漓江桂林至阳朔河段年最大流量变化特征分析

许景璇，吴树诚

（桂林水文中心，广西 桂林 541100）

1 研究区概况

漓江，属珠江流域西江水系，为西江水系一级支流桂江与灵渠汇合后至阳朔县境河段的通称，发源于广西壮族自治区兴安县华江乡越城岭主峰猫儿山东北支老山界东南侧，自北向南流经兴安县、灵川县、桂林市区和阳朔县[1]。流域概况见图1。

图1 漓江桂林至阳朔河段水系图

漓江流域雨水充沛，水量丰富，上游的华江、川江、砚田、上洞、高寨一带是我国高值暴雨区之一，暴雨中心多年平均降水量高达2600 mm，暴雨多出现在3～8月，尤以5、6月份最为频繁，洪水暴涨暴落，常导致汛期洪水泛滥成灾，严重阻碍了桂林市经济和旅游的发展[2]。

2 数据来源

本文选择漓江桂林至阳朔河段干流的桂林水文站和阳朔水文站作为代表站，站址分别位于桂林市七星区穿山乡渡头村和桂林市阳朔县阳朔镇木山榨村，均属中央报汛站，具有设立时间早、实测资料序列长、资料精度高等特点。采用桂林水文站、阳朔水文站1967—2020年的实测径流数据，通过对数据进行整理，得到漓江桂林水文站和阳朔水文站1967—2020年共54年的年最大流量序列。

3 研究方法

3.1 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall趋势检验法，是一种非参数统计检验方法，该方法适用于任何分布的时间序列且不受少数干扰值的影响，适用于线性或者非线性趋势，国内外学者常用此方法来分析水文序列的变化趋势。Mann-Kendall趋势检验法首先需要定义统计变量U，当U>0时，序列呈增加趋势，反之U<0时，序列呈减少趋势。给定显著性水平α，当|U|>U（α/2）时，则表明序列存在明显的趋势变化，反之|U|

当用Mann-Kendall法来进行径流突变检验时，通过绘制UF和UB曲线可以明确突变的时间，指出突变的区域。如果UF和UB曲线存在交点，且交点在临界直线之间，那么交点对应的时刻就是突变开始的时刻[3]。

3.2 Spearman秩相关法

Spearman秩相关检验法是一种非参数检验法，该方法计算简单，精确性较高。根据计算出的统计量T，选择显著水平α，当|T|>t（α/2），表明序列趋势显著，反之当|T|

3.3 有序聚类法

有序聚类法是用来提取水文序列突变点的一种有效方法，可用来分析径流量和降水量序列的突变点。其实质是以同类之间离差平方和较小的原则来寻找有序数据序列的最优分割点，当总离差平方和取最小值时，对应的点即为最优分割点。

3.4 Morlet小波分析法

Morlet小波分析是20世纪80年代初由Morlet提出的一种具有时-频多分辨功能的分析方法，广泛应用于水文序列周期性规律的研究，该方法能清晰地揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。通过小波函数和小波变换方程得到小波系数以及小波方差，从而分析时间序列的时频变化特征[4]。

4 分析与结果

4.1 趋势性分析

运用线性趋势法和5年滑动平均法对桂林水文站和阳朔水文站1967—2020年的年最大流量序列的趋势性进行初步分析，结果见图2。经过计算分析可知，1967—2020年，桂林水文站年最大流量序列的均值为3001 m3/s，最大值出现在1998年（5890 m3/s），最小值出现在2018年（1520 m3/s）；阳朔水文站年最大洪峰流量序列的均值为3838 m3/s，最大值出现在2017年（6350 m3/s），最小值出现在1969年（1710 m3/s）。桂林水文站和阳朔水文站年最大流量序列的线性系数分别为4.60、8.02，均大于0，表明系列均呈上升趋势。

