大断面巷道风量精准测量数值模拟研究

杜 斌，朱 蕾

（1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122）

我国新开发建成投产的现代化矿井具有资源赋存条件好、井型大、产量高、自动化智能化程度高等特点。与之相对应，井下巷道的断面往往也比较大。在我国西北地区的一些大型生产矿井中，巷道断面可以达到20.5m2，井下车辆可以实现“双向两车道”行驶。我国现行的风量测定方法中，主要使用“走线法”。但是当测风员在井下大断面巷道测风地点进行测风作业时，由于身高及臂长等因素的限制，测量高度往往偏低，达不到操作规范的要求；同时，空气作为1种流体，由于黏滞力的存在，巷道风流的风速往往是中间轴心部位流速大，巷道壁面（边界层）流速小；导致了大断面巷道风量测量长期存在测量值与真实值相差偏大的问题。但是，通风系统作为矿井5大系统之一，肩负着通风供氧排尘、稀释有毒有害气体的重大任务，同时风量是矿井通风技术管理人员的眼睛，实时掌握矿井通风系统的风量分配情况是通风技术管理的关键。风量充足，就可以稀释瓦斯，降低瓦斯积聚、超限事故发生的概率；还能降低粉尘以及其他有毒有害气体的体积分数等。矿井智能化通风系统[1]建设也对大断面巷道风量精准测量技术提出了更高的要求；大断面巷道风量精准测量的需求，不仅出现在煤炭开采行业，同时亦存在于大型隧道建设施工、水电站水流通道建设施工等行业。因此，大断面巷道的风量精准测量是一个跨行业的共性技术难题，亟需得到妥善解决。

对于大断面巷道风量精准测量的技术难题，国内大量专家学者开展了研究。霍曼[2]根据切贝切夫法规则，采用在拱形巷道的测风断面设置了36个风速传感器的方法对风量进行精准测量，但是由于测试支架的黏滞作用和流体的不可压缩性会导致风速在测风断面处发生变化，从而使得测试结果产生较大的误差；为了避免测试工作给巷道内风速分布带来的扰动，刘明浩[3]采用激光多普勒测速仪（LDA）对巷道风速进行非接触式测量，由于激光汇聚点就是测量探头，所以排除了测量工作对流场的干扰；丁翠等[4-5]借助数值模拟方法对拱形和梯形巷道内风流的分布规律进行研究，同时建立同尺寸巷道通风实验系统对模拟结果进行对比验证，分析巷道断面上平均风速点的分布规律，明确了巷道中平均风速点的位置仅与巷道截面的几何特征有关，而与通风风速无关。也就是说在巷道断面的几何参数保持不变的情况下，不论巷道风量如何变化，巷道中风速与平均风速相等的位置是不会发生改变的，这对精准测量大断面巷道风量具有很好的启发意义。测试时可以在巷道断面的平均风速处使用非接触式高精度风速传感器测量风速[6]，得到的风速就是平均风速，然互配合使用激光断面仪测量巷道断面的面积，二者之积就是流经巷道的风量。但是文献[4]只给出了拱形断面巷道中平均风速点的轨迹方程，对于矩形巷道或者非规则形状巷道中平均风速点的分布规律尚未说明，即没有明确给出风速传感器的安设位置。鹿广利[7]开展了关于巷道风流状态及控制方程的理论研究，推导出了巷道断面风速分布公式：

式中：v为巷道断面的平均风速，m/s；a为巷道摩擦阻力系数，（kg·s2）/m4；r0为巷道半径，m；r为巷道某点到轴心的距离，m。

式（1）表明只要确定巷道断面内某一点的风速值和这个测量点距离巷道断面中心的距离，便可以确定巷道断面平均风速的大小。当巷道断面为规则几何图形时，可以准确快速地确定测点巷道断面中心的距离，但是当巷道断面为不规则几何图形时，难以确定巷道中心的位置。

