电动汽车绝缘电阻测量方法研究

高峰，张晓辉，刘双东

电动汽车绝缘电阻测量方法研究

高峰，张晓辉，刘双东

（国家轿车质量监督检验中心，天津 300300）

GB/T 18384.1—2015[1]给出了电动汽车有源电路绝缘电阻测量方法，该方法的绝缘电阻计算公式中包含有电压参数。然而如果用电压表直接测量电路电压，其测量值往往不能反映被测电路的真实电压，因此也不会得出正确的计算结果。为此，文章通过分析电压表内阻对电路的影响，推导出测量值与理论值接近程度的表达式，并据此提出了一种新的绝缘电阻测量方法，其核心做法就是在电路中并入一对至少小于电压表内阻2个数量级的等值电阻，这样，电压表对该电路的测量值就可以代表该电路的被测电压值，其计算结果是绝缘电阻与并入电阻的并联值，再通过电阻并联公式就可以得出正确的绝缘电阻值。最后，文章对GB 18384—2020[2]的绝缘电阻测量方法从理论和实践两个维度上提出了思考。

GB/T 18384.1—2015；GB 18384—2020；绝缘电阻；电压表；电动汽车

1 电动汽车绝缘电阻测量方法

绝缘电阻是电动汽车安全要求的重要指标之一，当人接触到高压带电部件时，满足标准要求的绝缘电阻可以确保人员触电安全。因此，ISO 6469—1/02[3]、GB/T 18384.1—2015（以下简称2015版国标）及ECE—R100/02[4]等国内外相关标准和法规，均给出了原理相同的测量方法，即：先测量桥臂电压，在电压较大端并入一个已知阻值的电阻后，再测量桥臂电压，将测量出的电压值代入相关公式，计算出电动汽车绝缘电阻。

电动汽车绝缘电阻测量公式推导如下，见图1。

注1：R1和R2表示REESS与电平台之间的绝缘电阻，R2是两个绝缘电阻中阻值较小的，由此将其确定为REESS绝缘电阻R。

注2：0是已知的测量电阻，是REESS的内阻，U是REESS的电动势。

注3：1、1'和2、2'分别是接入0前后，REESS与电平台之间的电压值，1、2分别是接入0前后，流过REESS的电流值。

图1 绝缘电阻的测量

根据电工学中基尔霍夫第一定律（KCL）：

由图1(a)：1/R1=1'/R2（1）

由图1(b)：2/(R1∥0)=2'/R2（2）

注：“∥”为并联符号，下同。

将R2=R、R1∥0=R1×0/(R1+0)代入式（1）（2）并消除R1，整理后有：

R=0×(2'/2–1'/1) （3）

根据电工学中基尔霍夫第二定律（KVL）：

由图1(a)U=1+1'+1×=1+1'+(1'/R)×=1+1'×(1+/R)

由图1(b)U=2+2'+2×=2+2'+(2'/R) ×=2+2'×(1+/R)

由于REESS内阻远小于绝缘电阻，因此可近似成：

=1+1' （4）

U=2+2' （5）

即1+1'=2+2' （6）

（3）（6）联立，消除2'，整理后有：

R=0×(1–2)/2×(1+1'/1) （7）

由（3），R=0×(2'/2–1'/1)=0×((2+2')/2– (1+1')/1))

由（4）（5），上式可简化为：

R=0×(U/2–/1) （8）

或R=0×U×(1/2–1/1) （9）

以上式中电压均取绝对值。

至此，（3）（7）是2015版国标和ISO 6469—1/02呈现的公式。

式（8）（9）是ECE—R100/02呈现的公式。

可以看出，如果忽略UREESS内阻的影响，则（3）（7）（8）（9）公式相互等效。

2 电压表内阻对被测参数的影响

电压表的内阻会对原电路产生或大或小的影响，如果被测部分电阻过大，电压表的测量值就不能反映被测电阻上的真实电压。比如桥臂两端绝缘电阻均为10 MΩ，电压表内阻也是10 MΩ（10 MΩ是电压表的常见规格）。未用电压表测量时，显然桥臂电压为1/2倍的总电压，当用电压表测量时，由于电压表内阻的并入，该处电阻就了变成5 MΩ，而另一边电阻不变，显然，此时电压表显示数值仅是1/3的总电压。

通常，电动汽车绝缘电阻是兆欧量级起步，而电压表内阻也是兆欧级，因此，其电压表的测量值就不能反映施加在绝缘电阻上的真实电压。

电压表内阻会对被测参数的影响理论分析如下，见图2。

根据电工学理论（KCL）：

1=R1×/(R1+R2)

1'=R2×/(R1+R2)

2=(R1∥0)×E/((R1∥0)+R2)

=/(1+R2/(R1∥0))

1=(R1∥R)×/((R1∥R)+R2)

=R1×/(R1+R2+R1×R2/R)

1'=(R2∥R)×/((R2∥R)+R1)

