基于状态自适应评估的海上风电机组预防性维护策略

2022-01-20黄路遥刘璐洁魏书荣任浩瀚唐庚培

电力自动化设备 2022年1期

符杨，黄路遥，刘璐洁，魏书荣，任浩瀚，王毅，唐庚培

（1. 上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2. 上海绿色环保能源有限公司，上海 200433）

0 引言

在我国2030 年前实现碳达峰、2060 年前实现碳中和的目标愿景下［1］，近年来海上风电作为新能源领域重要组成部分保持较快的增长速度。截至2020年，全球新增装机容量6 GW，其中我国新增装机容量超过3 GW［2］。受雷击、盐雾、风载荷等环境因素的影响，海上风电机组故障率高、类型成因多样且维护可及性较差，运维费用占其度电费用的1/4以上［3］，运行维护费用居高不下。在平价压力下，如何通过优化维护策略来降低维护费用已成为海上风电行业实现持续发展的重要方向，也是加速推进碳达峰、碳中和战略的重要支撑。

目前海上风电机组普遍采用事后维护和预防性维护相结合的维护策略［4］。事后维护是指机组发生故障后所进行的非计划性被动维护，由于缺少必要的维护准备，机组停机时间较长。预防性维护又分为定期维护和状态维护。定期维护是结合机组历史故障数据，基于时间或寿命周期的维护，但由于机组各部件的实际退化程度不同，到期就修的定期维护方式易造成“维护不足”或“维护过剩”问题。随着机组状态监测技术的发展，多源异质的监测数据为状态的精准估计提供了良好的基础，基于机组状态的维护策略成为近年来研究的热点［5］。目前研究主要围绕以下2 个方面开展。一是基于机组当前状况评估制定维护策略［6］，在根据评估机组当前实际状态的基础上，将其与预设故障阈值比较来判断是否进行维护。文献［7］在对海上风电机组部件进行统计分析的基础上，指出了机组状态评估中的关键部件，并对现有状态评估方法进行梳理。文献［8］结合机组主轴温度残差信息统计结果，同时引入残差均值作为状态监测量，实现对主轴状态的实时监测。文献［9］根据风轮状态的识别结果，以劣化状态为决策依据，并以风轮维护费用最小为目标制定其维护策略。文献［10］提出了一种描述部件实时运行状态的状态指示器，通过比较其与状态维修阈值函数之间的大小来确定部件的维护策略。二是基于机组未来状况预测制定维护方案，研究方法通常分为基于数学模型（如比例风险模型、滤波模型等）预测和基于数据驱动预测。文献［11］基于机组轴系裂纹损伤机理，构建了轴系退化-扭振耦合模型，同时引入风速对轴系退化过程的影响，实现对轴系剩余寿命的预测。文献［12］在利用神经网络预测状态后，基于各部件故障概率值，以单位时间维护费用的期望值最小为目标优化维护策略。文献［13］基于最大似然估计建立退化预测模型，并提出一种用于确定部件最优更换方案的单调控制极限解策略。

上述状态维护中存在以下2 个方面问题。一方面，相比于陆上风电，海上风电机组运行环境复杂多变，导致机组运行监测数据波动剧烈，不确定运行环境下的时变监测数据增加了准确评估机组状态的难度。此外，海上风电机组故障类型更为复杂多样，机组状态特征的提取是增量式的，需要在历史状态特征的基础上不断从新样本中学习新知识，对机组状态特征的增量式学习还有待建立更系统的方法和模型。另一方面，当前研究多以优化短期单次维护策略为主，但机组在采用不同维护方式后其状态也随之变化［14］。在机组状态与维护策略间的动态不确定相互影响下，兼顾短期局部与全寿命周期全局的最优维护决策仍存在困难。因此，如何建立具备自适应学习能力的状态评估模型对指导状态维护意义重大。

