基于数值仿真的水闸温控措施敏感性分析

沈思朝，颉志强，王首豪

(1. 长江科学院 材料与结构研究所，武汉 430010； 2.国家大坝安全工程技术研究中心，武汉 430010)

1 研究背景

水闸作为非常重要的水工建筑，应用十分广泛。截至2019年底，全国已建成流量5 m3/s及以上的水闸103 575座[1]。与此同时，水闸结构出现裂缝的情况十分普遍，与“无坝不裂”的现状类似，水闸结构也存在“无闸不裂”的问题。江苏石梁河[2]新建泄洪水闸在中间9个闸墩和1个边墩上都发现了贯穿性裂缝。献县枢纽节制闸[3]两边孔底板共有5条裂缝，其中左边孔一裂缝已上下贯通，裂缝总长48.06 m。湘江土谷塘右岸一期[4]泄水闸浇筑初期，先后在4个闸室底板发现9条裂缝。贡川水电站[5]出现多条闸墩裂缝，最深可达1.25 m。沙颍河节制闸[6]在混凝土浇筑后对12个闸墩进行检查后，发现其中9个闸墩均有不同程度的裂缝共计45条，主要裂缝已贯通闸墩横截面。还有北京永定河闸、北京小清河闸、湖北荆江分洪北闸、江苏三河闸等工程中都出现了不同程度的裂缝[7]。

薄壁大体积混凝土结构主要由薄板、薄墙结构构成，与常规水工大体积混凝土结构开裂机理一样，薄壁大体积混凝土结构裂缝也是由收缩变形在受到约束所产生的应力超过混凝土强度所致。对于薄壁混凝土结构开裂问题，学者开展了大量工作[8]。王振红等[9]利用三维有限元法对施工期某水闸闸墩进行仿真计算，分析闸墩混凝土施工期温度场、应力场的时空变化规律，确定了闸墩易裂部位，提出表面保温和内部水管降温相结合的温控措施，既能减小结构的内外温差，又能降低结构的基础温差，具有良好的防裂效果。吉顺文等[10]根据混凝土热力学特性研究成果, 对混凝土裂缝产生机理和温控防裂措施进行分析研究，得出合适的保温结合内部水管冷却可有效防止裂缝的产生这一结论；牛道昌[11]研究了水工混凝土裂缝与干缩的关系，探讨湿度及干缩应力的变化规律，发现混凝土干缩是引起水工混凝土开裂的重要因素之一，水工混凝土的干缩应力仅发生在表层较浅的范围内，降低混凝土的水泥浆含量可减少混凝土干缩；朱伯芳院士[12]提出水工建筑物施工中除了严格控制基础温差外，还需要加强表面保护，在重要部位建议进行永久保温；朱岳明等[13]主要从混凝土温度的角度出发，通过对水工建筑物施工中温度应力的仿真计算，发现降低混凝土的浇筑温度可以明显地降低坝体内的最高温升。

总体而言，当前的研究主要集中在干缩应力和温度应力对混凝土裂缝的成因方面，而温控措施对水闸应力敏感性分析等研究鲜有报道。对于预防水工混凝土裂缝而言，明确各项温控措施对裂缝生成的影响，是制定并优化防裂指标及措施的基础和前提。鉴于此，本文以某在建低温季节施工的水闸结构为研究对象，首先对不采取任何温控措施情况下的水闸浇筑施工过程进行了仿真模拟，研究了水闸施工期温度应力时空分布特性，明确了水闸易裂部位及易裂时段，在此基础上，对浇筑温度、表面保温、通水冷却等对闸墩和底板应力的影响进行了敏感性分析，明确了各种因素对水闸不同部位抗裂特性的影响。

