计算幂级数和函数的一些技巧

摘 要：无穷级数是高等数学课程的一个重要内容，而求幂级数的和函数是其中教学的重点也是难点，许多学生在学习时深感无从下手。本文讨论了几种求幂级数的和函数的方法，比如定义法、逐项求导或逐项积分法，化为两个级数的乘积法，转化为微分方程求解法等。

关键词：幂级数;和函数;逐项求导;逐项积分

中图分类号：O 文献标识码：A

Abstract：Infinite series is an important content of higher mathematics course，and the sum function of power series is the key and difficult point in teaching.In this paper，we discuss several methods of finding the sum function of power series，such as definition method，item-by-item derivation or item-by-item integration method，product method of two series，differential equation method，etc.

Keywords：power series;sum function;item-by-item derivation;item-by-item integration

通过以上幂级数求和函数的方法讲解和举例说明，我们发现解决不同类型幂级数问题，主要是把所要解决的问题转化为已知能解决的问题。

参考文献：

[1]同济大学数学系编.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014，7.

[2]毕道旺.无穷级数的求和方法举隅[J].宁波教育学院学报，2009，11（4）：76-78.

作者簡介：施露芳（1980— ），女，湖北武汉人，武汉城市学院讲师，研究方向：概率论与数理统计。