基于BP神经网络的电缆输送装置恒张力控制研究

曹小华 宋景祥

(武汉理工大学物流工程学院 武汉 430063)

0 引 言

港口岸电系统需要使用电缆将供电系统和船舶快速连接，传统的岸电电缆一般是通过人工或者吊车连接到船舶上[1]，这样不仅费时费力，而且容易损伤电缆.岸电电缆输送装置能够输送电缆至船舶指定接口[2].在电缆输送装置的使用过程中，当电缆张力过大时会导致电缆绷紧，容易损伤电缆和造成安全事故；张力过小则会使得电缆松散，使电缆输送装置无法正常工作，因此需要对岸电电缆进行恒张力控制[3-5].

由于电缆输送装置控制系统非线性、时滞性以及时变性等的影响，使用常规PID对电缆输送进行控制时，电缆张力波动大，恒张力控制效果不理想.为了解决这个问题，对电缆张力控制系统采用变频调速传动和速度闭环控制，并在建立电缆输送装置的张力控制模型的基础上，设计基于BP神经网络PID的张力控制器，将其应用于电缆输送装置中，通过调整电缆卷筒转速以实现对岸电电缆的恒张力控制，最后通过仿真与实验的方式对该控制方法进行验证.

1 电缆输送装置张力控制模型

电缆输送装置张力控制系统分为电缆卷筒控制和电缆输送机控制两部分，其结构见图1.

图1 电缆输送装置张力控制系统结构图

电缆张力控制系统的控制核心是PLC，电缆输送机依靠输送轮和摩擦轮的摩擦力作用带动电缆以一定的速度输送.PLC根据张力传感器采集电缆的实际张力值，利用增量型编码器实现对卷筒电机和输送电机转速的闭环控制[6].

当电缆输送装置工作时，输送电机通过变频器2控制以恒定的速度转动，带动电缆输送.与此同时，PLC通过变频器1实时控制卷筒电机的转速，使其能够配合电缆输送机的速度，完成电缆的正常输送.电缆在输送过程中会由于各种因素导致电缆张力的变化，为维持电缆张力恒定，采用张力传感器实时采集并计算电缆的张力值，PLC根据电缆张力值调整卷筒电机转速以达到电缆恒张力控制的目的.

1.1 电缆张力计算

电缆卷筒线速度和电缆输送机的输送速度之间存在速度差，当电缆卷筒的收放缆速度小于电缆输送机的收放缆速度时，电缆则会因输送过程中的弹性变形而产生张力，并且两者的速度差越大，电缆产生的张力越大.因此，可以通过实时调节电缆卷筒与电缆输送机之间的速度差来实现电缆的恒张力控制[7].

在电缆张力控制系统中，忽略一些变化量，如电缆的横截面积S和弹性模量E的变化、电缆在输送过程中的滑动等，由广义胡克定律可以得到电缆张力F、电缆卷筒线速度vj，以及电缆输送机输送速度vs之间的计算公式为

(1)

式中：L为电缆从电缆卷筒到电缆输送机之间的距离；t为电缆输送的时间.

文中电缆张力系统是通过保持电缆输送机的输送速度恒定，并利用电缆张力闭环控制来实时调整电缆卷筒的线速度，从而达到电缆恒张力控制的目的.

1.2 张力控制系统模型的建立

为了验证BP神经网络PID控制方法的有效性，在Simulink环境中对由变频器、三相异步电机、减速器和张力传感器等组成的张力控制系统进行建模和仿真，因此需要建立系统各个环节的数学模型.

在实际的生产应用中，可以将变频器简化为一个惯性环节和一个比例环节[8].在该张力控制系统中，变频器的输出电压U与给定频率f成正比，考虑到滞后作用，可以得到变频器的传递函数：

(2)

式中：kVFD为变频器的放大倍数；τ为变频器的时间常数.

三相异步电机因其非线性和时变性等而难以确定准确的数学模型.忽略三相异步电动机的励磁电流并认为磁通在电机动态过程中保持不变，进而将其数学模型简化为[9]

(3)

式中：KS为三相异步电机的前向增益；TS为三相异步电机的惯性时间常数.

由于减速器的传动比为一个定值，故其模型可以看作一个比例环节K来处理，K的值为减速器的传动比i.

在张力控制系统中，利用一阶惯性环节描述电缆张力，对上述电缆张力公式进行变换可得到电缆张力F和输送速度差Δv之间的关系，为

(4)

式中：KF为比例系数，KF=ES/L；CF为时间常数的倒数.

上述分析得到了各个环节的传递函数，由此建立起电缆输送装置张力控制系统的传递函数框图，见图2.

图2 张力控制系统传递函数框图

2 BP神经网络PID控制器设计

2.1 常规PID控制器

PID控制实际上是将控制过程中采集到的偏差量按照比例、积分和微分的方式进行线性叠加得到系统的控制量，从而实现对被控对象的控制[10]，PID控制的具体实现流程见图3.

图3 PID控制原理图

采用增量式PID算法，其控制规律为

(5)

式中：KP，KI，KD分别为比例、积分和微分3个环节的系数；e(n)为控制系统第n个采样周期的张力误差.

电缆输送装置在输送电缆的过程中，由于电缆张力控制系统容易受外界干扰，并且具有时滞性、非线性和时变性等特点，因此不容易确定其精确的数学模型.

将常规PID控制应用到电缆输送装置张力控制系统时，由于PID控制器的3个参数不容易调整[11]，从而导致电缆张力控制系统的工作性能较差，难以达到既定的控制要求.此外，PID控制器对电缆张力控制系统模型依赖比较严重，而张力系统的模型有时会因实际工作环境影响而发生改变，PID控制器的参数由于无法实时调整而导致其适应性较差，难以适应复杂的运行工况.

