基于二维水沙模型的水库淤积数值模拟研究

程 涛，何万成，刘书宝

(1.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京 100024；2.国网新源控股有限公司，北京 100761)

0 概 述

在天然河流上修建水电站将会改变河道原来的水沙输移状态，水库泥沙淤积问题的研究对保障工程运行安全、延长工程使用寿命意义重大。在工程设计中，水库泥沙淤积多采用一维水沙数学模型计算，但一维模型仅能给出断面平均的水沙要素，无法准确模拟地形及水流形态复杂的近坝区域泥沙冲淤情况[1-3]。而平面二维水沙模型能较清楚的展示河床的平面变形，因此被广泛的应用于近坝区域的河床演变模拟计算[4- 6]。

青藏高原地区某水电站为日调节水电站，混合式开发，正常蓄水位3 206 m，死水位3 203 m，调节库容0.16亿m3，电站机组包括坝后生态泄流机组和右岸引水发电机组。坝址流域上游自然条件较差，植被稀疏，是所在河流的主要产沙区，水电站库沙比为8，属于泥沙问题较严重的水库。

河段输沙量年内分配不均匀，主要集中在汛期(6月～9月)，占全年输沙量的97%。其中，7、8两月占全年的76%。为了延长水库使用寿命，保证工程的长期正常运行，拦沙、排沙设施的设计和运行管理是本工程需要研究解决的关键问题[7- 8]。电站所在区域已建水库泥沙淤积研究成果较少，有必要开展水沙模拟研究，为该工程拦排沙设施的设计和最优泥沙调度方案的制订提供参考依据。为了能够较全面地模拟地形及水流形态复杂的近坝区域泥沙冲淤情况，本文建立平面二维水沙数学模型研究该区域水库泥沙淤积状况。

1 二维水沙运动模型

1.1 模型选择

对于地形复杂河段的平面二维水沙运动数值模拟，多采用正交曲线变换方法，其中一般曲线变换网格生成较灵活，不受计算网格必须严格正交的限制。根据研究电站库区河段特性建立一般曲线坐标系平面二维水沙模型，采用控制体积法与SIMPLE 算法对方程进行离散和求解。

二维水沙运动模型主要由水动力模块和泥沙输送模块构成，各模块基本方程的数学表达式如下：

(1)

(2)

(3)

q22HSη)]-JαW(S-S*)

(4)

-Jβ(gb-gb*)

(5)

(6)

式中，H为水深，m；u和v为x和y方向的流速，m/s；M=uh，N=vh；Z为水位，m；n为曼宁糙率系数；D为紊动粘性系数；ρ为水体密度，g/cm3；S为含沙量；S*为挟沙力；ω为泥沙颗粒沉速，m/s；γ′为泥沙干密度，kg/m3；α为悬移质恢复饱和系数；β为推移质泥沙恢复饱和系数；ε为泥沙扩散系数；ωK、SK、S*K分别对应分组泥沙颗粒沉速、含沙量和挟沙力；gb、gb*分别为单宽推移质输沙率和有效输沙率；gbxK、gbyK分别为x和y方向的分组推移质输移率。

1.2 模型构建

电站坝区河段平面二维水沙数学模型上游计算区域基于坝址前河道地形条件，选为坝前长约4 km的河道，坝址为出口控制断面，计算区域网格总数为14 080。其中，河道主流纵向网格数为176个，横向网格数为80个。利用库区的1∶2 000地形资料对网格进行插值，生成的二维水沙数学模型模拟的地形及枢纽布置示意见图1。

图1 数值模拟地形及枢纽布置示意(单位：m)

根据坝址实测水位数据和上游水文站流量观测成果率定得到河段糙率为0.04。鉴于该水电站尚未建设，并没有库区淤积的实测资料，不足以根据泥沙淤积的实测数据对上述模型进行验证。因此，以上游水文站近十年水沙系列作为边界控制条件，利用模型进行天然河床冲淤计算，挟沙力系数及指数分别取值为0.124、1.05。计算结果显示，河床基本维持天然不冲不淤状态，模型适用性较好，可用于电站泥沙淤积计算。

