空间分异研究(6)参见党艺等：《环境类邻避设施对北京市住宅价格影响研究——以大型垃圾处理设施为例》，《地理研究》2020年第8期；H. Wen, Y. Xiao and E. C. M. Hui, “Quantile Effect of Educational Facilities on Housing Price： Do Homebuyers of Higher-priced Housing Pay More for Educational Resources？” Cities， vol. 90， 2019，pp.100-112；宋伟轩等：《南京城市住宅小区房价增长模式与效应》，《地理学报》2018年第10期。，囿于研究数据，针对区域尤其是国家尺度的房价空间差异研究仍然不够充分，不利于国家层面的房地产调控政策制定和实施。在房价影响因素方面，不同空间尺度房价差异的影响因素也有所差异：从城市内部研究来看，建筑特征、邻里特征和区位特征是决定城市内部房价空间分异的主要维度；从区域或国家尺度来看，不同城市之间的房价空间差异主要由供需因素(7)参见袁东等：《房价变动的影响因素研究：一个文献综述》，《经济与管理研究》2016年第3期。、金融(8)参见况伟大：《利率对房价的影响》，《世界经济》2010年第4期。、经济发展(9)参见湛东升等：《中国资源型城市房价时空变化与影响因素分析》，《自然资源学报》2020年第12期。、环境污染(10)参见H. Zhang， J. Chen and Z. Wang， “Spatial Heterogeneity in Spillover Effect of Air Pollution on Housing Prices： Evidence from China，” Cities， vol. 113， 2021， p. 103145.和公共服务(11)参见戴其文等：《环境对城市房价影响研究述评与展望》，《资源科学》2019年第4期；张少尧等：《空间功能视角下的公共服务对房价的影响——以成都市为例》，《地理科学进展》2017年第8期；梁军辉等：《北京市公共服务设施配置对住房价格的影响》，《城市发展研究》2016年第9期。等因素所决定。然而，现有的研究几乎都是关注房价实际价格的空间分异，关于城市房价变动空间分异的研究却被忽略，而开展房价变动空间分异及其影响机理研究恰恰是制定落实“房住不炒”、“稳地价、稳房价、稳预期” 等房地产政策的现实需求。在研究方法方面，基于普通多元回归的特征价格模型和空间计量方法的空间特征价格模型是探讨城市房价差异影响因素的最常用方法(12)参见Z. Huang， et al.， “Spatial and Hedonic Analysis of Housing Prices in Shanghai，” Habitat International， vol. 67， 2017， pp. 69-78；温海珍等：《杭州市住宅价格空间分异：基于特征价格的两维度分析》，《中国土地科学》2010年第2期。，但由于房价可能存在空间溢出效应，忽略这种空间效应而采用OLS方法回归建模可能导致回归结果参数的偏误或失效，因此空间特征价格模型逐渐成为房价影响因素分析的热门方法。

鉴于此，本研究以2006-2020年中国70个大中城市房价指数为研究对象，采用全局空间自相关和局部空间自相关等空间统计方法，探讨了中国70个大中城市房价指数的空间分布特征，并用空间杜宾模型进一步探讨了中国70个大中城市房价指数空间差异的影响因素。

二、研究设计

(一)数据来源

研究对象为中国70个大中城市，房地产价格指数来自国家统计局网站。为了计算方便，实际分析按照月度平均方法，最后转换为2006-2020年季度数据。中国70个大中城市房价指数的影响因素主要来自2007-2020年《中国城市统计年鉴》，鉴于最新的2021年《中国城市统计年鉴》尚未发布，在影响因素分析部分暂未考虑2020年房价指数数据。

(二)空间统计方法

1. 全局空间自相关

全局空间自相关用于描述整个研究区域属性的空间关联特征，可以检验区域单元邻近属性值之间是否存在空间相关性。全局空间自相关的最常用测度指标为Moran’sI指数，其计算公式为(13)参见王劲峰等：《空间数据分析教程》，北京：科学出版社，2019年。：

(1)

2. 局域空间自相关

(2)

(3)

(4)