针对上述问题，提出基于BP神经网络的PID控制方法，以实现电缆的恒张力控制.

2.2 基于BP神经网络的PID控制器

BP神经网络对被控对象模型的依赖性不强，并且可以通过学习算法对PID控制的3个参数进行实时调整，从而适应复杂的运行工况，因此能够适应电缆张力控制系统的时滞性、非线性以及时变性等，有效地解决岸电电缆的恒张力控制问题.BP神经网络PID控制的具体结构见图4.

图4 BP神经网络PID控制器结构

BP神经网络输入为系统的张力期望值r(n)、张力实际值y(n)、张力偏差e(n)和常数1，经过计算处理后得到PID控制器的3个参数KP、KI和KD.

第一层是输入层，主要作用是将输入变量传递到下一层，其节点数等于输入变量个数4，该层的输入输出表示为

(6)

第二层是神经网络的隐含层，该层节点过少会导致网络映射能力差，节点过多则会增加计算量且精度未必高.通过实际经验以及实验可知，将其节点设为5时可取得较好的效果，输入和输出为

(7)

(8)

第三层为神经网络的输出层，其诱导局部域和输出分别为

(9)

(1)

BP神经网络输出层的3个节点分别对应PID控制器的比例参数KP、积分参数KI以及微分参数KD，即：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：η为学习率；α为动量项系数.

(15)

(16)

BP神经网络PID控制的具体实现步骤如下.

步骤1确定BP神经网络的层数及各层的节点数.

步骤2对BP神经网络的学习率、动量项系数，以及各层的连接权值进行初始化，取采样周期n=1.

步骤3计算张力偏差e(n)，并通过最大最小值法对r(n)、y(n)及e(n)归一化处理，将它们和常数1一起作为BP神经网络的输入.

步骤4计算BP神经网络各层的输入输出从而得到PID的参数KP、KI和KD.

步骤5由PID控制器计算得到电缆张力系统的控制输出量u(n).

步骤6利用误差反传算法计算并更新各层的连接权值，n=n+1，转至步骤3.

3 系统仿真与实验结果

3.1 仿真结果对比

在MATLAB/Simulink环境中搭建电缆输送装置的模型，将BP神经网络PID控制器与常规PID控制器进行仿真比较.根据电缆输送装置张力控制系统的数学模型建立的Simulink仿真模型见图5.

图5 电缆输送装置张力控制系统Simulink模型结构图

在该电缆张力控制仿真系统中，具体参数设置如下：学习率η过大会导致系统不稳定，过小则会导致收敛速度慢，经过调整修正后将η取为0.2；动量项系数α的取值范围为[0,1]，此处将其设为0.05；连接权值的初值由于没有先验知识可用，因此将其初值取为[-0.5,0.5]内的随机数；此外将电缆输送速度设为0.1 m/s.分别对常规PID控制器和BP神经网络PID控制器输入幅值大小为250的阶跃信号，得到的仿真响应曲线见图6.

图6 张力控制阶跃信号响应曲线仿真对比

由图6可知，BP神经网络PID控制与常规PID控制相比具有更快的响应速度，能够较快进入系统稳态，并且具有更小的超调量，系统振荡比较小.上述结果表明，本文提出的电缆张力控制方法控制效果优于常规PID控制.

3.2 实验结果对比

将BP神经网络PID控制算法应用到岸电电缆输送装置进行实验，并与常规PID控制效果进行对比.该装置所采用的卷筒电机型号为Y100L-4，其功率为3.0 kW，通用汇川变频器MD500T3.7GB进行调速，并采用E6B2-CWZ6C型增量编码器与变频器形成转速闭环控制；输送电机则选用1.5 kW的交流电机，采用汇川变频器MD330HT3.7GB进行调速.PLC采用RS485与变频器进行通信，并通过模拟量输入采集张力传感器的信号.

通过SCL编程语言在西门子PLC程序的循环中断OB30中建立BP神经网路PID控制模块和常规PID控制模块，分别对电缆张力系统进行控制.电缆输送装置收放缆原理类似，因此以电缆输送装置收缆为例，对电缆张力控制进行实验.将电缆期望张力设为250 N，电缆输送速度设为0.1 m/s.每0.3 s对电缆实际张力进行采样并通过控制模块输出系统的控制量，对电缆输送装置张力进行实时控制，其控制效果见图7.

图7 张力控制阶跃信号响应曲线实验结果对比

由图7可知：使用常规PID控制器对电缆输送装置的电缆张力进行控制，系统超调量为46.6%，在系统收缆稳定后，电缆张力变化范围为172～324.4 N，波动率为60.96%；而使用本文提出的电缆张力控制方法对电缆输送装置进行调节，系统的超调量大小为21.84%，并且在系统收缆稳定后，电缆张力变化范围为221.3～275.5 N，波动率为21.68%.实验结果表明，BP神经网络PID控制器与常规PID控制器相比具有更小的超调量，更快的系统响应速度，并且在电缆张力稳定后张力波动较小，能够在电缆输送装置中取得较好的电缆张力控制效果.

4 结 束 语

常规PID算法在电缆输送装置中的恒张力控制效果不理想，针对这个问题，在分析电缆张力控制系统的基础上，将常规PID控制与BP神经网络结合设计了一种自适应张力控制器，解决了电缆输送过程中的张力波动大的问题，实现了岸电电缆的恒张力控制.通过与常规PID控制对比，结果表明，本文提出的张力控制方法具有更快的响应速度和较小的超调量，并且电缆张力波动小，控制性能较常规PID控制有明显提升，能够适应电缆输送装置复杂的运行工况，提高电缆使用寿命.