受文献[4]的启发，测量大断面巷道的风量可以使用巷道断面中的平均风速与巷道断面面积的乘积。巷道断面面积可以使用激光断面仪准确测得，而巷道断面中的平均风速却不易获得。文献[4]只指出大断面巷道中风速等于平均风速的位置不会随风流风速的改变而发生变化，只与巷道断面的几何形状有关，但尚未给出平均风速位置的确定方法，所以无法指导现场人员使用非接触式高精度风速传感器在平均风速位置测量大断面巷道的风量。为此，使用COMSOL Multiphysics研究大断面巷道中风流风速的分布特性，模拟大断面巷道不同入口风速条件下巷道断面中平均风速的位置，验证文献［3］所述的“关键环”，然后利用后处理功能确定大断面巷道中瞬时风速等于平均风速的位置，并将计算模型进行封装，开发出可以独立运行的APP。

1 大断面巷道风量精准测量

1.1 巷道几何模型

以煤矿现场常见的矩形巷道和半圆拱形巷道为例开展研究，矩形巷道高4.6m、宽6.9m、模拟计算长度20m，半圆拱形巷道半径3.45m、高4.8m、模拟计算长度20m。建立的矩形断面巷道几何模型如图1，半圆拱形巷道几何模型如图2。

图1 矩形断面巷道几何模型Fig.1 Geometric model of rectangular section roadway

图2 半圆拱形巷道几何模型Fig.2 Geometric model of arched roadway

1.2 巷道物理模型

根据《煤矿安全规程》[8]第136条的规定，输送机巷或采区进回风巷的最低风速为0.25m/s。首先根据雷诺数的计算公式，判定巷道内风流的状态。

式中：Re为雷诺数；D为当量直径，m；v为巷道中风流的速度，m/s；ν为空气的运动黏度系数，约为1.48×10-5m2/s。

当量直径等于水力半径的4倍。对于任意截面形状的管道，其水力半径等于管道截面积与周长之比。

对于高和宽分别为A和B的矩形巷道，其当量直径D1为：

对于半径为R、高为H的半圆拱形巷道，其当量直径D2为：

经计算，Re1=9.3×104、Re2=9.3×104，均远大于2300，因此巷道中风流的流态为湍流。

1.3 巷道中风速分布模拟

在使用COMSOL Multiphysics研究巷道中风流平均风速的位置时，选取“湍流，k-ε”接口，分别模拟矩形巷道和半圆拱形巷道入口风速为0.25、2、6、12 m/s时，巷道中风速的分布情况。

分别在距离矩形巷道和半圆拱形巷道的巷道入口6m处设置1个风速分布观测断面，用于观测当巷道内的风速发生变化时，此断面内风速等于平均风速的位置是否发生变化，矩形巷道的风速分布特性观测断面位置示意图如图3，半圆拱形巷道的风速分布特性观测断面位置示意图如图4。

图3 矩形巷道的风速分布特性观测断面位置示意图Fig.3 Distribution diagram of wind speed characteristics in observation section of rectangular roadway

图4 半圆拱形巷道的风速分布特性观测断面位置示意图Fig.4 Distribution diagram of wind speed characteristics in observation section of semi-circular arched roadway

通过矩形巷道断面与半圆拱形巷道断面中平均风速等值线图（略）可以发现，不论风速如何变化，巷道断面中风速等于平均风速的位置均没有发生变化。这与文献[3]、文献[9-10]通过巷道通风实验系统实测结果和数值模拟结果获得的结论相同。如果在巷道中平均风速等值线上任意一点安设高精度风速传感器，就可以实时获取巷道中风流的平均风速。平均风速与巷道断面面积之乘积就是流经巷道断面的风量。

1.4 平均风速位置的确定

为了进一步精准确定巷道断面中风速等于平均风速的位置，以便于指导现场技术人员安设高精度风速传感器，在图3、图4所示的观测断面中设置了1条平行于巷道底板的二维截线，分析计算截线上各点的风速。二维截线上风速等于平均风速的点就是二维截线与平均风速等值线的交点，也就是安装高精度风速传感器的点。为了使确定出的点便于现场技术人员安设和调试风速传感器，假设二维截线距离巷道底板为1.8m。