本文针对机组状态评估中对新问题学习能力不足的问题，利用非正态总体假设检验法判定表示新状态的状态数据，并基于增量字典学习实时更新状态评估知识库。由于在采用单个样本测试时，状态评估模型的输出结果固定，可能与机组实际状态存在误差，但使用机组相同状态下的多个样本数据进行状态评估后，其结果具有统计特性，评估结果以概率向量形式输出。因此，在原有的自适应评估模型的基础上，以结合支持向量机（SVM）输出的机组各状态的概率向量为决策依据，制定各部件的预防性维护策略。然后，依据在不同窗口期的成组维护费用差异情况，得出最优的预防性维护策略。最后，以某海上风电机组为例，仿真验证所提模型的有效性，并分析了维护次数和可及性对维护策略的影响。

1 基于状态自适应评估的海上风电机组预防性维护策略思路框架

1.1 模型假设

模型假设如下：①依据机组性能衰退趋势，将机组状态空间划分为机组正常、轻度异常、中度异常、重度异常、故障5 个状态；②部件预防性维护间隔为等周期，且小修和大修对应的有效役龄为常数；③不考虑维护资源及部件故障相关性的影响。

1.2 思路框架

基于状态自适应评估的海上风电机组预防性维护策略分为状态自适应评估和预防性维护2 个阶段，具体如下。

1）状态自适应评估阶段。结合机组数据采集与监视控制（SCADA）系统采集的状态数据和维护日志，将相邻2 次消缺结束时刻间的状态数据聚类，完成机组状态空间划分。采用增量字典学习法，对历史状态数据进行学习，获得初始字典及初始稀疏矩阵。通过假设检验对比机组实时状态与历史状态，若假设检验结果为真，则表示该部件出现新故障诱因，在原有字典的基础上进行增量字典学习，获取增量字典及增量稀疏矩阵。采用SVM，将增量字典和实时状态数据作为输入，在得到实时数据映射到线性空间上的系数向量后，评估该部件处于各状态的概率，以概率最大值时的状态作为评估结果。

2）预防性维护阶段。结合部件当前状态概率向量，使用迭代法优化部件下次预防性维护间隔及维护方式，并依据维护后的状态数据按上述方法逐次优化维护策略，形成各部件长期维护决策。在此基础上，以天为单位，滚动监测时间窗，再计入部件提前维护或延迟维护产生的惩罚费用，以机组长期维护费用最小为目标，优化得到短期内成组维护的部件集及其维护方式。

2 基于增量字典学习和SVM的海上风电机组状态自适应评估

在划分机组状态空间的基础上，采用非正态总体假设检验识别机组新故障数据，为了使评估模型自适应更新新知识，提出了基于增量字典学习和SVM的海上风电机组状态自适应评估模型。

2.1 海上风电机组状态空间划分

机组故障多样，当机组逐级劣化甚至发生故障时，相较于正常状态，状态监测量的数值将出现增减。因此，通过选择表征机组正常状态的SCADA 系统数据样本，根据状态值量化其他状态的故障程度，实现海上风电机组状态空间划分。

2.1.1 基于平衡迭代规约聚类法的机组正常状态聚类中心确定

机组由于长期处于高湿、高盐的工作环境，并且在长期风载荷耦合作用下，其各个部件的风险和疲劳程度不断累积，机组部件状态演变将经历正常—异常—故障的过程。考虑到SCADA 系统所采集数据的非线性程度强，且采样过程严格遵循时序性等特点，本文采用平衡迭代规约聚类法（BIRCH），借助其对大量高维非线性数据的聚类质量高、节约内存、聚类时间短等方面的优势［15］，通过按数据排列的先后次序，构建聚类特征树存储聚类簇的特征，在增添机组新状态数据的同时实现对机组状态的无监督聚类。将正常状态簇中心所对应的状态数据作为机组正常信息的“代表”，当机组状态变化时，表征机组状态的状态量的值出现不同程度的增减。因此，确定机组正常状态簇中心并以其状态数据作为基准，是划分状态空间的首要步骤。

定义机组相邻2 次消缺结束时刻间的时间段为单位监测周期，在第v个单位监测周期内，SCADA 系统将采集到的N个M维机组状态数据样本按时序排列构成待聚类矩阵，xf为第f个状态数据样本，xfo为xf中的第o个状态参量值。每个聚类簇由聚类特征CF（包括状态数据样本数N、样本数据线性和向量、各样本点数据平方和）表征，记聚类簇p和聚类簇q的第f个状态数据样本分别为x′f和x″f，且聚类簇p和聚类簇q的状态数据样本数量分别为Np和Nq，由此推导出的簇中心xˉ、簇半径R及聚类簇p与聚类簇q之间间距d分别如式（1）—（3）所示。

