风速和持续时间对立方体周边风致积雪演化影响研究

马文勇，崔子晗，柴晓兵

(1. 石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043；2. 河北省风工程和风能利用工程技术创新中心，石家庄 050043；3. 石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄 050043)

在多雪大风的寒冷地区，风致建筑物周边积雪堆积会引发室外设施和通行问题，另外，长期积雪的覆盖和融化也会加速附属设施的腐蚀。建筑物周边的积雪与其复杂的三维风致绕流状态密切相关，如壁面处气流的分离、建筑物的迎风侧和背风侧形成的涡流等都会对建筑物附近的积雪堆积情况产生巨大影响。为了探究建筑物附近的积雪现象，使用雪颗粒模拟物降雪的风洞试验(Kind[1]、Smedley 等[2]、Nemoto 等[3]、Liu 等[4]、Nikolas 等[5]、Ding 等[6]、Yan 等[7])及数值模拟方法(Liston 等[8]、Tominaga[9]、周晅毅等[10−13]、Jiang等[14]、孙晓颖等[15]、徐枫等[16]、刘多特等[17− 18])进行了很多研究，这些研究成果往往需要以现场实测(Oikawa 等[19]、Tsuchiya 等[20]、Thiis 等[21])的结果作为其验证依据。

影响建筑周边积雪堆积的因素很多，如雪颗粒的粒径、雪颗粒之间的粘聚力、雪密度、种类、地面粗糙度、风速、风吹雪时长，还有温度、湿度等其他环境因素[22−25]。由于风吹雪引起的积雪堆积是一个变化的过程，因此风速和持续时间对积雪的堆积形态会产生明显的影响。

Oikawa 等[26]在日本札幌对立方体周边的积雪分布进行了现场实测，风速分别为1.7 m/s、4.6 m/s和5.2 m/s 时，立方体周围的积雪分布有明显差异。Liu 等[4]的风雪联合试验中也发现了类似的现象，其试验结果表明迎风区积雪堆积有两种模式，当风速为1.5 m/s 和2.5 m/s 时，积雪在迎风侧为一个整体；当风速为3.5 m/s 和4.5 m/s 时，积雪分为两部分，一部分在迎风侧底部，另一部分在迎风侧前方。周晅毅等[13]采用拉格朗日方法模拟立方体周围风致积雪漂移现象时发现，风速越高，计算域中雪颗粒总数的减少幅度就越大，计算域内的侵蚀或沉积质量通量也越大。刘多特[27]对比5 m/s、15 m/s、25 m/s 风速下桥面雪浓度和积雪重分布情况，结果表明随着来流风速的增大，桥面过剪切范围随之增大，积雪面积将有所减小，而当风速超过某一限值时，特征吹雪浓度可能发生轻微减小，此时，局部积雪深度将不再持续增大。赵雷等[28]通过研究风雪流对低矮建筑屋盖的作用时发现，随着风速变化，积雪漂移使积雪形态发生了改变。以上的研究均表明，风速是影响积雪分布的一个重要参数，但是其作用机理和影响特征还不明确。

Beyers 等[29]和Tominaga 等[30]研究表明积雪的累积过程是随时间变化的，这意味着积雪深度在不同位置以不同的模式随时间不断变化。在李雪峰[31]的风洞试验中，480 s、960 s、1440 s 时立方体周边的积雪分布有明显的差别。赵有栓等[32]采用RSM 湍流模型和k-kl-ω湍流模型分别模拟了立方体模型周围的风致积雪运动，对比12 h、24 h、36 h 三个时间节点的数值模拟结果可以看出，在风致积雪运动中，立方体周围的积雪深度随时间不断变化。

Michael 等[33]选定粉碎的胡桃壳模拟雪颗粒，在纽约伦斯勒理工学院水洞实验室进行的高低屋盖屋面积雪重分布试验，试验得到了风速和持续时间对高屋盖屋面积雪传输率的影响。张玉杰等[34]基于Euler-Euler 方法，采用Mixture多相流模型，对轻型四坡房屋表面的积雪分布情况进行模拟，研究表明，随着风速和模拟时间的增大，屋面积雪整体减少。