然后使用COMSOL Multiphysics模拟计算矩形巷道和半圆拱形巷道的入口风速为6m/s时二维截线上各点的风速值。矩形巷道断面中二维截线上各点风速分布规律如图5。

图5 矩形巷道断面中二维截线上各点风速分布规律Fig.5 Distribution law of wind speed at each point on two-dimensional section line in rectangular roadway

图5中蓝色曲线表示矩形巷道断面中二维截线上各点的风速分布规律，绿色线表示巷道中的平均风速为6m/s，可以发现蓝色线和绿色线有2处交点，即在距离巷道底板1.8m处可以找到2处瞬时风速等于平均风速的位置，用于安设高精度风速传感器。使用COMSOL Multiphysics自带的局部放大功能，将交点位置放大，可以精准确定平均风速的位置，矩形巷道断面中风速等于平均风速处的局部放大图如图6。

图6 矩形巷道断面中风速等于平均风速处的局部放大图Fig.6 Local enlarged view of the point where the wind speed is equal to the average wind speed in rectangular tunnel

将交点局部放大后，就可以从图6中精准确定平均风速的位置坐标。在离巷道底板1.8m处，瞬时风速等于平均风速的位置距离巷道左帮的距离分别为0.1423 、6.7611m。

同样的方式可以得到在入口风速为6m/s时半圆拱形巷道断面中二维截线上各点的风速值，半圆拱形巷道断面中二维截线上各点风速分布规律如图7。

图7 半圆拱形巷道断面中二维截线上各点风速分布规律Fig.7 Distribution law of wind speed at each point on two-dimensional section line in semi-circle arched roadway

半圆拱形巷道断面中风速等于平均风速处的局部放大图如图8。将交点局部放大后，就可以从图8中精准确定平均风速的位置坐标。在距离巷道底板1.8m处，瞬时风速等于平均风速的位置距离巷道左帮的距离分别为0.1636 、6.6934m。

图8 半圆拱形巷道断面中风速等于平均风速处的局部放大图Fig.8 Local enlarged view of the point where the wind speed is equal to the average wind speed in semi-circular arched tunnel

综上所述，图6和图8分别可以确定矩形巷道和半圆拱形巷道中瞬时风速等于平均风速的位置，这对于现场技术人员安设高精度风速传感器以精准测量大断面巷道的风量具有很好的指导意义。

2APP开发

为了帮助现场工程技术人员更好地使用这种方法用于确定巷道断面中平均风速的位置，以便更好更快地安设高精度风速传感器，借助COMSOL Multiphysics软件的“APP开发”功能，将已经设置完成的模拟过程封装成可以独立运行的APP。开发完成的APP如图9。

图9 确定巷道平均风速位置的APP界面Fig.9 App interface for determining the position of average wind speed in roadway

在使用APP时，只需要输入矩形巷道的宽度、高度或者半圆拱形巷道的半径、高度，以及巷道入口风速，然后依次点击“绘制”、“计算”按钮，就可以在图形界面看到绘制的巷道三维图形和巷道断面的风速分布规律。同时还可以使用“缩小”和“放大”按钮对图形或者曲线进行局部缩放，以详细查看平均风速等值线在巷道断面中的位置。

3 结 语

以煤矿常见的矩形巷道和半圆拱形巷道为例，通过数值模拟研究验证了巷道中的“关键环”，即巷道断面中的平均风速等值线与入口风速无关，只与巷道断面的几何特征参数有关。通过后处理功能可以精准确定巷道断面中瞬时风速等于平均风速的位置。这样就可以通过在平均风速等值线处安设非接触式高精度风速传感器测量平均风速，然后使用巷道激光断面仪测量巷道截面面积，两者之乘积就是流经巷道的风量。