基于CT图像足部实体模型的建立

2022-01-15弓太生康路平李姝郭思逸张诗雨杜美娴

皮革科学与工程 2022年1期

弓太生，康路平，李姝，郭思逸，张诗雨，杜美娴

（1.陕西科技大学设计与艺术学院，陕西西安 710021；2.轻化工程国家级实验教学示范中心（陕西科技大学），陕西西安 710021；3.深圳市云智数据服务有限公司，广东深圳 518000）

引言

有限元法[1]即有限单元法，是用仿真分析来解决各种物理场问题的试验方法。近年来随着计算机科学的发展，有限元法在足部运动生物力学领域的应用越来越广泛[2]。通过建立足部的有限单元模型，并设置应力应变信息，可以得到足部各部位更加深入的运动生物力学信息。目前，有限元法在足部运动生物力学的应用主要集中在两方面，一方面通过对足部疾病骨性结构的生物力学分析，为足部损伤、治疗及预防提供指导性建议[3-5]；.另一方面通过预测足部压力，为足部支具、鞋垫及鞋靴的设计提供了一种经济、快捷的试验方法[6-7]。建立足部模型是足部有限元分析的第一步，也是有限元分析的基础。足部结构复杂，结构数量多、形状不规则，很难直接用三维软件建立模型，随着医学图像技术、图像处理技术及可视化技术的发展，逐渐实现了建立足部实体模型，但是单一的手段或软件不能直接建立完整精确的足部实体模型，往往需要多种软件综合使用。

本研究提出了一种利用足部CT扫描数据，并借助Mimics、Solidworks软件和Ansys Workbench的Design Modeler建立足部模型的方法。

1 方案说明

足部建模的几何数据主要通过虚拟数据库、组织切片、X射线片、CT图像、MRI图像、三维激光扫描测量得到，目前使用的足部实体模型构建方法有：

虚拟数据库依据虚拟中国人的数据建立足部模型[8]；组织切片建模法基于机械切削的人体高分辨率切片数据来重建三维模型。从不同方位的多幅X射线照片获得几何数据重建足部的三维模型；CT断层扫描技术可依据扫描图像用Solidworks、Medgraphic、CAD建立足部模型[9-11]，或综合运用Mimics、Solidworks、Rhinoceros软件建立足部模型[12]；核磁共振成像技术依据MRI数据综合运用Mimics、CAD软件建立足部模型[13]；三维激光扫描技术，利用计算机重建的三维影像获取三维数据，并建立足部模型。

近年来，随着足部实体模型越来越精确化，足部有限元模型的研究方向也逐步从外部的力学特征分析转向内部的力学机理研究方向转化。CT断层扫描技术作为基础的建模技术经济方便，但是无法准确识别软组织，精确程度和内部结构难以保证，所以需要多软件结合来实现足部实体模型的建立。本研究就以上建模思路，提出一种基于CT断层扫描技术建立实体足部模型的方法。

首先依据CT图像利用Minics中的阈值分割工具，通过手工修复生成足部骨骼和软组织三角面模型[14]。为了便于后续模型数据处理，需要将生成的三角面模型导入ANSYS中完成对单元的定义，并进行第一步格式转化，再使用PowerSHAPE中的Exchange进行第二步格式转化导出ANSYS Workbench支持的x_t格式文件。但是导出得到的x_t文件较大，打开文件时占用资源过多，浪费时间且计算过程复杂，所以需重建足部三维模型。SolidWorks是目前主流的三维建模软件，建模整体效果较好[15]。重建足部三维模型需用SolidWorks对得到的x_t文件进行再处理，并分别建立足部各部位模型。由于SolidWorks中处理的模型包含原来的实体结构，文件相对较大，而ANSYS Workbench可以进行实体压缩，并建立相应的面模型，降低文件的大小，但其只能建立简单的实体模型，不能单独建立复杂的足部模型。因此需要综合使用Solidworks辅助Design Modeler对足部骨骼、软骨、韧带等部位进行重建，之后再根据CT断层图像矢状面在Solidworks中完成整个足部模型的装配。足部模型包含有较多骨骼、软骨、韧带等实体零件，选用SolidWorks的智能化装配技术可以加速骨骼装配体的整体装配速度。在装配体中，还可以对装配零件进行设计和修改，并进行干涉和间隙检查，使得模型装配更加准确。但是按照这种方法装配的足部软组织模型与骨骼、软骨、韧带模型之间存在一定的干涉问题，需要进行布尔运算消除干涉实体。SolidWork的特征命令具有关联功能，直接用其进行布尔运算容易产生错误。ANSYS Workbench软件的Design Modeler模块可以忽略建模时命令之间的关联性，所以应用Ansys Workbench中的布尔运算消除其中的干涉实体，完成整个足部模型的建立。具体建模流程如图1。