=R2×/(R1+R2+R1×R2/R)。

2=(R1∥R∥0)×/((R1∥R∥0)+R2)

=/(1+R2/(R1∥R∥0))

则：

1/1=1/(1+R1×R2/(( R1+R2)×R))

=1/(1+(R1∥R2)/R)

1'/1'=1/(1+R1×R2/((R1+R2)×R))

=1/(1+(R1∥R2)/R)

(1+1´)/=1/(1+R1×R2/((R1+R2)×R))

=1/(1+(R1∥R2)/R)

将1、1'和2代入公式（7），整理后有：

R/R2=1/(1+(R1∥R2)/R)

综上：

测量值/理论值=1/(1+(R1∥R2)/R) （10）

注1：R1和R2表示REESS与电平台之间的绝缘电阻，R2是两个绝缘电阻中阻值较小的，由此将其确定为REESS绝缘电阻R。

注2：为REESS电压，1、1'是分别对应R1、R2上电压的理论值，1、1'是用具有内阻Rr的电压表对其的测量值。

注3：0是已知的测量电阻，2是原电路接入0是后，0电压的理论值，2是用具有内阻R的电压表对其的测量值。

图2 电压表内阻对被测量的影响

这里，被测量可以是电压，也可以是REESS绝缘电阻。根据公式（10），显然，测量值要小于理论值，他们的接近程度取决于桥臂电阻的并联值与电压表内阻的比值。如果桥臂电阻并联值远小于电压表内阻，则可以忽略电压表内阻的影响。

3 绝缘电阻测量新方法

根据以上分析，我们知道了电压测不准的原因在于桥臂电阻大到不能忽略电压表内阻的影响。

电工学告诉我们，并联电路的总电阻小于其中任意一个分电阻，根据这一原理，本文提出了一种绝缘电阻测量方法以解决电压测不准的问题，见图3。

（1）在原电路电极与电底盘之间并联接入一对等值小电阻R形成新电路，测量新电路桥臂电压1、1'，然后在电压较大端并入0后测量桥臂电压2。

（2）将测量的电压值代入公式（7），求出新电路的绝缘电阻Ri∥Rx：

R∥R=0×(1−2)/2×(1+1'/1)

（3）用电阻并联公式消除R∥R中R的影响，这样，我们就可以求出R：

R=R×(R∥R)/(R− (R∥R))

建议并联小电阻R至少要低于电压表内阻R两个数量级（即R/R小于0.01），这样就可以忽略电压表内阻的影响，使其测量值能够代表理论值，证明如下：

根据公式（10），在新电路中：

测量值/理论值

=1/(1+((R1∥R)∥(R2∥R))/R)

＞1/(1+(R∥R)/R)

=1/(1+(R/R)/2)

＞1/(1+0.005)=0.995

本文推荐R与0相等，取值与2015版国标的0相同。

由于在原电路中并联了一对等值小电阻，该测量方法也称“并接电阻”法。

如果车辆绝缘电阻比较小，比如小于2 MΩ，电压表内阻不小于10 MΩ，就不必并联等值小电阻R，证明如下：

根据根据公式（10），对于原电路，测量值/理论值=1/(1+ (R1∥R2)/R)＞1/(1+1/10)=0.909。

表1是某5款样车的测量数据和计算结果。

表1 并接电阻法测量绝缘电阻

注1：测量数据来自Rr为10 MΩ的三位半电压表。

注2：“----”表示在原电路中没有并接电阻Rx，用2015版国标计算Ri。

对于A、B车型，由于桥臂电压之和远小于总电压，需要并接电阻R求出绝缘电阻，对于其余车型，并接电阻R与否，其最终结果十分接近，并且绝缘电阻越小，其结果越接近。

4 对GB 18384—2020版国标绝缘电阻测量方法的思考

GB 18384—2020（以下简称2020版国标）的绝缘电阻测量方法取代了2015版国标的绝缘电阻测量方法，2020版国标的方法是：用两块内阻相同的电压表（内阻R不小于10 MΩ）同时并入桥臂，读取电压，再在电压较大端并入已知阻值电阻0（推荐值为1 MΩ），读取桥臂电压，将得到的两组电压值代入2015版国标绝缘电阻测量公式中，求出并入电压表后的绝缘电阻，然后用电阻并联公式消除电压表内阻的影响，得其所求。

由此可以看出，2020版国标的测量方法依然应用了2015版国标测量方法的基本原理，可以认为是应用其原理解决问题的一个方案。

由于用到了两块电压表，2020版国标的测量方法，也称“双表”法。

对于“双表”法，本文有如下思考：

（1）理论存疑：

1）电压表内阻参与计算，是否符合电工学中测量学原理？

2）带入公式的电压表内阻值和两块表内阻的实测值是什么关系？如果两块表内阻值不尽相同，选用何值？电压表内阻值会不会随着被测电压的不同而有所不同？

3）并入的已知阻值电阻0取值1 MΩ是否大过？事实上，2015版国标对0的推荐值是100倍～500倍的REESS的最大工作电压，并解释道：“理论上，并入电阻0的阻值对绝缘电阻的计算没有影响，但是电阻0的选择应该能够尽量提高电压的测量精度”。也就是说0的取值关乎测量精度。

