基于风电极限场景的微电网-天然气网多层优化调度

2022-01-11王勇超闫斌杰吴龙腾蓝新斌蔡新雷郝文焕

科学技术与工程 2021年35期

王勇超，闫斌杰，吴龙腾，蓝新斌，蔡新雷，黎可，郝文焕

(广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510062)

近年来，全球能源危机和环境问题日益凸出，以风力发电、太阳能发电为代表的可再生能源的快速发展[1]。然而，由于可再生能源的随机出力特性和电网容纳能力之间存在不匹配，中国弃风弃光等问题日益严重[2-3]。微电网与天然气网相互耦合、相互联合系统可以有效提高可再生能源利用率、减少碳排放以及实现能源系统之间的协同作用[4]，以提高能源效率。因此，有必要研究计及风电接入的微电网-天然气网系统优化调度方法。

围绕微电网-天然气网系统经济调度的报道集中在低碳环保性和经济性方面。文献[5]利用电转气机组和燃气机实现电气内部循环，构建了能量内循环的电气耦合系统环保调度优化模型。文献[6]分别以耦合系统的规划调度运行成本与二氧化碳排放量为优化目标，提出了多目标优化模型，并通过粒子群算法求解所建模型。文献[7]针对求解电网-天然气网耦合系统算法效率低、陷入局部解等问题，通过引入权重系数，建立了权重可改动的模拟退火-粒子群算法，极大地提高求解效率。文献[8]融合天然气调压站及其液化全过程，提出了考虑天然气压力能的微电网-天然气网耦合系统调度优化模型。文献[9]考虑电网-天然气网耦合系统碳排放分配额问题，建立了基于市场机制的低碳经济优化模型。然而，以上研究均忽略了耦合系统内风电机组的随机性和不确定性，所得规划方案难以有效应对风电的大规模接入。

目前围绕风电接入微电网-天然气网系统的研究主要建立在多场景技术基础上，通过随机场景的方式表征风电随机出力。文献[10]基于风电概率情况和历史数据，利用蒙特卡罗理论获得不确定功率，建立了考虑风电随机场景的综合能源系统网运行优化模型。文献[11]基于改进能量谱聚类方法，建立了考虑风电不确定性的微电网-天然气网系统能量优化调度策略。文献[12]协同多个区域的能量备用，构建了基于置信区间的电气综合能源分层协调调度优化框架，同时采用改进策略将大规模模型分解为若干小问题求解。文献[13]推导了天然气传输的慢动态特性模型并将其用于应对风电随机性，提出了计及动态管存特性的经济调度模型。文献[14]进一步构建了价格驱动的电-气耦合系统灵活性调度模型，以促进可再生能源的消纳。文献[15]以协方差矩阵考虑风电相关性，对风电预测误差分布进行建模，提出了基于动态场景法的配电网-天然气网随机协同运行优化方法。文献[10-15]所用多场景风电建模方式可以在一定程度上表征风电出力不确定性，然而，为了充分刻画风电特性，需要在模型中考虑海量场景，将严重给微电网-天然气网系统经济调度模型带来求解困难。此外，由于通过蒙特卡罗或者Latin超立方体理论往往无法得到最严重的风电波动场景，因此所得调度方案难以保证极端风电波动时系统的安全性。

为了解决现有文献存在的缺陷，引入有限的风电极限场景刻画无限个风电波动，提出了一种基于风电极限场景的微电网-天然气网综合能源网络调度优化模型，使得所得调度方案可以适应风电极限场景的任意波动以保证系统的安全性和鲁棒性。此外，为了充分消纳风电，进一步提出了五层优化调度模型，从中长期、日前和实时三个时间尺度应对风电不确定性，提高了调度方案的经济性。为了求解所提多层优化调度模型，首先引入Lagrange因子，提出了基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件的多层转化算法，将多层优化模型转化为单层数学模型以有效求解。最后通过某经典微电网-天然气网耦合系统，验证了所提方法的有效性和优越性。

