黄土沟谷区采空区充填对地表变形规律的影响研究

关军琪，吕义清，赵国贞，2

（1.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024；2.太原理工大学 原位改性采矿教育部重点实验室，山西 太原 030024）

采空区治理是井工开采煤矿中需要面临的一大难题。采空区顶板控制技术的研究也是矿山开采技术研究的重点，采空区顶板活动规律直接影响到覆岩“三带”发育和矿山压力显现。钱鸣高院士提出的关键层理论非常直观的揭示了顶板活动过程[1]；许家林教授利用关键层理论分析了综采条件下覆岩移动特征和“三带”发育特征[2]。充填式开采成为了控制顶板岩层移动，控制地表变形的一个重要手段[3-5]。充填开采还可以置换井下遗留煤柱，解放部分“三下”煤炭资源，提高煤矿生产年限和煤炭回采率，减少采空区变形诱发的各种二次灾害，符合我国绿色矿山建设的基本要求。

充填开采方案对充填效果具有较大影响。以往学者在充填方案的研究主要集中在充填材料选择[6]、充填率[7]及充填工艺[8]方面，针对不同地形条件下的充填方案研究较少。根据前人研究成果，地形条件对采空区岩层及地表变形有较明显影响[9]，因此不同充填方案在不同地形条件下也会起到不同效果。我国地质条件复杂多变，完全依靠实际生产中的案例研究充填开采是不现实的，为此，以芦子沟煤矿地质条件为背景，采用数值模拟的方法研究沟谷地形条件下的多种充填方案，分析不同方案下地表移动变形规律，为煤矿充填开采方案的选择提供参考。

1 研究区概况

芦子沟煤矿由2009年煤炭资源企业兼并重组时建立。位于忻州市保德县东部，属黄河流域，河口-龙门河段支系，水文地质单元为天桥泉域。井田地貌类型为山区侵蚀地貌，沟谷交错，地形复杂。区域范围内地表均被第四系黄土覆盖，侵蚀严重，植被覆盖率低，部分地区有红土出露，属强烈侵蚀的中低山区。矿区主要开采8#、10#、11#、13#煤层，其中8#煤厚4.25m，目前已基本开采完毕。现场调查发现工作面对应地表地形遭到一定程度破坏，可见地面塌陷、地裂缝等地质灾害，同时受采动影响下沟谷两侧坡体存在变形迹象。

研究对象位于井田东部的2个支沟。井田内石炭、二叠系地层发育完整，地质构造简单，煤储量丰富，煤层较厚。8#煤层开采深度110～210m，沟谷处埋藏较浅，厚度平均4.25m，基本采用长壁式采煤法。2个支沟呈南北向延伸，最大高差可达100m，谷底坡度较缓，沟谷两侧坡体坡度为30°～45°，调查发现坡体后缘及坡面均有不同程度的变形现象，裂缝长短不一，多数为张拉式裂缝，有台阶式错位。

2 充填开采岩层控制理论

随着工作面的推进，原本作为支撑体的煤层被开采后使顶底板岩层应力增加，采空区附近应力平衡被破坏，从而产生变形和移动，并逐渐向上影响，导致地表发生采动形变。目前，煤层采高是矿山压力显现与引起地表变形的主要影响因素之一。采用垮落法处理的采空区上覆岩层自下至上可分为“三带”：垮落带、断裂带和弯曲下沉带[2]。

充填法采煤的岩层控制原理就是利用充填体的支撑作用，代替原本煤层的支撑作用，限制顶板岩层发生变形[10]。目前国内外已经在充填材料的选择方面进行了大量研究，但是不同材料在受到顶板岩层应力后均会发生不同程度的压缩，因此充填开采仅能减少顶板岩层的变形程度。理想状态的充填效果是顶板岩层无明显“三带”分布，基本顶由原来的“砌体梁”结构转变为“铰接岩梁”结构。

对充填效果的评价，国内学者提出了“等价采高”理论[11]。“等价采高”即为煤层开采厚度减去充填体受压缩以后的高度，充填开采可以等效为减小了开采厚度。此时的地表变形等效为由“等价采高”引起的地表变形。国内学者对开采沉陷的预计方法进行了大量研究[12]，对于充填开采比较有效的方法为基于等价采高的概率积分法模型计算处地表变形量。

