基于逐层建模的电弧增材制造过程有限元仿真方法

程方杰，李璐菲，武少杰

基于逐层建模的电弧增材制造过程有限元仿真方法

程方杰1, 2，李璐菲1，武少杰1, 2

(1. 天津大学材料科学与工程学院，天津 300350；2. 天津市现代连接技术重点实验室，天津 300350)

传统的有限元仿真模式都是通过预先建立整体的几何模型，再结合单元生死技术来实现增材过程的仿真计算．由于这一模式需要预先设置好增材构件的整体尺寸及每层高度，因此不适用于需要在增材过程中优化调整工艺的复杂零件的仿真；更重要的是，增材过程逐层累积的变形量会使得计算域偏离预设位置进而出现计算不收敛的问题．为了解决增材制造的数值模拟过程中存在的上述难题，本研究提出了一种新的逐层建模的有限元计算方法．该方法采用逐层建模逐层计算的方式进行仿真计算，仿真过程与实际的增材过程一致，彻底解决了变形累积导致的计算不收敛问题的发生．首先，基于ABAQUS有限元软件，分别采用整体建模和逐层建模两种方法建立了20层的电弧增材制造(WAAM)仿真模型，并分别进行了热力耦合仿真计算．计算结果表明：逐层建模法获得的温度场和应力应变场的结果与传统整体建模法的基本一致，初步证明了所提出的逐层建模法对模拟增材过程的可行性．其次，为了分析逐层建模法对增材过程的变形累积敏感性问题，设计了一个单边约束的WAAM试验，并采用上述两种建模方法分别进行了仿真计算．计算结果表明：传统的整体建模模型计算至第2层就因为变形过大而被系统终止计算，而逐层建模模型则成功地完成了计算，而且计算结果与试验测试结果基本吻合，证明了该方法对变形累积不敏感的独特优点．

电弧增材制造；有限元方法；整体几何建模；逐层建模

电弧增材制造(wire arc additive manufacturing，WAAM)具有加工速度快、沉积速率高、成本低以及几何灵活性好等优点[1-2]，近些年受到国内外的广泛关注，多应用于成形中大尺寸结构件[3-4]．然而，由于高热量输入，电弧增材制造的零件可能具有明显的残余应力和变形，以及较大的晶粒尺寸[5]．变形会降低制造公差容限，而残余应力会对零件性能产生负面影响[6]．为保证零件成形质量，采用有限元技术实现对残余应力及变形的有效预测具有重要意义[7-8]．

由于WAAM是一个连续沉积的物理过程，如何保证模拟计算域与实际增材过程沉积域一致是实现对残余应力和变形有效预测的关键问题．传统的有限元计算都是采用整体几何建模，并结合单元生死技术来实现增材过程的仿真计算．整体几何建模需要预先设置好增材构件的整体高度及每层高度，因此不适用于快速调整及优化增材工艺．同时，为了提高模拟计算准确率，仿真模型需要细分增材附近区域的网格，但是变形逐层累积会导致出现单元计算域明显偏离预设位置的情况，进而导致严重网格畸变和计算不收敛的问题．这是传统整体建模法在增材模拟计算中所面临的一个根本性难题．为了解决该问题，本研究提出了一种新型的逐层建模方法，即随着增材过程的进行，逐层完成计算域的构建．通过采用整体几何建模法和逐层建模法建立对照仿真模型，并结合实际增材试验，验证了该新方法的准确性及变形累积不敏感性．该方法具有高度几何灵活性，为复杂零件的模拟计算提供了新的思路．

1 逐层建模方法

1.1 逐层建模过程

在逐层建模方法中，仿真计算域是随着增材过程的进行而同步逐层建立的．即在进行每一层仿真计算之前，相应同步构建对应层的单元网格，保证与物理过程完全一致．图1给出了逐层建模方法的流程图．首先建立第1层增材模型，设置材料热物理性能参数、分析步、相互作用以及热源加载等条件，然后进行第1层的仿真计算；第2步，提取各节点的温度、应力和变形等中间计算结果；第3步，在原增材模型上创建一层新增材层，并定义新增材层的部分参数(如材料参数、分析步及相互作用等)；第4步，将导出的各节点的温度和应力结果作为初始场条件施加到新建立的模型中，提交生成输入文件(.inp格式)，该输入文件中包含模型的节点、单元、材料、截面属性、集合和边界载荷等所有信息；第5步，导入节点变形量，在输入文件中修改各节点坐标；最后，重设热源参数及加载位置，提交计算．至此即完成了增材新一层的仿真计算．重复以上步骤，直至完成所有增材层的仿真计算．

