射频传输系统中人体模型电磁场分析

尤丽萍

(泉州信息工程学院 电子与通信工程学院，福建 泉州 362000)

随着电磁技术的发展，电磁炉、微波炉、手机、电暖器等已经成为人们生活中的常用产品。电磁技术在生物医学工程中的应用也越来越广泛，如用于冠心病、冻疮等疾病治疗的特定波谱电磁辐射仪器和脑神经的磁刺激技术等。这些领域中所运用的电磁技术在人体内部引起的电磁场分布是保障安全、评价医疗效果和制定医疗方案的基础。1996年，世界卫生组织联合全球60多个国家和国际组织开展“国际电磁场计划”，致力于研究低频电磁辐射环境对健康的影响，并建立暴露于电磁场中健康风险评估、预测和预防的有效机制。Skiljo[1]研究了真实人体模型与无线电力传输系统之间的相互影响，Skiljo利用FEKO模拟软件对暴露于无线电力传输系统的人体进行评估，分析了高效和低效系统天线设计之间的根本区别。研究表明，人体模型靠近接收器的位置时，PTEmax和SAR10g都显示电磁场对人体的伤害更低。此外，当设备的电池充电时，可能会出现不同程度的人体暴露和电力传输效率下降。随着科技的发展，若要进一步推进磁共振式无线电能传输技术的发展应用，利用真实人体进行实验的方式往往存在较大的局限性，因此，对射频传输系统中人体模型电磁场研究就显得尤为重要。本研究旨在寻找一种简化模型，替代Skiljo[1]研究中真实人体模型，简化计算，以应对越来越多的无线电力场景，便于进行合理可靠的、快速的估算。

1 射频传输系统中人体模型原理

1.1 电磁辐射防护的生物学效应

高频电磁场会对人体产生一定影响[2]。比吸收率(specific absorption rate，SAR)定量地描述了这种辐射对人体的影响，其定义为质量密度为ρ体积为dV质量为dm的物质吸收的能量dW随时间dt的变化(单位：瓦特/千克，W/kg)：

(1)

吸收的电磁场能量在人体中存储积累会导致人体组织的温度T升高。因此，也可以用公式(2)来描述比吸收率：

(2)

其中C是比热容。当人体从外部吸收的能量超过一定限度时，会对人体产生一定的破坏作用。人体本身在一定程度上可以通过自身机制对这些作用进行补偿。对于有人体暴露风险的无线系统，应合理规定设备参数的限制，从而有效减少对人的不利影响。国际非电离辐射防护协会(ICNIRP)和电气与电子工程师协会(IEEE)发布了被各国所广泛接受的国际安全准则，规定了普通人群和专业人群(具备专业防护设备的人)所能承受的电磁场比吸收率的极限值，高于该极限值的系统不能暴露于人群中(见表1)[3-5]。

表1 比吸收率的ICNIRP指南 W/kg

1.2 电磁线圈模型分析

本研究使用基于矩量法的数值软件FEKO进行仿真，采用有限元方法分析计算均质人体模型[6]。图1显示用FEKO建模的天线，分别是平面螺旋天线和方形环路。线圈在自由空间中建模，频率f=13.56 MHz，f=6.78 MHz和f=0.1 MHz。线圈材料为铜，比电导率σ=5.96×107S/m。不同的频率需要不同的天线设计。平面螺旋天线的尺寸见表2，表3中给出了不同频率下的自由空间天线的特性。

(a):f=13.56 MHz;(b):f=0.1 MHz;(c):f=6.78 MHz图1 平面螺旋天线以及方形环路天线

频率f=13.56 MHz的天线线段长度为1 cm，对于频率f=0.1 MHz，天线的线段长度为0.8 cm。在每个频率上，无线电力传输系统都由两个线圈组成。第一个线圈是端口1上的电压为1 V的发射线圈，第二个线圈是接收线圈，负载连接端口2，与标准的自由空间50 Ω阻抗相匹配(见图2)。频率f=13.56 MHz线圈通过半径为10.3 cm的环路感应馈电，但是对于f=6.78 MHz和f=0.1 MHz的天线，则为直接馈电。本文使用FEKO在近场中模拟了天线不同间距情况下的能量传输效率。

