多级离心泵振动现象的谐响应分析*

曹高鹏，于宏盛，陆 野，王天琦，赵天义，高利飞

(1.西安石油大学 机械工程学院，陕西 西安 710065； 2.长庆油田第二输油处，甘肃 庆阳 745708)

0 引 言

离心泵作为一种能量转换和流体输送设备，广泛应用于航空航天、农业灌溉和石油化工等领域。离心泵如果出现故障，会带来严重的经济损失，更甚者会引起安全事故，造成离心泵故障的原因有很多，其主要原因是离心泵的异常振动[1]。影响多级离心泵异常振动的因素众多，如管路特性对泵工作特性影响；输油量变化对泵工作特性影响；空化现象对泵工作性能及振动特性的影响；离心泵转子不平衡等都会造成多级离心泵产生异常振动[2-8]。

长庆油田某原油外输站所使用的外输泵为卧式水平中开式三级离心泵，外输泵机组投产于2015年9月15日，截止2019年6月底累计运转时间为23 835 h。该外输泵扬程为480 m，流量500 m3/h。该外输泵在运行过程中内部有明显 “啪”“啪”声响，振动偏大，经过多种方法的运行模式调节，泵低压端垂直于轴向振动值经常性的大于7.1 mm/s。

笔者针对离心泵转子不平衡可能会导致多级离心泵异常振动的问题，对长庆油田某原油外输站的外输泵进行分析，利用SolidWorks三维建模软件建立该三级离心泵转子的三维模型。将模型导入ANSYS软件，对三级离心泵转子进行谐响应分析。根据仿真结果判断三级离心泵出现振动异常的原因。

1 三级外输泵机组参数

三级外输离心泵为卧式水平中开式三级离心泵，扬程为480 m，流量500 m3/h，额定转速2 980 r/min，最大允许工作压力8.8 MPa，轴承型号7316B/DB，电机额定功率800 kW。如图1为设备现场图。

图1 设备现场图

2 多级离心泵转子的谐响应分析

2.1 谐响应分析概述

谐响应分析用于计算线性结构在周期激励作用下对每一个计算频率的动态响应，在分析过程中不考虑激振开始时的瞬态振动，只计算结构的稳态受迫振动。计算结果分为实部和虚部两个部分，实部和虚部分别代表响应的幅值和相位角。分析的目的是计算得出机构在一定频率范围内的响应值与频率对应的曲线，并且从这些曲线上可以看到“峰值”响应。从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果[9-14]。

通过运用谐响应分析能够能计算到在外界载荷作用下机械结构的响应。还可以对感兴趣的点的应力和位移进行观察，假使该点在外界某一特定的频率处对应的位移很大，出现了明显的峰值，由此说明该节点在此频率处有可能发生共振现象，振动的幅度很大；假使该点在外界一定的频率处对应的应力较大，说明该节点在此激励频率的作用下可能发生共振的现象，应力比较大，应该注意此时是否会产生破坏现象。简谐激励作用下有阻尼强迫振动，其运动方程式表示为：

={P(ω)}eiax

(1)

对于简谐振动，假定一个简谐形式的解：

{x}={u(ω)}eiax

(2)

式中：{u(ω)}为复位移量。

对式(2)求一阶导和二阶导数得：

(3)

将式(3)代入式(1)可得：

-iω2[M]{u(ω)}eiax+iω[B]{u(ω)}eiax+

[K]{u(ω)}eiax={P(ω)}eiax

(4)

式(4)除以eiax简化为：

{[K]-iω2[M]+iω[B]}{u(ω)}=P(ω)

(5)

如果考虑阻尼或者外载荷有相位角，则此表达式代表复数方程系统。利用复数算法，对于每一个输入激励频率的运动方程，可以像静力学问题一样求解。

2.2 基于ANSYS的谐响应分析

2.2.1 离心泵转子力学模型

所研究的多级离心泵转子由三个叶轮、轴承、联轴器等组成。离心泵组在工作时，流体会对叶轮产生轴向的作用力，并且离心泵转子是一个弹性系统，从而离心泵转子会产生纵向振动的现象[15-17]。纵向振动计算通常采用集总参数模型，离心泵的转子可按以下方法处理。

(1) 离心泵的轴段可以均匀的划分为微小的单元，划分的原则为在不同的横截面、轴承处、质点、材料的变化的地方等均设置结点。

(2) 轴承常用一并联的线性弹簧和粘性阻尼器表示。它们的一端与集总质量相连，另一端固定，如图2所示，其中a为挠度，e为偏心距。

图2 离心泵转子力学简化模型

外输泵轴系是一个多自由度系统，其系统的振动微分方程为：

(6)