从已有的研究来看，积雪堆积的演化过程受到风速、持续时间等各种环境因素的影响，且其实测建筑周边积雪堆积情况与风洞试验和数值模拟结果吻合较差。为了确保多雪地区冬季的生存环境安全、舒适，精确预测不同地区建筑周边积雪分布的演化过程是解决该问题的主要策略，而这又受到风吹雪现象复杂机理的限制。目前尚没有成熟的预测方法，更缺少以自然雪为对象，且条件较为稳定的实测数据对各种预测方法进行验证，所以建筑物附近积雪现象的再现性还没有被很好地阐明。

本文选择在冬季新疆北疆的玛依塔斯风区，对不同风速下立方体模型的不同积雪堆积阶段进行现场实测，测量期间无降雪且环境因素稳定。分别对不同风速同一时刻和不同时刻同一风速的立方体周边积雪分布进行对比研究，给出了风速和持续时间对立方体周边积雪演化过程的影响，为建筑周边积雪堆积预测方法提供了基础的对比和验证数据。

1 现场模型试验概况

1.1 实测场地

实测时间为2019 年12 月−2020 年1 月，地点为新疆北疆九大风区之一的玛依塔斯风区。该区域地处吾尔喀什尔山和加依尔山之间，东西两侧分别为准格尔盆地与塔额盆地。高山、盆地高差大，走廊型山间盆地贯穿于山地之间，形成了狭长的大气环流通道，导致玛依塔斯风力强劲且风速相对稳定，测试区域如图1 所示。

图1 实测场地等高线Fig. 1 Contour lines in the field

此处冬季盛行东风，在降雪天气时可能会变为西风，每次刮风时的风向较为稳定[35]，本次实测采用风杯式风速风向仪测量了实测场地处测试时段内的风向及风速，风向为WSW，风速时程如图2 所示。

图2 测量时段内风速时程图Fig. 2 Wind speed time history during the measurement period

玛依塔斯气温较低，冬季平均气温约为−12 ℃，最高气温不超过0 ℃，平均湿度约为71%，冬季降水量为109.4 mm，冬春两季有大范围降雪，提供了较为稳定且十分充足的新雪颗粒。

1.2 风吹雪特性

雪颗粒落在放有标尺的黑色硬纸板上，拍照记录多组样本，并采取图像处理获得雪颗粒的投影外形，根据等效面积法，得到所采样本雪颗粒平均粒径约为295 µm，如图3 所示。

图3 雪颗粒粒径测量Fig. 3 Snow particle size measurement

通过筛雪收集一桶雪样本测量质量和体积的方式测量雪的密度，如表1 所示。

表1 雪的堆积密度Table 1 Bulk density of snow

通过筛雪的方式使雪颗粒在圆桶上形成圆锥且再次降落在圆锥上的雪颗粒可以自然下落时，测量圆锥侧边与底面形成的夹角为其休止角，如表2 所示。

表2 雪的休止角Table 2 The angle of repose

表3 为利用自制的雪通量仪测量不同高度雪质量和记录测量时间的方式得到的不同风速下不同高度的雪通量，仪器如图4 所示，左侧为进风口，右侧为出风口，中间采用设置隔板的方式存雪。

图4 雪通量仪Fig. 4 Snow flux meter

表3 雪通量Table 3 Mass flux

结果表明：绝大部分的雪颗粒在距离地面约2.5 cm 高区域内运动，由此可见新雪颗粒处于跃移层近地面位置，这与现场观察到的雪颗粒运动方式一致，当风速增大时，雪通量随之增大，这也是导致积雪量增大的原因。

1.3 试验概况

为了便于在恶劣的环境中根据风向变化调整模型，立方体由边长为B=0.3 m、厚5 mm 的木板制成。将其放在长6.6 m、宽3.51 m、厚5 mm 的木底板上，最外圈测点位置距离模型中心前、后、左、右的距离分别为5.5B、15.5B、5.5B、5.5B，使得风雪流在模型周围造成的积雪都落在平坦的底板上，从而观测更为准确。风速采用风杯式风速仪测量，风速测试点位于模型前侧来流方向1 m 高度处。