式中：xˉo为聚类中心的第o个状态参量值。

BIRCH 首先设定叶平衡因子τ和枝平衡因子φ的数值，对读入的首个机组状态数据样本x1计算CF1，同时将其放入根节点中，当读入下一个机组状态数据样本x2计算CF2后，比较两簇间距与x1簇半径，若d＜R，则将2个样本归为一类，并将CF合并；反之，则建立新的枝节点。当叶节点数超过叶平衡因子τ时，将枝节点一分为二，同理，当枝节点数超过枝平衡因子φ时，将根节点一分为二。最后，以聚类数量为约束，将距离相近的数据簇合并。聚类结果及正常状态簇中心见附录A图A1。

2.1.2 基于欧氏距离的机组状态空间划分

机组部件劣化过程中，机组状态量（如温度、电流、电压等）也随之变化。欧氏距离作为量化状态量变化幅度的一种参数，能更好地将机组劣化阶段细分。为了获取各状态空间的状态数据，选取正常状态下聚类中心样本值作为基准值，记f′为单位监测周期内正常状态聚类中心样本位次，通过计算单位监测周期内第o个状态参量值xfo与正常状态下第o个状态参量值xf′o间的欧氏距离标幺值d′，实现对机组状态空间划分。在参考欧氏距离计算公式［16］的基础上，欧氏距离标幺值d′的计算公式如式（4）所示。

欧氏距离标幺值d′越大，表示该样本的状态参量值与机组正常状态下的样本参量值差别越大，机组运行累积的风险越高。因此，单位监测周期内的状态数据划分正常、轻度异常、中度异常、重度异常和故障，划分结果如图1所示。

图1 基于欧氏距离的机组劣化过程再划分Fig.1 Subdivision of degradation process of units based on Euclidean distance

2.2 海上风电机组状态增量集判定

对实时数据中蕴含的新故障类型判别是增量式学习的基础。部件在不同故障诱因下，状态数据集间存在的相对信息损失将导致其幅值谱概率密度函数不同，因此采用非正态总体假设检验［17］。

设Y′和Y″分别为历史状态数据集和实时状态数据集，Y′的均值为u0，Y″由l个SCADA 系统机组状态数据样本组成，其均值和方差分别为E和σ2。在显著性水平α下，检验假设H0：E=u0，H1：E≠u0。由于总体方差已知，依据中心极限定理，在原假设H0成立的条件下，检验统计量服从标准正态分布。统计量ϒ的表达式如式（5）所示，对ϒ进行U 检验，当H0为真时，统计量ϒ的拒绝域如式（6）所示。

若满足式（6），则拒绝H0，此时，表示两数据集信息差异较大，实时状态数据集可作为对应状态空间的增量数据集；否则，接受H0，表示实时数据与历史数据信息差异程度低，即部件的故障诱因已在知识库中，且实时状态数据集不作为增量集。

2.3 基于增量字典学习和SVM的海上风电机组状态自适应评估模型

海上风电机组状态自适应评估是制定机组维护策略的前提，分为状态自学习阶段和状态评估阶段。在状态自学习阶段，结合状态监测数据、维护日志等信息，通过增量字典学习实现对新知识的自学习；在状态评估阶段，为了降低硬分类造成的误差，结合训练出的增量字典，以实时状态数据为输入，输出机组处于各状态的概率向量，以概率值最大的状态作为机组状态自适应评估结果。

2.3.1 状态自学习阶段

初始字典学习是进行增量字典学习的必要环节。结合机组维护日志和SACDA 系统数据，将表征部件首次故障的状态数据记作初始训练集Y(0)，初始字典D(0)和稀疏矩阵X(0)可由式（7）训练得到。

