基于微带天线的粮食水分含量检测研究*

王 晓梁峻阁*强 天王 琮顾晓峰

(1.江南大学物联网技术应用教育部工程研究中心，江苏 无锡 214122；2.哈尔滨工业大学电子与信息工程学院微波工程系，黑龙江 哈尔滨 150001)

粮食含水量(Moisture Content，MC)是评价作物状态的重要指标。以由稻谷加工出的大米为例，其含水量一般在14.5%～16.0%之间，过高的水分含量会加剧大米内部微生物的繁殖，引发霉变、生虫等变质反应，过低的水分含量则会破坏大米内部结构，降低营养价值。因此，在粮食生产、交通运输和谷仓存储等环节需要有一种实时检测的方法来严格监控其含水量。

基于粮食水分含量的标准检测方法是传统的烘干称量法。该方法检测精度高，不易受待测样品密度、结构等因素影响，但测试方法复杂，仅适用于取样测量及为在线测量提供基本校准，无法用于实时在线监测。目前，粮食含水量的实时检测一般通过检测与含水量有关的电量或非电量参数来实现，主要包括电阻法[1-2]、电容法[3-5]、中子法[6-7]、红外法[8-9]和微波法[10-12]。由于微波能穿透被测对象，可通过空间辐射或穿过介质内部的方式实现无损、非接触、高精度的实时在线检测，因此微波法逐渐成为物质含水量检测领域的一个研究热点。

用于含水量检测的微波技术有自由空间法、谐振腔微扰法和微带线技术。其中，自由空间法和谐振腔微扰法分别需要一对喇叭天线和谐振腔腔体，体积较大，可操作性较差，而微带线技术只需将待测样品放在微带线上面或附近即可进行含水量的测量，且微波器件结构的设计灵活性强，环型、传输线型和贴片型等不同的微带线结构已相继被提出。Ahmad等人[13]提出了一款微带环形谐振器，在2.2 GHz～3 GHz频段内建立了回波损耗和插入损耗与油棕榈种子、果实含水量的关系，为油棕榈的成熟度评判提供依据。Kon等人[14]利用相变和衰减的比值，提出了基于微带传输线的粮食水分动态检测方案，通过优化检测频率扩大了含水量的检测范围。Jain等人[15]设计了不同数量槽的矩形贴片传感器，能够产生多阶谐振频率，为土壤含水量的检测提供多个微波参量。不过，现有的基于微带线结构的含水量检测研究仍停留在直接接触测量方式，非接触检测方面的工作尚无报道，且微波多参量的检测体系尚未完善。

本文针对微带线法，运用多个微波参量展开粮食含水量检测。在第1节设计并加工了一款用于检测物质水分含量的微带天线，阐明了微带天线的检测机理。第2节以大米为研究对象，研究了接触与非接触两种测试方案。第3节分析样品含水量、体密度和检测高度对谐振频率fres、回波损耗S11和相位φ的影响，并从检测灵敏度和准确度两方面评估了所设计微带器件的检测性能。

1 设计与仿真

1.1 微带天线的设计

本文设计的微带天线由接地层、衬底和图案化的金属层三部分组成。其中，金属选用Cu，衬底材料为Teflon(介电常数为2.55，损耗角正切为0.002，厚度为0.5 mm)。金属层如图1(a)所示，在目标谐振频率fres与衬底的介电常数εr给定的基础上，微带天线的长L与宽W可计算得到:

式中:c0是光速，h代表衬底的厚度，ΔW为贴片因边缘效应而延长的宽度，εeff表示有效介电常数。

图1(d)比较了微带天线的仿真与测试结果。由于湿法刻蚀工艺在器件制备过程中存在不可避免的误差，与仿真结果相比，加工后微带天线的fres升高了14 MHz，S11增加了0.41 dB。

图1 微带天线的设计与仿真

图2展示了贴片天线的宽度W0和传输线长度L2对微带天线S参数的影响，fres的位置主要取决于W0，而L2的微调影响传输线与贴片天线的匹配，匹配度越高，谐振状态下的回波损耗越小。经过对上述参数进行优化，得到微带天线的具体尺寸如下:L0＝42.5 mm，W0＝16.5 mm，L1＝16.73 mm，W1＝16.75 mm，L2＝4.8 mm，W2＝28 mm，L3＝2.98 mm，W3＝15 mm。

图2 关键尺寸对微带天线S参数的影响

1.2 检测机理

对于微带天线而言，所测大米相当于终端负载，不同的水分含量影响终端负载的电磁特性。常温下，水的介电常数大约为80，损耗角正切为0.12～0.47，而常见的粮食主体材料的介电常数为1～5，损耗角正切为0.001～0.05。两者的介电常数存在明显差异，其混合物的复合介电常数主要取决于水。