地表任意点的下沉值W（x，y）可以表示为：

式中：Wcm为充分采动地表最大下沉值，m；m为煤层开采厚度，m；q为地表下沉系数；α为煤层倾角，（°）；Cx′、Cy′为待求点在走向和倾向著断面上投影点处的下沉分布系数；x、y为待求点坐标。

地表任一点的水平移动值U（x，y）表示为：

式中：φ为最大水平移动方向与x轴夹角，（°）；Ux、Uy分别为待求点沿走向和倾向在主断面投影点处的水平移动值，mm。

3 数值模拟

3.1 模型建立

据矿区地形地质图及钻孔柱状图，应用MIDAS-GTS-NX建立包含2个支沟的数值模型，并导入可模拟大变形的FLAC3D有限差分软件进行计算。三维数值模型如图1。

图1 三维数值模型Fig.1 Three-dimensional numerical model

模型尺寸为750m×970m×260m，x轴方向为长边方向，最厚处达260m。煤层埋深为120～240 m，在东侧沟谷处埋深最浅。沟谷走向沿y轴，y轴正方向为正北方向。网格划分尺寸约为20m，共建立37821个节点，45736个单元。模型分组完成后导入FLAC3D软件进行后处理，设置底面的竖直方向及4个侧面的水平方向约束。模型竖直方向根据钻孔柱状图划分13层地层，岩性包括红土、黄土、泥岩、砂岩及煤层，其中第11层为煤层。计算采用的岩土体物理力学参数见表1。为方便描述，将模型从西向东划分为A、B、C、D、E5个区域，A、C、E区为山峰，B、D区为沟谷。

表1 岩土体物理力学参数Table1 Physical and mechanical parameters of rock and soil mass

布置2条互相平行其垂直于沟谷延伸方向的工作面，2个工作面尺寸均为800×100m，工作面间留有32m的保安煤柱，工作面布置图如图2。

图2 工作面布置图Fig.2 Working face layout

根据充填方案的不同，设计全面充填、间隔式充填2种模拟方法。2种方法的地层参数、荷载、边界条件、工作面参数均保持一致，仅改变充填方案参数。方案1：根据充填率的不同，间隔10%，从0～90%充填率共设计10个计算模型；由于采煤过程中直接顶基本顶的碎胀，现实中的随采随充一般不可能做到100%充填率，因此模拟最大选用90%充填率。方案2：根据沟谷及山峰的位置，设置间隔式充填方案，包括：①充填沟谷下方采空区，不充填山峰下方采空区；②充填山峰下方采空区，不充填沟谷下方采空区。2种方案的工作面开挖均采用自南向北的开挖顺序，边开挖边充填。

3.2 方案1模拟结果

3.2.1 总位移

不同充填率总位移云图如图3。

图3 不同充填率总位移云图Fig.3 Cloud diagrams of total displacement with different filling rates

由图3可以看出，在10种不同充填率情况下，地表沉降盆地的范围均近似为同心椭圆形，沉降范围在山谷处有所收缩，山峰处有所扩大。地表沉降范围与埋深成正比，沟谷处比山峰处的煤层埋深浅，因此沉降范围曲线向内收缩。随着充填率的提高地表沉降范围与位移量逐渐变小，位移量最大的位置均位于C峰中部。不充填情况C峰最大总位移0.544 m，当充填率达到90%时C峰最大总位移0.143m，充填效果明显。

根据10种充填率的计算结果，绘制的地表最大下沉值曲线如图4。

图4 地表最大下沉值曲线Fig.4 Curve of maximum surface subsidence value

由图4可以看出，虽然地表总位移最大值随着充填率的提高逐渐减小，但是两者不成线性负相关。在充填率小于20%时，曲线较缓，说明在充填率小于20%时充填效果变化不明显；在充填率在20%～70%之间时，曲线较陡，充填效果随充填率的增加提升明显，总位移最大值与充填率呈近似线性负相关；在充填率大于70%后，曲线再次逐渐变缓，说明在充填率大于70%时通过提高充填率对充填效果的提升作用较小。

3.2.2 地表下沉

为了分析沟谷地形对地表沉降的影响，在每个模型中平行于x轴方向布置剖面及监测点，剖面位于y=400m处，每间隔40m读取剖面地表的z轴方向位移值。不同充填率下地表下沉值曲线图如图5，z轴方向位移剖面云图如图6。

图5 不同充填率下地表下沉值曲线图Fig.5 Curves of surface subsidence under different filling rates