(三)空间计量模型

最常用的空间计量经济模型分别是空间误差模型(SEM)和空间滞后模型(SLM)。作为SEM和SLM的一般形式，空间杜宾模型(SDM)同时考虑了自变量和因变量的空间滞后性，SDM的这一特征也有助于全面地分析房价指数空间差异的影响因素。计算公式为(14)参见赵雪雁等：《2000-2015年中国农村能源贫困的时空变化与影响因素》，《地理研究》2018年第6期。：

(5)

式中，Yit是被解释变量，表示第t年i城市的房价指数，Yjt表示i城市的邻近城市j在第t年的房价指数，ρ是被解释变量的空间滞后项系数，表示本地区房价指数对邻近地区房价指数的空间溢出效应的方向和强度，wij为空间权重矩阵，γ是指解释变量的空间效应系数，μi和λt分别表示空间固定效应和时间固定效应，εit表示随机误差项。

三、中国70个大中城市房价指数空间分布特征

(一)中国70个大中城市房价指数空间格局

为了描绘我国城市房价指数空间格局特征，先以2006年城市房价指数为基期(2005年12月房价指数=100)进行标准化处理，再采用ArcGIS 10.6软件的自然间断法分类方法对2006年、2010年、2015年和2020年等不同时间节点的中国70个大中城市房价指数进行5分类展示。

图1为2006-2020年中国70个大中城市新房价格指数分布的空间格局。结果显示，不同年份中国70个大中城市新房价格指数高值区域分布有所差异，整体上新房价格指数呈现出东部发达城市领涨的态势。

注：底图基于中华人民共和国自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)1822号的标准地图制作,边界无修改。下图同。图1 2006-2020年中国70个大中城市新房价格指数分布空间格局

分年份来看，2006年新房价格指数高值区域主要分布在深圳市、厦门市、福州市和南昌市，新房价格指数均超过了105；2010年新房价格指数高值区域主要为北京市、济宁市、海口市和三亚市，新房价格指数均高于146；2015年北京市、深圳市、海口市和三亚市4个城市新房价格指数最高，均超过了171；2020年北京市、深圳市、海口市和三亚市等城市领涨，新房价格指数均超过了252，此外，新房价格指数次高值区域扩散到了上海市、杭州市、合肥市和南京市，新房价格指数均高于191。

图2为2006-2020年中国70个大中城市二手房价格指数分布空间格局。结果发现，中国70个大中城市二手房价格指数高值区域分布较为均衡，整体上呈现出东部西部地区空间分散化发展的趋势。另外从价格指数增长幅度来看，中国70个大中城市的二手房价格指数平均水平要明显低于新房价格指数，说明中国城市新房价格增长幅度相对于二手房而言更大。

图2 2006-2020年中国70个大中城市二手房价格指数分布空间格局

分年份来看，2006年二手房价格指数高值区域主要为沈阳市和北京市，以及湛江、厦门等沿海城市，二手房价格指数均高于110；2010年二手房价格指数高值区域主要为三亚市、遵义市、湛江市和长沙市，二手房价格指数均高于150；2015年二手房价格指数高值区域主要为遵义市、深圳市、乌鲁木齐市、三亚市和湛江市，二手房价指数均高于170；2020年二手房价格指数高值区域主要为深圳市、北京市、厦门市和长沙市，二手房价格指数均高于220。

(二)中国70个大中城市房价指数的全局空间自相关

图3为中国2006-2020年70个大中城市新房价格指数的全局空间自相关结果。可以看出，中国70个大中城市新房价格指数的空间集聚特征明显。 2007-2018年新房价格指数的Moran’sI指数均为正且通过了10%水平的显著性检验,说明2007-2018年中国70个大中城市房价指数与邻近城市新房价格指数呈显著正相关。

图3 2006-2020年70个大中城市新房价格指数的全局空间自相关结果

图4为2006-2020年70个大中城市二手房价格指数的全局空间自相关结果。结果显示，除了2007年和2008年二手房价格指数的Moran’sI指数不显著外，其他年份的Moran’sI指数均通过了10%水平的显著性检验。2009-2020年二手房价格指数的Moran’sI指数均为正值，说明2009年以来中国70个大中城市二手房价格指数均呈现出空间正相关特征。

图4 2006-2020年70个大中城市二手房价格指数的全局空间自相关结果

(三)中国70个大中城市房价指数的冷热点格局分析

局部空间自相关的分析可以进一步检验中国70个大中城市房价指数分布的空间依赖性与空间异质性特征。 图5的2006-2020年中国70个大中城市新房价格指数冷热点空间格局表明，自2006年来，新房价格指数的热点区稳定分布在东部和南部地区，而冷点区的分布随着年份的变化有变化。