图1 基于CT图像足部实体模型的建立流程Fig.1 Establishing process of foot entity model based on CT image

2 建模数据的获取

2.1 足踝结构

人体足踝部主要包含有骨骼、关节软骨、韧带、肌肉、筋腱、关节囊、脂肪和表皮等软组织，其相互共同作用使得足部具有行走、跑、跳等多种功能。由于CT图像不能清晰显示软组织[16]，所以需要分开构建各部位，再进行组装建立足部实体模型。

2.2 受试者

为避免建模对象足部数据异常影响建模的准确性及代表性。本研究以男鞋255码（中国码）对应的标准脚为建模对象[17]，在普通在校男大学生中选取一名脚型比较接近标准脚型的学生作为受试者，其身高为173 cm、体重60 kg，而且下肢无受伤史、无扁平足、无高弓足，身体状况良好，理解本研究意图并签署同意书。标准脚和受试者脚的尺寸对照如表1。

表1 标准脚及受试者足部各部位尺寸/mmTab.1 The size(mm)of each part of the foot between the standard foot and subjects were tested

2.3 数据获取

扫描之前，向受试者讲解CT机的测试要点和方法，并向其演示。受试者平躺于CT机上，为减少辐射量受试者收起左脚，用LightSpeed16排螺旋CT机对志愿者右足部进行断层扫描，扫描层厚0.67 mm，共864张，分辨率为512×512，保存为标准DICOM格式文件。

3 足部实体模型的建立

3.1 足部骨骼、软组织模型的建立

3.1.1 模型前处理

将扫描得到的足部DICOM格式文件导入医学逆向工程学软件Mimics。依据足部骨骼和软组织不同的CT值用阈值分割工具将其中骨骼、软组织的区域提取出来进行处理。

经过自动分割的图像，除了包含有骨骼的像素部分还包含有非骨骼的像素部分，所以需通过手动分割删除体外非骨骼的像素点。并以图层蒙版为依据生成三维三角面模型（图2）。然后导出骨骼对应的lis文件。

图2 足部骨骼模型Fig.2 Foot bone model

从Mimics中导出的骨骼lis文件导入Ansys中，对模型进行前处理，将三角面模型定义为“SHELL93”壳单元，壳厚度为0.1。定义完成后保存为IGES文件。

将得到的IGES文件导入PowerSHAPE中，用“从曲面生成实体”命令将三角面模型转为实体模型，并用Exchange输出资源导出x_t文件。由于导出的x_t文件较大，打开文件时占用资源过多，甚至会出现打不开的现象，所以需重建足部三维模型。

3.1.2 骨骼、软组织模型的重建

将骨骼对应的x_t文件导入Solidworks中，将足部的26块骨骼、两块籽骨以及胫骨和腓骨，分别保存为一个单独的x_t文件，并将其按1-30命名，足部骨骼保存为装配体sldasm格式文件。

以下以第五跖骨为例来说明足部骨骼重建的过程：

（1）用SolidWorks打开第五跖骨对应文件，以其最前端横断面的位置建立基准面。以新建基准面为基础，用“基准面”工具，第一参考选择新建基准面，选择“平行”，并定义距离为“0.5~0.8 mm”，基准面间的距离表示切割实体的间距。为了不丢失其特征，为了防止骨骼特征的丢失和提高建模速度，需选择间距合适的基准面对骨骼模型进行切割。本试验在骨骼两端设置基准面的间距为0.5 mm，中间部位比较光顺，设置为0.8 mm，并生成相应的基准面，如图3（a）。

