考虑运行备用要求的大电网安全约束经济调度方法

贵州电网有限责任公司电力调度控制中心 田年杰 姜有泉 代 江 北京清大科越股份有限公司 毛文照 张炎增

安全约束经济调度是电网运行策划的关键内容，其结果是实时调度运行各发电机组发电出力调控的依据。大电网安全约束经济调度一般以运行经济性为目标，考虑购电成本最小化目标函数。所需要考虑的安全约束条件包括电网运行约束和发电机组运行特性约束，其中电网运行约束包括电力电量平衡约束、运行断面传输能力约束等。发电机组运行特性约束包括发电机组发电能力约束、发电机组爬坡能力约束等。

随着电网调度运行精益化程度提高，大电网安全约束经济调度要求也日益提高，迫切要求更加全面的考虑发电机组发电计划与电网运行要求的适应性，提升发电计划可执行性，降低实时运行过程中因发电计划不合理造成人为频繁调整发电计划。文献[1]研究了电网运行频率控制要求，所构建的经济调度模型中考虑了频率调节约束条件。文献[2]研究了断面控制要求，构建了全过程管控的调度计划控制框架，以保障运行断面安全。

1 电网运行备用要求

电网运行备用本质上是日前计划编制阶段所预留的备用发电能力，以满足实时运行过程中负荷预测偏差、新能源预测偏差和输变电设备故障跳闸对发供电造成的影响。电网运行备用要求包括：运行备用容量要求。即所有发电机组预留的运行备用容量应满足电网整体运行备用容量要求[3]，可以表示为(1)，式中，Rg为发电机组g 的运行备用容量，RG为全网运行备用容量要求，一般为最高统调负荷的3～5%，NG为全网发电机组台数；发电能力要求。即各发电机组发电计划和运行备用安排不能超过其最大发电能力限制，可表示为Rg+PSg,t≥Pgmax(2),式中，为发电机组g 时段t 的发电计划出力，Pgmax为发电机组g 的最大技术出力要求。

以上两方面约束共同构成了电网运行备用安排中对电网和对各发电机组所需要满足的约束条件。将以上两方面约束纳入大电网安全约束经济调度模型中，就能保障所预留的运行备用满足电网电力供应要求。

2 考虑运行备用要求的经济调度模型与求解

大电网安全约束经济调度模型包括目标函数、约束条件两个组成部分。目标函数是指经济调度所追求的运行目标，约束条件是指运行方式制定所必须满足的技术条件限制要求[4]。以上两方面均需以数学表达式的形式确认。

2.1 目标函数

大电网安全约束经济调度模型所考虑的目标函数一般有两种情况：一是单一目标，即仅考虑购电成本最低、电网运行费用最低等单一目标；二是多元目标，即综合考虑购电成本最低、发电机组调节次数最少等目标，以权重系数方式将上述目标整合，构建目标函数。

不影响本文主要研究内容，以全网运行成本最低作为优化目标。不同发电机组运行成本不同，一般运行成本可分为固定运行成本和可变运行成本两部分。固定运行成本为发电机组设备折旧成本、人工成本等相对固定的成本开销；可变运行成本一般为燃料费用或因运行工况不同而产生的其他费用。可采用二次函数形式表示发电机组运行成本与发电计划出力的变化关系[5]：Cg=agPS2g,t+bgPSg,t+Cg，式中，Cg为发电机组g 的运行成本，ag、bg、cg分别为以二次函数评估所得的发电机组运行成本函数二次项、一次项和常数项系数。以上系数可以通过发电企业历史数据评估分析得到。

根据以上分析，大电网安全约束经济调度中应考虑所有发电机组运行成本最低。该优化目标可表示为，式中C 为全网发电机组运行成本。

2.2 约束条件

大电网安全约束经济调度模型所需要考虑的约束条件一般可分为电网运行约束、发电机组运行特性约束两大类。在本文研究中运行备用要求所产生的两方面约束单独介绍。

2.2.1 电网运行约束

电网运行约束是指为满足电网安全稳定运行所必须的运行特性约束条件。主要的电网运行约束包括电力电量平衡约束、运行断面传输能力约束。电力电量平衡约束要求任一时刻发电机组发电计划应与用电需求相匹配。运行断面传输能力约束要求发电计划出力所产生的运行断面潮流应在各断面潮流限值范围内。以上两方面约束可表示如下：