图1 逐层建模方法流程

1.2 逐层建模方法的计算域

为了更清楚地表示逐层建模过程中的计算域变化，采用3层单壁墙网格图来说明建模过程，如图2所示．图2(a)为用于第1层增材模拟计算的单元网格．计算结束后，提取第1层增材后的网格变形量，在后处理过程中修正网格节点坐标，使其呈现变形后状态，如图2(b)所示，然后基于变形上表面在方向增加一个增材层的高度来创建第2层的增材单元．再进行第2层的仿真计算，同样，在第2层计算结束后提取变形量来修正各节点坐标，再基于变形上表面创建新一层增材单元，如图2(c)所示，以此类推，依次构建增材单元并计算．图2(d)显示3层增材过程结束并经后处理导入变形节点坐标后的网格状态，可见与计算前构建的网格形状相比发生明显变形，但该方法不会导致网格变形累积，有效避免传统建模方法中网格过度畸变导致的计算不收敛问题．当然，该模式不仅适用于上述方向垂直增加一层网格高度的简单直壁增材的仿真模拟，也适用于更复杂的情况．层的厚度可以根据实际情况来调整，每个增材层需要划分的网格层数则由单元尺寸和层厚共同决定，并且增材的方向也可以通过设置新一层增材层上表面的节点坐标来决定，满足多方向、变高度的增材需求．因此，该新方法可以辅助试验优化工艺．

图2 逐层建模模式的计算域(单位：mm)

2 逐层建模与整体建模的对比

分别采用整体建模和本研究提出的逐层建模两种方法进行了电弧增材制造一个20层单壁墙构件过程的仿真计算．几何模型及网格划分如图3所示．基板及增材材料均为Q235钢，热物理性能参数来自文献[9]．热源模型采用高斯面热源，机械边界条件为限制基板4个角的、、3个自由度．

图3 20层几何模型网格划分示意(单位：mm)

2.1 温度场计算结果对比

图4是整体几何模型和逐层建模模型在20层增材过程结束时的温度场云图．对比可以发现，二者的温度场云图几乎一致．

图4 20层增材结束时的温度场云图(未冷却)

更进一步，分别提取第1层和第10层中点位置处(分别定义为点和及和)的热循环曲线来进一步验证两模型温度场变化规律的对比结果，如图5所示．结果显示，两个位置处的热循环曲线吻合较好，加热和冷却过程的温度变化趋势基本一致．但由于建模方式不同，参与仿真的计算域不同，只有峰值温度略微出现偏差，但该误差对温度场结果分析基本没有影响．

2.2 应力场计算结果对比

当完成20层增材模拟时，两种方法模拟所得的纵向残余应力分布对比结果如图6所示．结果表明，两种建模方法得到的残余应力分布情况基本一致，均为增材构件中间为压缩残余应力，边缘和基板上为拉伸残余应力．最大拉应力仅相差约8%．

为了更好地对比应力场仿真结果，按照图6中虚线所示路径提取了各点的纵向残余应力值(定义轴方向为纵向方向)，如图7所示．结果显示，两模型所得应力分布趋势基本一致，最大差值不超过13MPa．

图5 两个模型中特定点处的温度循环曲线

图6 纵向残余应力分布

图7 沿z方向的纵向残余应力

2.3 变形计算结果对比

为了进一步比较两个仿真模型的计算结果，提取基板底面中心点(即图4中的点和)在20层增材过程中的变形量，绘制在图8中．结果表明，在7层以内两个模型计算结果吻合良好．超过7层以后，逐层建模法的结果略低于整体建模法的结果，但是它们的变形趋势是一致的，最大误差约为2.91%．

图8 两个模型中特定点处的变形量

综上结果表明：两种建模方式的仿真结果基本一致，进而验证了本研究所提出的逐层建模方法是基本准确和可行的．

3 试验验证

为了验证新型逐层建模方法对变形累积的敏感性，设计了一个可以产生较大累积变形的单边约束电弧增材试验，并分别采用传统整体建模和逐层建模方法对其进行建模并计算．

3.1 试验条件及有限元模型

采用GMAW工艺，基板采用304不锈钢，焊丝材料为308L不锈钢，焊接电压为(17.6±0.1)V、电流为(168±10)A(试验过程中有波动)，沉积速度为7.5mm/s．基板尺寸为165mm×150mm×3mm，焊道堆积长度为90mm．

基于两种建模方法建立有限元仿真模型，其中，材料热物理性能参数、边界条件、热源模型和对流辐射散热等条件都完全一致．增材试验示意图和WAAM模型网格划分情况如图9(a)、9(b)所示．经测量，试验中每一增材层的高度为1.5mm，故仿真模型中增材层高度与其保持一致，并利用K型热电偶采集基板上表面距中线10mm的中点处的温度循环数据．选取基板右侧中点作为变形测量点，每增材一层用数显千分尺测量该点的变形量．

焊接热源采用双椭球体热源，通过比较K型热电偶测得的点处热循环曲线来校正热源模型．经验证，利用所加载的热源模型计算所得的热循环曲线与试验测得结果基本吻合，验证了热源模型的准确性．双椭球体热源相关参数如表1所示．