（2）用生成的基准面分割骨骼：用“分割”命令对骨骼进行分割，“裁剪工具”选择所建的基准面，基准面比较多时可进行多次分割，分割后第五跖骨骨骼如图3（b）所示。模型分割完成后另存为x_t文件。

（3）需注意的是：由于在SolidWorks中处理的骨骼模型包含有原来的实体结构，其文件相对较大，而且命令之间有关联性，容易在重建过程中发生错误，所以需要在Ansys Workbench的Design Modeler模块中进行其他的处理：将从SolidWorks中导出的x_t文件导入Ansys Workbench中，每间隔一个选中一个实体，然后单击右键选择“Suppress Body”压缩所选的实体，如图3（c）。运用“Surfaces From Faces”命令，选中未被压缩实体的两个断面，用“Generate”生成面模型，如图3（d）。为了减小文件大小，将所有实体压缩，只导出生成的面模型，保存为x_t格式文件。

（4）将从Ansys Workbench中导出的面模型导入Solidworks中。在每个面模型上建立草图，用样条曲线画出每个面模型的外轮廓，如图3（e）。用“放样凸台/基体”命令对所画草图进行放样，用自画引导线的方法依次选中所画草图，生成第五跖骨实体模型，如图3（f），并保存为x_t文件。

图3 骨骼模型的重建Fig.3 Reconstruction of bone model

（5）按照上述步骤生成其他29块骨骼以及软组织的实体模型。

（6）用新建的骨骼模型替换足部骨骼装配体中原有的骨骼模型，重建后即可完成骨骼模型的装配。

3.2 足部软骨模型的建立

足部关节软骨形状不规则且表面光滑，厚度极小，有的地方甚至可以用微米来度量[18]。CT图像对骨的识别度较高，而对软骨、韧带的灰度值识别的不太清晰，因此需依据足部骨骼数据并辅助足部解剖学数据建立关节软骨模型。

以第五跖趾关节软骨为例来说明关节软骨的建立过程。张晴晴等[19-20]人的建模方法是直接用关节软骨连接相邻骨骼，并在软骨两端增加余量确保与前后骨骼相接，但余量的大小没有明确数值。本研究中为完成软骨模型的建立并确保关节软骨能完整装配到骨骼模型，在关节软骨两端骨骼处各设置3 mm的余量。用Solidworks打开装配好的足部骨骼模型，以第五趾骨近端骨骼最后断面向前平移3 mm以及第五跖骨前断面向后平移3 mm分别建立基准面，并在基准面上编辑草图，草图轮廓以小于基准面所截骨骼断面为准。用“放样凸台/基体”命令将所画的草图生成实体模型。按照此方法，并依据解剖学数据生成所有的关节软骨模型（图4）。

图4 足部软骨模型Fig.4 Foot cartilage model

3.3 足部韧带模型的建立

根据文献[21]中主要韧带相关数据，在Solidworks中依各韧带横截面积和长度建立相应的圆柱体模型。并将各韧带装配至足部骨骼、韧带模型中，并参考解剖学数据确定各韧带位置。装配完成后如图5所示。

图5 足部韧带模型Fig.5 Foot ligament model

3.4 装配足部模型

由以上步骤建立的足部骨骼、软骨、韧带模型和软组织模型不是一个整体模型，需将这两个模型装配在一起。

为了不改变两者实际的相对位置，需要CT断层图像矢状面中找出三个点以实现两者的精确的配合。在CT断层图像矢状面中找出跟骨下边沿最凸点距足部下轮廓最近的点距离，经测量其距离为8.54 mm；在矢状面中找出跟骨后边沿最凸点距足部后轮廓最近的点距离，经测量其距离为6.48 mm；在冠状面中找出拇指远端骨最凸点距足部轮廓最近点距离，经测量其距离为4.39 mm（图6）。