式中：λ为平衡参数；函数argmin｛·｝表示使目标函数｛·｝取最小值时的变量值。将D(0)的m个列向量记为字典原子｛d1，d2，…，dm｝。设某一时间段内，识别出该部件的U个互斥故障诱因后，在原有状态空间初始字典的基础上，将表征每个故障诱因的状态数据依次作为增量字典学习的训练集，记U个增量字典学习的训练集集合为｛Y(1)，…，Y(j)，…，Y(U)｝（Y(j)为第j个增量字典学习的训练集）。在对首个增量字典学习的训练集Y(1)自适应特征值提取前，判断Y(1)在通过初始字典和稀疏矩阵重构后是否满足误差容许范围要求（Y(1)≈D(0)X(0)），若满足，则将初始字典D(0)作为增量字典D(1)，否则在初始字典中增加b个字典原子构成新的增量字典D(1)，后续的增量字典数据构造依此类推。对于第j+1 个增量字典学习的训练集Y(j+1)，其增量字典D(j+1)和稀疏矩阵X(j+1)可通过式（8）求取［18］。

将机组实时状态数据输入自适应评估模型后，依据假设检验判别情况，结合新故障数据对原有状态空间中的字典进行更新，并采用分段函数F表示该过程，所提模型如式（9）所示。

式中：X(j)和D(j)分别为Y(j)对应的稀疏矩阵和增量字典。式（9）中对应于α的u值可通过历史数据训练并查找t界值表确定。

2.3.2 状态评估阶段

在得到各状态空间增量字典和稀疏矩阵后，由于实时状态数据是非线性不可分的，利用SVM 建立超平面，并计算实时状态数据所属状态空间概率，以概率最大值作为机组状态评估的结果，实现机组状态分类。

由于SVM 的特征空间要求线性输入，需要对实时状态数据y进行空间变换，因此通过增量字典可得如式（10）所示映射到线性空间上的系数向量z。

式中：∂为状态评估平衡因子；I为单位矩阵。基于SVM 的多分类问题的主要任务是寻找多个决策函数，旨在根据输入信息划分到状态空间中，状态i的决策函数如式（11）所示。

式中：ωi为超平面法向量；bi为超平面的偏置。结合历史状态数据，计算实时状态数据所属每个超平面划分空间的概率，构建SVM 分类器实时状态数据y所属状态i的概率pi［19］及机组状态评估结果e分别如式（12）、（13）所示。

式中：Ai、Bi为状态i中参数，由极大似然估计得出；函数argmax｛·｝表示使目标函数｛·｝取最大值时的变量值。

3 基于状态自适应评估的海上风电机组预防性维护模型

结合当前时刻部件状态向量，通过计算小修、大修次数的期望和有效役龄，对传统部件预防性维护费用和停机费用进行修正，以维护总费用最小为目标，提出了基于状态的部件预防性维护模型，确定下次（短期）维护时刻及维护方式；在此基础上，结合各部件有效役龄确定提前维护或延迟维护产生的变动费用，以全寿命周期（长期）维护总费用最小为目标，提出了基于状态自适应评估的海上风电机组预防性维护模型，通过分析各种成组方案下维护费用，确定各部件短期成组时刻及待维护部件，实现了长短期维护策略的配合。

3.1 部件预防性维护模型

制定机组部件预防性维护任务是出海成组维护的基础。设初始预防性维护间隔为T，在采取不同的维护方式（不维护、小修、大修、更换）下，机组部件性能的恢复程度不同。当维护方式为不维护时，机组部件的有效役龄按原有速度继续增加；当更换维护方式时，部件有效役龄恢复至0。引入有效役龄因子aγ（γ=1，2）来描述部件性能恢复的程度，0＜a2＜a1＜1，记γ=1，2 分别为小修和大修的维护方式。设维护累计次数为n，第k-1 次维护和第k次维护的时间间隔为Tk。在文献［20］基础上，考虑不同的维护方式后，第k次维护时有效役龄η为：

依据式（14），在不同维护方式下，部件有效役龄随时间变化的关系见附录A 图A2。由图可知，部件有效役龄受之前预防性维护次数及其维护方式影响，设机组自正常状态至状态评估起始时刻间共进行了n1次小修和n2次大修，且n1+n2=n，以nγ表示预防性维护在采用维护方式γ下的维护次数期望，累计运行时间为t，则部件的有效役龄η为：

