大口径中波红外辐射特性测量系统标定

姚 源，刘齐悦

（1.中国人民解放军91245 部队，辽宁 葫芦岛 125001；2.中国人民解放军92941 部队43 分队，辽宁 葫芦岛 125001）

目标以高超音速再入大气层时，由于强大的空气阻力和大气摩擦，表面被一层炙热的气体所包围，此时目标的红外辐射就不仅仅是目标本身的红外辐射。研究弹头及其邻域流场所组成的系统的总的红外辐射，对目标的红外识别及红外特征抑制起很重要的作用[1-2]。

采用地基大口径红外辐射特性测量系统对目标红外辐射特性进行测量是目前获取目标及其流场红外辐射特性参数的主要手段。由于目标及其流场温度在飞行过程中随着速度、海拔高度的变化剧烈，要求测量系统动态范围满足要求，因此经常采用调整红外探测器积分时间的方式来提高动态范围。

为了准确地对目标中波红外辐射特性进行测量，必须对整个测量系统进行标定。罗茂捷等提出考虑积分时间变量的红外系统辐射响应定标[3]，采用间接扩展源法对IRFPA 系统进行标定，标定过程用到平行光管，但平行光管成本高，运输不便，在对大口径辐射测量系统进行外场标定时不适用。孙志远等提出了400 mm 口径短波红外辐射定标的内外标定方法[4]，对超过400 mm 大口径中波红外辐射特性测量系统的标定没有验证。

该文通过利用面源黑体覆盖测量系统入瞳的方式，测定出大口径（口径大于400 mm）中波红外辐射特性测量系统在探测器设定不同积分时间下的标定系数。推导出基于积分时间参数变量的辐射强度标定公式，通过多次标定实验数据对标定公式进行验证，取得了很好的标定结果，能够满足目标实际的测量精度要求。另外该文还分析了整个辐射特性测量系统与积分时间和黑体辐射强度紧密相关的像元输出灰度值的饱和特性，便于在测量辐射强度变化剧烈再入目标时动态调整相应的系统参数设置，准确的测量目标辐射特性。

1 系统设计

光学系统设计采用大口径卡塞格林系统和牛顿式系统相结合的主光学系统方案。系统除了具有目标红外辐射特性测量功能，同时还配备可见光探测器实现目标可见景象记录功能。采用透射可见光、反射红外的光谱分光方式分光，实现可见光与中波红外共口径并且同时使用。

中波红外探测器采用制冷型HgCdTe 焦平面阵列，像元数为640×512，探测器波段范围为3.7～4.8 μm，输出位数为14 位。光学系统设计焦距为1 600 mm。面源黑体采用以色列CI 公司的SR800 扩展面源黑体，黑体辐射面尺寸为900 mm×900 mm，大于光学系统孔径，发射率不小于0.97，温度精度为0.3%。

在标定时，面源黑体通过升降车升起覆盖整个光学系统入瞳，正常测量目标辐射特性时，移开黑体及升降台。标定示意图如图1 所示。

图1 标定示意图

2 辐射标定公式

标定采用近距离面源黑体标定方法。原理示意图如图2 所示。

图2 探测器像元的辐照度原理图

取环状面源：

则环状面源在像元上的辐照度计算式如式（2）所示：

探测器像元（i，j）接收到的黑体辐照度的计算公式如式（3）所示：

式中，τsys为整个系统的透过率，其中Lb为黑体辐射亮度，利用普朗克黑体辐射公式计算如式（4）所示：

式中，λ1～λ2为探测器的响应波段范围，c1、c2为普朗克辐射常数，T为设定的黑体温度。

采用基于积分时间变量的简化方法，探测器像元灰度值和目标红外辐射强度的对应关系分别如式（5）、（6）所示。

式中，ki,j是需要标定的响应增益系数参数，kc为比例系数常量，tintegration代表红外探测器设定的积分时间，Bi,j为偏置量，主要由探测器本底噪声、红外杂散辐射等因素引起的探测器响应，有些文献考虑标定过程内，环境参数变化不大，偏置量认为是常数保持不变。但事实上由于积分时间变化，与探测器像元接收到噪声及杂散辐射通量有一定的关系，建立偏置量Bi,j的线性响应方程[4]。

3 标定实验

3.1 标定过程

为了得到以上建立的大口径红外辐射测量系统的标定方程系数，进行了以下标定实验。实验流程如下：

1）将黑体覆盖整个系统入瞳，设定黑体温度；

2）温度点分别设定为25 ℃、40 ℃、50 ℃、65 ℃、80 ℃、95 ℃、110 ℃、125 ℃、140 ℃、155 ℃、170 ℃、185 ℃；

3）待温度稳定后，将探测器的积分时间分别设定在1 ms、1.5 ms、2 ms、2.5 ms、3 ms、4 ms，采集探测器像元响应灰度值；

4）改变黑体温度，重复上述过程。

3.2 响应方程系数

探测器中心坐标为（320,256）的像元在不同积分时间下的响应灰度值如图3（a）所示。

不同积分时间下，响应曲线的斜率各不相同，积分时间越大，响应的斜率也变大，像元响应灰度达到饱和时对应的辐射强度也随之降低，可有效测量的辐射强度值降低。

这里将各积分条件下饱和点剔除（前5 点线性拟合），进行线性拟合，得到响应系数k(320,256)和B(320,256)偏置量数值如表1 所示。

根据表1 中的数值，拟合得到B(320,256)和tintegraltion的线性关系方程如下：

表1 (30,30)和(320,256)两点标定系数

探测器边缘坐标为（30,30）的像元在不同积分时间下的响应灰度值如图3（b）所示。

图3 响应灰度值曲线

拟合得到B(30,30)和tintegration的线性关系方程如下：

对比像元（320,256）和（30,30）两点的响应方程系数，发现不同像元的响应系数和偏置量都不相同。两个像元在不同积分时间下，响应系数和偏置量相对偏差如表2 所示。

