基于KPCA-LSSVM的智能断路器故障诊断方法研究

陈 颢，王伏亮，李 澄，葛永高，包正君

(江苏方天电力技术有限公司，江苏 南京 211102)

0 引言

智能物联塑壳断路器是各类电力系统中极为重要的控制及保护设备，一旦发生故障将直接影响电网的可靠运行。因此，其日常的健康监测与预测性维护显得至关重要[1]。基于模型的诊断方法包括主成分分析(principle component analysis，PCA)[2]、小波分析[3]、故障树[4]等。当数据样本出现较大的波动时，该类方法的诊断效率将受到极大影响。另一类智能诊断算法包括神经网络[5]、支持向量机(support vector machines，SVM)[6]、D-S证据理论[7]等。本文首先对断路器故障特征的提取方法进行介绍，然后提出核主成分分析(kernel principle component analysis，KPCA)-最小二乘支持向量机(least square support vector machines，LSSVM)的断路器故障诊断模型。该模型采用 KPCA实现数据特征的降维，并采用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法实现LSSSVM算法的参数寻优，最后验证了该诊断模型的有效性。

1 线圈电流特性分析

铁芯和线圈是断路器机械结构的重要组成部分，是控制断路器分/断操作的核心。当控制电流流过线圈时，瞬时产生的铁心磁通将会带动机械结构，完成弹簧的储能或释能，最终实现断路器的正常分断。断路器线圈的分/合闸电流特性如图1所示。

图1 断路器线圈的分/合闸电流特性

如图1所示，根据断路器的铁芯运动，可将分/合闸过程分为以下阶段。

t0～t1阶段。该阶段控制电流使线圈得电。可将这个时间段定义为断路器工作的起始阶段，而t0为该阶段的起始时刻。在该阶段，线圈电流存在一个由小到大的趋势，即铁心中的磁通与电流保持一样的规律，直至驱动铁芯动作。这一阶段与控制电压、线圈电阻具有直接关系。如果此时线圈发生了匝间短路，瞬时电流过大，将烧毁断路器。

t1～t2阶段。在该时间段内，铁芯瞬时运动且触碰机械负载。因此产生降速表现，同时线圈电流将下降到一个谷点。该谷点的电流特征包含了线圈的电磁特性和机械特性，因此具有较复杂的物理含义。

t2～t3和t3～t4分别是第三阶段和第四阶段。在这一段时间内，铁芯虽然受到阻碍停止运动，但是电流依然会上升至稳态。在该时间段内，若产生短路及其他机械故障，将影响电流的上升过程。换言之，线圈电流的变化可以作为分析、识别故障的一种特征。

t4～t5阶段。这一阶段的电流产生了极速的瞬变过程。产生瞬变的原因主要是由于辅助开关分断产生的高压电弧迫使线圈电流极速减小，直至熄灭。

根据以上对断路器电流状态的分析可知，线圈电流的波形与断路器的工作状态息息相关。通过对电流变化规律的分析，可以有效了解断路器内部结构的工作状态。例如：起始阶段可以反映线圈是否出现了短路；第二阶段可以反映机械负载的变化情况以及铁芯的运动是否正常；第三、四阶段主要呈现断路器的分/合闸过程；最后阶段可以反映断路器的工作过程是否顺利结束。在整个断路器线圈电流的工作特性中，电流、阶段性的时间以及每个时间段内的电流能量可以综合反映断路器铁芯、线圈以及工作动态的健康状态。同时，还可以结合不同类型断路器的特性参数，识别出属于该型号断路器的固有故障。电流能量特征如图2所示。图2中，每个时间段内的电流能量特征可以采用求取面积的方式获得[8]。

图2 电流能量特征示意图

定义某时间段采集的线圈电流为i(k),k=1,2,...,n。设采集间隔为Δt，则电流能量特征为:

(1)

因此，本文采用的断路器电流特征包括时间、电流幅值与电流能量。

2 核主成分分析

XTXv=λv

(2)

式中：λ和v分别为协方差矩阵S的特征值和对应的特征向量。

引入核函数Ki,j=K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，则核矩阵K为：

(3)

为了使核矩阵K更为聚集，令：

K′=K-LK-KL+LKL

(4)

非线性映射如图3所示。

图3 非线性映射示意图

本文选择Sigmoid核作为KPCA的核函数。同时，将核矩阵特征值按降序选择贡献率在90%以上的特征值和特征向量，实现断路器故障特征的降维映射。采用KPCA进行降维的数据具有更好的集聚约简效应，更适合进行后续的训练和分类。

