基于D-S理论和改进FCM的地铁绿色施工等级评价

胡恒初， 陶文涛， 陈虹宇， 徐 文， 陈 彬， 郑诗弋， 汤 超

(1. 武汉地铁集团有限公司，湖北 武汉 430077；2. 南洋理工大学 土木工程与环境学院，新加坡 639798；3. 信阳师范学院 建筑与土木工程学院，河南 信阳 464000；4. 华中科技大学 土木与水利工程学院，湖北 武汉 430074)

随着社会发展，资源短缺问题越来越受到国际社会的关注[1]，生态资源的可循环利用是当今世界的共同夙愿[2]，也是如今材料[3]、环境[4]、能源等众多领域研究的热点。建筑业作为中国的支柱性产业，建筑物的绿色和节能问题也正受到重视，成为研究热点问题之一。

在绿色施工评价方面国内外学者进行了大量相关研究，Cole等[5]提出了包括可持续场地、节水、能源与大气、材料与资源、室内质量环境、创新与设计六个方面的绿色建筑施工评价指标体系，采用调查打分的方式给32个指标进行评价，根据打分的分值高低确定绿色施工等级。许蕾[6]从建筑全生命周期的角度出发，从管理、能源、环境、技术、资源和经济六个方面构建了绿色建筑工程管理评价体系，运用层次分析法对建筑物的管理能力进行评价。在绿色施工评价体系的构建方面，李丹[7]从绿色施工评价的定义出发，运用AHP(Analytic Hierarchy Process)-模糊综合评价法构建了包括环境负荷、资源节约与利用以及综合管理在内的三类绿色施工评价指标体系。

目前绿色评价方法虽然有一定成果，但一般评价方法对各因素的关联性表达不强，动态性也不能很好地体现出来，模糊认知图的出现为动态系统的逻辑推理提供了一个灵活的方法[8]，作为一种智能研究方法[9]，其克服了数学模型方法中不适用非强线性复杂不确定系统的缺陷[9,10]，解决了传统评价法难以描述的系统复杂性和动态性特征，但却难以解决专家意见冲突问题。针对这一问题，本文提出基于D-S(Dempster-Shafer)证据理论改进FCM(Fuzzy C-Means)的地铁绿色施工等级评价模型，采用证据理论构造模糊认知图中的关联矩阵，将多专家意见进行融合，对相互影响的关系进行动态推理，得到当前状态下的地铁绿色文明施工评价等级。

1 理论基础

1.1 模糊认知图

模糊认知图(FCM)起源于1976年Axelord提出的一种三角认知图[11]。它是节点、弧和节点间关系的集合[12]，是知识的一种图解表示，FCM可以将模糊反馈动力系统中的因果事件、参与值、目标与趋势等通过各概念间的弧线连接起来，节点是概念、实体等，弧表示概念或实体间的因果关系，在结构上可以看作是面向对象的单层带反馈的神经网络。之后不少学者在Axelord的研究基础上不断发展FCM，分别提出了模糊认知图理论[11]、扩展的模糊认知图[13]、概率模糊认知图[14,15]，FCM理论也被越来越广泛地用于各个领域的研究。

1.1.1 模糊认知图的推理机制

FCM具有模拟系统动态运行状况的能力[16,17]，FCM推理模型的输入参数有两个，即概念节点在初始时刻的状态值和指标之间的因果关系矩阵，只要知道这两个参数就可以推理出FCM网络中任意节点在任意时刻的状态值[18]。FCM在模型迭代推理过程中的迭代公式为：

(1)

(2)

模糊认知图的推理过程如图1所示。

图1 模糊认知图概念节点的推理过程

1.1.2 模糊理论

模糊理论以隶属度函数为理论基础，由于高斯函数能够反应非线性正态分布特性，所以本文采用高斯隶属函数来进行模糊值的语义描述。具体流程为：首先将专家语言评价值分为五个安全管理等级，分别为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级，对应的量化值定义为0.1，0.3，0.5，0.7，0.9；然后邀请几位相关领域专家根据自己的工程经验和知识对各个节点的安全管理能力等级给出语言值评价，并确定此等级的不确定度；最后利用模糊隶属函数处理不确定性和模糊性的优点，将专家的语言值评价转换成模糊数，从而对专家评价进行模糊化。高斯隶属函数表达式为：

(3)

式中：参数σ一般为正值；参数μ用于确定曲线的中心。

(4)

式中：bN∈[0,1]为专家N的权值分配，代表了专家评价值的可信度，bN的取值越大表示专家评价值的可信度越高。

通过对所有评价指标的关联强度进行评价得到指标关联强度的关联矩阵W

(5)