(a):f=13.56 MHz;(b):f=0.1 MHz;(c):f=6.78 MHz图2 无线电力传输系统

表2 螺旋天线的设计参数

表3 模拟天线的自由空间特征

将两个天线放置在初始间距d=0.01 m的位置上，并且逐渐将接收器与发送器分开，直到d=1.5 m，随着接收器移开，能量传输效率减小。共轭匹配负载阻抗在足够远的距离逐渐接近自由空间中天线的阻抗RX。针对接收器两种负载情况进行了仿真：负载为传输线的特性阻抗ZL=50 Ω(见图3)；负载达到最佳匹配状态ZL=Zopt(见图4)，Zopt的数值通过Linville的方法获得。首先，在接收器侧面和发射器侧面都设置短路电路，仿真计算了接收器和发射器端口上的电流值。此外，在Matlab中，计算阻抗值。最大功率传输效率PTEmax计算公式为接收器负载吸收功率与发射器输出功率的比值[7]：

(3)

其中，Zopt是最佳负载电阻，Rin是输入电阻，Irx是负载端电流，Itx是发射器天线输入端口处的电流。

图3 天线负载阻抗ZL=50 Ω时，FEKO计算的无线电力传输系统能量传输效率PTE

图4为当Z=Zopt时，两个平面螺旋天线能量传输效率的最大值PTEmax。由图4可见，当天线间距达到d=1 cm时，系统可获得最高的能量传输效率。在频率f=13.56 MHz时，PTEmax达到84%。当接收器与发送器逐渐分离时，传输效率会下降，分离的间距在超过2 m之后，所有频率的传输效率都会降至3%以下。

图4 天线负载阻抗ZL=Zopt时，FEKO计算的无线电力传输系统能量传输效率PETmax

2 射频传输系统中人体模型建模分析

2.1 人体建模

仿真中同轴放置两个平面线圈，并模拟人体受到此系统的辐射情况。系统的频率为f=13.56 MHz，f=6.78 MHz和f=0.1 MHz。将人体建模为尺寸175 cm×40 cm×20 cm的等效平行六面体或等效椭圆柱体，等效人体模型的高度和宽度接近普通人的平均高度和宽度。人体模型的内部表示为具有相对介电常数和比电导率的均匀电介质，表4列出不同频率下人体内介电常数和比电导率的数值[8]。如图5所示，高度120 cm接收天线被放置在人的背后，模拟最坏情况或人体最大程度暴露的情况。天线参数的设置与之前的模拟保持一致。

表4 模拟天线的自由空间特征

(a):等效平行六面体;(b):等效椭圆柱体;(c)真实人体模型。图5 放置于两个天线之间的简化人体模型

为检验计算结果的真实性，在模拟中分析了人体到发射器两种不同距离的情况，即dh-t=20 cm，以及dh-t=40.8 cm(从模型中心测量)。将发射天线的总输入功率设置为5 W(假定输入端阻抗匹配)，当人体出现在收发天线之间时，接收天线的负载为ZL=Zopt，并测量得到PTEmax,SAR和SAR10g的数值。相比于SAR而言，是10g人体组织SAR平均后的结果。在第一种情况下，人体距离发射天线dh-t=20 cm，接收天线位于人体后方，距人体的距离dh-r=5 cm。在第二种情况下，人与发射天线的距离为dh-t=40.8 cm，接收天线同样位于人体后dh-r=5 cm。距离d代表接收天线中心与发射天线中心之间的距离。

在分析人体与无线电力传输系统交互的过程中，PTE可以作为WPT 系统性能的评估参数，SAR用于量化计算人体暴露程度[9]。图6～图14，显示了负载等于最佳负载阻抗ZL=Zopt时，在给定间隔下不同无线电力传输系统(在不同频率上运行)中存在的等效平行六面体、等效椭圆柱体和真实人体模型的情况下，平面螺旋天线以及平面天线的PTEmax，SAR10g和SAR的数值分析结果。其中，等效平行六面体和等效椭圆柱体的数据来源于模拟运算的结果，真实人体模型数据来源于Skiljo等[1]的研究成果。

旋天线PTEmax与天线间距d的关系，如图6～图8所示；平面天线的SAR10g与天线间距d的关系，如图9～图11所示；平面天线的SAR与天线间距d的关系，如图12～图14所示。

