高海拔环境下离心风机性能数值模拟研究*

刘 学，刘 剑，王 东

(1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125105；2.辽宁工程技术大学 矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁 葫芦岛 125105)

0 引言

我国青藏高原地区平均海拔4 000 m以上，蕴藏着丰富的矿产及地热资源，号称中国的“铜墙铁壁”[1-3]。随着海拔的升高，低压、缺氧、寒冷干燥等气候环境极大程度影响着电气机械设备的正常运转。离心风机作为重要的通风、排尘及冷却设备，广泛应用于工厂、矿井及隧道等场景。由于高海拔环境下离心风机性能指标异于出厂时的性能指标，所以经常导致其出现动力不足现象[4-5]。因此，准确评估离心风机在高海拔环境下运行时的性能参数变化规律是必要的。

受高海拔特殊地理气候条件限制，迄今为止，国内外有关高海拔环境下离心风机性能的研究鲜有报道，理论分析是主要研究方法。陈霞等[6]阐述了高海拔地区大气压力、温度和空气密度特点并对高海拔地区卷烟厂卷接机组的高压离心风机性能进行了理论分析，指出了高海拔离心风机的风量、风压及功率等参数与海平面地区的不同。此外，在高海拔矿井及隧道用轴流风机性能研究方面，1978年赵梓成等[7]首次通过理论分析和现场试验对海拔高度分别为1 350，1 720，1 920和2 880 m运行环境下的JBT-52-2型局部通风机性能进行了研究，结果表明，通风机转数不变时，其风量与海拔高度无关，而压力与海拔高度成反比；王峰等[8]利用相似率原理对高海拔特长公路隧道施工风机的风压和功率修正系数进行了推导，得到的计算公式用于指导雀儿山隧道的风机选型；宋品芳等[9]基于熵权模糊法对高海拔矿井风机性能的影响因素进行了理论分析。在国外，有关离心风机性能的研究大多基于平原环境条件。 Bayomi等[10]为消除进气畸变，在离心风机的进气道中使用矫直器，通过实验探讨了该方法对离心风机性能的影响；Gholamian等[11]通过数值和实验方法分析了进口喷嘴与叶轮轴向间隙对离心通风机效率和流型的影响；Mario等[12]提出1种有效相似性的假设，使叶轮修整后离心泵的效率得到提升。

综上所述，虽然国内外众多学者在离心风机性能方面开展了较多研究，但随着海拔的升高，大气压力降低，空气含氧量减少，有关高海拔环境下的离心风机性能研究却较少，且研究大多集中在理论分析方面。因此，以9-26-4A型高压离心风机为例，通过对不同海拔高度环境下风机流场的数值模拟，探寻高海拔环境下的风机性能参数变化规律，得到海拔高度与离心风机各项性能参数的定性及定量关系，为保证高海拔地区离心风机的高效运转及风机选型提供理论参考。

1 数值模型的建立和求解

1.1 物理模型

本文研究对象为9-26-4A型高压离心风机，图1(a)为风机整体装配图。其主要结构参数见表1。利用SolidWorks软件采用1∶1比例建立该风机三维仿真模型，如图1(b)所示。

表1 风机主要结构参数Table 1 Main structural parameters of fan

图1 9-26-4A型离心风机Fig.1 9-26-4A centrifugal fan

1.2 网格划分及独立性检验

针对离心风机计算域内复杂几何结构，划分网格时采用非结构化四面体单元分块生成计算网格，并采用分区和局部加密划分方法，在叶轮转动区采用密集网格，在集流器入口及蜗壳出口区采用稀疏网格。为满足计算精度要求，将模型划分为8组不同数量的网格，并对常压环境下风量为2 190 m3/h工况时的风机模型进行数值计算，监测风机模型全压及轴功率，验证网格独立性。如图2所示，当网格数超过452万时，风机全压值和轴功率几乎不再发生变化。因此，本文最终使用452万网格进行模拟计算。网格划分结果如图3所示，其中，图3(a)为模型整体网格，图3(b)为风机叶轮及蜗舌附近的网格放大图。

