致密砂岩储层应力敏感模型建立与验证

黎 明 周福建 田亚凯 李明辉 汪 杰

1. 中国石油大学(北京)非常规油气科学技术研究院, 北京 102200;2. 中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室, 北京 102200

0 前言

致密储层油气资源丰富且开采潜力巨大,是未来全球油气资源开发的主力军。然而,由于致密储层复杂的岩石矿物组成和孔隙结构,导致在开发油气资源的过程中储层渗透率应力敏感性(即渗透率随孔隙流体压力的变化规律)极其复杂。致密砂岩储层应力敏感性评价一直是国内外学者研究的焦点,但至今仍未得到统一的结论。

国内外研究者[1-5]评价储层应力敏感性主要是通过变围压测试,得到有效应力与渗透率关系数据,再根据应力敏感模型公式计算应力敏感系数和渗透率损失率。因此,确定有效应力和选取应力敏感模型及公式是评价储层应力敏感的关键。

如何将实验室结果和模型计算或生产参数设计相结合,是应力敏感研究的关键问题。多年来,研究者提出多种模型来关联实验结果与内在规律[6-8]，这些模型推导的前提为假设储层的渗透率较高,并且一般都有1个或多个参数需要确定,所以在拟合低渗、特低渗储层时与实验数据有一定差距,存在分析误差。为填补这一空白,本文以鄂尔多斯盆地致密砂岩油气藏岩石实验为基础,从渗透率应力敏感的物理概念出发,推导了一个修正的幂律渗透率模型,可以集成到储层模拟器中,有助于提高致密砂岩储层中的油气产量预测精度。

1 致密砂岩储层应力敏感数学模型

在储层生产过程中,岩石所受有效应力增大,岩石骨架颗粒及裂缝端面发生变形,进而引发渗透率变化。其他因素包括流体的静水压力和动水压力将导致裂缝面扩展,以及储层流体的化学潜蚀和弱化作用同样会对渗透率造成影响。但目前的研究无法将上述因素纳入考虑范围,主要还是通过渗流实验来获得岩石渗透率参数。在考虑外部围压和内部孔隙流体压力相互作用的情况下,依据实验测试数据,以有效应力为变量,建立有效应力与渗透率模型的数学关系。

综合多位研究者的研究,通过拟合岩心实验数据,得到现有的有效应力与渗透率模型的数学关系，主要分为5种，见表1。

表1中的模型都是在一定条件下针对不同岩样推出的,故有其自身的适用范围,在范围之外拟合并不准确。对于低渗储层来说,之前的学者在一定精度范围内运用了幂律和指数模型拟合,而笔者推导的修正幂律模型对于低渗储层有着更好的拟合效果。

致密砂岩渗透率敏感性的影响因素主要包括岩石的矿物含量、微裂缝和孔缝的发育连通等,在考虑低渗透致密地层的特征情况下可以推得改进模型,下文将介绍模型的推导过程。

按之前学者的研究,岩石所受有效应力与其渗透率之间关系可以用式(1)表示：

(1)

(2)

从图1岩心电镜扫描照片可以发现,致密砂岩岩心微裂缝发育和孔喉连通情况较差。对于一般储层可以使用的幂律式(1)计算,但对于致密砂岩岩心,需要推导出更复杂的模型。

b)盒8组岩心,放大1 000倍b)He 8 cores,magnified 1 000 times图1 岩心电镜扫描照片Fig.1 SEM images of core

将式(1)移项取对数整理可得:

(3)

(4)

代入式(3)可得：

(5)

f(lnkσeff)=f(lnkσinit)+f′(lnkσinit)(lnσ-lnσ)+…+

(6)

(7)

整理得：

kσeff

(8)

(lnσ-lnσ)

(9)

整理得:

(10)

2 实验方法

致密砂岩致密低渗,常规气测稳态法很难进行测定且结果不准确,本实验使用压力脉冲衰减法渗透率测试仪PDP-200,仪器结构见图2[14]。

图2 PDP-200仪器结构图Fig.2 PDP-200 device structure diagram

在生产过程中,孔隙流体压力将显著降低,而上覆压力将不会发生大变化。这将导致岩石承受比初始应力更高的有效应力,有效应力可以通过式(11)计算：

σ=p-αp

(11)

国内外研究者的大量研究结果表明[15-21],Biot系数α受岩石物性影响,而在致密低渗储层中,α值与1相近。本文中的研究区块渗透率极低,故近似取α值为1,即岩石所受有效应力等于围压减去孔隙流体压力。将实验孔隙流体压力设为5 MPa,不断增加围压,使有效应力依次为5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa、30 MPa、35 MPa、40 MPa。在每个压力点应力老化20 min后进行渗透率测试。实验所用致密砂岩岩心的基础数据见表2。

表2 实验参数及结果表

表2中实验所用岩心主要取自鄂尔多斯长7组(以下简称长7组)和苏格里盒8组(以下简称盒8组),其中ch、hh和cv、hv分别是取自水平和垂向层理方向,8块岩样均表现出低孔、低渗特征。其中致密砂岩油藏长7组孔隙度为4.11%～5.23%,渗透率为 0.032 9×10-3～0.094 5×10-3μm2。致密砂岩气藏盒8组孔隙度为2.19%～2.81%,是长7组的一半,渗透率为0.000 7×10-3～0.001 8×10-3μm2,大致比长7组低一个数量级,渗透率在平行层理方向为垂直层理方向的2～3倍。