表2 像元(320,256)和(30,30)标定系数偏差

可以看出两个不同像元的响应增益系数偏差很大，最大超过10%，而偏置量相差不大，小于1%。说明偏置量Bi,j基于积分时间的响应方程具备一定的通用性，可以作为整个探测器所有像元的标定使用[5]。

对响应的增益系数ki,j，建立标定查找表，不同区域的目标要采用相应的响应增益系数，在测量目标特性时才能得到准确可靠的目标辐射亮度值。由于面源黑体温度从开始调节到稳定，需要很长时间，导致在标定过程中非常耗费时间，不利于实际测量任务的快速展开。因此在标定时选择合适的温度点，并且利用标定曲线线性度好的特点，尽量减少温度点，简化标定过程。

3.3 饱和特性

除了标定系统的响应方程系数，确定辐射测量系统的动态范围也至关重要。探测器达到饱和状态的各项参数需要标定出来，即积分时间和辐射强度各自满足相应的条件时，探测器达到饱和状态。探测器饱和状态即无论在增加积分时间还是提高面源黑体的温度，探测器输出都保持不变，达到最大值，理论上各个像元输出的最大值应该是16 384（214）。但实际上探测器处于饱和状态各像元的响应值如图4所示。各探测器像元在饱和状态输出灰度值都小于16 384，各个像元的响应灰度饱和值差别很大。

图4 探测器饱和状态

测量系统探测器中心区域像元饱和值更小，动态范围更小，而四周区域饱和值更大，动态范围也更大。探测器四周边缘区域像元动态范围比中心区域扩大近50%。

像元(320,256)和(30,30)饱和特性如图5 所示，图中显示出像元输出灰度值随着积分时间和黑体辐射亮度增加逐渐接近饱和，前面确定的标定方程在饱和区已经失效，无法通过反演得到目标的真实辐射亮度值。

图5 响应饱和特性

3.4 响应非均匀性对精度的影响

用探测器所有像元响应灰度值的均方根误差（RMSE）来衡量探测器像元响应的非均匀性[6-7]。计算方法如下：

式中，----DN是整个探测器所有像元的响应灰度平均值，作为像元输出的真值。M、N代表探测器分辨率。

从图6 中看出，1～3 ms 积分时间下的像元灰度均方根误差小于20，相对于响应灰度平均值偏差小于0.5%，积分时间越小，均方根误差越小。4 ms 积分时间下均方根误差已经超过20，并且随着辐射亮度增加有上升趋势，在达到饱和之前，最大时相对偏差超过10%。建议采用多点法完成红外图像的非均匀性校正处理[8-10]。

图6 探测器像元均方根误差

4 标定精度

为了检验获得的响应曲线的拟合精度，笔者在第二天重复了上述实验。将测量值和根据响应公式计算的探测器像元灰度值进行对比分析[11-15]。设定黑体温度点如下：30 ℃、45 ℃、60 ℃、105 ℃、120 ℃、135 ℃；与标定时设定的温度点不相同，通过公式计算得到响应灰度值。

在1 ms、1.5 ms、2 ms 积分时间条件下，探测器坐标为（320,256）的像元根据标定公式计算的响应灰度值结果和实际测量的响应灰度值如表3～5 所示。

表3 标定精度(1 ms积分时间)

表4 标定精度(1.5 ms积分时间)

表5 标定精度(2 ms积分时间)

可以看出通过标定公式计算值和实际测量值误差小于3%。误差随着黑体辐射亮度增加有增大的趋势。

目前基于实时标校的目标辐射亮度反演精度一般在20%左右[16-17]，因此该文标定精度能够满足反演精度对标定精度的要求。

5 结论

利用大型面源黑体对大口径红外辐射特性测量系统进行全系统标定，通过实验数据拟合出探测器不同积分时间下的系统响应方程系数。利用标定方程计算像元输出灰度值和实际测量值误差小于3%。因此在实际测量任务前，可以减少温度标定点，甚至不用每次都进行标定，直接采用之前标定的系数表即可，大大节约了时间。同时总结出探测器不同像元的响应度规律，积分时间较短时，均方根误差相对于响应灰度平均值偏差小于0.5%，积分时间越小，均方根误差越小，在长积分时间时，均方根误差相对响应灰度平均值偏差大于10%，需要进行相应的非均匀性校正。

另外分析了探测器的饱和特性，由于系统中波红外探测器灵敏度高，很容易到达饱和状态，因此除了采用控制积分时间还应该采用设置多档滤光片、变光阑等手段来调节探测器像元的辐照度，但是在采用调光手段时，杂散辐射的影响进一步增加，必须进行大量的标定实验，总结出相应的规律，为后续开展外场标定及测量实验奠定了基础。