图2 年最大流量趋势过程线

采用Mann-Kendall趋势检验法、Spearman秩相关法对桂林水文站和阳朔水文站1967—2020年的年最大流量序列的趋势性进行趋势检验，取显著水平α=0.05，计算结果见表1。桂林水文站1967—2020年的年最大流量序列Mann-Kendall趋势检验法统计量U的绝对值小于α=0.05显著性水平临界值1.96，Spearman秩相关法统计量T的绝对值小于α=0.05显著性水平临界值1.64，两种方法的计算结果均表明桂林水文站年最大流量序列变化趋势不显著；同理，阳朔水文站1967—2020年的年最大流量序列Mann-Kendall趋势检验值统计量U和Spear⁃man秩相关法统计量T的绝对值分别小于α=0.05显著性水平临界值1.96和1.64，表明阳朔水文站年最大流量序列变化趋势不显著。

表1 漓江桂林至阳朔河段年最大流量序列趋势检验结果

4.2 突变性分析

采用Mann-Kendall突变检验方法绘制UF和UB曲线图来对漓江桂林至阳朔河段年最大流量序列进行突变分析（见图3）。由图3可知，桂林水文站、阳朔水文站的年最大流量序列UF和UB曲线在α=0.05显著水平内均存在多个交点，表明径流序列均存在显著的变化，即径流发生突变。但由于交点过多并不能直观判断突变年份，需结合其他突变检验加以判断。

图3 最大流量Mann-Kendall突变检验

为了准确识别漓江桂林至阳朔河段年最大流量序列发生显著变化的突变点，采用有序聚类法对桂林水文站、阳朔水文站的年最大流量序列的突变点年份进行进一步分析。图4为桂林水文站、阳朔水文站年最大流量序列有序聚类分析值的曲线图，即离差平方和的时序变化图。从图4可以看出，桂林水文站和阳朔水文站年最大流量序列的有序聚类分析值分别在1973年和1969年达到最小值，说明桂林水文站和阳朔水文站年最大流量序列分别在1973年和1969年发生突变。

图4 桂林水文站年最大流量有序聚类曲线

4.3 周期性分析

采用Morlet小波分析法对桂林水文站、阳朔水文站的年最大流量序列进行周期性研究，运用Matlab软件，对数据进行进一步转化并消除边界效应，通过小波变换获得小波系数，并计算小波系数的实部，然后绘制小波系数实部等值线图和小波方差图（见图5）。

图5 小波系数实部等值线图和小波方差图

由图5 a、b可知，桂林水文站的年最大流量序列主要存在5～10 a、11～20 a和25～40 a时间尺度的周期性变化规律，其中5～10 a、25～40 a尺度震荡较为强烈；阳朔水文站的年最大流量序列存在5～10 a、30～45 a时间尺度的周期性变化规律，其中30～45 a尺度震荡最为强烈。

由图5c、d可知，桂林水文站的年最大流量序列的小波方差存在2个较为明显的峰值，其中，最大峰值对应8 a的时间尺度，表明8 a的周期震荡最强烈，即为年最大流量序列的第一主周期；36 a尺度对应的峰值次之，则36 a时间尺度为第二主周期。同理，阳朔水文站年最大流量序列小波方差存在1个最为明显的峰值，其对应的时间尺度为36 a，表明36 a为阳朔水文站年最大流量序列的主周期。

5 结语

（1）通过线性趋势法、Mann-Kendall趋势检验法、Spearman秩相关法分析，发现桂林水文站和阳朔水文站1967—2020年的年最大流量序列均呈上升趋势，但变化趋势均不显著，上升速率分别为4.60、8.02 m3/s，表明漓江桂林至阳朔河段的年最大流量序列呈不显著的上升趋势。

（2）结合Mann-Kendall突变检验法、有序聚类法的分析结果，得出桂林水文站和阳朔水文站年最大流量序列分别在1973年和1969年发生突变。桂林水文站和阳朔水文站发生突变的年份较为接近，说明漓江桂林至阳朔河段的年最大流量序列发生突变的年份在1969—1973年前后。

（3）采用Morlet小波分析法对桂林水文站、阳朔水文站年最大流量序列进行周期性研究，结果表明：桂林水文站的年最大流量序列存在时间尺度为8 a的第一主周期和时间尺度为36 a的第二主周期，阳朔水文站年最大流量序列存在一个36 a时间尺度的主周期。