基于改进的水质标识指数法的碧流河水库水质评价

林洪娟,马兴涛,孙文娟,赵伟丽

基于改进的水质标识指数法的碧流河水库水质评价

林洪娟1,马兴涛2,孙文娟1,赵伟丽1

1. 沈阳理工大学理学院, 辽宁 沈阳 110159 2. 辽宁省沈阳水文局, 辽宁 沈阳 110005

本文将层次分析法和熵权法组合赋权的综合水质标识指数法用于碧流河水库的水质评价，并将改进前后的评价结果进行了对比。结果表明：利用等权重的综合水质标识指数法评价碧流河水库大堡和钟岭两个断面水质达到国家地表水Ⅲ类标准，桂云花水质达到地表水Ⅱ类标准。而用组合赋权的综合水质标识指数法评价三个断面的水质均为Ⅲ类。改进权重的评价过程考虑了总氮严重超标的因素，比改进之前更加客观合理。评价结果为该水库管理水环境和治理水污染提供参照。

碧流河水库; 水质标识指数法; 水质评价

碧流河水库位于营口和大连交界地，主要功能是城市供水，兼灌溉、发电、抗洪等。水库上游流域面积大、农耕面广、人口分散，近年来随着城市化进程的加快，越来越多的工农业污染物和城乡生活垃圾直接流入上游河道或水库，水中污染物不断积累，可能对水库产生较大程度污染。因此，利用合理的评价方法分析碧流河水库水质对水库的水污染防治具有重要意义。

目前我国对于江河水质评价用的较多的方法包括：模糊数学评价法、灰色系统原理、神经网络方法以及综合水质标识指数法[1-8]。每一种方法都有各自的优势，但也都有不足之处。单因子评价法的判定依据是最差的指标属于哪一类水，显然不合理。模糊数学和人工神经网络评价法对综合水质Ⅰ至Ⅴ类的分析都具有科学合理性，但对于综合水质为劣Ⅴ类的情况分析结果偏保护。综合水质标识指数法既能定性，也能定量，且不会由于个别水质指标好坏就做出片面地分析，尤其当综合水质为劣Ⅴ类时，更具合理性，但该方法采用等权重计算，会导致评价结果不够全面。

本研究修正了传统综合水质标识指数法存在的不足，采用主客观组合赋权的方式评价了碧流河水库水质，评价结果说明了赋权后的综合水质标识指数法更具有效性，对维护与管理碧流河水库提供科学依据。

1 研究方法

1.1 赋权方法

1.1.1 层次分析法层次分析法(AHP)根据问题不同组成因素之间的相互影响和隶属关系分层聚类组合，建立完善的递阶层次结构[9]。该方法的步骤如下：

（1）构建层次结构模型根据研究对象确定目标层、准则层和指标层。

（2）构造判断矩阵从准则层开始，将同一层中的元素相对于上一层元素的重要性两两比较，得到准则层和指标层判断矩阵。

（3）求特征值和特征向量计算判断矩阵各行元素的乘积。

计算的次方根：

则=[1,2,…,W]即为所求的特征向量。

计算判断矩阵的最大特征根：

其中()表示向量的第个元素。

（4）判断矩阵的一致性检验判断矩阵的一致性指标为：

随机一致性比率为：

式中，表示判断矩阵的阶数，为平均一致性指标，其标准如表1。

表1 平均一致性指标

建立的判断矩阵当<0.1时符合一致性要求，否则需重新建立判断矩阵，使得<0.1。

（5）层次总排序层次总排序即指标层相对于目标层元素的重要性排序。

1.1.2 熵权法熵权法是在综合考量各指标所提供信息的基础上反映信息的无序化程度[10]。指标的信息熵越小，它的离散程度越大，该指标的权重就越大。该方法步骤如下：

（1）建立原始矩阵。

=(r)×n(7)