图6 z轴方向位移剖面云图Fig.6 Cloud diagrams of z-axis displacement profile

由图5、图6可知，从开切眼位置至工作面中部，地表下沉量逐渐增大，最大下沉位置均位于C区山峰中部，最大下沉值为0.382m。同时，2个沟谷处位移等值线向沟谷处弯曲，且B、D区的地表下沉量曲线有向上突起。

总结上述分析可以得出，在全面充填条件下，70%充填率即可达到较好充填效果，再提高充填率对充填效果提升较小，浪费成本；沟谷地形对全面充填方案的充填效果有明显影响。

3.3 方案2模拟结果

为了充分考虑地形条件对充填效果的影响，设计考虑地形条件的间隔式充填方案，在提高充填效果的前提下降低充填率，进而降低充填成本。模拟以50%充填量为例，根据沟谷下方工作面与山峰下方工作面的长度比例，控制整体充填量保持一致的情况下，对比方案1与方案2的充填效果。方案2的充填方案分2种：①仅充填沟谷下方采空区；②仅充填山峰下方采空区。3.3.1 地表下沉

3种情况下的地表下沉云图如图7。

图7 3种情况下的地表下沉云图Fig.7 Cloud diagrams of surface subsidence in three cases

由图7可以看出，方案1中充填率50%时地表下沉等值线呈近似椭圆形，中心位移最大达230 mm；方案2中充填山峰时地表下沉等值线图变化为“双峰”型，下沉峰值在B、D区沟谷底部集中，最大下沉值73mm；充填沟谷时地表下沉等值线图呈“三峰型”，下沉峰值在A、C、D区山峰处集中，并在C峰达到最大值107mm，A、D峰处下沉值为62mm。由此可见，在整体充填量为50%时，2种间隔式充填法均比方案1中的全面充填法起到的充填效果要好，采空区对地表的影响更小。

3.3.2 斜坡变形

方案2的间隔充填法除了对地表下沉量有明显优势，而且对沟谷两侧斜坡稳定性有较大影响。x方向的位移可以很好的反映地表斜坡的变形趋势，3种情况下的地表x方向位移云图如图8。

图8 3种情况下的地表x方向位移云图Fig.8 Surface x-direction displacement cloud images in three cases

由图8地表x方向位移云图可以看出，受采空区影响B区沟谷西侧斜坡与D区沟谷东侧斜坡均产生了向沟谷方向的位移，对斜坡稳定性存在不良影响，3种情况位移大小分别为64、30、18mm；B区沟谷东侧斜坡与D区沟谷西侧斜坡均产生了背离沟谷方向的位移，对斜坡稳定性存在有利影响，3种情况位移大小分别为26、14、29mm。由此可见，充填沟谷下方采空区的方案计算得到的地表斜坡稳定性最好。

总结上述分析可以得出，在充填量保持一定时，间隔充填方案会比全面充填方案能起到更好的充填效果，其中选择充填沟谷下方采空区时地表发生变形、斜坡发生失稳的可能性最小。

对间隔方案进行模拟时仅以50%充填量为例，实际采煤中可在成本允许的适当提高充填量，改变间隔充填方案中沟谷下与山峰下的充填比例，得到更好的充填效果。同时充填时应该重点关注地面重点区域比如建筑区，公路区进行优先填充，以达到在使用较低充填量和充填成本的前提下最大程度地降低由采空区引起的地表重点区域变形的目的。

4 结 论

1）随着充填率的提高地表位移值逐渐减小，但是两者不成线性负相关。在充填率小于20%时充填效果变化不明显；在充填率在20%～70%之间时，充填效果随充填率的增加提升较明显，总位移最大值与充填率呈近似线性负相关；在充填率大于70%后，通过提高充填率对充填效果的提升作用较小。且沟谷地形对全面充填方案的充填效果有明显影响。

2）间隔式充填能够改变地表沉降盆地的形态，在充填量保持一定时，相比方案1中的全面充填法间隔式充填方案地表沉降量更小，充填效果更好。

3）充填沟谷下方采空区比充填山峰下方采空区地表斜坡受采空区影响产生的水平位移更小，斜坡发生失稳的可能性更小。

4）在进行采空区充填时不仅要考虑地形因素还应该重点关注地面重点区域比如建筑区，公路区进行优先填充，以达到在使用较低充填量和充填成本的前提下最大程度地降低由采空区引起的生命财产损失的目的。