1.3 边界条件

电站坝址处无实测泥沙资料，以上游水文站实测输沙率资料为基础，分析计算水库入库沙量。库区泥沙淤积计算采用的水沙系列为丰、平、枯代表年水沙过程进行循环来模拟进口水沙过程，该系列水沙资料循环排列形成20年系列作为电站库区上游计算的水沙资料。悬移质、河床质泥沙颗粒级配采用上游水文站泥沙取样分析成果。上游进口代表年流量和输沙率数据见表1。

表1 上游进口径流及输沙率成果

水电站运行方式：汛期(6月～9月)水库维持在汛期排沙运行水位运行，泄洪优先开启底孔及生态泄放孔冲沙，其他时段水库按日调节方式运行，水位在正常蓄水位和死水位之间变动。

1.4 计算方案

该电站属大流量、低水头电站，能量指标对水头变化较为敏感。鉴于所在河流输沙特点，悬移质主要集中在汛期，沙峰与洪峰基本对应，水库泥沙调度方式应充分利用汛期大流量时降低水位排沙，减少库区泥沙淤积，结合电站引水防沙、保持日调节库容需求，与上游梯级电站的同步排沙运行考虑，拟定汛期3 202、3 203 m和3 204 m 3个排沙水位方案进行比较。

2 模拟成果

2.1 坝前淤积高程

根据各方案20年淤积计算结果，电站运行15年后出库沙量占入库沙量的比例均达到90%，计算河段基本达到冲淤平衡。电站运行20年后，各方案电站厂房大机组进水口、生态机组进水口前泥沙淤积剖面见图2、3，坝前泥沙淤积高程随排沙水位升高而升高。其中，排沙水位3 204 m方案的坝前淤沙高程接近该水电站厂房进水口高程，排沙水位3 202、3 203 m方案淤沙高程基本满足电站发电运行要求。

图2 厂房大机组进水口前泥沙淤积剖面(垂直河道方向)

图3 生态机组进水口前泥沙淤积剖面(平行河道方向)

各方案对电站发电量、有效库容以及上游梯级防洪的影响情况见表2，排沙水位愈高，电站多年平均发电量愈大，有效库容损失率愈高，水库回水对上游梯级防洪影响越大。在水库运行20年后，各方案有效库容损失率均不超过3%，剩余日调节库容均满足运行要求。在遭遇设计洪水时，各汛期排沙水位方案对上游梯级电站厂房防洪均有不同程度的影响，其中3 202、3 203 m方案影响较小。综合上述，结合电站引水防沙、尽量保持日调节库容，特别是从尽量减少对上游衔接梯级水电站厂房的防洪影响以及梯级整体效益角度考虑，排沙水位不宜高于3 203 m，推荐该水电站排沙水位为3 203 m。

表2 各排沙水位方案运行影响成果

2.2 过机含沙量分析

排沙水位3 203 m方案厂房过机含沙量变化情况见图4，水库运行初期入库泥沙以淤积为主，排沙比相对较小，随着水库运行时间的增长，过机含沙量逐渐增大，电站运行15年后库区泥沙达到冲淤平衡状态，排沙比大于90%，过机含沙量也基本与天然入库悬移质含沙量一致。

图4 厂房过机含沙量变化过程

3 结 语

(1)根据排沙水位比选计算成果，水库排沙水位愈高，电站多年平均发电量愈大，有效库容损失率愈高，水库回水对上游梯级防洪影响越大。结合电站引水防沙、尽量保持日调节库容，特别是从尽量减少对上游衔接梯级电站的防洪影响以及梯级整体效益角度考虑，排沙水位不宜高于3 203 m，推荐该水电站排沙水位为3 203 m。

(2)随着水库运行时间的增长，过机含沙量逐渐增大，电站运行15年后库区泥沙达到冲淤平衡状态，排沙比大于90%，过机含沙量也基本与天然悬移质含沙量一致。

(3)电站非汛期冲沙底孔开启频率较低时底孔前易淤积堵塞，建议非汛期冲沙底孔应保持一定开启频率或定期进行人工清淤。

总之，数值模拟结果可为电站运行提供参考；同时，电站运行单位要加强对工程附近河段的水下地形监测，以保证电站安全运行。