3 实验结果分析与讨论

式(10)能很好地对实验数据进行回归分析,运用最小二乘法拟合曲线,将改进模型与旧模型的实验数据比较,结果见图3。并用回归系数R来评价拟合效果,R值0～1,越接近1拟合效果越好,Marrow幂律模型的回归系数R值为0.964～0.985,平均值为0.977,其值低于改进模型(R值为0.990～0.995,平均值为0.993)。进一步分析:1)长7组水平岩心见图3-a),改进模型回归系数R=0.992,高于Marrow幂律模型(R=0.974);2)长7组垂向岩心见图3-b),改进模型回归系数R=0.990,高于Marrow幂律模型(R=0.964);3)盒8组水平岩心见图3-c),改进模型回归系数R=0.994,高于Marrow幂律模型(R=0.985);4)盒8组垂向岩心见图3-d),改进模型回归系数R=0.995,高于Marrow幂律模型(R=0.983)。通过对比明显可以得出,岩心层理水平方向渗透率较高,为岩心垂向层理方向2～3倍本文提出的改进模型比Marrow幂律模型具有更高的回归精度。

从图3可看出,当有效应力为40 MPa时,长7组岩心渗透率降低至10-5μm2数量级,盒8组岩心渗透率降幅更显著,低至10-7μm2数量级。在原始地层应力状态下,水平和垂向层理面的岩心渗透率相差1～2倍,但随着有效应力增大,渗透率差逐渐减小,当有效应力在 40 MPa 时,二者基本相同。这说明相比垂向层理面,水平层理面的致密砂岩渗透率应力敏感性更强。可以得出,致密砂岩应力敏感性伤害更容易发生在水平渗透率方向。

为验证改进幂律拟合效果,模型取双对数拟合,见图4。

a)ch岩心回归拟合比较a)Comparison of ch core regression fitting

b)cv岩心回归拟合比较b)Comparison of cv core regression fitting

c)hh岩心回归拟合比较c)Comparison of hh core regression fitting

d)hv岩心回归拟合比较d)Comparison of hv core regression fitting图3 岩心渗透率回归拟合比较图Fig.3 Comparison of regression fitting of core permeability

a)ch岩心双对数拟合比较a)Comparison of ch core double logarithmic fitting

b)cv岩心双对数拟合比较b)Comparison of cv core double logarithmic fitting

c)hh岩心双对数拟合比较c)Comparison of hh core double logarithmic fitting

d)hv岩心双对数拟合比较d)Comparison of hv core double logarithmic fitting图4 岩心渗透率双对数拟合比较图Fig.4 Comparison of double logarithmic fitting of core permeability

由图4可看出，盒8组岩心拟合效果>长7组岩心拟合效果,需考虑到盒8组比长7组更致密(渗透率低一个数量级)。本文推导的改进模型对低渗透率的岩心拟合性能更优。

储层岩石骨架和填隙物具有不同硬度和力学性质，石英、长石等刚性矿物可压缩性小,而云母、黏土等塑性矿物易受力变形破碎。岩石受力时,刚性矿物承压,孔喉体积压缩,塑性矿物破碎产生的细小颗粒运移进入岩石孔隙或堵塞孔喉,导致样品渗透率和孔隙度降低。岩心渗透率和有效应力呈现出很好的幂律相关。

运用改进模型拟合表1中岩心所得模型参数见图5。其中,回归的ηeff为负,范围为-0.84～-0.22。而回归的为正值,范围为0.01～0.08。绝对值比ηeff低一个数量级。图5展示出了每个岩心的ηeff和结果。

图5 ηeff和 η的回归结果Fig.5 Regression results of ηeff and

图6展示了运用改进模型拟合表1岩心的双对数曲线,拟合直线的斜率由ηeff和共同作用,其绝对值越大表示应力敏感效应越强。斜率的绝对值大小排列依次为ch>cv>hh>hv,致密砂岩油藏应力敏感大于致密砂岩气藏应力敏感,结果与实验数据相同。

图6 改进模型双对数曲线Fig.6 Double logarithmic curve of the improved model

4 结论

本文应用PDP-200压力脉冲衰减法渗透率测试仪研究了致密砂岩油气藏应力敏感。致密砂岩油藏岩心取自鄂尔多斯盆地延长组长7组,致密砂岩气藏岩心取自苏格里气田盒8组,取心包括水平和垂向层理两个方向。推导出一个幂律改进模型,用于研究更加致密的储层条件，得出以下结论。

1)致密砂岩油藏长7组岩心初始渗透率比致密气藏盒8组岩心初始渗透率高一个数量级,并且在高有效应力下依然保持稳定。表明长7组岩心驱替阻力低于盒8组岩心流动阻力。

3)通过拟合效果来看,对于渗透率更低的岩心,改进模型的拟合效果更好,在数值模拟中,可将改进模型整合到模拟器中,对于油气生产开发和油井工作制度的确定有良好效果。