1.2 证据认知图理论

证据认知图理论是在FCM方法的基础上将D-S证据理论[20]用于处理多源信息融合，利用证据理论融合多专家意见得到融合的关联矩阵，再将得到的关联矩阵作为FCM的输入，带入到FCM的推理机制中，从而实现证据认知图推理。

(1)识别框架

存在一个集合Θ，该集合中包含了判决问题的所有可能答案，且集合Θ中的元素满足两两互斥。这个互不相容命题的集合就称为识别框架，表示为：

Θ={θ1,θ2,…,θn}

(6)

式中：θi为识别框架Θ中的一个命题或元素，假设一个识别框架中含有n个元素或命题，则可以形成2n个命题子集合，表示为2Θ，该幂集包含了假设问题的所有可能答案。

(2)基本概率分配函数

基本概率分配函数是根据证据建立的描述命题可信程度的函数。BPA是一个2Θ→[0,1]的函数m，且m满足：

(7)

(3)信任函数Bel

对于任意一条假设A，其信任度函数Bel定义为假设A中全部子集对应的基本概率之和，即：

(8)

式中：Ω代表必然事件。

(4)似然函数Pl

似然函数表示对命题A非假的信任程度，即表示对命题A不是假命题成立的不确定性度量。

(9)

根据以上关系容易得到信任函数和似然函数的关系为：Pl(A)≥Bel(A),A⊆Ω。命题A不确定性由μ(A)=Pl(A)-Bel(A)表示。对偶(Bel(A),Pl(A))称为命题A的信任空间。

(5)信度分配函数的正交和

证据理论的精髓就在于其合成规则，现对两条证据的合成规则进行介绍。设M1和M2是2Ω上两个专家对同一个事件给出的两个概率分配函数，则其正交和M=M1⊕M2定义为：

(10)

式中：k为冲突系数。

(11)

冲突系数越大表明证据之间的矛盾程度越大，一般冲突系数的取值范围在[0,1)之间，当冲突系数等于1时，表明证据之间完全冲突[21]。

1.3 评价指标及评价标准

中国绿色建筑评价的评分是采用百分制，而FCM方法经过阈值函数的作用后值域分布在[0,1]或[-1,1]之间，为了与FCM的评价模型相适应，根据中国国家标准GB/T 50378《绿色建筑评价标准》，结合大量工程实践提出绿色文明施工性能评价等级标准。在国标GB/T 50640—2010《建筑工程绿色施工评价标准》中将建筑工程的绿色文明评价等级分为不合格、合格、一星级、二星级和三星级5个评价等级，本文在其基础上结合地铁绿色施工评价特点共设置不合格、合格、中、良和优5个绿色文明施工评价等级，对评价结果更加精细，更便于人们认知绿色文明施工的效果。

1.4 基于D-S证据理论改进FCM的地铁绿色施工等级评价模型

进行地铁绿色文明施工等级评价共分为3个步骤：

Step1：模型设计

(1)确定节点(概念)。从绿色建筑“四节一环保”的要求增加了管理因素识别出影响地铁绿色施工等级的评价指标体系，共分为5类二级指标以及13类三级指标。

(2)建立指标等级划分标准。本文结合地铁绿色施工评价特点共设置不合格、合格、中、良和优5个绿色文明施工评价等级。

(3)识别因果关联。在对专家进行访谈之前应该广泛阅读文献，初步确定有因果关联的指标，将这些指标用箭线连接，表示指标之间的因果关联，其中处于箭头末端的是原因节点，处于箭头前端的是结果节点。

Step2：模型计算

(1)调查问卷确定多位专家对因果关联权值赋值。通过调查问卷和专家访谈的方式获取专家对各指标之间因果关联强度赋值。

(2)利用证据理论融合专家意见得到关联矩阵。第一步，构建因果关联强度的识别框架，Θ={无,很弱,弱,强,很强,极强}→{0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0}；第二步，根据识别框架和隶属度函数确定指标之间关联强度的基本概率分配；第三步，将专家在识别框架上的基本概率分配作为证据，利用D-S证据理论进行融合。

(3)确定阈值函数，建立FCM动力学模型。在进行FCM计算的过程中需要确定阈值函数和动力学模型。目前主流的阈值函数为Sigmoid函数，FCM的动力学模型可以通过式(1)确定。

2 实证分析

2.1 工程背景

位于武汉市中心的轨道交通6号线一期工程，线路全长36 km，设地下车站27座，其中换乘站11座。城市人居环境要求较高，对绿色文明施工的要求较高。由于施工过程所涉及因素较多且较为复杂，且时间跨度长，动态性特征明显，绿色施工评价过程困难。通过本文提出的改进模糊认知图方法对其绿色文明施工等级进行评价，能很好地解决其动态性及因素综合性的问题，有助于企业管理者和城市管理决策人员了解项目的绿色文明施工程度，从而对工程进行更加准确和有针对性的指导。表1为绿色文明施工性能评价指标及标准。