图6 人体模型为等效平行六面体 图7 人体模型为等效椭圆柱体

图8 真实人体模型 图9 人体模型为等效平行六面体

图10 人体模型为等效椭圆柱体 图11 真实人体模型

图12 人体模型为等效平行六面体 图13 人体模型为等效椭圆柱体

图14 真实人体模型

2.2 结果与分析

3种不同的模型类型下SAR10g和SAR的峰值如表5所示。由于本实验采用的是简化模型近似，所以其数值与Skiljo研究中真实人体的测量结果相比略有不同，通过该模拟获得的数值更高。虽然简化模型不够真实，但获得的结果在这些条件下仍然足够接近真实值，可以有效帮助研究者进行合理计算。当仿真中的人体设置为更靠近发射器天线时，SAR10g会增加，当人体远离发射器天线时SAR10g减弱，并且在任何情况下，理想的位置是人体更靠近接收器而不是靠近发射器的位置。

另一方面，正如预期的那样，在没有人存在的情况下有最大值。同样，对于PTEmax，当人体模型为平行六面体均质模型的情况时，其结果最接近Skiljo等[1]的结果。表7展示PTEmax在不同情况下数值。对于dh-t=20 cm，Skiljo等[2]计算的简化和真实人体模型结果之间相对近似误差平均为 + 12.37%，对于dh-t=40.8 cm则是+ 10.20%。

FEKO 中简化和逼真的人体模型的SAR10g和PTEmax结果非常吻合。在有简化或现实人体模型所有情况下，都会降低，特别是对于从接收器中心和发射器天线中心测量最小观察距离d=0.5 m。例如，对于天线间距d=0.5 m，在接收和发射天线之间f=13.56 MHz情况下，假设ZL=Zopt，则PETmax为84%(见图4)。当维持天线之间的相同距离并且放入简化人体模型时，其近似值将下降至大约55%～60%，对于实际的均匀人体模型，其近似值将下降至大约50%。这样的结果符合预期，因为当人体模型更接近时，天线的传输效率等特性会减弱。不同频率下无线电力传输系统之间的比较显示了它们的基本差异如何影响自由空间以及人体模型中的PTEmax。当传输系统在距离d=1 cm，f=13.56 MHz 时，没有人体存在，其比在自由空间中f=0.1 MHz 时的传输系统高35%。此外，在存在d=2 m的人体模型的情况下，由于螺旋之间的非常低，f=0.1 MHz 的系统无法应用于电力传输。

在本次模拟中，平行六面体与椭圆柱体两种简化模型的模拟结果变化趋势相同，但是又存在一定的差异。人体暴露于总出入能量5 W的无线传输系统中峰值SAR10g、SAR峰值以及PTEmax数值中，椭圆柱体模型的值均略高于平行六面体模型的值，且增长部分的发展趋势呈现出先上升后下降的特点。与真实人体模型相比较，平行六面体模型以及椭圆柱体模型均较为接近，其中平行六面体模型更为接近。

表5 人体暴露于总出入能量5 W的无线传输系统中SAR10g峰值

表6 人体暴露于总出入能量5 W的无线传输系统中SAR峰值

表7 人体暴露于总出入能量5 W的无线传输系统中PTEmax数值

3 结论

本研究分析了两个平面天线在不同距离和不同频率下的功率传输效率。在代表发射器和接收器的这两个天线之间，放置一个简化的人体模型(一个椭圆柱体或平行六面体)，并获取SAR10g和SAR计算数值。人体模型的等效性包括以下假设：该模型的高度和宽度与普通人的高度和宽度相对应，目的是检验简化的人体模型是否可用于模拟真实情况下暴露于高频/低频电磁场中的人体。仿真结果与Skiljo的研究结果以及国际准则中规定的SAR值进行了比较。实验数据表明阻抗匹配会影响SAR10g和PTEmax的数值。阻抗匹配对于提高系统效率并以尽可能少的损耗来提供最大能量来说非常重要。仿真实验测试了两种人体模型到发射器的距离，结果表明，简化的人体模型的测试结果接近真实人体模型的测试结果，可以用于这些频率下的不同暴露情况的分析计算。实验数据结果显示出两种简化模型模拟结果变化态势相同，但是在5 W无线传输系统中的SAR10g峰值、SAR峰值以及PTEmax数值方面，平行六面体模型更为接近真实人体模型的测试结果。简化模型的优势是计算速度相对更快，效率高，更容易获得结果。对于所有与低频和高频无限能量传输系统相互作用的模型，其SAR10g和平均SAR均未超出国际准则规定限值。研究中模拟与现实场景之间微小差异，很可能是因为模型的体积不同和/或人类到无线电力传输系统天线之间的距离略有不同所导致的。