基于熵权-正态云模型的智能电能表状态评估研究

高书垚, 安泰, 宋剑

(1.国网西安市长安区供电公司, 西安 710100； 2. 国电南瑞科技股份有限公司, 南京 211106)

0 引 言

随着现代化电网建设进程的加快, 具有收集数据及显示功能、双向通信功能和自动调整功能的智能化电能表得到越来越广泛的应用。相关统计数据预测, 到 2020年我国预计将安装 4亿～5亿台智能电能表[1]。由于智能电能表工作的特殊性, 需要保持高效可靠的运行环境, 但智能电能表与计量终端现场工作环境一般比较差, 干扰因素也比较多, 例如气候环境影响因素(温度、湿度等)、供电系统电源影响因素(电网的欠压或过压等)、空间环境影响因素(电磁辐射等因素)等[2], 这些均会对智能电能表的运行可靠性产生相应的影响, 因此有必要智能电能表运行状态进行评估。

传统电能计量装置运行状态评估多采用周期现场检验方法[3], 这种检验模式费时费力, 效率低下, 且I类、 II类和III类电能表的现场检验周期分别为3个月、 6个月和1年[4], 现场检验具有一定滞后性, 且仅通过现场运行指标判断运行状态略显单薄, 评估指标也缺乏量化标准[5]。目前, 国内外针对电力设备的状态评估进行了相当程度的研究[6-7], 主要研究方法包括模糊综合评价法[8]、主成分分析法[9]、层次分析法[10-11]。但也各自存在明显缺陷, 模糊综合评价法指标权重确定主观性较强, 计算过程复杂, 主成分分析法综合评价函数遇到因子负荷符号有正有负时意义不明确, 层次分析法判断矩阵一致性检验较为困难, 检验标准选取也缺乏足够依据[12-13]。有学者结合了模糊数学提出了模糊层次分析法[14-15]以避免单一评价方法存在的缺陷。但只要隶属函数转化为精确数值后, 就会失去其模糊性。文献[16-18]提出的正态云模型, 用改进正态分布和钟型隶属度函数进行定性定量转换, 解决了定性概念中存在的不确定性和模糊性问题, 在环境和灾害评估领域得到广泛应用[19]。

文中建立智能电能表状态评估体系, 从运行可靠性、运行性能、电网运行环境和外部运行环境四方面提取评估指标, 通过熵权法确定评估指标权重, 利用正态云模型量化评估指标, 综合评估智能电能表的运行状态。

1 正态云模型

智能电能表状态评估指标不能单纯考虑模糊性, 容易导致评估结果不准确, 需要同时考虑其不确定性。正态云模型通过结合定性概念与定量数据, 能够解决评估过程中模糊性和不确定性共存问题[20]。

设C为论域U上的定性概念, 定量值x∈U, 且x为C的一次随机实现, 若满足x～N(Ex,En′2), 其中En′～N(En,Ee2), 且x对C的确定度满足式(1), 则x在论域U上服从正态云分布。确定度条件如下:

(1)

正态云模型定义中有3个数字特征: 期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex反映指标定性概念；熵En反映了能够代表这个定性概念的云滴离散程度和在论域空间可被概念接受的云滴取值范围；超熵He是熵En的熵, 反映了云滴凝聚程度。利用正向云发生器产生云滴, 实现定性语言值到定量数值的转换, 具体过程如下:

(1)产生以Ex为期望,He2为方差的正态随机数En′；

(2)产生以Ex为期望,En′2为方差的正态随机数x；

(4)重复步骤(1)～步骤(3)直至产生云滴数目达到要求。

2 智能电能表状态评估体系建立

根据智能电能表运行影响因素, 结合实时监测与现场实测数据,主要包括运行可靠性、运行性能、电网运行环境和外部运行环境四方面[20]。运行可靠性主要反映电能表历史运行情况对运行状态的影响, 运行性能主要是考虑电能表本体运行数据, 电网运行环境和外部运行环境主要是考虑现场工作环境的影响。

结合智能电能表运行的具体特征[21-22], 同时兼顾状态评估指标可获取性和量化性, 选取了15项独立的评估指标, 构建了智能电能表运行状态评估体系, 见图1。

图1 智能电能表运行状态评估体系Fig.1 Operation status evaluation system of smart meter

运行可靠性主要考虑产品批次质量、运行故障、误差稳定性；运行性能参数包括运行时间、计量、时钟、输出故障、事件记录；电网运行环境主要考虑负荷性质、运行电压、频率波动和谐波；外部运行环境主要考虑参数是温度、湿度、电磁场干扰强度。

3 熵权法确定指标权重

熵权法是一种基于熵原理的客观评价方法, 能够有效避免人为因素对指标权重的影响[23]。根据熵权理论, 假定评估问题中有m个评价指标、n个被评价对象, 构造初始评价矩阵X=(xij)m×n,xij为第j个评价对象在第i个指标上的值, 对矩阵进行归一处理后, 获得规范化矩阵X=(x′ij)m×n。

