微电网与配电网间串联补偿变压器直流偏磁抑制策略研究

王子昂, 孟润泉, 韩肖清

(太原理工大学 电气与动力工程学院， 太原 030024)

0 引 言

通过在交直流混合微电网(Hybrid Micro-Grid, HMG)与配电网间增加串联环节，实现交直流HMG并网运行时，配电网出现故障时较强的电能质量和穿越能力。图1所示为含串联环节的交直流HMG的架构图。交直流HMG的直流母线上接有串联环节的直流侧，其交流侧通过串联补偿变压器(Series Compensation Transformer, SCT)串联在交直流HMG的交流母线与配电网之间[1-5]，SCT为串联环节的一个重要组成部分，其主要功能为将串联环节的输出电压送入电网中并为该系统提供电气隔离。串联环节的具体拓扑结构如图2所示。

图1 含串联环节的交直流混合微电网的架构图Fig.1 Architecture of AC/DC hybrid micro-grid with series link

图2 串联环节的电路结构Fig.2 Circuit structure of the series link

图2中所示串联环节的主要组成部分为LC低通滤波器、从电压源型变流器(Slave Voltage Source Converter，VSCs)和SCT。在该拓扑结构中，串联环节要求有很高的响应速度，而电压的快速输出使得SCT极易产生直流偏磁现象[6-10]，影响SCT的铁芯磁滞曲线，严重时还会导致磁饱和，引起过大的励磁涌流进而对串联环节的正常运行产生影响[11-13]。因而当配电网侧发生电压暂降故障时，如何对直流偏磁有效抑制已成为该系统的首要问题。

目前，国内外专家均将研究重点放在设计变压器结构上，即通过增大变压器铁芯截面、减小铁芯最大磁通密度，来增大变压器铁芯饱和裕度、降低铁芯额定工作点，以保证即便变压器发生直流偏磁现象，铁芯也不会过度饱和[14-16]。此种方法简单直接，易于实现，但会使得铁芯截面过大，极大增加原材料消耗的同时，还会使得变压器在运行时，铁耗增加、经济性严重下降。再加上重量及体积庞大、运输不方便、制造成本高等诸多问题，由控制入手研究串联环节中SCT的直流偏磁抑制问题，具有显著的现实意义[17-20]。

为解决这一问题，提出了一种通过控制串联环节输出电压首半周期幅值的直流偏磁抑制策略，并进行了联合仿真验证，最后进行了实验验证，仿真和实验结果表明，所提方法有效地抑制了SCT的直流偏磁。

1 直流偏磁问题产生原理分析

在串联环节输出补偿电压的初始阶段，设逆变器输出电压为u1，加载至SCT原边，其中：

u1=Umsin(ωt+α)

(1)

式中α为t=0时输出电压u1的投入角。

在t≥0时有如下微分方程[21-22]：

(2)

式中φ为与原边绕组交链的总磁通，它包括SCT的主磁通和漏磁通两部分，由于漏磁通较小，在接下来分析中忽略漏磁通的影响，近似认为φ等于主磁通。R1为SCT原边漏阻，i1为SCT原边电流。

在式(2)中，由于SCT漏阻很小，电阻上压降i1R1在分析串联环节投入补偿电压的初始阶段可以忽略不计，因此当忽略R1影响时，式(2)变为：

(3)

求解微分方程(3)，并考虑到串联环节两次电压补偿间隔时间较长，再次投入运行时SCT磁通φ初始值为0，可以得到磁通表达式如下：

(4)

由式(4)可见，磁通φ由直流分量和交流分量组成，其中直流分量与投入时刻(t=0)电压的投入角α有关。当t=0时α=0，此时串联环节输出补偿电压u1=0，由式(4)得到[23-24]：

φ=φm[1-cosωt]=φm-φmcosωt

(5)

2 直流偏磁抑制策略

由式(4)可知，磁通中包含直流分量φmcosα及交流分量φmcos(ωt+α)。可以设想，若串联环节注入电压瞬间，通过适当控制使磁通的直流分量为0，则SCT直接进入稳态运行状态，没有暂态过渡过程，即不会发生铁芯饱和现象。

基于以上分析提出了一种SCT直流偏磁抑制策略，具体思路为：根据投入角α及跌落深度，计算并控制串联环节输出电压首半周期幅值，进而实现对SCT铁芯磁通的控制。

(1)当0<α<π时，采用前述抑制策略的SCT磁通表达式为：

(6)

为抑制直流偏磁现象的出现，需保证：

φSCTm=-φmax

(7)

式中φSCTm为采用直流偏磁抑制策略的SCT稳态磁通最大值；φmax为所选用型号SCT稳态磁通最大值。

(2)当π<α<2π时，采用前述抑制策略的SCT磁通表达式为：

(8)

为抑制直流偏磁现象的出现，需保证：

φSCTm=φmax

(9)

具体的控制策略流程如图3所示。

图3 直流偏磁抑制策略流程图Fig.3 Flow chart of DC bias suppression strategy

3 仿真分析

目前，大多数论文中对于涉及到变压器仿真的部分只使用Matlab这一单一软件。Matlab虽然可以通过其中的S-Function模块实现变压器仿真，但却无法有效反映出变压器铁芯材料、体积等诸多物理因素，且无法对变压器磁通波形及磁密度进行实时观测，有着很明显的缺点和弊端。