在设置材料参数时，将基板材料和焊丝材料视为同种材料即304L不锈钢，参数设置值来自文献[10-11]，材料热物理性能参数随温度变化而变化．设定对流换热系数为10W/(m2·℃)，辐射换热系数为0.5，初始温度为20℃．机械边界条件为固定基板一边的移动来防止基板沿、和方向发生刚性位移，基板另一边则处于自由状态．

表1 热源模型参数

Tab.1 Parameters of the heat source model

3.2 模拟结果分析与试验验证

3.2.1 整体几何模型模拟结果

在整体几何建模方法中，需要在仿真计算之前定义整个增材模型．在本研究的单边约束整体几何模型中，模拟计算过程在激活第2层单元网格时被迫终止．从错误消息报告中可以看出，由于第1层增材过程导致的基板变形量过大，序号为1073、1075、1077及1079的单元体积被挤压为0，从而导致计算无法收敛，不能继续进行计算，随后的单元也不再激活，终止状态的单元几何轮廓如图10所示．

图10 整体几何模型的预设网格与终止状态的网格示意

3.2.2 逐层建模方法模拟结果及试验验证

增材结束后的试验试件状态与模拟结果如图11所示，试件变形趋势基本保持一致．将试验过程中测量的基板上点的每一层变形量与模拟结果中提取的变形数据相对比，如表2所示．结果表明，模拟变形结果与试验测量值基本一致，最大误差为32.12%，最小误差为5.60%，这是由于试验环境不稳定产生的系统误差和手工测量产生的随机误差．但是该方法即使在累积变形超过10mm的情况下仍能顺利进行计算，证明了其对累积变形不敏感的独特优点．

图11 增材过程结束后的试件及模拟温度场状态

表2 基板上点的变形量

Tab.2 Deformation of point E on the substrate

4 结 论

(1) 提出了一种新的逐层建模方法，可以有效解决模拟电弧增材过程中由于累积变形导致的计算不收敛问题，为中大尺寸电弧增材构件的仿真计算提供了一种新思路．

(2) 采用逐层建模和传统整体建模两种方法分别对一个20层WAAM单壁墙构件进行了仿真计算，二者温度和应力场结果吻合良好，验证了所提出的逐层建模方法的准确性．

(3) 单边约束的WAAM试验和模拟结果表明，本文所提出的逐层建模法能很好地应对变形累积问题，确保仿真计算顺利完成，从而实现完整零件的 仿真．

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Finite Element Simulation Method of Wire Arc Additive Manufacturing Process Based on Layer-by-Layer Modeling

Cheng Fangjie1, 2，Li Lufei1，Wu Shaojie1, 2

(1. School of Materials Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Tianjin Key Laboratory of Advanced Joining Technology，Tianjin 300350，China)

The traditional finite element simulation mode is used to establish the holistic geometric model in advance and combined with the“element birth technique”to realize the simulation of additive manufacturing(AM)process. Because this mode requires the overall size of the AM component and the height of each layer to be set in advance，it is unsuitable for the simulations of complex parts that require the optimization and adjustment of the process. More importantly，the layer-by-layer accumulative deformation during the AM process will cause the deviation of calcula-tion domains from the preset positions and consequently result in a nonconvergence error. To solve the abovemen-tioned problems in the numerical simulation of AM，this study proposes a new layer-by-layer modeling finite element method by synchronously employing the layer-by-layer modeling and calculation. The proposed method is consistent with the actual AM and completely solves the problem of the nonconvergence error caused by the accumulative deformation. First，based on the ABAQUS finite element software，two methods of traditional modeling and layer-by-layer modeling were used to establish the 20-layer wire arc additive manufacturing(WAAM)simulation models and conduct coupled thermal-mechanical simulations，respectively. The calculation results show that the temperature and stress-strain field results obtained by the layer-by-layer modeling method are consistent with those of the traditional modeling method，which preliminarily proves the feasibility of the proposed layer-by-layer modeling method. Second，to analyze the sensitivity of the layer-by-layer modeling method to the accumulative deformation of the AM process，a unilateral constrained WAAM test was designed and the two modeling methods were used to perform simulations. Calculation results show that the traditional holistic geometric model is terminated by the system when it is calculated to the second layer because of excessive deformation，while the layer-by-layer modeling model successfully completes the calculation. Calculation results of the new model are consistent with the experimental results，proving the proposed method’s unique advantage of insensitivity toward the accumulative deformation.

wire arc additive manufacturing(WAAM)；finite element method；holistic geometric modeling；layer-by-layer modeling

10.11784/tdxbz202101064

TG455

A

0493-2137(2022)04-0337-06

2021-01-28；

2021-04-03.

程方杰（1971—  ），男，博士，教授.

程方杰，chfj@tju.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51775372).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 51775372).

(责任编辑：田 军)