电动汽车用新型交替极永磁游标电机研究*

郝诚 李建贵 陈豪 柯少兴

（武汉理工大学，武汉 430070）

主题词：游标电机 Halbach阵列 交替极 分裂齿 有限元分析

1 前言

近年来，永磁游标电机因其结构简单、效率高、低速时转矩密度高等优点引起了国内外电机领域学者的广泛关注。在低速大转矩应用场合，游标电机直接驱动可去除齿轮箱，消除由于齿轮传动引起的噪声和故障，提高系统的效率和可靠性。文献[3]提出了一种风力发电直驱式永磁游标电机，仿真验证结果表明，该电机具有较高的转矩密度。文献[4]提出了容错齿概念，其不仅能起到磁场调制作用，还能有效降低相间耦合，提高电机容错性能。文献[5]提出了一种用于电动汽车直驱的双边永磁游标电机，该电机转子两侧均嵌有永磁体，能实现磁场双重调制。但是，磁极对数过多、永磁体利用率低、齿槽转矩较大等问题也限制了游标电机在低速大转矩直驱领域的发展。

低速大转矩的应用场合对电机转子的强度要求较高，磁极对数过多会降低电机的可靠性。交替极电机的提出为游标电机的发展提供了新思路。国内外许多学者以提高永磁利用率为目的对交替极结构的电机进行了研究。文献[9]和文献[10]分别将相同槽极数的交替极永磁电机与传统隐极式电机进行对比，结果表明交替极结构不仅能提高永磁体利用率，还能拥有与传统隐极式电机类似的转矩性能。但是，交替极结构需要进行合理的优化设计，否则会影响电机电磁特性和输出性能。

Halbach永磁体阵列能增大气隙磁通密度，提高电机空载反电动势，提高电机输出性能。文献[11]将Halbach永磁体阵列设置在定子槽口，提出一种新型双永磁体交替极永磁游标电机，有限元结果表明，与传统隐极式电机相比，Halbach 永磁体阵列不仅能有效增强电机径向气隙磁密，还能提高电机输出转矩和电机功率因数。

针对上述文献中Halbach 阵列和交替极结构的特点，本文提出一种双边Halbach 交替极永磁游标电机，建立电机二维有限元模型，分析其工作原理，并对影响电机输出性能的关键技术参数进行优化设计，通过电磁分析验证电机工作原理的正确性与结构设计的可行性，最后，将该电机与现有的电动汽车用永磁游标电机进行比较。

2 电机结构及理论分析

2.1 电机结构

本文提出一种具有双边Halbach 结构的交替极永磁游标电机（Double-Sided Halbach Consequent-Pole Permanent Magnet Vernier Motor，DSHCP-PMVM），其具体结构如图1 和图2a 所示。该电机由含有分裂齿结构的内、外定子和转子组成：内、外定子槽数为9，绕有4极对的双层集中式分数槽绕组；转子内、外两侧开槽，两侧槽间错开一定角度，各嵌有14 组Halbach 永磁体阵列，与相邻的凸铁极构成Halbach 交替极结构。电机内、外定子错开半个齿距以提高功率因数。图2b所示为传统双边电机的拓扑结构，DSHCP-PMVM 及传统双边电机的主要尺寸和设计参数如表1所示。

表1 电机主要设计参数比较

图1 DSHCP-PMVM三维结构示意

图2 电机拓扑结构

2.2 理论分析

在传统永磁电机上引入调制齿充当调制极对磁场进行调制，能使极对数较低的定子电枢绕组磁场得到与极对数较高的永磁体磁场匹配并相互作用的谐波磁场分量，调制齿的引入极大简化了传统复合磁齿轮电机的结构，减少了定子槽数，简化了绕组绕制，同时达到低速大转矩的目的。由文献[13]可知，经磁场调制后，磁齿轮各次谐波磁场转速Ω可以表示为：

式中，=1,3,5…；=0,±1,±2…；为磁齿轮转子永磁体极对数；为调磁环中导磁部件的数量；为磁齿轮转子转速；为调磁环转速。

调磁环通常处于固定状态，即=0。因此永磁游标电机的电枢磁场空间各次谐波极对数P、调制极数、电枢绕组极对数和各次谐波磁场角速度ω应满足：

式中，为电机电枢磁场角速度。

当=1，=-1 时，磁场调制后定子中谐波旋转磁场最强。此时，转子极对数、调制极数和绕组极对数之间的关系为：

同时可求得电枢磁场与转子转速的转速比为：

本文选择内、外定子电枢绕组极对数为4，内、外定子调制齿数为18，转子内、外侧永磁体极对数为14。

3 结构参数优化

由文献[5]、文献[6]可知，永磁游标电机的调制齿周向宽度和永磁体尺寸等重要结构参数对电机输出性能影响较大，因此对其进行优化设计十分重要。传统磁路优化方法存在计算量大且求解繁琐的问题，已不适用于结构复杂的永磁游标电机。为提高优化效率和优化结果的准确性，本文运用将控制变量法与参数扫描相结合的有限元优化方法对电机主要结构参数进行优化分析。

