三角恒等变换题型浅析

■胡 彬

新课程标准要求:能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换。利用三角恒等变换公式可进行化简与求值,也可与三角函数的性质相结合解决相关问题。

题型1:三角函数的化简

点睛:三角函数求值的三种常见策略:(1)给值求值,即给出某些角的三角函数值,求另外与已知角相关的三角函数值,关键在于“变角”,如拆角、配角等;(2)给角求值,即给出的角是非特殊角,通过恒等变换将其变为特殊角,达到求值的目的;(3)给值求角,即求出角的某一三角函数值,进而求目标角的范围,再确定角的大小。

题型3:三角恒等变换的综合应用

(1)求ω的值及f(x)的单调递减区间。

点睛:三角恒等变换的综合应用,主要是通过变角、变函数名称、变结构,把函数化为y=Asin(ωx+φ)+k或y=Acos(ωx+φ)+k的形式,再研究其相关性质。