2 基本理论及分析工具

大体积混凝土温控仿真分析主要涉及混凝土非稳定温度场理论、混凝土非线性弹性徐变应力理论及相应的有限元法，相关理论及方法已经极为成熟[8]，本文不再赘述。本文计算分析采用了由长江科学院自主研发的混凝土结构温控仿真分析软件，温度场及温度应力计算分析采用大体积混凝土结构温度场和温度应力三维有限元仿真计算软件包Ckysts1.0。该软件是在长江科学院大体积混凝土结构温度场和温度应力三维有限元仿真计算程序包(包括温度场程序3DUSTEMP、应力程序3DCRCPCG及前后处理程序)基础上完善升级而成。温度场程序3DUSTEMP及温度应力程序3DCRCPCG是为满足三峡工程建设相关研究的需要，1992年由长江科学院材料与结构研究所自主研发，经过了丹江口、三峡等国内大型工程的检验。尤其在三峡工程中，该软件包完成了所有主体建筑结构(大坝、厂房、船闸、升船机等)的温控仿真分析，成果获各方一致认可和好评。经过近30 a的发展和完善，该软件包已经发展成为一整套具有完全自主知识产权的大型水工数值分析工具，并实现了CPU+GPU的异构并行化改造[14-15]。软件包先后应用于三峡、南水北调穿黄工程、丹江口大坝加高工程、隔河岩、水布垭、构皮滩、彭水、广西平班、广西长洲、小南海、沐若、向家坝、溪洛渡、乌东德、引江济淮、引汉济渭等大型工程的温控防裂研究及温控方案设计中。

3 计算模型及条件

3.1 工程概况及模型

依托某引调水工程在建水闸工程建设，该水闸具有引水和排洪两大功能，引水流量150 m3/s，设计排洪流量1 150 m3/s；节制闸采用开敞式平底闸型式，共7孔，单孔净宽8.0 m，总净宽56.0 m。水闸底槛高程为4.10 m，闸顶高程18.35 m，闸室顺水流方向长23.0 m，中墩厚1.70 m，边墩厚1.15 m。闸室采用多孔一联整体式结构，共3联，中孔段为三孔一联、边孔段为左右两侧2个边孔与岸墙一联，中孔段、边孔段闸室底板宽度分别为29.7 m和36.6 m，底板厚1.5 m。

选取最先浇筑的左联边孔段进行概化(长×宽尺寸为23.0 m×36.6 m)，建立包括水闸及一定范围(地基各方向尺寸均为该方向水闸结构最大尺寸的1.5倍)内地基三维有限元模型(闸身有限元模型见图1)，采用8节点六面体单元128 518个、节点148 668个。充分考虑工程实际的环境、材料、结构、施工特点，对施工全过程温度、应力及变形进行仿真模拟，并分别进行浇注温度、表面保温、通水冷却的敏感性分析。此外，考虑到薄壁大体积混凝土结构的特殊性，采用了改进埋置单元法(埋置单元见图1(b))对通水冷却降温过程进行了精细化模拟[16]。在底板中心高程间距1.0 m×1.0 m布置一层冷却水管，闸墩中墩2/3高度范围内间距1 m×1 m布置冷却水管，空箱外边墙距底板顶面2 m范围内，间距1 m×1 m布置1根2层冷却水管。计算工况在表1中列出。表1中，措施1：底板顶面覆盖一层塑料薄膜的基础上再盖1～2层2 cm厚的草袋，在草袋上再添加一层防雨塑料膜/“一布一膜”型土工膜，底板顶面等效热交换系数为16.20 kJ/(m·h·℃) ;闸墩上下游圆弧段钢板内贴保温材料;侧面木质模板，15 d拆模，边界等效热交换系数为20 kJ/(m·h·℃)。措施2：在底板中心高程间距1.0 m布置内径为32 mm、壁厚为2 mm的高密聚乙烯(HDPE)冷却水管进行冷却，冷却水温≤13 ℃，冷却通水流量为3.75 m3/h，持续通水15 d。措施3：在中墩中心2/3高度范围内布置相同型号塑料管，间距1 m，冷却水温≤10℃，通水流量为3.75 m3/h，持续通水15 d。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