表1 绿色文明施工性能评价指标及标准

2.2 获取评价指标的初始状态

在进行武汉地铁六号线绿色文明施工等级评价时，通过专家访谈的方式采集了5名专家的意见，他们分别是来自中铁第四勘察设计院的高级工程师2名和武汉高校教授3名。

(1)定性指标初始状态值

将采集到的专家访谈记录进行归纳，得到如下表2所示原始数据。

表2 专家对定性指标打分归一化得分

采用专家访谈的方式获取各位专家对各定性指标的评价值，需要说明的是，在对专家进行访谈的时候，为方便专家打分评价，各指标得分采用百分制，后因FCM的推理规则要求各指标的取值范围在0～1之间，采用平均加权方式得到各指标平均值作为各定性指标的初始状态值。

(2)定量指标初始状态值

本研究中定量指标包括临时占地面积利用率D1、周转性材料重复利用率C1、可再生材料利用率C2、材料本地化率C3、节能率N1、节水率N2、再生能源利用率N3。经过实地调查得到该项目各指标的数据，如表3所示。

表3 定量指标实测值 %

将表3中各项指标的实测值进行归一化处理，利用加权平均法对定性指标的评价值进行归一化处理，在对定性指标进行归一化处理时，将各专家的意见权重全都设定为0.2。最终得到各指标的初始状态向量为：

式中：G为管理；D为节地；H为环境保护；C为节材与材料资源综合利用；N为节水节能。

2.3 利用证据理论构建关联矩阵

以绿色施工方案管理和绿色施工组织实施管理两个指标为例，介绍D-S证据理论构建关联矩阵的方法。通过证据理论构建关联矩阵共分为三个步骤：

(1)建立指标关联强度的识别框架

在进行专家访谈过程中，通过访谈的方式获取专家对指标关联强度的基本概率分配。根据构建的指标之间关联强度识别框架，指标之间因果关联强度的可能取值为{无，很弱，弱，强，很强，极强}。

(2)证据的基本概率分配

收集到5位专家对绿色施工方案管理和绿色施工组织实施管理两个指标的基本概率分配，如表4所示。

表4 各专家在识别框架上的基本概率分配

(3)证据的合成

根据式(11)计算专家1，2之间证据的冲突系数为k=0.7×0.16+0.3×0.84=0.364，两条证据之间的冲突系数在0～1之间，符合证据理论的融合规则。再将冲突系数k带入式(10)计算两条证据融合的结果，如表5所示。

表5 两条因果强度证据合成(概率)

再将融合结果1作为一条新的证据与第三个专家进行融合，如此操作，直到融合完所有的证据，最终融合结果如表6所示。

表6 融合结果3与第五条证据合成(概率)

从表6可以看出，证据对绿色施工方案管理和绿色施工组织实施管理两个指标关联强度为强0.6的隶属度为0.994，对于两个指标关联强度为很强0.8的隶属度为0.006，可以认为两个指标关联为强的可能性更大，为了减少主观影响，求出其因果强度综合权值为：0.6×0.994+0.8×0.006=0.600。同理可求得所有指标之间的因果关联强度W：

式中：M为综合绿色文明施工等级。

2.4 利用改进的模糊认知图进行推理

基于以上地铁绿色文明施工等级指标之间的因果关联关系分析，将获取的各指标初始状态值以及计算得到的指标之间的关联矩阵带入到改进模糊认知图算法中，实现指标之间的因果关系推理。得到地铁绿色文明施工等级评价的FCM如图2所示，图中箭线上的数字表示两节点之间的因果关联强度，数值越大表示节点之间的因果关联越强。

图2 地铁绿色施工等级评价模糊认知图

2.5 地铁绿色施工等级评价

根据FCM的推理规则将各概念节点的初始状态值和关联矩阵带入到模糊认知图中利用迭代公式进行推理计算，经过5次迭代计算得到各概念节点最终稳定收敛于一个固定点，用向量表示为：

各指标经过5次迭代达到稳定状态时的状态值如表7所示。

从表7可以看出，该地铁施工项目的综合绿色施工等级的最终稳定值为0.954，在地铁绿色施工等级评价中属于优，这说明该项目的绿色施工等级高，符合绿色施工的最高要求。为进一步分析系统达到稳定时各项指标的绿色施工等级情况，对管理因素、节地因素、环境保护因素、节材因素以及节水节能因素的子指标进行详细分析。

(1)管理指标

图3为管理因素各指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线。由图可以看出，绿色施工方案管理G1的等级评价值始终维持在0.964，绿色施工方案管理等级属于优，而绿色施工组织实施管理G2的等级评价值由0.869增大到0.906，绿色文明施工等级由良变为优，在优秀的绿色施工方案管理和优秀的绿色施工组织实施管理共同作用下，管理因素的综合评价值最终稳定在0.957，绿色文明施工等级同样属于优。说明完善的绿色施工方案管理可以促进绿色施工组织实施管理，可以在企业实施中借鉴这一有益经验。

