地下综合管廊地震响应及影响因素分析研究

吴东浩

(中铁建设集团有限公司 北京 100040)

1 引言

城市地下综合管廊作为城市的“生命线工程”，在电力、供暖、给排水等方面发挥着重要作用[1]。我国是个多震的国家，城市的抗震设防尤为重要，因此，综合管廊的抗震设计也得到了越来越多的关注。

岳庆霞[2]利用ABAQUS软件建立地下管廊的三维模型，研究了行波效应及边界条件等影响因素对管廊纵向动力特性的影响规律；王鹏宇[3]、唐征武[4]通过分析指出地下管廊地震破坏时的薄弱环节在顶板、底板与侧墙的连接部位以及中隔墙的墙端；施有志[5]利用PLAXIS软件，建立综合管廊有限元模型，比较了静力作用和动力作用下接触面参数对结构内力的影响，结果表明在相同接触面折减系数条件下，底部地震波输入产生的结构内力极值显著高于仅有Rayleigh波输入的情况；张博华[6]采用MIDAS有限元软件，重点对处于高烈度地震区地下综合管廊交叉口节点进行非线性动力时程分析，结果表明反复处于拉压受力状态下的交叉口节点与标准段连接处的角点是结构受力的薄弱部位，在具体结构设计时应予以重视；蒋录珍[7]采用ABAQUS有限元软件建立了饱和两相土体中地下综合管廊结构二维动力有限元模型，发现管廊结构的变形随着埋深的增加和结构尺寸的增大而增大。

由此可见，地下综合管廊的动力特性研究已经取得了丰富成果，但鉴于不同区域的土体性质差异较大，土体和结构非线性效应明显且动力相互作用复杂，仍有必要进行地下管廊的动力研究。

2 地下综合管廊的地震动力响应分析

北京新机场市政交通工程综合管廊位于北京市大兴区，管廊采用矩形三舱形式，埋深h＝3 m。当地土层主要为人工堆积粉土、有机质黏土、砂质粉土和重黏质粉土。

2.1 计算模型及参数

计算采用的模型为:土体尺寸为(40×20)m，管廊结构尺寸为(9.3×3.6)m，其中侧墙及顶板、底板厚0.4 m，中隔墙厚0.25 m。

土体的本构模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，各层土体材料参数见表1。

表1 土体和混凝土的材料参数

管廊结构混凝土强度为C30，材料参数见表1。混凝土采用混凝土塑性损伤模型(CDP)[8]，CDP模型的应力－非弹性应变关系及损伤因子－非弹性应变关系见表2。

表2 __混凝土塑性损伤模型参数

2.2 模型构建

采用面与面接触模型模拟管廊结构与土体的相互作用，法向接触为硬接触，切向接触使用罚函数法模拟。ABAQUS有限元软件中的无限元来模拟边界条件，以矩形三舱模型为研究对象建立有限元计算模型，如图1所示。土体和结构采用CPE4R单元，土层的网格尺寸为(0.5×0.5)m，结构网格尺寸为(0.2×0.2)m，如图2所示。其中，选取内角点A1、A5、A7，侧墙中点A2、A4、A6以及中隔墙端点A3共7个点作为计算不同影响因素下地震响应的输出点，如图1所示。

图1 地下管廊矩形三舱模型(单位:m)

图2 土体与地下管廊有限元模型

选择El-Centro地震波作为入射波，其加速度时程曲线如图3所示。

图3 El-Centro波加速度时程曲线

3 地下管廊自振频率及瑞利阻尼的确定

对于一般地下结构，其振动形式主要取决于围岩介质，但对于浅埋结构的地下管廊与其他地下结构有一定程度上的差别，有必要对此进行说明[9]。本文利用ABAQUS软件，分别建立土体－地下管廊结构模型和此模型相同尺寸的单纯的土体模型，列于表3。

表3 土体与土－管廊自振频率对比

从表3中可以发现在5阶以下时，两者的自振频率相差较小，而高于5阶后土－管廊的频率明显比土体的频率要大，这说明此时的地下管廊对整体自振频率的贡献开始变的越来越大，但为了避免瑞利阻尼导致计算结果失真，通常选取前3阶自振频率，因此对于地下管廊的自振频率计算可以直接使用土体的自振频率。本文假定阻尼比ξ1＝ξ2＝0.05，选取表3第1阶和第2阶频率，可以计算得到阻尼比例系数α＝0.072 3和β＝0.032 8。

4 地震响应影响因素分析

地下综合管廊的地震响应影响因素有很多，本文重点考虑管廊形状、管廊结构埋深、地震波峰值加速度、地震波的耦合对管廊应变及应力响应的影响规律。

以矩形三舱模型为基础，采用与此净空断面面积相等的原则，分别建立矩形两舱模型、矩形两层四舱模型及L形三舱模型。为了对比管廊形状的地震响应影响规律，分别选取结构的内角点A1、侧壁中点A2、内壁端点A3、内壁中点A4共4个点进行分析，如图4所示。