图5 2006-2020年中国70个大中城市新房价格指数冷热点空间格局

分年份来看，2006年新房价格指数比较稳定的热点区主要集中在东部地区经济相对发达城市，包括福州和南昌等城市，冷点区为北京市、天津市、石家庄市和烟台市；2010年新房价格指数的热点区为广州市、深圳市、长沙市和南昌市，冷点区为郑州市和合肥市等中部城市；2015年新房价格指数的热点区为大理市、昆明市、海口市和三亚市，冷点区为郑州市、合肥市和洛阳市等中部城市；2020年新房价格指数的热点区为大理市、泸州市和昆明市，冷点区为郑州市、合肥市等中部城市。

图6为2006-2020年中国70个大中城市二手房价格指数冷热点空间格局。结果显示，不同年份二手房价格指数冷热点区分布差异明显。冷点区自2010年后开始集中分布在中部和北部地区。

图6 2006-2020年中国70个大中城市二手房价格指数冷热点空间格局

分年份来看，2006年二手房价格指数热点区主要分布在湛江市、三亚市、长春市和吉林市，冷点区主要分布在重庆市、遵义市、赣州市和韶关市；2010年二手房价格指数的热点区为大理市、昆明市、海口市和三亚市，冷点区为郑州市、合肥市和洛阳市等中部城市；2015年二手房价格指数的冷点区扩散到环渤海城市群和部分东北城市；2020年二手房价格指数的热点区扩散到常德市、岳阳市、九江市和南昌市。

四、中国70个大中城市房价指数影响因素

(一)影响因素选择

供需理论(15)参见S. K. Mayo， “Theory and Estimation in the Economics of Housing Demand，” Journal of Urban Economics， vol. 10， no. 1， 1981,pp.95-116.和住房特征价格理论(16)参见S. Rosen， “Hedonic Prices and Implicit Markets： Product Differentiation in Pure Competition，” Journal of Political Economy， vol. 82， no. 1， 1974, pp.34-55.是解释宏观视角城市房地产市场价格空间差异的主要理论。参照该理论，本研究(表1)从供给、需求、金融、经济发展、污染和公共服务等6个维度，选取了研究70个大中城市房价指数(因变量，简称XFZS和RSFZS)的影响因素。(1)供给因素。房地产开发投资规模越大，城市的住房供给量越多，进而影响房地产市场价格；房地产行业本身作为资本密集型产业，通过银行贷款是其主要的资金来源途径。故选取“房地产开发投资额(INV)和人均金融机构贷款余额(LOAN)”表示。(2)需求因素。人口总量的增加和城市居民的消费能力的提高会推动整个城市房地产市场需求增加和价格上升，选取“人口密度(POPDENS)、城镇居民人均可支配收入(INC)、常住人口增长率(POP)和人均社会消费品零售总额(CONSUM)”表示。(3)金融因素。货币和利率作为重要的金融工具手段，可能会对房地产市场供需特征和价格产生直接的影响(17)参见况伟大：《利率对房价的影响》，《世界经济》2010年第4期。，选取广义货币发行量M2环比增长率(M2)和利率(lr)表示。(4)经济发展因素。城市经济水平与居民收入和住宅土地出让价格有着较显著的相关性，一般会对房价指数有正向影响，选取“人均GDP(PGDP)”表示；产业结构高级化程度代表城市经济发展质量，良好的产业结构会带动房价指数的上升，选取“第三产业比例(TID)”表示。(5)环境污染因素。环境污染会对城市吸引力和城镇化等产生负面影响，从而可能抑制房地产市场需求和价格指数上升(18)参见H. Zhang， J. Chen and Z. Wang， “Spatial Heterogeneity in Spillover Effect of Air Pollution on Housing Prices： Evidence from China，” Cities， vol. 113， 2021， p.103145.，选择PM2.5浓度(PM2.5)指标解释城市环境污染的程度。(6)公共服务因素。城市人居环境质量越高，其人口吸引力越强，容易推动房价指数的上涨，选取“每万人普通小学数(SCH)、每万人医疗机构床位数(BED)、人均道路面积(ROAD)、每万人公共汽车数(BUS)和人均城市公园绿地面积(GA)”表示。