为了描述方便，将整体测试区域划分为迎风区、尾侧区和背风区，在模型周边布置490 个测点，每个测点插入高18 cm，直径2.3 mm 的钢签，钢签上每间隔5 mm 做不同颜色的标识作为雪深量度，测点布置及区域划分如图5(a)所示。在模型底板四周以不同时间间隔拍摄积雪分布的照片，每组照片将全部测点包括在内，读取钢签标尺刻度作为积雪深度，实测照片如图5(b)所示。

图5 测试区域及实测照片Fig. 5 Measurement region and the photo in the field

在风雪流中，采用风速风向仪测量风向及风速，并将模型调整为正面迎风，在模型前侧放置挡风板，清扫干净底板上安置模型时留下的积雪，避免残留雪对试验结果造成影响，随后撤去挡风板，通过不同的角度拍照记录立方体周边的积雪分布，由于立方体周围积雪会随着时间变化，因此要尽可能在积雪发生显著变化且最短时间内完成这一过程的记录。风速选取1 m 高度处平均风速v=6.7 m/s、v=11.4 m/s。10 min 内风速风向稳定，风速时程如表4 所示。

表4 风速测量数据Table 4 Wind speed measurement data

时间选取t=1 min、2 min、4 min、8 min、10 min 作为记录时刻，且每组拍摄时间在30 s 内完成，确保每组照片中第一张和最后一张的拍摄时间相差最小。选取积雪变化较大的t=2 min、4 min、8 min 作为三个阶段进行分析，积雪深度采用立方体边长B无量纲化进行整理。

2 研究结果

2.1 最大积雪深度

如表5 所示，在迎风区，6.7 m/s 风速下积雪最大深度位置保持在X/B=−1.3，Y/B=0.17 的位置，11.4 m/s 风速下积雪最大深度位置相对6.7 m/s风速下稍微靠近模型了一些，在X/B=−1.1，Y/B=0的位置；在尾侧区，6.7 m/s 风速下积雪最大深度位置保持在X/B=1.83，Y/B=1.83 的位置，11.4 m/s风速下积雪最大深度位置相对6.7 m/s 风速下稍微远离模型了一些，在X/B=2.17，Y/B=1.5 的位置；在背风区，积雪最大深度位置一直在壁面X/B=0.5，Y/B=0 处。在迎风区和尾侧区，积雪最大深度随时间增长在逐步增大，风速越大，积雪最大深度越大。在背风区积雪最大深度一直保持稳定，随时间变化不大。

表5 积雪最大深度及其位置Table 5 Maximum snow depth and location

如图6 所示，在2 min 时，6.7 m/s 风速下积雪最大深度位置出现在背风区，而11.4 m/s 风速下积雪最大深度位置在背风区和迎风区同时存在；在4 min 时，6.7 m/s 风速下积雪最大深度位置转移到迎风区，11.4 m/s 风速下积雪最大深度位置只出现在迎风区；在8 min 时，两种风速下积雪最大深度位置均维持在迎风区不再变化。可以看出，立方体周边风致积雪最大深度位置不受风速影响，但随时间变化。

图6 积雪最大深度位置Fig. 6 Location of maximum snow depth

2.2 积雪堆积形状

图7 中图7(a)～图7(c)分别给出了t=2 min、t=4 min、t=8 min 在6.7 m/s 风速下和11.4 m/s 风速下的顺风向中轴线Y/B=0 处的积雪堆积情况，在图7(c)中，还给出了Oikawa 等[26]的部分实测数据作为参考。积雪深度根据其实测模型边长进行无量纲化处理，需要说明的是，本文的测试过程中并未出现降雪，Oikawa 等[26]的测试是在降雪条件下进行的，因此，存在70 mm 的基础雪深，不对积雪深度做比较。另外，Oikawa 等[26]实测风速为1 m 高度处5.2 m/s，与本文两种风速下的工况形成不同大小风速的积雪形态对比。