水分子是一种强极性分子，外加电场使其极化为偶极子，取向沿着交变电场变化不断重新排列。水偶极子在微波的作用下频繁转换方向，消耗大量的电场能量。穿过混合物或被混合物反射后的微波能量衰减、谐振频率降低及相位移动主要由水分引起。因此，利用对水分敏感的微带天线将大米的含水量转换成微波电学参量的变化，建立换算数学模型，可实现含水量的在线测量。

2 材料与方法

2.1 样品制备

本文所用的大米样品为粳米，将5 g大米样品置于150℃的鼓风干燥箱内干燥90 min，根据烘干前后的质量损失可以计算出大米的初始含水量(MCi):

式中:mwet表示大米样品的质量，mdry表示大米样品中绝干成分的质量。经测量实验大米样品的MCi为13.2%。通过加湿和烘干的方式进行粮食调质，可制备得到10%、12%、14%、16%、18%和20%的5份样品。

2.2 测量方法

本文设计的微波传感器通过50Ω的SMA连接器与矢量网络分析仪(Vector Network Analyzer，VNA)相连。如图3(a)所示，向测试盒中分别倒入水分含量不同的大米样品15 g，保证体积恒定，将其置于微带天线上方，并记录相应的S参数。基于体密度的测试方案如图3(b)所示，测试盒与器件直接接触，采用自由落体和按压两种方式将样品倒入测试盒中，即可得到低体密度和高体密度的大米样品。由于微带天线在纵向空间有电磁场的辐射作用，可以实现大米水分的非接触检测，如图3(c)所示，将器件固定在多功能3D打印机(CP-01，创想三维)顶部，测试盒放置于可调整Z轴坐标的移动平台上方，研究检测高度H对S参数的影响。

冷桥现象是在进行房屋建筑的过程中非常常见的一种情况，指的是建筑物在构建过程中可能发生的墙面出现的水雾情况。基于当前房屋建筑的现状来说，通常冷桥现象发生后的表现是：在房屋的墙角，比如内外转角、屋顶及外墙拼接角等位置出现的墙面存在水雾吸附的情况。

图3 样品测试方案

3 结果与分析

3.1 含水量

图4(a)为体密度恒定但含水量不同的大米样品的频率响应，提取fres和S11，得到两者与含水量的关系，如图4(b)所示。随着大米中水分含量的增加，fres由2.688 GHz降低至2.682 GHz，S11由-9.36 dB增大至-7.88 dB。在电场的作用下，大米中存在的水分子发生极化，介电常数增加，等效电容增大，导致谐振模向低频移动。此外，含水量越多的大米内部由于质子运动剧烈而产生电流，加剧了微带天线的损耗，引起S11的增大。

图4(c)为体密度恒定但含水量不同的大米样品的相位响应，由负相位转为正相位的临界状态，即φ＝0°时，其相应的频率值fφ＝0°随着含水量的增大而降低了11 MHz，如图4(d)所示。由于大米含水量的不同会引起等效电容值的改变，继而影响相位反射系数，导致相位匹配条件的变化，表现为共振频率的偏移，故在谐振时相位不等于0°。这里选择φ＝0°的临界状态，本质上反映的是相位匹配条件随水分含量的变化，且其与谐振频率的变化趋势是一致的。

图4 不同含水量大米样品的测试结果

当大米水分含量较低时，内部的水分以结合水为主，细胞内的质子运动并不活跃，处于休眠状态；随着水分含量的增大，自由水的比例骤增，细胞吸水膨胀，质子运动加快，促进大米内部代谢；当含水量达到18%及以上时，细胞结构发生降解，水被排出到细胞外间隙，呈现细胞内外部成分混合的趋势。从图4(b)和4(d)可知，过高和过低含水量的大米样品，fres、S11和fφ＝0°的变化量较小，而中等水分含量的样品基于微波电参量的检测具有更高的灵敏度。

大米含水量的检测灵敏度S可表示为

这里，ΔΓ表示fres、S11和fφ＝0°等微波参量的变化，ΔMC表示水分含量的变化值。因此，本文所设计的微带天线基于fres的灵敏度为600 kHz/%，基于S11的灵敏度为0.149 dB/%，基于fφ＝0°的灵敏度为1 100 kHz/%。

检测的准确度是评价检测性能的一项重要指标，利用含水量与表征参数的换算公式，可以得到线性拟合后预测的物质含水量(MCpre)，而物质的实际含水量(MCact)可以通过烘干称重法计算得到。准确度常用最小平均相对误差(Mean Relative Error，MRE)来表示:

MRE值越小，物质含水量检测的准确度越高。图5展示了fres、S11和fφ＝0°三种微波参量与大米样品含水量的线性拟合并计算得到了相应的MRE值，可以看出，基于S11的含水量分析线性度最高，基于fres的含水量分析准确度最高，而基于fφ＝0°的含水量分析线性度和准确度均保持较高水平，是最优的评判参量。