为了消除通货膨胀和数据异方差的影响，以2006年为基期对70个大中城市的新房价格指数(XFZS)、二手房价格指数(RSFZS)、房地产开发投资额(INV)、人均金融机构贷款余额(LOAN)等社会经济变量做了平减处理，表2展示了各个解释变量描述统计结果。

(二)模型结果分析

使用LM和R-LM统计量方法(19)参见J. P. Elhorst， “Matlab Software for Spatial Panels，” International Regional Science Review， vol. 37， no. 3， 2014， pp. 389-405.对城市房价指数(XFZS和RSFZS)进行空间相关性检验，结果表明中国城市房价指数存在着空间相关性，因此，在研究房价指数影响因素时不能忽视其空间自相关效应，应该采用考虑空间溢出效应的空间面板模型进行建模分析。通过对空间面板模型固定效应和随机效应的Hausman检验，结果显示采用固定效应更合适。同时使用LR检验方法，对空间杜宾模型(SDM)和空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)进行比较，检验结果说明空间杜宾模型要显著更优。因此，把SDM模型作为研究房价指数影响因素分析的最终模型。

表1 70个大中城市房价指数解释变量选择

表3为新房价格指数的空间杜宾模型估计结果。70个大中城市新房价格指数的空间自相关系数为0.614，并通过了0.01置信水平的显著性检验，验证了中国70个大中城市新房价格指数存在显著的空间溢出效应。在控制了其他变量不变的前提下，本城市的新房价格指数每增长1%，邻近城市的新房价格指数平均将增长0.614%。其他解释变量的影响系数说明：在主效应方面，城市污染程度、每万人医疗机构床位数和人均社会消费品零售总额对中国70个大中城市新房价格指数具有显著的负向影响，而人口密度、人均GDP、第三产业比例和人均城市公园绿地面积具有显著的提升作用；在溢出效应方面，人均城市公园绿地面积对邻近城市新房价格指数有显著的正向影响。

由于SDM模型包含了因变量和自变量滞后性的反馈效应(指的是本地城市新房价格指数通过影响邻近城市新房价格指数又反过来影响本地城市新房价格指数)，空间杜宾模型的参数不能完全反映自变量的边际效用。因此，采用数理分析方法将总效应分解成为直接效应与间接效应，其中，直接效应指的是本地自变量对本地房价指数的直接影响，间接效应指的是本地自变量对邻近城市房价指数的影响，即溢出效应。表4 为新房价格指数模型自变量的效应分解结果。

表4 新房价格指数模型解释变量的直接估计与间接估计效应

在直接效应方面，人均GDP对70个大中城市新房价格指数有显著的正向影响，弹性系数为15.370且最大，说明中国大中城市经济发展水平是城市间新房价格指数差异的主要决定因素。此外，人均城市公园绿地面积、第三产业比例和人口密度同样对新房价格指数有正向影响，弹性系数分别为2.740、0.436和0.008。人均社会消费品零售总额对70个大中城市新房价格指数存在着显著的负向作用，弹性系数为-16.480，说明人均社会消费品零售总额越高，其新房价格指数越低。污染程度对城市新房价格指数有显著的抑制作用，弹性系数为-0.320，说明减少环境污染程度有助于提升新房价格指数。尽管供给因素和金融因素已经被大量研究证明是研究城市房价的重要因素，但就城市间新房价格指数的差异比较而言，房地产开发投资额、人均金融机构贷款余额、lr和M2的作用并不显著。

在间接效应方面，人均城市公园绿地面积对邻近城市新房价格指数有显著的正向溢出效应，弹性系数为22.950，说明本地人均城市公园绿地面积越多，越会对邻近城市新房价格指数产生正向的影响。

表5为二手房价格指数的空间杜宾模型估计结果。中国70个大中城市二手房价格指数的空间自相关系数为0.523，并通过了0.01置信水平的显著性检验，验证了70个大中城市二手房价格指数存在显著的空间溢出效应。各个解释变量的影响系数说明：在主效应方面，人均城市公园绿地面积、每万人医疗机构床位数、货币发行量和人口密度对中国70个大中城市的二手房价格指数具有显著的提升作用，而PM2.5浓度对其具有显著的负向作用；在溢出效应方面，人均城市公园绿地面积和第三产业比例对邻近城市二手房价格指数有显著的促进作用，而人均社会消费品零售总额、每万人普通小学数、每万人医疗机构床位数和人均城市道路面积对邻近城市二手房价格指数产生显著的抑制作用。