式中，NN、NB分别为大电网新能源电站数量和负荷节点数量，为新能源电站n 时段t 的发电出力预测，为负荷节点b 时段t 的负荷需求预测，Gg,s、Gn,s、Gb,s分别为发电机组g、新能源电站n、负荷节点b 与运行断面s 的潮流转移分布因子，Psmax、Psmin分别为运行断面的传输能力上、下限。

2.2.2 发电机组运行特性约束

发电机组运行特性约束是指为满足发电机组运行技术要求所制定的运行约束条件，主要的运行特性约束包括发电能力约束和爬坡能力约束。发电能力约束要求发电机组发电计划出力在其发电能力上下限范围内。爬坡能力约束要求发电机组各时段间发电出力变化在其爬坡能力上下限范围内。以上两方面约束可表示为：

2.2.3 运行备用要求约束

运行备用要求约束包括运行备用容量要求和发电能力要求两个方面，其数学表达式分别如式(1)和式(2)所示。此处不再赘述。

2.3 建模及求解

以本文所提出的大电网发电机组运行成本最低为目标，综合考虑电网运行约束、发电机组运行特性约束、运行备用要求三方面约束条件，即可构建本文所述的考虑运行备用要求的大电网安全约束经济调度模型。该模型可表示如式(7)，式中Min 表示该经济调度模型在数学模型上是最小化目标优化模型，s.t.表示所需要考虑的约束条件。

以上模型本质上为线性规划模型，可以通过单纯形法或者调用Cplex 等商用软件包求解得到。不影响本文主要研究成果，考虑到以上求解方法均属于较为成熟的数学方法或求解软件，不赘述其具体实施流程。

3 算例分析

3.1 基础数据

本文将以IEEE-30节点系统为基础，并考虑某省区电网发电机组实际发电能力数据构造算例，以验证所提出方法的有效性。该系统中共有负荷节点30个，其中设计了燃煤电厂4处、新能源电站2处，以模拟新能源波动对电网运行的影响。其中节点1、2、5、8为燃煤发电厂，装机容量分别为200、150、150、100MW；节点11为风电、节点13为光伏，装机容量分别为150MW。可见燃煤机组总装机容量达到600MW，而新能源电站尽管装机达到300MW，但当天新能源预测最大发电出力仅50MW。

图1 IEEE-30节点系统网架

3.2 运行备用要求分析

根据当天统调负荷预测，最高统调负荷达到330MW。按照3%最小运行备用要求，全网应预留10MW 发电出力作为运行备用容量。按照本文所提出的运行备用要求，算例中4台燃煤机组的发电出力应满足如下条件：

式中，R1、R2、R5、R8分别为位于节点1、节点2、节点5、节点8的发电机组运行备用，分别为位于1、节点2、节点5、节点8的发电机组时刻的发电计划出力。将以上约束条件纳入传统大电网安全约束经济调度模型，按照本文所提出的方法，即可构建如式(7)所示的考虑运行备用要求的大电网安全约束经济调度模型。

3.3 经济调度结果分析

为验证所提出方法的有效性，将对比以下三个场景的运行效益：场景1为本文所提出的方法，场景2仅考虑式(1)所示的运行备用容量要求、而不考虑式(2)所示的发电能力要求，场景3仅考虑式(2)所示的发电能力要求、而不考虑式(1)所示的运行备用容量要求。

以上三个场景下的运行成本、实际运行备用和各机组考虑运行备用后的最大发电出力计划如表1。可发现：运行成本方面，场景1由于综合考虑了运行备用要求两方面约束条件，要求更严格，因此运行备用有所增加，但实际运行备用和各发电机组发电出力计划均满足实际要求；场景2尽管运行备用要求满足条件，但机组1发电出力和运行备用已超出其最大技术出力限制，因此该场景下实际上可用运行备用并不满足运行备用要求，实际过程中存在发电机组1运行备用不可用的问题；场景3由于没有考虑运行备用要求，因此其运行备用预留为0，不满足运行备用要求。

表1 结果对比

对比以上三个场景，本文所提出的方法综合考虑了全网运行备用容量要求和发电能力要求，能保证经济调度结果满足实际要求，具有可行性。该方法能够确保运行备用满足电网运行备用要求和各发电机组运行特性要求，对提升电网安全水平具有促进作用。