图5 谐振频率、回波损耗、相位临界状态φ＝0°时的频率与含水量的模型建立

3.2 体密度

微波参量在表征被测物质含水量变化的同时，也受到样品体密度的影响。图6(a)～6(c)基于不同含水量的样品，研究体密度对微带天线fres、S11和fφ＝0°的影响曲线。 随着体密度的增大，fres和fφ＝0°均向低频偏移，S11也呈现减小的趋势。低体密度样品的颗粒堆叠松散，空气充斥于颗粒间隙；高体密度样品的单位体积的电介质增多，在外加电场的作用下，电介质极化程度提高，样品的储能特性增强，复介电常数的实部ε′r增加，表现为等效电路的电容增加，进而降低fres。此外，体密度的提高意味着空间内大米物质的增多和空气的减少，高体密度大米的介电常数的虚部略大于低体密度大米，而与εr″相比，ε′r的增大是显著的，故其损耗角正切值tanδ呈减小趋势，导致S11降低。

图6(d)为高、低体密度的大米样品灵敏度分析，体密度较高的大米样品基于fres、S11和fφ＝0°的灵敏度分别为440 kHz/%、0.212 dB/%和749 kHz/%，均大于体密度较低的样品。

图6 不同含水量大米样品的体密度对谐振频率、回波损耗、相位临界状态φ＝0°时的频率和多参量灵敏度的影响

针对灵敏度较高的体密度为1的大米样品，图7展示了fres、S11和fφ＝0°三种微波参量与该样品含水量的线性关系，并可由式(7)得到相应的MRE值。可以看出，基于fres的含水量分析线性度最低，准确度较高；基于S11的含水量分析虽然线性度最高，但准确度最低；基于fφ＝0°的含水量分析线性度较高，且准确度最高。综合考虑，fφ＝0°为最优的含水量测量参数。

图7 谐振频率、回波损耗、相位临界状态φ＝0°时的频率与体密度为1的大米含水量模型建立

3.3 检测高度

在10～100 mm的范围内调整微波传感器的检测高度H，可实现大米水分含量的非接触检测。该微带天线的纵向电场仿真结果(图8)表明在距离天线表面纵向高度8 mm处存在1 000 V/m的电场，且随着H的增大，场强逐渐降低。由图9(a)～9(c)可知，随着检测高度的增加，在10 mm～30 mm区间，fres呈现降低趋势，30 mm～90 mm内检测高度对fres的影响并不显著，在100 mm处fres有所回升；S11和fφ＝0°分别在低于30 mm和40 mm的高度内发生骤降，之后随着H的增大，出现波动回升的趋势。此外，基于不同含水量的大米样品，检测高度对fres的影响曲线存在多处重合点，而检测高度反映在S11和fφ＝0°的变化更易于分辨，特别是在检测高度较大的情况下。随着H的增大，微波器件的纵向辐射场强逐渐减小，盛有待测样品的测试盒引起的微扰效果变差，因此，尽管样品具有不同的水分含量，微带天线的fres、S11和fφ＝0°均随着检测高度的增加而趋于无负载状态下的相应值。

图8 纵向电场仿真结果

图9 不同含水量大米样品的检测高度对谐振频率、回波损耗、相位临界状态φ＝0°时的频率和多参量灵敏度的影响

图9(d)对比了不同检测高度下灵敏度，在10 mm和70 mm处基于fres的检测灵敏度较高，为100 kHz/%，在30 mm处基于S11的灵敏度高达0.176 dB/%，在10 mm、20 mm和70 mm处基于fφ＝0°的灵敏度较高，最高为100 kHz/%。综合fres、S11和fφ＝0°三种微波参量，在70 mm处的含水量检测灵敏度是最优的。

将检测高度设为70 mm，分别建立fres、S11和fφ＝0°三种微波参量与大米样品含水量的线性关系，通过式(7)计算出相应的MRE值，如图10所示，基于fφ＝0°的含水量分析线性度和准确度均为最高，是检测物质含水量的最优参数。

图10 谐振频率、回波损耗、相位临界状态φ＝0°时的频率与检测高度为70 mm的大米含水量的模型建立

4 结论

本文提出了一种利用微带天线检测大米水分含量的方法，基于微波与负载大米内部水分的相互作用，在10%～20%含水量范围内，系统研究了样品含水量、体密度及检测高度与贴片天线的谐振频率、回波损耗和相位的关系，检测分辨率为2%。实现了物质水分的非接触检测，发现在70 mm的检测高度下检测灵敏度最高。此外，基于灵敏度和准确度，对微带天线的检测性能进行了评估，发现相位临界状态下的频率变化为最优微波参量表征参数，证明了微波器件在物质水分含量检测领域的优势和应用价值。