表1 计算工况Table 1 Calculation conditions

3.2 计算条件及参数

3.2.1 混凝土及地基材料热力学参数

3.2.1.1 混凝土热力学参数

水闸采用C25泵送混凝土，混凝土为非线性弹性徐变体，仿真计算考虑混凝土水化、硬化、徐变特性，相关参数根据长江科学院试验成果取值，其中热学及变形参数见表2。

表2 水闸混凝土推荐配合比的热学性能试验结果Table 2 Test results of thermal performance of sluiceconcrete with recommended mix proportion

基于长江科学院试验结果，拟合混凝土绝热温升T、弹性模量E、混凝土强度f(t)分别为：

(1)

E=37×(1.0-e-0.92t0.39) ；

(2)

f(t)=3.7(1.0-e-0.65τ0.4) 。

(3)

式中：t为混凝土龄期；τ为时刻。

根据文献[6]，混凝土徐变度按式(4)计算，即

C(t,τ)=C1(1+9.20τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+

C2(1+1.70τ-0.45)[1-e-0.005 0(t-τ)] 。

(4)

式中：C1=0.23/E∞；C2=0.52/E∞；E∞=1.20E28d。

3.2.1.2 地基材料热、力学性能参数

该水闸采用桩土复合地基，考虑到水闸底板正下方有桩和土组成的复合地基，根据单位面积上桩(混凝土桩为C20混凝土搅拌桩)和土所占面积比例，结合类似工程经验[17]，偏于安全考虑，地基考虑为弹性体，估算综合等效弹模为300 MPa，此外相关热力学参数取值见表3。

表3 地基材料热、力学计算参数Table 3 Thermal and mechanical calculation parameters of foundation materials

3.2.2 环境温度

施工期日均温度Ta按当地多年月平均气温拟合，即

式中tm为月份。

考虑到薄壁混凝土结构受日气温变化影响，根据工程当地实际情况，一般午后两点为当天日最高气温到达时刻，最大昼夜温差为12 ℃，气温日变化Td为

式中：τ为时刻；Tc为月均日温差。

3.2.3 抗裂安全度标准

结合类似工程经验，本次计算抗裂安全度标准取1.65。为便于后续分析，按式(7)定义仿真计算得到混凝土抗裂安全度k(t)，即

(7)

式中：f(t)为龄期t时混凝土强度；σ1(t)为龄期t时混凝土第一主应力。混凝土浇筑后各部位不同时间的抗裂安全度的最小值应≥1.65的抗裂安全度标准要求。

3.2.4 初始及边界条件

温度边界：地基表面为散热面，底部及侧面考虑为绝热边界，从浇筑日期向前推算30 a开始计算地基温度场获取浇筑日地基温度。混凝土各面散热情况根据不同工况确定。应力边界：地基底部及四周采用法向约束。

3.2.5 施工进度安排

仿真计算按水闸实际浇筑进度模拟，该水闸左边联桩基施工于2019年10月中旬完成，2019年11月初开始底板垫层施工，2019年11月底(28日)开始底板浇筑，2019年12月中旬(15日)开始闸墩浇筑,2020年1月初(5日)开始左岸空箱浇筑；此外，根据现场实际情况，底板及闸墩均采用连续浇筑施工方式，高程方向未分层，各部分均在1～2 d内连续浇筑完成。

3.3 特征点布置

为方便问题分析，经过优选， 选取以下典型截面(见图2)和特征点(见表4)，其中特征点主要用于分析边界温度、应力、内外温差及内部的温度应力、峰值温度等数据。

图2 典型截面及特征点布置Fig.2 Typical sections and characteristic points

表4 典型截面及特征点位置Table 4 Typical cross-sections and feature points

4 计算成果分析

4.1 水闸温度应力时空分布

4.1.1 水闸温度应力空间分布特性研究

开展水闸温度应力时空分布特性分析，主要目的是为了明确水闸结构在施工期的易裂部位。仿真计算结果表明：

(1)温度分布方面，在不采取任何温控措施情况下，由于水化热和散热共同作用，底板及闸墩温度场整体均呈现内部温度高、表面温度低的特点。而由于底板较闸墩厚，且主要靠顶面散热，因此底板内部温度峰值(见图3(a))明显高于闸墩，11月底水闸底板内部峰值温度达到了58 ℃左右，较厚的闸墩内部峰值温度达到了51 ℃，较薄的边墩内部峰值温度在45 ℃左右。