式中：T γ k为维护方式γ下第k-1次维护与第k次维护时间间隔。设维护方式向量A=［a1，a2，a3，a4，a5］，其中任意元素值au∈{0，1，2，3}，4个元素分别表示不维护、小修、大修、更换，结合由2.3 节模型得出状态评估时机组部件处于各状态的概率向量P，小修和大修次数的期望分别为：

由于机组的重要部件是串级系统，且旋转部件服从威布尔分布，在第k次预防性维护周期内，部件形状参数β下机组有效役龄时刻η β-1k下的故障次数总期望Ek为：

式中：θ为尺度参数。进行n次预防性维护前，故障总次数期望E为：

在结合机组状态评估结果确定的小修、大修次数的期望、有效役龄和故障总次数期望E的基础上，本文需考虑对传统部件预防性维护费用进行修正。

1）预防性维护费用。

部件预防性维护费用Cpm与每种维护方式的次数和平均每次维护所需费用有关，由于维护费用期望可由CγPT表示，则Cpm为：

3.2 海上风电机组多部件成组维护模型

在维修窗口期内，对机组若干部件进行成组维护具有实际的工程意义。在单次出海维护作业时，部分部件的维护时刻相对于该部件的最优预防性维护计划提前，但另一方面，滞后于预防性维护时刻的部件在运行中累积风险，则由机组部件提前维护或延迟维护产生的变动费用为：

式中：Ca为提前维护浪费费用；Cd为延迟维护惩罚费用；δ为成组方式因子，其取值为1 时，提前对部件维护，其取值为0时，延迟维护。

成组维护牺牲了部分部件维护的经济性要求，对故障前提前维护的部件，设在时刻x进行出海维护作业，则T-x时间段采用维护方式γ造成的提前维护浪费费用Ca如式（28）所示。

在维护窗口期，在当前机组状态确定的最优维护周期的基础上，计及待维护部件的调整费用，以长期维护总费用最小为目标，以出海维护部件时间小于当年有效维护时常为约束，以部件维护成组维护方案为求解目标，构建机组成组累计维护费用模型如式（30）所示。

式中：ψ为成组维护的部件集合；s为部件标识；Cs和ΔCs分别为部件s本身维护费用和变动费用；Ts为部件s维护时长；T′为出海作业时间。

4 模型求解

模型求解的目标是在对机组各状态空间数据学习最优字典的基础上，评估机组处于各状态的概率向量，并基于策略迭代算法制定各部件下次最优预防性维护策略。再制定出各部件长期维护安排后，以总维护费用最小为目标，以日维护时长为约束，求解出长期最优的部件成组方案。预防性维护策略的求解流程如图2所示。

图2 预防性维护策略求解流程Fig.2 Solution process of preventive maintenance strategy

5 仿真分析

以某海上风电场3 MW机组为例，结合海上风电机组运维的现场经验，针对故障率较高及停机时间长、维护费用高的关键部件，选择机组的叶片、齿轮箱、主轴承和发电机作为仿真对象，通过分布函数线性化的最小二乘估计法拟合，并以Anderson-Darling值最小作为判定部件寿命分布的指标，结果表明，仿真旋转部件的性能衰退过程均符合威布尔分布。部件维护费用包含维护固定费用和可变费用。其中，维护固定费用计及维护所需人员和船只租赁费用，人员工资为300 元／h，船只费用为50 000 元／d，维护时所需人数为3 人，更换时所需人数为12 人。每次维护时间为8 h，上网电价为0.8 元／（kW·h）。机组在不同状态下，每次维护时的可变费用主要由部件维护费用和停机损失费用组成。结合实际现场维护情况，小修有效役龄因子a1=0.9，大修有效役龄因子a2=0.6。仿真所用叶片、齿轮箱、主轴承和发电机的威布尔分布参数和相关维护费用与时间依据文献［20］得出。