（2）结果不稳定：

表2数据来自某样车依“双表”法研发的全自动测量设备给出的测量结果，就是接好电路，设备自动取值、出结果。从表中可以看到数据非常离散。

表2 “双表”法测量绝缘电阻

并接电阻R0/kΩ501001 0002 0005 000 第1次测量绝缘电阻/MΩ361.6342.9563.7277.1249.1 第2次测量绝缘电阻/MΩ415.8334.833.5501.5402.9 第3次测量绝缘电阻/MΩ425.5332.9963.1492.6407.4

“双表”法被很多相关国标引用，如GB 38032—2020[5]、GB 38031—2020[6]等，其影响不言而喻，如果“双表”法确实存在问题，希望能得到及时纠正。

“双表”法与本文提出的“并接电阻”法形似而实不同：前者0的取值较大、电压表内阻参与计算，后者选取适当阻值的辅助电阻0、R，以至于可以做到完全忽略电压表内阻影响。

2015版国标给出的测量绝缘电阻方法是原理性的，“双表”法和“并接电阻”法都是应用其原理解决问题的具体方案，因此本文认为不宜用具体方案取代原理性方法而写进标准中。

5 结论

本文通过分析电压表内阻对原电路的影响，应用电工学原理，给出了测量值与理论值接近程度的表达式：测量值要小于理论值，他们的接近程度取决于桥臂电阻的并联值与电压表内阻的比值，该比值越小、测量值越接近理论值。并提出了一种绝缘电阻测量新方法（即“并接电阻”法）：在原电路桥臂上预先并入一对等值小电阻，以拉低其阻值，建议该值小于电压表内阻两个数量级，这样，测量电压时就可以忽略电压表内阻的影响，接下来的做法与2015版国标给出的方法相同，然后用并联公式消除小电阻的影响，得其所求。该方法巧妙地解决了绝缘电阻中的电压测量精度问题。

建议对2020版国标“双表”法进行专业评估，包括具体方案是否可以取代原理性的方法而写进标准中。

[1] 中华人民共和国工业和信息化部.电动汽车安全要求第1部分:车载可充电储能系统（REESS）:GB/T 18384.1—2015[S].北京:中国标准出版社,2015.

[2] 中华人民共和国工业和信息化部.电动汽车安全要求:GB 18384—2020[S].北京:中国标准出版社,2020.

[3] 国际标准化组织.Electric road vehicles—Safety specifications—Part 1:On-board electrical energy storage:ISO 6469—1/02[S].日内瓦:国际标准化组织,2009.

[4] 联合国欧洲经济委员会.Uniform provisions concerning the approval of vehicles with regard to specific requirements for the electric power train:ECE-R 100/02[S].日内瓦:联合国欧洲经济委员会,2013.

[5] 中华人民共和国工业和信息化部.电动客车安全要求:GB 38032—2020 [S].北京:中国标准出版社,2020.

[6] 中华人民共和国工业和信息化部.电动汽车用动力蓄电池安全要求:GB 38031—2020[S].北京:中国标准出版社,2020.

Research on the Measurement Method of Insulation Resistance of Electric Vehicle

GAO Feng, ZHANG Xiaohui, LIU Shuangdong

( National Passenger Car Quality Supervision and Inspection Center, Tianjin 300300 )

GB/T 18384.1—2015[1]gives a method for measuring the insulation resistance of the active circuit of electric vehicles. The calculation formula of the insulation resistance of this method includes voltage parameters. However, if a voltmeter is used to measure the circuit voltage directly, the measured value will often not reflect the true voltage of the circuit under test, therefore the calculation results will not be right.To solve such problems, this paper analyzes the influence of the internal resistance of the voltmeter on the circuit, and derives the expression of the degree of closeness between the measured value and the theoretical value. Based on analysis above, a new method of insulation resistance measurement is proposed. The core is to incorporate a pair of equivalent resistances that are at least two orders of magnitude smaller than the internal resistance of the voltmeter in the circuit, so that the measured voltage of the voltmeter can represent the circuit voltage, and the calculated result is the parallel value of the insulation resistance and the incorporated resistance. And then the correct insulation resistance value can be obtained through the resistance parallel formula. Finally, this paper puts forward thinking from the two dimensions of theory and practice to the insulation resistance measurement method of GB 18384—2020[2].

GB/T 18384.1—2015; GB 18384—2020; Insulation resistance; Voltmeter; Electric vehicle

U469.72

A

1671-7988(2021)24-05-05

U469.72

A

1671-7988(2021)24-05-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.024.002

高峰，就职于国家轿车质量监督检验中心。