图3 无温控措施温度应力场计算结果Fig.3 Calculation results of temperature field and stress field in the absence of temperature control measures

(2)应力及开裂风险方面，在不采取任何温控措施的情况下，受温度和约束条件影响，底板中部(尤其是上下游中部)、闸墩中下部、空箱下部底板及侧边厚边墙底板在施工期均产生了极大的拉应力(见图3(b))。其中，对于闸墩而言，中下部约束最大，因此最大拉应力最大，达2.78 MPa(见图3(b))，最小抗裂安全度<1.0(见图3(c)和图3(d))，开裂风险极高，这也解释了类似工程中闸墩中部容易出现“枣核型”裂缝的原因。

4.1.2 水闸温度应力随时间变化规律

开展水闸温度、应力随时间变化规律研究，主要是为了明确水闸不同部位易裂时段，并在此基础上明确不同部位关键致裂因素。计算结果(图4)表明：

图4 特征点温度及应力历程Fig.4 Time histories of temperature and stress at characteristic points

(1)在温度方面，不采取任何措施的情况下，受浇筑初期水化热影响，底板及闸墩内部在龄期2 d左右达到温度峰值，此后随气温下降和表面散热，各部位温度快速下降，浇筑后2个月基本下降到当时的环境温度10 ℃左右。由于未采取保温措施，底板峰值内外温差超过了28 ℃，而闸墩较薄峰值内外温差13 ℃左右。

(2)与温度变化历程对应，在应力方面，受内外温差和昼夜温度变化的影响，底板及闸墩表面在浇筑初期即产生了超过混凝土强度的表面拉应力，后期随着温度降低，温差减小，底板、闸墩由于整体降温收缩受到底部约束，内部应力开始逐渐上升，并在龄期20 d左右内部应力基本达到峰值，而闸墩在浇筑完1周左右，其内部应力超过混凝土允许拉应力(开裂风险较高)。值得注意的是，浇筑后20 d左右，底板降温幅度约25 ℃，拉应力增幅2.0 MPa，闸墩两面散热，降温幅度38 ℃左右，应力增幅3.0 MPa，单位降温在底板和闸墩内产生的应力接近(约0.08 MPa/℃)。究其原因，面板主要受底部地基及桩基础约束，虽然地基和桩对底板水平向约束较小，但约束面积较大；而闸墩虽然底部受面板约束面积较小，但底板强度高，最终整体约束程度与前者基本相当，因此在各自浇筑后相同龄期内产生了接近的应力增加率。总之，对于低温季浇筑的水闸而言，若不采取任何温控措施，在浇筑后1～2 d内，极有可能出现表面裂缝；底板在浇筑后1个月内，极有可能出现深层甚至贯穿性裂缝，而闸墩在浇筑后一周左右即有可能在中下部开裂，出现常见的“枣核型”裂缝。

4.2 浇筑温度对水闸温度应力的影响分析

在低温季节，混凝土浇筑后20 d以内的整体降温收缩会引起底板及闸墩应力的大幅上升，对防裂极其不利。而浇筑温度是混凝土进行结构和温度场计算分析的起始温度，其大小直接影响结构峰值温度和整体降温幅度。为明确浇筑温度对水闸温度应力的影响，同时考虑现场实际情况(当月均温20 ℃左右)，分别选择20、23、25 ℃的浇筑温度进行模拟。结果表明，浇筑温度越低，水闸各部位最高温度越低、应力越小、抗裂安全度越高；浇筑温度越高，最高温度越高、应力越大、抗裂安全度越小。在20～25 ℃之间，浇筑温度每下降1 ℃，最高温度下降0.4～0.9 ℃，应力减小0～0.085 MPa，抗裂安全度增加0～0.08(见表5)。但降低浇筑温度后，水闸底板和闸墩表面及内部部分区域的最小抗裂安全度仍然无法满足1.65的抗裂安全度指标要求，因此单纯控制浇筑温度，防裂作用有限，需要采取其他防裂措施。