5.1 海上风电机组状态自适应评估

对历史状态空间中数据的初始字典学习是进行增量式学习的基础。在初始状态评估中，选取各部件初始故障诱因的状态数据作为初始训练集进行仿真实验，训练集由机组正常和各部件的轻度异常、中度异常、重度异常和故障的状态数据组成，每个状态的训练样本个数为100；每组测试集均由100个样本构成，其中状态所占比例相同（即每类状态样本数量所占比例为20%）。对每个部件分别进行测试，进行初始字典学习后状态自适应评估识别率见表1。表1 的结果表明，主轴承的识别效果最好，其识别率为81%。此外，初始训练集的平均识别率为74.5%。

表1 初始状态自适应评估识别率Table 1 Recognition rate of initial state adaptive assessment

为了获取蕴含新信息的状态数据，依据U 检验的结果，以拒绝域中数据集作为状态增量数据。结合历史维护日志信息，分别两两计算不同故障诱因下机组状态数据的u1-α/2，通过查询t界值表中双侧α的U1、U2，根据假设检验结果，显著性水平α取0.2。

在已有初始字典和检验标准值的基础上，结合状态数据，按故障发生的先后顺序，以各部件故障时的数据作为增量数据进行增量式学习，训练集中初始训练集和增量数据集的样本数量均为100，对每个部件分别做测试，每组测试集样本数为100，测试集中样本组成和机组状态自适应评估模型的识别结果见表2。表中，IS1、IS2表示增量训练集数据类型；ITS表示初始训练集数据类型。

表2 基于增量字典学习的海上风电机组状态自适应评估识别精度Table 2 Recognition accuracy of state adaptive assessment of offshore wind turbines based on incremental dictionary learning

由表2 可知，经过增量字典学习后，测试集状态平均识别率为80.25%，相较于未进行增量字典学习法平均识别率提升了5.75%，识别效果较好。由于k近邻分类（KNN）和AdaBoost算法在训练速度和识别精度上有优势，本文将其与增量字典学习在机组状态评估识别率方面进行对比。其中，训练集为表2中各部件的所有故障类型数据组成（即包含ITS、IS1和IS2），测试集样本数为100。仿真结果显示，采用AdaBoost 和KNN 算法评估机组状态的识别率分别为69%和76%，而采用增量字典学习的识别率为85%，验证了本文所提方法有一定的优势。

5.2 部件预防性维护策略

选取海上风电机组从2011 年1 月1 日00:00 至2020 年12 月31 日24:00 之间的状态数据验证所提方法的有效性，其中，在2011 年1 月1 日00:00 开始对机组进行状态评估。在起始评估后的第0.35 a时，利用机组状态自适应评估模型进行发电机初始故障（接地碳刷磨损）字典学习，评估得出机组处于5 个离散状态（正常、轻度异常、中度异常、重度异常、故障）的概率向量P=［0.18，0.34，0.26，0.13，0.09］。另外，结合机组全年风速情况，统计得出容量因子取0.55；同时，依据历史维护日志中发电机实际更换时间和维修计划，维护总次数n取1。优化后维护策略向量为｛0，1，1，0，0｝，即建议当前采用小修方式，且维护间隔为41 d，即在初始评估后的0.46 a后继续进行机组自适应评估状态并制定下次维护计划。主轴承和齿轮箱的初始维护策略也采用同样的方法制定，各部件的初始维护计划见附录A 表A1。在按原维护计划执行的基础上，结合机组当前状态评估结果，通过增量字典学习部件后续的故障诱因，提取故障特征，并逐次动态确定维护方式及维护间隔。其中，传统维护策略基于初始字典评估机组状态后制定，而基于状态自适应的维护策略则结合增量字典学习得到的状态评估知识库来制定。附录A图A3表示开始评估机组状态后10 a内，各部件传统和自适应预防性维护计划安排情况。依据图中传统维护策略和基于状态自适应的机组维护策略，分别计算起始状态评估后的10 a 内的累计维护费用，如图3所示。

图3 2种维护策略下海上风电机组累计维护费用Fig.3 Accumulated maintenance costs of offshore wind turbines under two maintenance strategies

由图3 可知，机组在投运后，由于状态评估模型学习到的故障诱因单一，无法有效识别部件状态。虽然在前4.81 a 内维护费用较少，但维护不足所带来的运行风险使得机组在后期采用频繁的大修和更换方式。仿真结果表明，在10 a内的原始累计维护费用高于本文所提方法，且截至初始状态评估后10 a，所提方法较原始维护策略费用下降了17.59%。