3.1 调制齿周向宽度优化

为探究调制齿周向宽度对电机输出转矩、齿槽转矩和转矩脉动等输出性能的影响，建立以调制齿周向宽度为单一变量的有限元优化模型。如图3所示，定义分裂齿齿宽与齿槽周向宽度对应的圆心角之比为：

图3 调制齿结构参数示意

式中，、分别为内、外定子分裂齿宽对应的圆心角，且=；、分别为内、外定子齿槽周向宽度对应的圆心角，且=。

本次优化的对象为，根据设计经验，优化区间选择为(0.3,0.7)，优化灵敏度的选取与优化区间的大小及实际生产加工有关，考虑到优化区间较小以及硅钢片加工精度较高，本次优化灵敏度确定为0.02。优化过程中，取为唯一变量，电机其余参数均保持不变。

图4所示为DSHCP-PMVM的平均输出转矩、齿槽转矩及转矩脉动随变化的曲线。可见对平均输出推力的影响较为显著，随着的增大，平均输出转矩呈现出先增大后减小的趋势，具有明显的规律性，当在0.46～0.52范围内时，电机拥有较高的平均输出转矩。随着的增大，齿槽转矩与转矩脉动的曲线呈现出波动状态，没有呈现出明显的规律性，当=0.48时，电机具有较小的齿槽转矩及转矩脉动。综合对输出转矩、齿槽转矩和转矩脉动的影响，存在最优值=0.48，使得电机在获得较大输出转矩的同时具有较小的齿槽转矩和转矩脉动，此时电机综合输出性能最优，满足电机设计要求。

图4 kst对电机性能的影响

3.2 Halbach主永磁体尺寸及错位角度优化

Halbach 阵列是DSHCP-PMVM 内部磁场的主要来源，其中径向主永磁体对磁场贡献最大，对磁路起主导作用，两侧切向永磁体对磁路起辅助作用。为进一步提高DSHCP-PMVM 的综合输出性能，本文建立了具有主永磁体尺寸和Halbach 阵列错位角度的双重变量优化模型。转子永磁体部分结构参数如图5 所示，定义内、外主永磁体间的角度偏差为，Halbach 永磁体阵列对应角度为径向主永磁体对应角度与左、右切向永磁体对应角度之和。

图5 转子永磁体结构参数示意

本次优化的对象为和，根据设计经验，的优化区间设置为(7.8,12)，结合DSHCP-PMVM 的磁极对数和转子结构的对称性，的优化区间确定为一半极距，即(0,6)，考虑到双重变量优化的计算量远大于单一变量，为了在控制计算时间的同时保证计算结果的准确性，两者优化灵敏度分别设置为0.3和0.5。整个求解域共存在168个解。优化过程中，永磁体阵列对应角度与凸铁极对应角度保持相等，永磁体高度和转子铁芯厚度均保持不变。

和对电机输出转矩及转矩脉动的影响如图6所示。由图6可以看出：二者对电机输出转矩的影响较为显著，且呈现出明显的规律性，随着二者数值的增大，平均输出转矩均呈现出先增大后减小的趋势，当在7.2°～12°范围内，在2°～4°范围内时，电机具有较高的输出转矩；电机转矩脉动受与的影响也较为显著，随着二者数值的增大，转矩脉动均呈现出先减小后增大再减小的趋势，当在7.2°～7.8°范围内，在3°～4°范围内时，转矩波动较小。综合考虑输出转矩和转矩脉动，为在保证电机拥有较高输出转矩的同时保证较小的转矩脉动，最优解取=7.8°，=3°。

图6 αa和βst对电机性能的影响

4 电磁性能分析

经优化后，电机三相磁链如图7所示，由图7可知，磁链幅值为0.45 Wb，磁链三相波形间互差120°电角度，波形呈良好的正弦性，初步表明电机磁路设计较为合理。气隙是电机进行能量转换的重要枢纽，对气隙磁场进行分析是游标电机设计过程中至关重要的环节。DSHCP-PMVM 转子内、外侧径向气隙磁密及其傅里叶分解如图8 所示。由图8 可知，转子内、外侧气隙磁密经调制后，其1 个电周期内的峰谷数均为14，与转子永磁体极对数保持一致。对气隙磁密进行傅里叶分解，可见经调制齿调制后，内、外侧气隙磁密谐波均以第4、第14、第18 次谐波为主，其他次谐波基本为0，符合游标电机的磁场调制原理，验证了DSHCP-PMVM的理论可行性。

图7 优化后的三相磁链

图8 气隙磁密与谐波分析

DSHCP-PMVM 的空载反电动势波形如图9 所示，可见其三相空载反电动势间互差120°电角度，且具有良好的正弦性，表明该电机能提供较为稳定的推力输出。取A 相反电动势进行傅里叶分解，分析其谐波成分，结果如图10 所示。由于HECP-PMLVM 属于凸极电机，主磁极磁场分布通常与磁极中心线对称，故其空载反电动势中应该只含有除基波外的奇次谐波。从图10 中可以看出，反电动势谐波成分主要以3 次谐波为主，含有少量2 次谐波，其他高次谐波几乎为0，其基波幅值为153 V，3 次谐波幅值为10.3 V，2 次谐波幅值为2.1 V。

