基于TRNSYS的太阳能耦合燃料电池热电联产系统的模拟研究

古启鑫，潘剑锋，张倚

（江苏大学能源与动力工程学院，江苏镇江 212013）

0 引言

近年来，随着太阳能光伏光热一体化技术逐渐被人们熟知[1]，[2]，学者们发现将光伏技术应用于热电联产系统，可以有效解决系统的耗电问题，具有很高的经济性[3]，[4]。Tang[5]应用光谱选择性纳米流体技术，提出了一种光伏发电和太阳能合成气燃料电池于一体的聚光太阳能发电系统。研究表明，通过吸收紫外和红外光谱的太阳光，产生合成气，再将该合成气应用于燃料电池产生电能，该系统实现了燃料电池和光伏电池在光谱线响应方面的互补。杨镇阁[6]搭建了光伏光热（PVT）系统，分别分析了该系统在办公、住宅和商业3种典型建筑中的适用性，发现以电定热模式运行时，太阳能联供系统在不同建筑中均以光伏形式耦合。董科枫[7]对光伏光热耦合热泵系统进行了变容量控制研究，从而降低系统的能耗。严晓红[8]搭建了天然气重整—固体氧化物燃料电池（SOFC）热电联供系统，提出了以用户电消耗为核心的家用热电联供的运行方案，并给出了蓄电池容量和水箱容积的推荐参数。周丹[9]搭建了电-热综合能源系统随机优化调度模型，以电—热综合能源系统购能费用最低为目标函数，以热网约束、电网约束为约束条件，提出了综合系统能量最优化调度方案。

综上所述，关于热电联产系统的研究受到了广泛学者的关注，并对热电联产系统的模块及应用提出了许多优化改进。然而，目前关于热电联产系统中多参数的优化研究仍不够充分。因此，本文使用TRNSYS建立了热电联产系统模型，以镇江的春分、夏至、秋分、冬至作为典型日，考察了该系统在各典型日时的系统火用效率。并以生命周期成本为优化目标，采用Hooke-Jeeves算法对集热器面积、水箱容积、太阳能电池板面积和燃料电池堆数进行优化计算。

1 热电联产系统模型

使用TRNSYS对热电联产系统进行建模，如图1所示。该系统包含供热系统和供电系统。在供热系统中，主要包括太阳能集热模块、储热模块、监测采集模块、自动控制模块及理想末端。其中，太阳能集热模块采用平板型太阳能集热器（Type1b），利用吸热板芯吸收太阳辐射，实现光热转换，并将集热单元最高温度设定为100°C；储热模块为蓄热水箱（Type4c），体积设置为3 m3；监测采集模块为各监测设备及显示器，用于实时监测各测点的温度、流量，以及储存集热单元热交换获得的热能；自动控制模块包括控制器（Type2b）和液压泵等，控制器根据控制信号控制水泵，将冷水通过管道循环送到集热器中，水泵流量设置为48 kg/h，理想末端（Type682）为目标建筑，并忽略机房压力、干管压力。当数据读取器（Type9e）读取建筑负荷文件并传递给理想末端（Type682）后，蓄热水箱向用户提供所需的热量，完成负荷侧循环。供电系统中，主要包括太阳能电池板及燃料电池。利用太阳能电池板产生的电能，为燃料电池提供启动电势，储氢罐中的氢气作为燃料，通入燃料电池产出电能。最后，该系统包含一个数据处理模块（Type65c），通过使用积分器和火用效率计算公式，将模拟结果进行归一化处理。

图1 基于TRNSYS的热电联产系统的模型Fig.1 Model of solar energy coupled fuel cell cogeneration system based on TRNSYS

平板型太阳能集热器的主要性能参数为串联个数、集热面积、工质比热容、测试流量、截距效率。输入参数主要为进口流量、进口温度、环境温度和太阳辐射等，其中环境温度和太阳辐射由天气数据输入，进口流量和进口温度由水泵传递。输出参数主要为出口温度、出口流量及有用能。集热面积为10 m2，采用镇江当地的太阳直射辐射强度和环境温度，集热单元倾角与镇江的纬度一致，为32°。集热单元的截距效率为80%，集热单元的热损失系数为1.2。

集热器的瞬时有用能量qu输出为

式中:FR为集热器的热迁移因子；Ae为集热器面积，m2；It为倾斜表面上的太阳能辐射量，W/m2；（τα）e为透明盖板透射比与吸热板吸收比的有效乘积；UL为集热器总热损系数，设置为1.2 W/（m2·K）；Ti为集热器进口温度，K；Ta为环境温度，K。

集热器的有用能量Qu输出为

在TRNSYS系统中，水泵控制着系统的运行，水泵开，系统运行；水泵关，系统关闭。控制路主要是控制水泵的启停，日间工作时间控制液压泵的工作时间，从8:00-17:00时启动。在晴天或太阳辐射强度较高时，开启水泵，启动系统。为了避免水泵的无效运转，在阴雨天气和太阳辐射强度较低的时间，关闭水泵用以节能。