图2 网格独立性检验Fig.2 Grid independence test

图3 风机模型网格Fig.3 Fan model grid

1.3 数值计算方法及参数设定

利用ANSYS FLUENT软件对风机模型进行三维定常模拟，数值计算所用到的质量守恒方程和x，y，z方向的动量守恒方程如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

采用Standardk-ε模型进行湍流模拟，采用SIMPLE 算法进行压力和速度耦合，二阶迎风格式求解三维控制方程。风机集流器入口定义为速度入口，依次设置入口流速为15.44，16.70，17.88，19.08，20.28，21.46及22.67 m/s， 并分别定义为工况1～工况6。蜗壳出口定义为压力出口，并将初始表压设置为0，即没有其他附加压力作用。集流器及蜗壳采用无滑移固定壁面条件，风机叶轮定义为旋转壁面。利用相对运动原理，旋转叶轮和其他固定面的耦合采用多重参考系(MRF)模型。考虑到风机旋转过程中风流的亚音速流动，即计算域内的气体不受体积压缩和膨胀作用，故将空气密度项设置为不可压缩理想气体模型。近壁面区采用标准壁面函数，重力和壁面粗糙度对流场的影响忽略不计。

高海拔地区环境温度受季节、天气等影响明显，一天内亦或呈现较大温差，不易准确估算。但环境气压却随着海拔的升高呈现一定的规律降低，二者之间的关系被称为“压高方程”，根据高海拔大气静力学理论，在等温假设的前提下，压高方程如式(3)所示[13]：

(3)

式中：H为海拔高度，m；g为重力加速度，m/s2；T为大气温度，K；Rg为气体常数；P0为平原环境大气压力，Pa；PH为海拔高度为H时的大气压力，Pa。

利用上述关系方程，将模型外界环境温度统一设置为288.15 K(15 ℃)，则海拔高度与大气压力的关系如图4所示。模拟时，对海拔高度分别为0，1 000，2 000，3 000，4 000和5 000 m条件下的离心风机流场及性能进行仿真计算。

图4 海拔高度与大气压力关系曲线Fig.4 Relation curve between altitude and atmospheric pressure

1.4 实验验证

为验证数值方法的可靠性，将常压环境下的9-26-4A型离心风机性能参数模拟结果与该风机出厂性能曲线进行对比分析，如图5所示。由图5可知，轴功率与风量大致呈线性关系，全压随风量呈非线性减小趋势。相同环境条件下，模拟风机轴功率和全压结果与实验结果整体趋势保持一致，数值上的误差也在可接受范围内。因此，本文采用数值模拟方法研究该离心风机性能是可行的。

图5 实验验证Fig.5 Test verification

2 数值模拟结果及分析

2.1 海拔高度对风机风压的影响

为研究海拔高度对离心风机风压大小的影响，选取工况4时的风机流场进行分析。图6(a)～(f)分别为海拔为0，1 000，2 000，3 000，4 000及5 000 m高度时风机叶片附近全压场情况。

图6 不同海拔高度条件下离心风机内部全压场Fig.6 Total pressure field inside centrifugal fan at different altitudes

由图6可知，不同海拔高度时的风机内部全压场形态基本保持一致，即受蜗壳形状影响，离心风机内部压力场呈现非对称性，叶片外缘压力高于内缘压力，且压力面全压值为正，吸力面全压值为负。但随着海拔的升高，叶片压力面及吸力面全压绝对值均减小，风机蜗壳出口全压也呈现明显减小趋势。为直观观察离心风机输出压力与海拔高度的关系，计算不同工况条件下风机出口平均全压与静压值，如图7所示。

图7 不同海拔及工况时的风机输出压力Fig.7 Fan output pressure at different altitudes and working conditions