其中，r为第个评价区域第个评价指标（=1,2,…,;=1,2,…,)。

（2）矩阵标准化。

其中，max为相同指标下的最大值。

（3）计算信息熵。

（4）计算评价指标的熵权。

1.1.3 组合赋权层次分析法为指标之间两两比较，无法考量各指标的关系，于是导致最大污染指标权重颇高，可以用熵权法的均衡性来削减最大指标的权重分配。这种组合赋权的方式能够使权重分配更科学,评价结果更可靠。

设熵权法计算的权重为ω，层次分析法计算的权重为ω，组合权重为ω，用ω和ω线性表示ω，计算公式为：

ω=ɑω+(1-)ω(11)

其中为熵权法确定的权重在组合赋权中所占的比例，为了减少主观因素的影响，选用差异系数法[11]进行赋值，计算公式为：

式中：ω1，ω2，ω表示层次分析法算得的由小到大重新排序的权重值，是评价因子个数。

1.2 水质评价方法

1.2.1 单因子水质标识指数单因子水质标识指数P[12]表示为：

P=1․23(13)

式中：整数部分1为第个指标所在的水质类别，可由指标测量值与国家标准对比得到，1=表示该指标符合类水标准；2表示测量数据处在1类水质变动范围的方位，分非溶解氧（浓度越小越好）和溶解氧（浓度越大越好）两类取值。

非溶解氧指标的表达式为：

式中：C为第项指标所测值；C和C分别为第项指标处在第（=1）类水浓度范围的最低值和最高值。计算结果四舍五入取一位整数。

溶解氧指标的表达式为：

式中为溶解氧所测值。

对于劣Ⅴ类水，非溶解氧指标的表达式为：

式中C为第个水质指标Ⅴ类水浓度范围的最大值。

溶解氧指标，有：

式中C为第个水质指标Ⅴ类水浓度范围的最小值。

3由所选水域目标类别与水质计算类别对比得到，取1到2位有效数字。如果目标类别比计算类别差，此时3=0；如果目标类别比计算类别好，同时2≠0，有3=1-，若2=0，有3=1--1，其中为功能区目标类别。碧流河水库功能区目标类别为Ⅱ类水，因此这里=2。如果是劣Ⅴ类水，功能区目标类别与计算类别相差可能超过10，那么3是两位有效数字。

1.2.2 综合水质标识指数综合水质标识指数[13]表示为：

=1.234(18)

其中1.2的表达式为：

3为计算类别比目标类别差的指标个数。4由目标类别与综合水质计算类别对比得到。如果目标类别比计算类别差，此时4=0；如果目标类别比计算类别好，且2≠0，有4=1-，若2=0，有4=1--1。如果综合水质是劣Ⅴ类，可能4>10，那么4是2位有效数字。

1.2.3 改进的综合水质标识指数将综合水质标识指数中1.2的计算由式(19)中等权重改为组合赋权得到：

其中ω为由熵权法与层次分析法计算的参评指标的组合权重。

2 碧流河水库水质状况分析

2.1 数据来源与评价标准

选择碧流河水库桂云花（蛤蜊河入库口）、钟岭（八家河入库口）和大堡（碧流河入库口）3个典型监测断面，监测指标包括高锰酸盐指数(CODMn)、溶解氧（DO）、总磷(TP)、氨氮(NH3-N)、五日生化需氧量(BOD5)、总氮(TN)。评价标准为《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)[14]，如表2所示。

表2 地表水环境质量标准/(mg/L)

2.2 权重计算

本次水质评价用层次分析法所建立的层次结构模型如图1所示。

图 1 碧流河水库水质评价层次结构模型

表3 判断矩阵标度及其含义

按公式(1)-(4)得到矩阵的最大特征值max=3.099，对应于max的特征向量为=[0.455,0.455,0.100]。

按公式(5)和(6)对A-B层判断矩阵B进行一致性检验，得到=0.085<0.1，满足一致性要求。

对碧流河水库大堡、桂云花和钟岭3个断面的六种评价指标用标准指数法逐一进行单因子评价，计算结果列于表4。

表4 3个断面各评价指标的单因子污染指数

以各评价指标的单因子指数作为评价标度，两两比值得到B-C层判断矩阵。分别算出B1-C、B2-C和B3-C判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，并验证其满足一致性检验。方法与A-B层判断矩阵类似。层次分析法的层次总排序即各评价因子的主观权重见表5。