质子交换膜燃料电池（PEMFC）的性能参数主要包括单电池片数、燃料电池堆数、燃料电池电极面积、质子交换膜厚度、燃料电池和外界换热系数等。输入参数主要包括燃料电池堆组工作温度、氢气入口压强、氧气入口压强、氢气过量系数和氧气过量系数等。输出参数主要包括燃料电池功率、单个电堆电压、燃料电池效率、电流密度、每小时氧气消耗量和每小时空气消耗量等。本文设置的燃料电池初始参数为电极面积232 cm2，单电池片数40片，质子交换膜厚度0.018 8 cm。燃料电池能够补充太阳能电池板停止工作时的电能负荷需求，因此将燃料电池的启动时间设置为0:00-8:00和18:00-23:00。

根据Larminie已经建立的PEMFC输出特性经验公式，单电池的输出电压Vcell为

式中:Tst为电池温度，K；R为理想气体常数；F为法拉第常数；PH2，an为阳极氢气分压，Pa；PO2，ca为阴极氧气分压，Pa。

根据Tafel方程以及Henry定律，活化过电势ηact可表示为

式中:δi，σ为在流体动力、热动力以及电化学基础上通过实验数据拟合得到的模型系数，其中σ通过第二个关系式进行计算；CO2，CH2分别为阴极和阳极催化剂界面溶解氧气和氢气的浓度；Ist为PEMFC的负载电流，A；A为质子交换膜的有效活化面积，m2。

通常根据欧姆定律，欧姆过电势ηohmic表示为

式中:RM为等效膜阻抗，Ω；RC为阻碍质子通过质子膜的阻抗，Ω。

采用的浓差过电势计算式为

式中:m1，m2为质量传递控制系数，由PEMFC的工作状态决定。

2 模拟结果

选取春分、夏至、秋分和冬至为典型日进行模拟，集热单元的进口流量设置为48 kg/h，考察分析集热单元的集热效率。图2为4个典型日的集热器出口温度及环境参数随时间的变化。在图2（a）中，春分日当天的环境温度在5.4～17.5°C变化，太阳直射辐射强度在正午时最大，约为328 W/m2；由于温差控制器所导致的水泵启停，集热单元间歇性供水，集热单元的出口温度成波动性的先增大后减小，其谷值即为集热单元的内部温度，不断增加但低于环境温度。集热单元出口温度在13:00时达到最大。这是由于8:00-13:00，集热单元内部温度与环境温度之间温差逐渐减小，热损失也逐渐减小，随着太阳直射辐射强度的增强，集热单元的出口温度不断升高；13:00之后太阳直射辐射强度下降迅速，集热单元的出口温度下降速度大致相同。总体上，太阳直射辐射强度与集热单元的出口温度的变化趋势相对一致。

图2 各个典型日集热器出口温度及环境参数随时间的变化Fig.2 Variation of operation parameters of typical daily collectors with time

热力学第二定律能反映能量的品质变化，表现为能量做功能力的改变，且常常基于环境条件。一般使用“火用”作为评判的标准。对于本文系统而言，具有热能和电能，所以基于平衡方程得到火用效率的表达式为

式中:ηex为热电联产系统的火用效率；W为热电联产系统的单位总热火用；E为热电联产系统接收的总能量；Eout为热电联产系统的总发电量；Eheat为热电联产系统的总产热量；Exf为热电联产系统燃料总的输入；Esun为热电联产系统接收的太阳辐射能。

模拟得到热电联产系统在春分、夏至、秋分和冬至4个典型日的火用效率随当日时间的变化趋势，如图3所示。

图3 热电联产系统火用效率在典型日随时间的变化Fig.3 The change of cogeneration system exergy efficiency with time on a typical day

由图3可知，热电联产系统火用效率均呈先上升后下降的趋势。由于在8时前太阳能集热模块无法工作，热电联产系统火用效率最低。随着太阳辐射强度增加，热电联产系统火用效率逐渐提升，4个典型日的最高火用效率对应时刻分别为春分14时、夏至17时、秋分17时和冬至13时，其变化趋势与当日的太阳辐射强度变化趋势相近。随着时间推移，太阳辐射强度再次降低，热电联产系统火用效率随之降低。此外，夏至当日的热电联产系统火用效率为4个典型日中最高，达到45%。从图2中可以看出夏至当日的太阳辐射最高，表明了太阳辐射强度对热电联产系统的火用效率具有显著的影响。有效利用太阳辐射能够提高热电联产系统火用效率。

3 系统的优化

3.1 优化模型的搭建

图4 为优化后的热电联产系统模型。与图1相比，添加了TRNOPT模块，并对热电联产系统进行运行功率统计。本文以生命周期成本作为优化的目标函数，生命周期成本包括初投资成本和运行维护成本。热电联产系统的生命周期成本计算公式为