KPCA和PCA特征降维如图4所示。

图4 KPCA和PCA特征降维图

3 最小二乘支持向量机及参数优化

LSSVM是SVM的一种在二次损失函数下的表现形式。该算法用来处理模式识别问题时，只需求解较少的线性方程组，就可以达到传统SVM的良好性能。同时，内存需求少、学习速度快等也是LSSVM受到极大关注的原因。LSSVM最优化问题为：

s.t.yi[(w·φ(xi)+b]=1-ξi,i=1,2,…,l

(5)

式中：w为权重；γ为惩罚因子；φ(xi)为输入参数；ξi为逼近误差；b为初始化参数；yi为类别标签。

LSSVM将最优化问题转化为对偶问题后，不需要求解二次规划，因此计算代价较小。然而，LSSVM模型的好坏与γ的选择息息相关。如果γ过小，会使得经验风险极速增大。同理，如果γ过大，会造成目标的经验风险最小。鉴于γ对于LSSVM模式识别的关键作用，本文采用一种优化权重的PSO算法来获得LSSVM模型中的γ参数[10]。

假定第i个粒子的位置和速度分别为Xi={xi1,xi2,...,xid}和Vi={vi1,vi2,...,vid},pbest={ppbest,1,ppbest,2,...,ppbest,d}为第i个粒子经过的最优位置，gbest={pgbest,1,pgbest,2,...,pgbest,d}为最佳极值。在PSO算法不断迭代中，相关粒子根据个体极值pbest和群体极值gbest来进行更新：

(6)

(7)

式中:λ为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0，1]区间内的随机数；k为进化的代数，1≤i≤m,1≤j≤d。

惯性权重λ直接影响PSO算法的全局寻优能力。因此本文提出一种具有改进自适应权重的粒子群方法。该方法能兼顾粒子群算法在全局搜索和局部搜索中的寻优能力，使得整个算法快速收敛。权重定义为：

(8)

式中：wmax和wmin分别为权重的最大值和最小值，通常取wmax=0.8、wmin=0.45；fi为第i个粒子的适应度值；favg为整个种群的平均适应度值;fg为整个种群的最优适应度值。

最终，本文选择均方差作为粒子群算法的适应度函数,即：

(9)

fMSE越小，则LSSVM模型选择的γ适应度越高。

4 试验验证

本文以智能物联塑壳断路器为研究对象。通过故障采集模拟系统，获得包括正常、铁芯卡涩、匝间短路、松动故障等4种故障状态下的断路器线圈电流数据各30组，共120组数据。其中，测试样本与训练样本的比例为1∶1。故障模拟方式有通过减少线圈匝数模拟匝间短路状态；通过添加外部细铁丝(直径为1.0 mm)模拟铁芯卡涩；采用松紧螺丝的方法模拟松动故障等。同时，为了验证本文方法的有效性，对PCA、KPCA、SVM以及LSSVM进行组合，并重复200次试验，对比故障诊断模型的平均正确率。线圈电流特征如表1所示。

表1 线圈电流特征

故障诊断结果如图5所示。

图5 故障诊断结果

从图5可以看出，KPCA降维方法与传统PCA方法相比，具有更强的特征提取能力。因此，在采用标准SVM模型进行故障识别中，KPCA能明显提升故障诊断的成功率。同时，经过PSO优化后的LSSVM具有更优良的数据分类识别能力，因此将KPCA与LSSVM相结合能有效提高智能算法对断路器故障的诊断效率。为了判定噪声对算法模型的影响，本文在样本数据集中随机加入高斯白噪声，并采用相同的测试集重复上述试验，以考察算法的鲁棒性。

故障诊断平均准确率如表2所示。由表2可知，在不同噪声条件下，各模型的故障诊断率均有所下降，但是KPCA具有极强的降维能力，从特征约简的角度抑制了噪声对模型诊断精度的影响。因此，本文提出的模型用于断路器的故障诊断具有较强的鲁棒性。

表2 故障诊断平均准确率

5 结论

针对断路器线圈中存在的故障状态信息，本文提出了一种适合断路器故障诊断的优化模型。该模型通过KPCA方法提取线圈电流幅度、时间以及电流能量特征，并对其降维；同时采用PSO算法对LSSVM模型进行参数优化，并最终采用LSSVM进行断路器的典型故障分类及识别。其中，本文给出的方法诊断率可达91.15%。由此可知，本文方法能够有效识别出断路器存在的隐性故障，并可从数据样本出发，有效获取断路器的故障特征，供智能分类算法识别。因此，该方法具有较强的工程实践性和可靠性。