5.3 成组维护策略

为了获取机组部件最优成组维护的时刻，结合部件维护周期，在起始状态评估后的［7.7，8.1］a 时间段内，以天为单位滚动时间周期，对主轴承、发电机、齿轮箱和叶片采用成组维护，由于四部件成组维护时长难以满足日维护时长约束，仿真中枚举三部件成组和两部件成组下的维护费用，在当次维护窗口期内考虑停机损失后，维护费用变化见附录A 图A4。由图可知，三部件成组维护最优时刻起始状态评估时刻后7.73 a（即2821 d），发电机、齿轮箱、主轴承最优的维护方式均为小修。不同成组方案下在起始状态评估后［7.7，8.1］a 间最优维护时间及最优维护费用见表3，表中最优维护时间采用起始状态评估后的天数度量。

表3 不同成组方案下的最优维护时间及维护费用Table 3 Optimal maintenance time and maintenance cost under different group schemes

由表3可知，在起始状态评估后的［7.7，8.1］a维护时间窗内，推荐在第7.78 a（即第2840 d）时只对发电机、主轴承均采用小修的维护策略，此时，该次成组维护费用最小，其值为66.15万元。

由于在起始评估后的2.32 a（即第849 d）前，预防性维护安排仅制定了发电机、主轴承和叶片的维护计划，直到评估后的［2.32，10］a内，所有仿真部件（发电机、齿轮箱、主轴承、叶片）的维护安排被完全制定，因此，选择从评估后的2.32 a 开始计算最优成组维护计划。相较于对机组部件进行预防性维护，成组维护主要通过减少维护船只、人员和提高并网运行时间来节省总费用。截至初始状态评估后的10 a，累计节省费用为371.14万元。

5.4 灵敏度分析

在实际现场维护中，维护受机组当前状态、可及度等因素的影响，维护策略也应随之调整。

1）维护次数。

海上风电机组当前状态受维护次数的影响，本文将更换部件后大修和小修的总次数用累积维护次数n表示。过多次数的出海维护会使部件有效役龄持续增长，当处于生命周期末端时，部件故障频发，维护费用也随之增加，甚至比采用更换维护方式的经济性低。在主轴承、发电机、齿轮箱分别更换后（有效役龄为0），采取不同维护方式下，部件维护费用累计维护次数变化如图4 所示，图中，实线表示维修费用，虚线表示更换费用。

图4 累计维护次数对维护费用影响情况Fig.4 Impact of cumulative maintenance times onmaintenance cost

由图4 可知，在机组重要部件实际更换后至起始状态评估这段时间中，由于有效役龄增加，经过多次的维护（小修和大修）均会导致维护单部件预防性维护费用逐渐升高。叶片、主轴承、发电机、齿轮箱分别在维护5、5、5、7 次后，采用更换维护方式比继续采用维护在维护费用方面更具备优越性。此外，维护次数对齿轮箱的维护费用最敏感。

2）可及性。

海上风电机组的维护可及性受海洋环境影响较大，因此，在实际维护工作中每次维护时间具有不确定性。同时为了兼顾维护安全性和实际维护工作量，本次仿真假设每日维护时长为8 h，在此基础上，当日维护时间分别相对增减25%和50%时，成组维护费用相对变化率如表4所示。

表4 日维护时长对成组维护费用的影响Table 4 Impact of daily maintenance time on group maintenance costs

由表4 可知，随着日维护时长增加，预防性维护费用变化率降低。但当日维护时长变化率相对减少50%时，预防性维护费用变化率增加15.4%，这是因为大修时间较长，难以满足日维护时长的约束，无法成组维护的部件只能采用频繁停机、多次维护的策略，因而增加了巨大的维护费用。而日维护时长相对增加50%后，由于部件小修时间集中在3～6 h，每次成组维护的部件较多，预防性维护费用变化率降低17.1%。综上，为了降低预防性维护费用，建议将采用小修方式维护的各部件集中进行成组维护。