图4 不同形状的管廊尺寸及计算输出点(单位:m)

在覆土深度h＝3 m的基础上，考虑3种埋深，分别为0、0.5h和2h。考虑到各地区抗震设防烈度不同，将地震波峰值加速度分别调整为0.1g(7度)、0.2g(8度)、0.4g(9度)；在地震波的耦合研究中，分别考虑纵波、横波以及纵波与横波耦合对计算结果的影响。

4.1 管廊形状的影响

由于管廊形状的改变，其受力情况也会发生变化[10]。本文主要比较在水平地震波峰值加速度amax＝0.2g、管廊埋深h＝3 m的情况下，矩形三舱断面、矩形两舱断面、矩形两层四舱断面、L形三舱断面的输出点水平应变峰值εx，max与竖直应变峰值εy，max，从而判断管廊形状对地震响应的影响。

表4与表5列出了输出点A1、A2、A3和A4的水平与竖直应变峰值。从表中可以看出，对于顶板、底板与侧墙的连接部位而言，矩形两舱、矩形三舱形状的管廊水平与竖直应变均较小，这说明地震响应较小；而对于矩形两层四舱形状和L形三舱形状的管廊，由于与土体接触面积较大，应变也相对较大，即规则的结构地震响应较小，而不规则的结构能增强其功能性，但也会使结构偏向不安全。故采用矩形两舱断面或矩形三舱断面更适合减弱地震作用对管廊的破坏。

表4 不同断面各输出点水平应变峰值

表5 不同断面各输出点竖直应变峰值

4.2 管廊埋深的影响

在管廊建设线路中，会出现管廊埋深的变化，随着管廊埋深改变，与其所接触土层的性质也会发生变化。本文主要比较在水平地震波峰值加速度为0.2g，管廊埋深分别为0、0.5h、h和2h的情况下，计算输出点A1、A2、A3、A4、A5、A6和A7的水平应变峰值εx，max与竖直应变峰值εy，max。

由表6和表7可知，除了A2点外，其余各点的水平应变峰值随着结构埋深增大而增大，这说明管廊的地震响应也越大。此外，结构的角点A1与A7应变值较其他点明显要大，这说明应该重点关注角点的抗震设计。

表6 不同埋深各输出点水平应变峰值

4.3 地震波峰值加速度的影响

表8与表9为在不同峰值加速度的水平地震波作用下输出点A1、A2、A3、A4、A5、A6和A7水平应力峰值σx，max与竖直应力峰值σy，max。

表8 各输出点水平应力峰值

由表8和9可以看出，各输出点应力峰值随着地震波峰值加速度的增加而增大，这主要是由于地震波的峰值加速度越大，代表地震所包含的能量越大，结构的地震响应也就越大，对管廊造成的破坏程度自然也就越大，因此，进行管廊的结构设计时，要着重考虑其抗震等级。

4.4 地震波耦合的影响

管廊结构在受地震作用时，不但受横波的影响，也会受纵波的影响。本文分别研究在横波、纵波以及两者耦合作用下结构的地震响应。其中，纵波与横波的耦合系数取65%[11]，在地震波加速度峰值为0.2g的情况下，测定A1点的水平应力时程曲线。

图5为横波、纵波以及横波与纵波耦合作用下，结构的水平应力时程曲线。综合对比图5可以发现，当地震波峰值加速度相同时，横波与纵波耦合作用下，结构大部分时间段的应力都明显比纵波与横波结果要大；但水平地震波作用时结构应力峰值最大、耦合其次、纵波最小。这说明当地震波峰值加速度相同时，相比于横波及横波与纵波耦合作用，管廊结构在水平地震波作用下更容易被破坏。

图5 横波、纵波及耦合作用下结构应力对比(A1点)

5 结论

以北京新机场综合管廊工程为原型，采用ABAQUS有限元软件建立二维有限元模型，研究各种因素对管廊结构地震响应的影响规律，得到了以下研究结论:

(1)对于地震波而言，其峰值加速度越大，地震波的能量也越大，管廊的地震响应也越大，故应根据各地的抗震设防烈度，合理提高管廊结构的抗震强度。

(2)管廊结构受地震波影响时，管廊结构在水平地震波作用下要比横波及横波与纵波耦合作用时更容易遭到破坏。

(3)管廊埋深对其地震响应有较大影响，埋深越大，管廊的应变也越大，故在建造管廊时，应考虑埋深的影响。

(4)不同形状的管廊结构也会导致其不同的地震响应，在进行管廊设计时建议采用矩形两舱或矩形三舱形状的管廊。