图7 顺风向中轴线积雪分布情况Fig. 7 Stream wise snow distribution

如图7 所示，在靠近立方体迎风侧壁面处，由于驻涡的产生，使得风速在立方体近壁面处减小，无法带动雪颗粒运动从而导致雪颗粒堆积，驻涡造成的回流区域风速和来流风速方向相反且风速较大，使其发生侵蚀，在靠近立方体背风侧壁面处，气流绕过立方体，在两侧产生马蹄涡，在模型后侧有回流形成，在马蹄涡和回流涡的交界处，风速减小，积雪从壁面中心处到两个角部后方产生堆积，由于回流涡带动的反向气流使风速加强，在背风区也有侵蚀产生，但效果不是太明显。

在t=2 min 时，6.7 m/s 风速下和11.4 m/s 风速下迎风区积雪最大深度位置相同，均在X/B=1.2处，11.4 m/s 风速下积雪最大深度为6.7 m/s 风速下积雪最大深度的2 倍，背风区无太大差异。在t=4 min 时，6.7 m/s 风速下，迎风区积雪在X/B=−1.3 处积雪达到最大深度，在X/B=0.8 左右处侵蚀，背风区积雪在壁面处积雪达到最大深度，在X/B=1.3 左右处侵蚀。11.4 m/s 风速下，迎风区积雪深度增大，积雪最大深度位置由于雪颗粒惯性力较大，向靠近模型侧偏移，达到X/B=−1.1 处，背风区积雪深度增大，积雪范围增长，当壁面处风速增大，绕过模型产生的马蹄涡和流过模型产生的回流涡交界形成的积雪堆积区域减小，积雪深度也减小。在t=8 min 时，对比Oikawa 等[26]的实测数据，当风速减小为5.2 m/s 时，迎风区积雪最大深度位置由于雪颗粒惯性力较小，向远离模型侧偏移，达到X/B=−1.5 处，背风侧绕过模型产生的马蹄涡和流过模型产生的回流涡交界形成的积雪堆积区域增大，壁面处积雪深度加大。风速越大，迎风区积雪最大深度位置会更接近模型，背风侧靠近壁面处积雪堆积区域减小，积雪深度减小，背风侧后侧积雪深度增大，范围增长。背风侧远离立方体的位置，受到风致积雪作用较小，积雪堆积逐渐恢复到基础雪深，Oikawa 等[26]实测数据基础雪深为70 mm，本实测数据基础雪深为0 mm，所以存在较大差异。

为了对比不同风速在不同时间的尾迹变化情况，选取Y/B=−2.17 处的积雪分布情况进行了单尾侧区分析，由于测试条件限制，此处虽偏离尾迹中轴线，但也能反映出尾迹变化趋势。

对比图8 中6.7 m/s 风速下和11.4 m/s 风速下尾侧区积雪堆积情况发现，尾侧区积雪呈现出流线型，风速越大，积雪深度越大，积雪范围也越广。相对于6.7 m/s 风速下的积雪最大深度位置，11.4 m/s 风速下的积雪最大深度位置离模型位置更远。对比图8(a)～图8(c)三个时间节点发现，在实测的8 min 内，随着时间的增长，两种风速下各自的积雪深度在不断增加，但是积雪范围并没有改变。11.4 m/s 风速下的积雪范围要比6.7 m/s 风速下积雪范围更大，由此推测，积雪范围越广，积雪深度最大位置相对于模型距离越远。为了观测积雪范围是否发生变化以及验证该结论，选取11.4 m/s 风速的工况进行了长达32 min 的堆积测量，如图9 所示，尾侧区积雪范围明显增大，积雪深度最大位置也随积雪范围的增大而后移。同时发现尾侧区积雪至少在8 min 内积雪范围为一固定值，不随时间改变而改变，超过8 min 后，尾侧区积雪范围随时间增大而增大，积雪深度也相应的增加。

图8 单侧尾迹积雪分布情况Fig. 8 Snow distribution in the lateral side

图9 11.4 m/s 风速下尾侧区积雪对比Fig. 9 Comparison of snow distribution in the lateral region at 11.4 m/s