图3 管理因素各指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线

(2)节地指标

图4为节地指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线。由图可以看出，临时占地面积利用率D1的等级评价值由0.652增长到0.781，绿色文明施工等级由合格变为中，而施工总平面布局合理性D2的等级评价值由0.801变为0.823，绿色文明施工等级维持在良。在临时占地面积利用率D1和施工总平面布局合理性D2的共同影响下节地指标在系统达到稳定状态时的绿色文明施工等级评价值为0.813，绿色文明施工等级属于良。说明在项目实施过程中可通过完善绿色施工方案管理和绿色施工组织实施管理等措施提高临时占地面积利用率，从而提高绿色文明施工等级。

图4 节地指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线

(3)环境保护

图5为环境保护指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线。由图可以出，在系统的初始阶段污染物排放管理H1、施工场地保护管理H2和对地面交通影响管理H3的等级评价值分别为0.805，0.908，0.831，绿色文明施工等级分别属于良、优、良。当系统达到稳定状态时污染物排放管理H1、施工场地保护管理H2和对地面交通影响管理H3的等级评价值分别为0.83，0.92，0.842，绿色文明施工等级分别属于良、优、良。虽然在绿色施工等级评价值上各影响因素的值都有所增加，但评价等级没有发生质的改变，这说明环境保护因素的各项指标在系统中是比较不敏感的。

(4)节材与材料资源综合利用

图6为节材与材料资源综合利用绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线。由图可以看出，在系统评价初始阶段周转性材料重复利用率C1、可再生材料利用率C2和材料本地化率C3的等级评价值分别为0.602，0.632，0.886，其绿色文明施工等级分别为合格、合格和良，当系统达到动态平衡时，周转性材料重复利用率C1、可再生材料利用率C2和材料本地化率C3的等级评价值分别为0.735，0.773，0.907，其绿色文明施工等级分别为中、中和优。观察节材与材料资源综合利用在系统达到稳定时的状态值可以看到，节材与材料资源综合利用的绿色文明施工等级评价值为0.823，在绿色文明施工等级中属于良。该项目周转性材料重复利用率和可再生材料利用率均逐渐提高。

图6 节材与材料资源综合利用绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线

(5)节水、节能

图7为节水、节能指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线。由图可以看出，在系统初始阶段节能率N1、节水率N2和再生能源利用率N3的等级评价值分别为0.811，0.631，0.811，其绿色文明施工等级分别为良、合格和良。其中节水率N2的等级评价值最低，这说明该项目节约用水的情况不容乐观。当系统达到动态平衡时，节能率N1、节水率N2和再生能源利用率N3的等级评价值分别是0.821，0.658，0.851，在绿色文明施工等级中分别属于良、合格和良。在考虑了各指标在系统中复杂因果关系后，各指标的状态值都有一定的增加，但绿色文明施工等级均没有改变，这说明节水、节能指标随系统变化的敏感性不高。

图7 节水、节能指标绿色文明施工等级评价值随时间变化曲线

评价结果显示该项目的绿色文明施工等级综合评价为“优”，其中临时占地面积利用率D1、施工总平面布局合理性D2、污染物排放管理H2、对地面交通影响管理H3、周转性材料重复利用率C1、可再生材料利用率C2、节水率N1、节能率N2以及再生能源利用率N3的绿色施工等级略低于综合评价值，需要采取相应措施进行改善。

3 结 论

(1)本文基于系统性思想将地铁绿色文明施工的影响因素用认知图的方式进行表达，考虑了系统中各项因素之间的相互影响关系，从更加全面的角度对地铁绿色文明施工等级评价进行建模，避免了以往绿色施工评价方法中指标评价方式单一且不考虑指标之间相互影响的缺陷。

(2)利用FCM具有的强语义性、动态性和反馈性的特征，同时结合D-S证据理论在专家系统的应用优势，提出证据认知图理论，将FCM和证据理论的优势同时应用于绿色文明施工等级的评价模型中，有效解决了FCM集成多专家意见过程中的不确定信息融合问题，提高了评价结果的准确性，为地铁绿色文明施工等级评价提供了一个全新的理论方法，对绿色施工评价方法有借鉴意义。

(3)提出了一套地铁绿色施工评价流程，规范了地铁在绿色文明施工等级评价中的程序问题，为项目决策者在绿色施工决策时提供了一个可靠的评价流程。从证据认知图的评价结果可以看出指标体系中绿色施工评价方面的优势指标和短板指标，项目决策者可以根据证据认知图的评价结果采取相应的整改措施，对指导绿色文明施工有一定的参考意义。