图6 骨骼距各轮廓距离Fig.6 The distance between bone and every profile

在Solidworks中装配足部模型时，在左视基准面中找到跟骨下边沿最凸点和后边沿最凸点，并找到距足部轮廓下方8.54 mm和后方6.48 mm位置，以此为依据定位骨骼模型前后和上下的位置。在上视基准面中找到拇指远端骨最凸点距足部轮廓距离为4.39 mm的位置，定位骨骼左右方向的位置。骨骼的XYZ三个方向位置定位好后，即完成了整个足部模型的装配（图7）。

图7 足部装配体模型Fig.7 Foot assembly model

建立的足部骨骼、软骨、韧带模型中存在一定的干涉，需要用布尔运算中的“subtract”运算切除其中的干涉部分。首先以骨骼和韧带为工具体，切除和软骨的干涉部分，然后以骨骼为工具体，切除和韧带的干涉部分。足部软组织模型与骨骼、软骨、韧带模型之间也存在一定的干涉问题，运用“subtract”运算，以骨骼、软骨、韧带为工具体，切除和足部软组织模型干涉的部分，即可建立足部实体模型。

4 足部实体模型可行性的验证

利用足底压力测试系统Footscan7 USB gait测量受试者裸足静止站立时的足底压力分布数据，共测量三次，测量数据如表2。为了减小试验误差，将三次测量数据的平均值作为最后的测量结果。把足部实体模型导入ANSYS Workbench中进行有限元分析，模拟裸足静止站立时足底压力板的应力，求解结果如图8(b)所示。

表2 受试者裸足静止站立时的足底压力分布数据Tab.2 Pressure distribution of pressure plate while subject standing

实际测量的足底压力均值为0.8367 MPa，从足部模型分析得到最大值为0.85687 MPa，实际测量值与仿真分析结果比较接近：峰值最大部位均出现在第一跖骨、第五跖骨及跟骨处（图8）。其结果数值存在的差异，可能是由于建模时做出的简化及有限元分析时做出的假设引起的。虽然分析结果与实际测量均值不完全相同，但分析结果也处于三次测量值0.82~0.86 MPa之间。

图8 实际测量与仿真分析地板应力分布Fig.8 The equivalent stress of plate of actual measurement and analysis

本研究提出的建模方法与虚拟数据库建模法相比,只需获得个人的CT图像数据就能实现一定的定制化，虚拟数据库建模法虽然方便快捷，但数据并非来自某个确定的个体，无法进行针对性研究以及后续关联产品的定制；组织切片建模法通过人工测读标本并绘制断层外形坐标来建立模型，相比CT图像建模属于破坏性建模，而且组织切片法人为识别各种组织结构，常导致组织识别不准确，影响建模的精确性[22-23]；X射线法难以细致分辨足部骨骼及其他组织，得到的有限元模型粗糙，只有足部的大致轮廓[24]；三维激光扫描具有自动化程度高、无接触的优点，但是只能得到物体表面数据，不能重建内部空间形态，缺乏反映组织材料特性的能力[25]；MRI具有很高的组织分辨率，能清晰的分辨肌腱、韧带等软组织，但是其对骨骼的分辨率不如CT清晰[26-27]。CT根据密度不同确定信号的强弱，可以清晰显示骨与软组织的边界，以往研究证实，基于CT图像的建模方法简单、快捷、适应性强且具有一定的可靠性[28-29]。本研究提出的建模方法基于CT图像数据，可以获得较为精准的骨骼数据，在此基础上运用计算机手段和解剖学数据建立软骨、韧带等软组织模型，装配后完成足部实体模型的建立。最终对比实际受试者的足底压力与有限元分析足部模型的地板应力，发现两者的分布与大小都十分接近。陶凯、张伟[20，30]等人基于CT图像建立足部模型，同时通过试验证明了模型的有效性，与本研究的结果相似，这也进一步说明了本建模方法的有效性。总体来看，本研究提出的基于CT图形建立足部实体模型的方法，具有一定的可行性，为进一步的临床应用及足部生物力学研究提供了基础平台。