表5 不同浇筑温度下部分特征点温度、应力、最小抗裂安全度变化Table 5 Changes of temperature，stress,and minimum anti-cracking safety at some characteristic points underdifferent pouring temperatures

4.3 表面保温对水闸温度应力影响分析

如前所述，底板及闸墩在浇筑早期，内外温差及昼夜温差在表面产生大应力，极易引起表面裂缝，而单纯控制浇筑温度很难有效避免表面裂缝的发生。本节讨论表面保温对各部位温度应力特性的影响，在浇筑过程中采用草袋和土工膜对底板仓面进行保温，等效热交换系数为16.20 kJ/(m·h·℃)，考虑闸墩木制模板保温作用(等效热交换系数0.837 kJ/(m·h·℃))。计算结果表明，在底板及闸墩采取表面保温措施后，由于内外温差减小，底板表面最大应力有所减小，部分区域抗裂安全度能够接近1.65的抗裂安全度要求。如图5所示，分缝墩附近、闸门槽等区域表面最大应力仍达到1.8 MPa以上。中截面大部分区域应力在1.8 MPa以下，但空箱下部，底板上下游边界，闸墩下部应力达到2.7～3.0 MPa。底板中部的表面抗裂安全度基本能达到1.6，但在上下游区域、门槽内、分缝墩附近抗裂安全度均在1.6以下(接近1.0)，开裂风险极高。底板内部大部分区域仍然<1.65，门槽内部底板上下游面，空箱边墙底部抗裂安全度甚至<1.4，开裂风险较高。

图5 表面保温后底板应力与安全度Fig.5 Stress and safety of floor after surface heatpreservation

考虑1.5 cm厚木制模板保温作用，两端圆弧段采用刚模板外嵌贴2 cm厚橡塑海绵保温后，闸墩表面绝大多数区域应力依然较大，闸墩表面上下游端部偏下部位应力更是超过2.2 MPa(见图6)。左联3个闸墩中，中墩表面应力最大，分缝墩及边墩应力基本相当。此时闸墩表面绝大多数区域最小抗裂安全度仅能达到1.0左右(尤其是中墩表面最小抗裂安全度最小)，开裂风险极高。闸墩内部大应力出现在闸墩中下部，应力在2.3～2.7 MPa范围内，局部抗裂安全度甚至<1.0，开裂风险极高。

图6 表面保温后闸墩应力与安全度Fig.6 Stress and safety of pier after surface heatpreservation

需要注意的是，采取表面保温后，底板及闸墩内部热量散失变缓，底板降温过程延后，而随着混凝土龄期的增大，单位降温所产生的应力增大，会使底板内部特征点抗裂安全度有所降低。因此，单纯采用表面保温措施早期可以在一定程度上避免表面浅层裂缝的产生，但后期内部开裂的风险会有所增大。

4.4 通水冷却对水闸温度应力影响的分析

对混凝土结构而言，峰值温度越高对混凝土防裂越不利，利用通水冷却“削峰”是最有效的防裂措施。同时，通水冷却也可以灵活控制降温速率，合理降温，控制温度应力。为此，对采用HDPE塑料冷却水管(布置方案见3.1)进行通水冷却后的水闸温度及应力进行模拟(见图7)。计算结果表明，采取通水措施后，底板绝大部分区域最大应力在0.8～1.3 MPa，底板后期内部应力水平及大应力区域范围明显减小。底板表面最小抗裂安全度进一步提高，满足1.65抗裂安全度指标要求的区域范围进一步扩大。除了空箱边墙下部局部区域外，底板中部绝大多数区域抗裂安全度能够满足1.65的抗裂要求。