2.2.2 模型构建

用SoliWorks 2019对离心泵模型进行简化，在SPACECLAIM中进行模型处理，最终建模如图3所示。

图3 三级离心泵转子模型图4 模型网格划分

2.2.3 网格划分

模型由一级叶轮、二级叶轮、三级叶轮部分组成。为了保证整体网格的质量以及缩短计算耗时，本文对所有的过流部件均采用结构化网格进行划分。在ANSYS MESHING中进行边界条件进行网格划分，叶轮流体区域网格数量26.6万；壳体流体区域网格数量34.5万。网格如图4所示。

2.2.4 边界条件设置

由于已知目标泵的转速、功率，所以本次研究中加载边界条件如下。

(1) 轴承端采用固定支撑链接

(2) 泵的工作参数如下：

转速n=2 554.44 r/min；排量Q=354.17 m3/h；排出压力p=出口压力-入口压力=3 630 000-364 300=3 265 700 Pa；扬程为326.58 m。

(3) 泵轴与电机端扭力值如下：

M=9550×P/n

=9 550×433.26/2 554.44=1619.8 N·m

(7)

(4) 泵输入功率为：

P=ρQgh/η

=980×354.17×9.81×320.66/3600/70

=433.26 kW

(8)

式中：η为泵的效率；η=70%。

2.2.5 数值计算结果

2.2.5.1 叶轮未受损时转子分析结果

(1) 谐响应分析云图

如图5所示，叶片形变严重，最大形变量1.2 mm，尤其低压端叶轮形变最严重。如图6所示，在3 500 Hz时一、二、三级叶轮均发生形变，第三级叶轮处轴发生较大形变。如图7所示，在2 400 Hz时二、三级叶轮发生明显形变，第一、二级叶轮中间轴和第三级叶轮侧端轴均发生形变，对轴承磨损产生一定影响。如图8所示，叶片形变严重，最大形变量0.258 36 mm，高压端叶轮形变最严重。第一级叶轮处轴形变相对严重，会对轴挠度产生影响。如图9所示，在400 Hz时，第一级叶轮发生形变，尤其叶轮叶缘部分，在入口段发生形变，泵轴基本未发生形变。

图5 4 000 Hz转子总变形云图 图6 3 500 Hz转子总变形云图

图7 2400 Hz转子总变形云图 图8 800 Hz转子总变形图

图9 400 Hz转子总变形图

(2) 谐响应分析曲线图

从图10中可以得出在4 000 Hz时谐响应应力幅值较大，在2 000 Hz时幅值最小。从图11～13中可以看出整体谐响应位移、速度、加速度均在2 400 Hz左右有一定形变增幅。

图10 谐响应应力曲线图

图11 谐响应位移曲线图

图12 谐响应速度曲线图

图13 谐响应加速度曲线图

2.2.5.2 第一级叶轮受损时转子谐响应分析

(1) 谐响应分析云图

第一级叶轮叶片叶缘部分受损，原边界条件不变，分析结果如下：如图14所示，在4 000 Hz时第一级叶轮发生形变，叶轮入口处形变严重，最大形变量0.263 mm，右侧轴端发生较大变形，其他轴段基本未发生形变，如图15所示，在2 160 Hz时第三级叶轮叶片形变严重，最大形变量0.9 mm，第一级叶轮和第二级叶轮也有较大变形，各轴段均有变形，会对轴挠度产生影响。

图14 4 000 Hz转子总变形云图 图15 2 160 Hz转子总变形云图

(2) 谐响应分析曲线图

可以从图16看出2 800 Hz左右谐响应应力幅值最大，2 250 Hz应力幅值最小；从图17～19可以看出谐响应位移、速度和加速度幅值均在600 Hz左右时最大，在3 800 Hz左右时最小。

图16 谐响应应力曲线

图17 谐响应位移曲线图

图18 谐响应速度曲线图

可以根据以上谐响应分析结果发现，从第一种正常谐响应可以反映出正常情况下谐响应的一般性分布性曲线。第二种可以看出在叶轮受损的情况下，整体谐响应曲线发生偏移，导致响应值发生较大偏差。从以上两种情况的谐响应分析结果可以看出三级外输离心泵产生异常振动的原因可能是由于叶轮受损或者离心泵轴轻微变形导致转子质量分布不均使转子的共振频率改变，从而导致离心泵工作时产生异常振动。

图19 谐响应加速度曲线图

3 结 语

针对多级离心泵异常振动现象，通过对三级离心泵转子进行谐响应分析可以看出由于叶轮受损或者离心泵轴轻微变形使得谐响应值与正常谐响应值相比发生较大偏差，即叶轮受损或离心泵轴轻微变形导致转子质量分布不均使转子的共振频率改变，从而导致离心泵工作时产生异常振动。将分析结果用于实际生产指导，对原油外输站外输泵的重点部位进行了检查修复，使外输泵低压端垂直于轴向振动值从7.1 mm/s降到了2.2 mm/s，该振动值在外输泵正常工作时所允许的振动范围内。本文通过对多级离心泵进行谐响应分析解决了工程实际问题，为多级离心泵异常振动的防治提供了参考依据。