由图7可知，海拔高度不变时，风机全压及静压均随风量的增大而减小。相同工况风量条件下，随着海拔的升高，风机输出全压及静压均呈显著降低趋势。为定量考察风机压力与海拔高度的关系，对各工况时的二者关系曲线进行拟合分析，如图8所示。由曲线及方程可知，风机全压及静压随海拔的升高均大致呈线性趋势降低。经计算，海拔每升高1 000 m，全压降低9.3%左右，静压降低9.1%左右。

图8 风机输出压力与海拔高度的关系拟合曲线Fig.8 Fitting curve of relationship between fan output pressure and altitude

2.2 海拔高度对风机功率的影响

轴功率和空气功率是风机功率的2种类型，直接反映风机的功耗情况，风机轴功率Nfi和空气功率Nfo可以分别利用式(4)，(5)计算：

(4)

Nfo=hf·Qf

(5)

式中：Nfi为风机轴功率,W；Nfo为风机空气功率,W；π为圆周率，取3.14；Mf为风机叶片转矩N·m；hf为风机输出压力,Pa；Qf为风机风量,m3/s。

根据数值模拟结果，统计不同海拔高度条件下的风机叶片转矩值，见表2。由表2中数据可知，各工况条件下，随着海拔的升高，风机叶片转矩值逐渐减小，这说明输出风量一定时，风机在高海拔地区叶片承受的载荷低于平原地区风机叶片载荷。将表2中风机转矩数据带入式(4)，可得到不同海拔高度条件下的风机轴功率大小，如图9所示。由图9可知，随着工况风量的增大，风机轴功率值增大，但随着海拔的不断升高，轴功率呈显著减小趋势，即相同条件下，高海拔离心风机的功耗大大降低。图10反映了风机轴功率与海拔高度的定量关系。由此可知，风机轴功率随海拔的升高均大致呈线性趋势降低。经计算，海拔每升高1 000 m，轴功率降低9.0%左右。

表2 不同海拔高度时的风机叶片转矩Table 2 Torque of fan blade at different altitude N·m

图9 不同海拔及工况时的风机轴功率Fig.9 Axial power of fan at different altitude and working conditions

图10 风机轴功率与海拔高度的关系拟合曲线Fig.10 Fitting curve of the relationship between fan shaft power and altitude

2.3 海拔高度对风机效率的影响

风流在通风机内不仅有能量损失，而且还有机械磨损(在轴承上和油料箱中)和容积损失(风流在风机装置内的漏损)，风机装置的空气功率Nfo必小于轴功率Nfi，两者的比值反映了风机的实际工作质量，此比值称为通风机的工作效率。

通风机的效率ηf计算如式(6)所示：

(6)

利用式(6)计算各海拔高度条件下的风机效率值，并绘制风机效率曲线，如图11所示。由图11可知，离心风机全压及静压效率均随风量的增大而呈非线性趋势减小。而随着海拔的升高，各工况条件下的效率值几乎不受海拔高度的影响。为此，绘制风机效率与海拔高度的关系曲线，如图12所示。由图12可知，离心风机全压及静压效率受海拔高度影响较小，经计算，各工况条件下，海拔每升高1 000 m，风机全压及静压效率分别平均降低0.21%和0.29%。

图11 不同海拔高度条件下风机效率曲线Fig.11 Fan efficiency curve at different altitudes

图12 离心风机效率与海拔高度关系曲线Fig.12 Relation curve between centrifugal fan efficiency and altitude

3 结论

1)相同工况风量条件下，离心风机内部流场形态不受海拔高度影响，但随着海拔的升高，风机内流场各处压力绝对值均减小，风机蜗壳出口全压及静压值呈线性降低趋势，海拔每升高1 000 m，输出全压及静压分别降低9.3%及9.1%左右。

2)工况风量相同时，随着海拔的升高，风机叶片转矩减小，即风机叶片载荷减小，风机轴功率大致呈线性趋势降低，海拔每升高1 000 m，轴功率降低9.0%左右。

3)离心风机效率受海拔高度影响较小，模拟结果表明，各工况条件下，海拔每升高1 000 m，风机全压及静压效率分别平均降低0.21%和0.29%左右。