表5 3个断面各评价因子的主观权重

按式(7)-(10)确定各评价因子的客观权重。再根据式(11)和(12)得到各评价因子的组合权重（表6）。

表6 组合权重的计算结果

2.3 评价结果与分析

由式(14)-(16)可以得到三个断面由单因子水质标识指数法评价所得结果（表7）。

表7 3个断面各评价指标的单因子水质标识指数

将计算所得的单因子水质标识指数分别带入式(19)和(20)，可得到3个断面赋权前后的综合水质标识指数（表8）。

表8 赋权前后3个断面的综合水质标识指数

通过表8所得的综合水质标识指数中的1.2，参照表9，可确定各断面综合水质类别。

表9 综合水质标识指数法判定综合水质的分类根据

赋权前后的综合水质标识指数法评价结果对照见表10。结果显示，利用等权重的综合水质标识指数法评价碧流河水库大堡和钟岭两个断面水质符合国家地表水Ⅱ类标准,桂云花水质符合地表水Ⅲ类标准。而用组合赋权的综合水质标识指数法评价三个断面的水质均为Ⅲ类。

表10 赋权前后的综合水质标识指数法水质评价结果比较

3 结论

利用层次分析法和熵权法组合赋权的综合水质标识指数法评价了碧流河水库水质。单项指标的判定结果显示，氮和磷是主要污染物，总氮指标严重超标，水库有富营养化趋势。从综合指标的判定结果可知，赋权后的综合水质标识指数法评价碧流河水库三个断面水质均为Ⅲ类，没有达到该区域水质要求。而等权重的综合水质标识指数法忽视了总氮超标严重的情况，评价结果比较乐观，只有桂云花断面没有达到功能区划要求。当评价因子的权重值有较大差别时，该方法评价结果不够合理。改进后的评价方法比传统方法更加真实客观，更符合研究区域的实际水质情况。

针对总氮严重超标问题，今后应该保持碧流河水库和周边各地的生态环境，加强流域的综合治理，以确保水库的水质安全。治理方案主要有整治、淘汰落后企业，提高工业企业污染治理力度；同时削减源头污染，加强生态农业建设，包括农村生活污水和生活垃圾处理，养殖业污染防治等。

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Water Quality Assessment on Biliuhe Reservoir Based on the Improved Water Quality Identification Index Method

LIN Hong-juan1, MA Xing-tao2, SUN Wen-juan1, ZHAO Wei-li1

1.110159,2.110005,

In this paper, The synthetical water quality identification index method of combination weight by analytic hierarchy process and entropy weight method was used in the water quality assessment of Biliuhe Reservoir, and the assessment results before and after empowerment were compared. The results show that the water quality of the sections of Dabao and Zhongling reaches the national class III standard of surface water and the water quality of Guiyunhua reaches class II standard using the synthetical water quality identification index method of a same weight. However, the water quality of the three sections is class III using the method of empowerment. Because the factor of total nitrogen seriously exceeding the standard is considered, the improved assessment method is more objective and reasonable than the traditional one, and the assessment results can be taken as references for water environment management and water pollution control of the reservoir.

Biliuhe River Reservoir; water quality identification index method; water quality assessment

X824

A

1000-2324(2021)06-0990-06

2021-04-16

2021-05-20

辽宁省教育厅科学研究经费项目(LG202025)

林洪娟(1980-),女,硕士研究生,讲师,研究方向:应用数学. E-mail:95334891@qq.com