第j个评价指标的熵定义为[24]:

(2)

从而, 第j个评价指标的熵权为:

(3)

4 评估模型建立

根据图1给出的智能电能表运行状态评估体系, 进行状态评估, 具体步骤如下:

(1)构建包含智能电能表评估指标的因素论域U={u1,u2, …,u15}和评估论域V={v1,v2, …,v15}；

(2)构建因素隶属度关系矩阵R, 因素论域U中第i个因素ui对应的评语论域V中第j个等级vj智能电能表状态评估体系的隶属度记为xij；

(4)

(5)

超熵He的选取没有明确公式, 根据多次实验值选取；

(4)确定各指标数值特征后, 通过正向云发生器计算各指标对应不同等级的云模型隶属度, 重构隶属度矩阵R。正向云发生器重复运行N次后, 求取指标隶属度平均值:

(6)

(5)利用熵权法确定指标权重, 构建指标权重集W={w1,w2, …,w15}；

(6)根据权重集W和隶属度矩阵R之间的模糊关系转换运算, 获得评估结果集B:

B=W·R={b1,b2,…,bn}

(7)

(7)根据最大隶属度原则, 对状态评估结果进行隶属等级判断。最大隶属度原则,若:

μA(ui)=max{μA(u1),μA(u2), …,μA(u15)}

(8)

则认为μi优先隶属于模糊子集A。

根据设备状态评价导则及指标对运行的影响程度, 将智能电能表运行状态分为4个等级: 正常状态、注意状态、异常状态和严重状态。表1给出了各指标不同状态等级评估标准[25]。

表1 智能电能表运行状态等级评估标准Tab.1 Evaluation standard of operating status grade of smart meter

表1中, 批次质量指标依据产品批次检定合格率；运行故障指标依据同一批次智能电能表运行故障率；误差稳定性指标依据电能表基本误差的标准偏差超出标准差限值百分比；运行寿命指标依据智能电能表运行时间；计量功能指标依据现场检验误差；时钟功能指标依据现场校验时钟误差；输出故障指标依据智能电能表现场检查故障数；主要包括液晶屏电池故障、报警灯亮、红外接口故障、RS485接口故障、RS232接口故障、脉冲接口故障、载波模块故障、显示黑屏、花屏、乱码、残像、LED灯显示错误等；事件记录指标依据当前智能电能表事件记录次数, 包括掉电、负荷开关误动或拒动、失压、失流、电压逆相序、欠压、过压、全失压、断相等；负荷性质指标依据现场实测功率因数；运行电压指标依据现场实测智能电源运行电压值；频率波动现场检验电网频率；谐波指标依据电压正弦波畸变率；温度指标依据现场环境温度；湿度指标依据现场环境湿度；电磁场干扰强度指标依据现场实测射频电磁场辐射强度。

根据表1给出各项指标正态云模型数字特征, 计算生成各状态等级的云模型指标标准。以运行寿命为例, 图2给出了以运行时间为例, 正常和注意状态的正态云隶属度曲线。

5 评估实例

以某三相四线多功能智能电能表为例, 准确度等级1.0级, 产品批次检定合格率为99.3%, 运行故障率为0.001 2, 基本误差的标准偏差未超出标准差限值。电能表投入运行日期为2015年8月, 至今运行4年。经现场测定检验误差为0.9%, 时钟误差折算值为0.34 s/d, 电能表显示存在花屏现象, 欠压、过压等事件记录次数为14次, 现场实测功率因数 0.92, 运行电压0.98Un, 频率50.1 Hz, 电压正弦波畸变率1.1%, 温度29 ℃, 湿度64%, 射频电磁场辐射强度2.2 V/m。

图2 运行时间指标正态云隶属度Fig.2 Membership degree of normal cloud of running time index

根据智能电能表各项指标值, 重复正态云发生器计算500次, 求取各指标不同状态平均云隶属度, 具体如表2所示。表3给出了利用熵权法确定的评估体系各指标权重。

表2 指标不同状态平均云隶属度Tab.2 Average cloud membership degree of indices in different states

表3 评估体系指标权重Tab.3 Index weight of evaluation system

根据表2给出了隶属度矩阵与表3给出的指标权重集, 求取智能电能表状态评估结果集, 见表4。

根据最大隶属度原则, 判定该智能电能表当前状态为正常状态, 但需要注意的是注意状态隶属度为0.326 4, 相对较高, 说明仍需要加强运行监控, 及时修复电能表故障。

6 结束语

结合智能电能表工作原理和运行特性, 建立智能电能表状态评估体系, 考虑运行可靠性、运行性能、电网运行环境和外部运行环境四方面影响因素。利用熵权法确定评估体系指标权重, 通过正态云模型量化评估指标, 进行智能电能表状态评估。根据智能电能表状态评估结果能够合理安排检验策略, 提高检验效率, 保障智能电能表的平稳安全运行。