2.3 迎风区两侧的积雪情况

图10 中图10(a)～图10(c)为X/B=−0.5 处t=2 min、4 min、8 min时不同风速下的积雪分布情况，在模型横风向的两侧，6.7 m/s 风速下，可以看到雪堆积，且随着时间的增大，积雪深度也在逐渐加深，而11.4 m/s风速下，8 min 前该区域无积雪堆积，在8 min时，有少量堆积。可以见得，在风速不同的情况下，立方体迎风区两侧的积雪分布有明显的差异，当风速较小时，在迎风区两侧很快就有积雪产生，且随时间增长积雪深度逐渐增大，当风速较大时，该区域短时间内很难形成积雪堆积，经过长时间的累积才会出现积雪堆积现象。迎风区两侧是否存在积雪堆积现象，会引起周围流场变动，从而对立方体周边积雪分布造成影响，尤其是迎风区壁面以及背风区的积雪情况。

在迎风区壁面处，由于驻涡和马蹄涡的影响，积雪从壁面中心到两个角部堆积，形成三角形堆积形态，11.4 m/s 风速下的积雪深度要比6.7 m/s风速下的积雪深度大。6.7 m/s 风速下，该区域积雪较为稳定，随时间变化不大，11.4 m/s 风速下，积雪深度随着时间的增长一直在增大。当风速较小时，迎风区两侧已经存在积雪，对迎风区壁面处风场有稳固的效果，所以此处积雪堆积情况较为稳定，当风速较大时，迎风区两侧无积雪堆积，迎风区壁面处积雪持续增加。由图9(b)中11.4 m/s 风速下的积雪分布情况来看，迎风区两侧已经产生积雪堆积，可见随着时间的发展，11.4 m/s风速下迎风区壁面的积雪也会趋于稳定。

图11 中图11(a)～图11(c)为背风区X/B=1.83处t=2 min、4 min、8 min 时不同风速下的积雪分布情况，在立方体模型两侧Y/B<−1，Y/B>1 的位置，积雪随着时间的增大深度不断加深，且具有一定的不对称性，根据在野外的观测，这种差异是因为来流风的不稳定性以及风吹雪的不均匀性引起的，在背风区模型后方的位置，积雪深度随时间的增长不断加深，风速越大，积雪深度越大。11.4 m/s 风速下在−1

图11 背风区积雪分布情况Fig. 11 Snow distribution in the leeward region

图12 流场与积雪堆积示意图Fig. 12 Schematic diagram of the flow field and snow accumulation

3 结论

通过对立方体周边风致积雪演化过程的现场测量，揭示了风速及持续时间对立方体周边积雪堆积的影响，为数值模拟或风洞试验验证提供了参考。根据对实测结果的对比分析，可以得出以下结论：

(1) 在无降雪且雪源充足的风吹雪环境下，立方体周边主要在迎风区、背风区和两尾侧区域出现积雪，其中最大积雪深度出现在迎风区壁面附近或者两侧区域。风速和持续时间对立方体周边积雪的深度和分布范围都有明显的影响；

(2) 风速较大时，迎风前壁积雪深度增长较快，尾侧区积雪范围更长，背风区靠近壁面处积雪堆积区域较小，积雪深度也较小，背风区后侧积雪范围增长，积雪深度增大。较大风速对应的积雪最大深度在迎风区和尾侧区也比低风速下的对应值更大，且迎风区积雪最大深度位置会更接近模型；

(3) 随着时间的推移，积雪最大深度位置会从背风区转移到迎风区，然后稳定在迎风区，尾侧区积雪范围在初期不变(本测试中的8 min 以内)，随着时间的增长，积雪深度逐渐增大，积雪范围也进一步增大，积雪深度最大位置随积雪范围增大而向远离模型的方向移动；

(4) 立方体两侧的积雪会引起流场变化从而对立方体周边积雪分布造成影响，较大风速时，迎风区两侧不易出现积雪。迎风区两侧无积雪时，随着时间推移，迎风侧前壁积雪深度逐渐加大，背风区模型后方积雪深度不断加深，积雪范围也比较大；迎风区两侧有积雪时，随着时间的推移，迎风侧前壁积雪稳定，背风区模型后方在发生少量侵蚀后保持稳定。