图7 采取保温+通水措施对底板的影响Fig.7 Effect of surface heat preservation combined withwater cooling measures on stress and temperature of floor

如图7所示，底板内部峰值温度降低5 ℃左右，早期降温速率增大2.0～1.5 ℃/d左右。内外温差最大值从18 ℃减小到了12 ℃左右(内外温差最大值：无措施为28.7 ℃，保温为18 ℃，保温+通水为12 ℃)。与单纯表面保温情况下相比，表面应力水平明显降低，以底板表面特征点T1为例，早期表面应力峰值减小至1.0 MPa以下，满足防裂要求，后期底板表面受昼夜温差影响将产生0.3 MPa左右的应力变幅，后期表面应力基本稳定。由于底板峰值温度降低，基础温差减小，底板内部点应力明显减小，与仅采用表面保温措施相比，底板内部应力将降低0.5～0.7 MPa，内部应力小于混凝土允许应力。此外，采用通水降温后，底板内部应力变化基本稳定。

上述计算成果分析说明，对于底板而言，最为合适的防裂手段是以表面保温+通水冷却为主，2种措施相结合，尽可能在低温时段浇筑。底板基本能够达到防裂要求。但实施过程中要确保保温效果，同时加强对冷却降温速率及冷却降温幅度的控制。通水冷却后，闸墩表面及内部应力降幅相对较小，表面抗裂安全度略有提高，但仍然难以达到1.65的抗裂安全度要求，同时内部抗裂安全度依然较小。上述结果表明，对于低温季节浇筑的厚1.0 m左右的薄闸墩而言，由于环境温度低，冷却水管较两侧的大散热面而言，对闸墩降温的贡献相对较小，需要进一步考虑其他因素的影响。考虑到闸墩浇筑时当地平均温度基本在10 ℃以下，混凝土制备和运输环境温度相对较低，如能保证在低温时段(夜间)开仓浇筑，则有可能将浇筑温度控制在15～17 ℃。计算表明在保温、通水基础上，将浇筑温度降低至15 ℃和17 ℃后，闸墩内部特征点应力均在允许应力以下。因此，对于低温季节浇筑的薄闸墩而言，除了保温和通水冷却降温外，进一步采取措施(如制冷混凝土或低温时段浇筑)，控制浇筑温度，才能确保闸墩防裂效果。

5 结 论

(1)浇筑温度越低，水闸各部位最高温度越小、应力越小、抗裂安全度越高，对水闸防裂越有利。由于底板为单面散热、闸墩为两面散热，浇筑温度对闸墩抗裂安全度的影响大于底板。仅降低浇筑温度后，水闸不同部位表面及内部特征点的最小抗裂安全度仍然无法满足1.65的抗裂安全度指标要求(尤其是底板)。

(2)底板及闸墩采取表面保温措施后，由于内外温差减小，底板表面最大应力明显减小，大部分区域抗裂安全度能够接近1.65的抗裂安全度要求，采用表面保温措施早期可以有效避免表面浅层裂缝的产生，但底板后期内部开裂的风险会有所增大。

(3)底板和闸墩采用通水冷却措施后，底板内部点应力明显减小，绝大多数区域抗裂安全度能够满足1.65的抗裂要求。对于低温季节浇筑的厚1.0 m左右的薄闸墩而言，在中墩2/3高度范围内布置冷却水管后，对抗裂安全度提高有限，需要在此基础上进一步控制浇筑温度。

(4)对于底板而言，最为合适的防裂手段是以表面保温+通水冷却为主，控制浇筑温度为辅，2种措施相结合，但实施过程要确保表面施工质量，同时注意冷却降温速率及冷却降温幅度的控制。对于薄闸墩，温控防裂手段以表面保温+控制浇筑温度为主，可以在中墩高度2/3范围内布置冷却水管作为辅助，但要严格控制通水冷却降温速率。