为了实现对SCT的实时仿真及观测，利用Simplorer、Matlab、Maxwell三个软件搭建了含串联环节的交直流HMG全系统模型进行联合仿真，对所提直流偏磁抑制策略进行验证。其中，在Matlab中搭建串联环节电压补偿及SCT直流偏磁抑制控制模块，并通过Ansoft Function模块与Simplorer和Maxwell相连；在Simplorer中搭建系统主电路模型；在Maxwell中设计合适的SCT模型，由于Simplorer和Maxwell均为Ansys的子软件，故可以实现直接连接。仿真中串联环节的电压补偿采用全补偿策略，即串联环节输出补偿电压使负载电压恢复到电压跌落前的幅值和相位。仿真条件如下：SCT为1:1隔离变压器，0.1 s时刻电网发生三相电压跌落，跌落深度为0.5 pu， 0.2 s电压恢复正常。

图4即为含串联环节的交直流HMG系统电网电压波形。图5～图10分别为未加入和加入SCT直流偏磁抑制控制模块时，交直流HMG系统负载电压、串联环节输出补偿电压和A相SCT磁通波形。

由此可见，在无控状态下，含串联环节的交直流HMG系统中SCT的直流偏磁使得磁通幅值达到了额定值的2倍，若在此状态下运行，将会引起铁芯饱和，导致励磁涌流，进而影响串联环节及整个系统的正常工作。当加入控制模块后，直流偏磁得到了有效地抑制，避免了SCT铁芯饱和及由此可能产生的励磁涌流，保证了串联环节及整个系统的正常工作。

图4 含串联环节的交直流HMG系统电网电压Fig.4 AC/DC HMG system grid voltage with series link

图5 含串联环节的交直流HMG系统负载电压(无控制)Fig.5 AC/DC HMG system load voltage with series link (No control)

图6 串联环节输出补偿电压(无控制)Fig.6 Series link output compensation voltage (No control)

图7 电网三相电压跌落A相SCT磁链波形(无控制)Fig.7 A-phase SCT flux linkage waveform of grid three-phase voltage drop (No control)

图8 含串联环节的交直流HMG系统负载电压(有控制)Fig.8 AC/DC HMG system load voltage with series link (Control)

图9 串联环节输出补偿电压(有控制)Fig.9 Series link output compensation voltage (Control)

图10 电网三相电压跌落A相SCT磁链波形(有控制)Fig.10 A-phase SCT flux linkage waveform of grid three-phase voltage drop (Control)

图11为加入直流偏磁抑制控制前后，A相SCT磁密度云图。由此可以更为直观地通过对比得出结论：在加入控制模块后，SCT的铁芯饱和(即直流偏磁)得到了有效抑制。

图11 电网三相电压跌落A相SCT磁密度云图Fig.11 A-phase SCT magnetic density cloud map of grid three-phase voltage drop

4 实验验证

在实验室搭建了含串联环节的交直流HMG全系统实验平台对直流偏磁抑制策略进行研究，如图12所示。

系统参数如表1所示。通过实验模拟不同负载类型以及类型、深度的电网电压跌落以验证串联环节直流偏磁抑制策略的有效性。实验中串联环节的电压补偿采用与仿真中相同的策略，并按照图3所示的抑制策略流程图实现直流偏磁抑制。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

由于SCT的励磁磁链不能直接通过测量得到，且励磁电流与励磁磁链有如下关系：

φSCT=Lm·im

(10)

式中Lm为SCT励磁电感；im为SCT励磁电流。

由式(10)可见，SCT的励磁磁链与其中流过的励磁电流成正比，因此可以由励磁电流对应得到励磁磁链的变化趋势，即可判断SCT是否发生直流偏磁。

(1)纯电阻负载。图13为电网单(A)相电压不同跌落深度下加入控制模块前后各电气量间对比。图13(a)中横向栅格分布从上至下为：电网电流、串联环节输出电流、负载电流、电网电压、串联环节输出电压、负载电压和SCT励磁电流。图13(b)和图13(c)中横向栅格代表SCT励磁电流。

从图13中可以得知，在未加入控制模块时，SCT励磁电流有很明显的直流偏置，此现象会导致其出现直流偏磁现象。而在加入控制模块后，这样的直流偏置得到了有效抑制，消除了SCT的直流偏磁现象。

图14为电网三相不同跌落深度下加入控制模块前后各电气量间对比。图14(a)、图14(b)和图14(c)中横向栅格分布从上至下为：三相负载电压、串联环节A相输出电压和A相SCT励磁电流。由图14可得到与电网发生单(A)相电压跌落时相同的结论。

图13 电网单(A)相电压跌落(纯电阻)Fig.13 Grid single (A) phase voltage drop (Pure resistance)

图14 电网三相电压跌落(纯电阻)Fig.14 Grid three-phase voltage drop (Pure resistance)

(2)阻感负载。图15为电网单(A)相电压不同跌落深度下加入控制模块前后各电气量间对比。图15(a)、图15(b)和图15(c)中横向栅格分布从上至下为：电网电流、负载电流、串联环节输出电流、电网电压、负载电压、串联环节输出电压和SCT励磁电流。由图15可得到与纯电阻负载工况下相同的结论。

仿真和实验结果与理论分析一致，表明所提出的直流偏磁抑制策略有效地消除了含串联环节的交直流HMG系统中串联环节投入时引起的SCT磁通饱和问题所带来的影响，达到了预期的抑制效果。

图15 电网单(A)相电压跌落(阻感)Fig.15 Grid single (A) phase voltage drop (resistance)

5 结束语

分析了含串联环节的交直流混合微电网中串联补偿变压器的直流偏磁问题产生原理，提出了控制串联环节输出电压首半周期幅值的抑制策略，并通过Simplorer、Matlab、Maxwell三个软件联合仿真和实验分别验证了此方法的正确性。该抑制策略为含串联环节的交直流混合微电网中串联补偿变压器直流偏磁问题提供了良好的解决途径，具有较好的工程应用前景和理论参考价值。