图4 热电联产系统的优化计算模型Fig.4 Optimal calculation model of cogeneration system

式中:G（x）为生命周期成本；n为银行贷款年利率，6.55%；m为系统的运行年限，通常为15 a；a为系统的初投资；e为当地的电价0.528 3元/（kW·h）；在系统各参数为初始值的条件下，w1为水泵一年的能耗，约为2 286 kW；w2为辅助加热器一年的能耗4 842 kW；w3为系统的发电量13 013 kW；c为氢气价格55元/kg；v为消耗的氢气质量为615 kg。

其中热电联产系统初投资包括集热器成本8 000元，蓄热水箱成本为1 500元，太阳能电池板成本4 800元，管路附件、三通、水泵、储氢罐、控制原件和维护成本共计15 000元，辅助加热器成本1 500元，燃料电池成本30 000元，计算可得优化前该热电联产系统的生命周期成本为55.6万元。

本文采用Hooke-Jeeves算法对集热器面积、蓄热水箱体积、太阳能电池板面积和单电池片数进行了优化。该算法具有收敛速度快、适应性强等特点。在各部件参数中对字符型自变量进行命名，在变量计算器中对自变量进行赋值，通过TRNOPT模块调用外接的GENOPT的JAVA程序。通过对集热器面积、蓄水箱体积、太阳能电池板面积和单电池片数等变量进行命名并赋值，采用热电联产系统的生命周期成本为目标函数，以各自变量的取值范围为约束条件对Hooke-Jeeves寻优算法进行设置，最终求解最小的生命周期成本。

3.2 优化模拟结果

图5为热电联产系统的生命周期成本随优化次数的变化。

图5 生命周期成本随优化次数的变化Fig.5 Life cycle cost changes with optimization times

由图5可知，经过10次迭代计算后，生命周期成本显著降低，证明了Hooke-Jeeves算法在优化计算中的可行性。经过45次迭代计算后，生命周期成本的波动逐渐减小并趋于稳定；计算在迭代58次时收敛，热电联产系统的生命周期成本达到最小值，49.1万元。

为了解最小周期成本时的各参数数值，监测了各优化参数随优化次数的变化，如图6所示。由图可以看出，太阳能电池板面积随着迭代次数逐渐减少，最终稳定为5 m2。单电池片数、集热器面积与水箱体积均随迭代次数增加而增加，趋于稳定的数值分别为燃料电池单电池60片，集热器面积15 m2，蓄热水箱容积5 m3。图6（a）为光伏部分，单电池片数与太阳能电池板面积的比值为0.083片/m2。图6（b）为光热部分，优化后水箱容积与集热器面积的比值为333.3 L/m2。该比值可以为热电联产系统的实际工程实践提供参考。

图6 各优化参数随优化次数的变化Fig.6 The change of optimization parameters with the number of optimization

表1 为优化前后的参数。

表1 优化前后的参数变量Table 1 Parameter variables before and after optimization

由表1可以发现，蓄热水箱容积的优化幅度最高。表明在周期成本中，蓄热水箱容积的成本占据主要部分，为降低热电联产系统的周期成本，控制蓄热水箱容积的成本至关重要。

为考察优化后的热电联产系统在周期成本显著降低时的系统火用效率，同样选取春分、夏至、秋分和冬至4个典型日进行模拟计算。得到优化后的系统火用效率，如表2所示。

表2 优化前后热电联产系统的火用效率Table 2 Cogeneration system exergy efficiency before and after optimization %

由表2可知，优化后的热电联产系统在4个典型日的火用效率均大幅提升，提升率为50.0%～85.7%。优化前后热电联产系统的火用效率变化趋势大致相同，这是由于集热效率为辐射强度的单值函数，随着辐射强度的增加，热电联产系统的集热量与发电量也相应增加。此外，优化前该系统火用效率范围差最高为10%，而优化后的系统火用效率范围差最高为7%，表明该优化方案更加有助于提升低温时的热电联产系统火用效率，例如冬至时热电联产系统火用效率提升85.7%，为4个典型日中提升幅度最高。

4 结论

为了分析模拟太阳能耦合燃料电池热电联产系统的火用效率及优化方案，本文建立了TRNSYS模型，并利用该模型对四季典型日的火用效率进行了模拟计算。根据模拟结果研究了热电联产系统的集热量、发电量及其火用效率随太阳辐射强度的变化情况。为获得更低的热电联产系统生命周期成本，利用Hooke-Jeeves算法对集热器面积、蓄热水箱容积、太阳能电池板面积和单电池片数进行了优化，具体结论如下。

①热电联产系统的集热量、发电量及其火用效率均随太阳辐射强度的增强而提高。有效利用太阳辐射能够提高该系统的火用效率。

②获得水箱容积与集热器面积比以及单片电池对应太阳能电池板面积比的规律。当其分别为333.3 L/m2，0.083 m2/片时，可以获得最小的生命周期成本。本热电联产系统中，当集热器面积为15 m2，单电池片数为60，水箱容积为5 m3，太阳能电池板面积为5 m2时，热电联产系统的生命周期成本最小为49.1万元，相比常规模型，成本可降低11.7%。

③优化后的热电联产系统在典型日的火用效率为50%～57%，较常规系统提升50.0%～85.7%。