表5 二手房价格指数的空间杜宾模型估计结果

表6为二手房价格指数空间杜宾模型解释变量的效应分解结果。在直接效应方面，人均城市公园绿地面积对70个大中城市二手房价格指数有显著的正向影响，弹性系数为3.231且最大，说明人均城市公园绿地面积是城市间二手房价格指数空间差异的主要决定因素，和新房价格指数的模型结果一致。此外，货币发行量、每万人医疗机构床位数和人口密度对二手房价格指数有正向影响，弹性系数分别为0.538、0.323和0.054。污染程度(PM2.5)对70个大中城市二手房价格指数存在着负向作用，弹性系数为-0.389，说明城市污染程度越高，其二手房价格指数越低。在间接效应方面，人均城市公园绿地面积对邻近城市二手房价格指数有显著的正向溢出效应，弹性系数为20.440，说明本地人均城市公园绿地面积越多，越会对邻近城市二手房价格指数产生正向的空间溢出效应。人均社会消费品零售总额对邻近城市二手房指数有显著的负向的空间溢出效应，弹性系数为-112.600且最大，说明本城市的人均社会消费品零售总额会对邻近城市的二手房价格指数产生抑制作用。

表6 二手房价格指数解释变量的直接估计与间接估计效应

五、结论与讨论

本研究基于2006-2020年中国70个大中城市的新房和二手房的房价指数数据，运用空间探索性分析方法研究了中国城市房价指数的空间分布特征和规律，进一步运用空间杜宾模型分析了其空间差异的影响因素，得出如下结论：

1.空间格局分析表明，中国70个大中城市房价指数空间分异明显。中国70个大中城市新房价格指数的高值区2006年主要分布在深圳市、厦门市、福州市和南昌市，自2010年后开始向东部发达城市扩散，呈现出东部发达城市领涨的局面；中国70个大中城市二手房价格指数高值区域分布在部分沿海城市，呈现出沿海城市领涨的格局。总的来看，中国70个大中城市房价指数的分布整体上呈现出沿海城市高于内陆城市，东部城市高于西部城市的空间格局。

2.空间统计分析得出，中国70个大中城市房价指数存在一定程度的空间相关性，但不同年份的空间自相关强度或方向却略有差异。冷热点空间分析发现，中国70个大中城市新房价格指数的热点区稳定分布在中国东部和南部地区，冷点区自2010年后稳定分布在中国中部和北部地区；中国70个大中城市二手房价格指数的热点区在2006年分布在中部和北部地区，2010年开始向东部和南部地区移动，并趋于稳定，冷点区2006年分布在东部和南部地区，2010年向中部地区移动，并在2015年后稳定分布在中部和北部地区。由此可见，中国70个大中城市房价指数的冷热点区随着时间的变化逐渐形成“南热北冷”空间分布格局。

3.中国70个大中城市房价指数影响因素分析发现，人均GDP和人均城市公园绿地面积对新房价格指数有显著影响，促进了新房价格指数的上升；人均GDP、第三产业比例、人均城市公园绿地面积、货币发行量、每万人普通小学数、人均城市道路面积和人均社会消费品零售总额对二手房价格指数有显著影响，其中人均GDP、第三产业比例、人均城市公园绿地面积和货币发行量促进了二手房价格指数的上升，而每万人普通小学数、人均城市道路面积和人均社会消费品零售总额抑制了二手房价格指数的上升。

与过去众多房地产价格研究有所不同的是，本研究主要从宏观视角关注中国70个大中城市房价指数，也就是房价变动情况的空间分布特征和影响因素，不仅有效地丰富了全国尺度房地产价格空间规律特征与影响因素研究的不足，同时也为从国家层面制定“稳地价、稳房价、稳预期”的房地产调控政策提供了有益的科学政策启示。但受到研究数据限制，本研究的研究区域仅局限为中国70个大中城市，研究结论对全国其他城市的可推广性或适用性还有待进一步实证研究的检验。