图9 三相空载反电动势

图10 空载反电动势谐波分析

空载反电动势的总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）是反映其波形是否为正弦的重要参数，对衡量电机空负载性能具有重大意义。电机空载反电动势的总谐波失真为：

式中，为反电动势除基波外各谐波的均方根值；为基波的均方根值。

取前5 次谐波进行计算，求得DSHCP-PMVM 的总谐波失真仅为3.4%，高次谐波含量相对较少。

对DSHCP-PMVM 磁场进行有限元分析，能够反映电机的综合性能。电机某一刻的磁通密度云图和空载磁力线分布情况如图11所示。从图11中可以看出，从转子Halbach 永磁体阵列出发的磁力线经过内、外定子调制齿，在内、外定子轭部产生了4极对的磁场，满足游标电机的磁场调制原理，符合电机极对数的设计。观察磁密云图可以发现，电机磁通密度绝大部分处于2.0 T以下，少数磁饱和现象出现在定子齿端部及部分定子轭部。考虑到DSHCP-PMVM 的转速及工作频率较低，局部磁饱和现象对电机性能的影响可忽略不计。

图11 磁密云图与磁力线分布

5 电机性能对比及分析

利用有限元法对DSHCP-PMVM 与传统游标电机的空、负载性能进行对比。为保证对比过程的合理性和对比结果的可靠性，对比过程中2 种电机的主尺寸参数、主要设计参数和电源激励均保持一致。DSHCPPMVM和传统游标电机的空载反电动势对比如图12所示，从图12 中可以看出，2 种反电动势波形均为正弦曲线，均能提供稳定的输出。由于内、外定子齿均采用分裂齿结构，具有良好的聚磁效果，且内、外定子均设置双层分数槽集中绕组，因此DSHCP-PMVM 的磁动势较高，反电动势幅值可达到164.6 V，而传统游标电机的反电动势幅值仅为60.6 V。

图12 空载反电动势对比

电机槽极配合对齿槽转矩有显著影响，一般情况下，槽极数的最小公倍数越大，同一机械周期内齿槽转矩的周期数越多，电机齿槽转矩越小。本文设计的电机与对比电机均采用9 槽8 极分数槽绕组，其槽极数的最小公倍数较大，因此两者齿槽转矩较低。空载工况下两者的齿槽转矩波形如图13 所示，可以发现，相比于整数槽绕组的电机，分数槽绕组电机的齿槽转矩波形没有呈现明显的周期性，DSHCP-PMVM 齿槽转矩的幅值为9.6 N·m，传统游标电机齿槽转矩的幅值为7.9 N·m，两者的齿槽转矩均较小，验证了电机设计的合理性性。

图13 齿槽转矩对比

向DSHCP-PMVM 与传统游标电机分别通入最大幅值为27 A 的三相正弦电流激励时，两者处于完全相同工况下的输出转矩对比如图14 所示，可以发现DSHCP-PMVM的平均输出转矩为237.4 N·m，远高于传统游标电机的92.9 N·m，较传统游标电机提高约155.5%。此外，根据图13 所示的齿槽转矩和图14 所示的平均推力可以计算DSHCP-PMVM的转矩脉动为4%，传统游标电机的转矩脉动为8.5%。因此，相比传统游标电机，DSHCP-PMVM 具有更高输出转矩的同时还具有更低的转矩脉动，输出性能有了明显提高。永磁体利用率是衡量电机性能的重要指标，根据平均转矩和永磁体用量可以求得DSHCP-PMVM 的永磁体利用率为4.64 N·m/mm，远高于传统游标电机。综上所述，DSHCP-PMVM具有更显著的经济性。

图14 输出转矩对比

2 种电机的具体性能对比如表2 所示，可见与传统游标电机相比，DSHCP-PMVM在永磁体用量更低，永磁体利用率更高的前提下能提供更大的平均输出转矩和更小的转矩脉动。由此可得：DSHCP-PMVM 的综合性能更优，其在低速大转矩驱动场合更有优势。

表2 电机性能对比

6 结束语

本文提出一种用于电动汽车驱动的新型交替极永磁游标电机，以提高电机输出性能为目标，对电机的重要参数进行了优化，并通过电磁分析验证了其理论的正确性和结构设计的可行性，优化结果表明，当转子内、外侧Halbach 阵列错开3°时，电机齿槽转矩得到有效抑制，转矩脉动明显降低。最后将该电机与传统游标电机进行比较，发现该电机不仅在输出转矩、转矩脉动和永磁体利用率等方面拥有更突出的性能表现，还具有结构更可靠、生产制造成本更低等优势，更适用于电动汽车驱动等低速大转矩场合。