1 风电极限场景集

风力发电受经纬度、风速大小、海拔高度等影响，具有随机性。西北电网某风电机组出力如图1所示，可知其出力随着时间呈现高频率的大幅波动。从随机场景发生概率的角度来看，任何一个场景的概率几乎为零。然而，对于实际的风电出力，最坏的情况可能导致海量的弃风或切负荷，甚至可能导致系统不稳定。换句话说，一个小概率事件(最坏情况)可能会对系统的安全性产生很大的影响，因此需要考虑风电波动最坏场景以保证系统安全性。

图1 西北地区某风电一年出力图Fig.1 Power generation of a wind power unit in Northwest China for one year

为了保证调度方案能够适应风电出力波动，本文将极限场景被定义为在所有可能的风电波动情景下最极端的出力边界，而测不准场景则定义在极限场景出力边界内的任意场景，如图2所示。

从图2可看出，测不准场景(亦称误差场景)有无限多个，如果将所有测不准场景均带入调度模型，将使得模型不可解。然而，测不准场景均被极限场景所包含，因而可以测不准场景Ai通过极限场景线性表征，即

Ai=α1A1+α2A2+…+αsAs

(1)

α1+α2+…+αs=1

(2)

0≤αi≤1

(3)

分别为风电机组的最小和最大波动出力；为风电机组的预测出力值图2 风电随机出力场景示意图Fig.2 Scenario diagram of wind power random output

式中：A,A2,…，As为风电波动的极限场景；α1,α2,…,αs为极限场景权重系数，其取值大小位于区间[0,1]。式(1)表示测不准场景Ai在风电波动的极限场景A,A2,…，As围成的空间内，式(2)表示极限场景权重系数之和为1，式(3)表示极限场景系数的大小位于0～1。

同时，对于确定数量的风电机组而言，其对应的极限场景数量是可以唯一确定的。对于一台风电机组而言，其极限场景集包含两个极限场景A1和A2，而对于两台风电机组而言，其极限场景集包含四个极限场景A1、A2、A3和A4。以此类推，对于w个风电机组，其极限场景集将包含2w个极限场景。已有文献证明，极限场景对误差场景具有完全代表性和鲁棒性，亦即，只要微电网-天然气网的调度方案若能应对风电波动极限现场，则对里面的任意风电波动测不准场景均可以有效应对。因此，将提出一种考虑风电极限场景集的微电网-天然气网多层优化调度模型，保证所得调度方案能够应对所有的风电波动，同时最优化系统的运行调度成本。

2 价格驱动的微电网和天然气网多层优化调度模型

为了不失一般性，以中国微电网-天然气综合能源网络为例分析，如图3所示，其包含三大部分：微电网、天然气网以及两个网络之间的耦合单元燃气机。其中，微电网系统主要由柴油机、分布式电源机组(例如风电机组)以及微电网中的电负荷组成，而天然气系统则由产气机(natural gas production unit，NGPU)和气负荷(gas load，GL)组成。微电网与天然气网的耦合调度优化，有助于提升微电网与天然气网综合能源网络的能源利用效率和可靠性。

图3 微电网-天然气网结构示意图Fig.3 Structure diagram of integrated electricity-gas network

根据风电在不同时间尺度的预测精度不同，本文通过中长期、日前和实时三阶段调度以充分消纳风电，中长期主要决策中长期天然气价格以使得电网整体收益最佳，日前阶段主要优化微电网发电成本和天然气网产气成本，日内阶段主要在日前调度计划的基础上，调整微电网和天然气网的可控机组以保证实时功率平衡。因此，设计了五层调度优化模型，顶层模型主要决策日前阶段天然气的可变价格，使得微电网-天然气网系统的预期运行成本最小化，第二层和第三层分别针对微电网日前和日内两阶段调度决策优化，第四层和第五层分别针对天然气网日前和日内两阶段调度决策优化。

2.1 顶层价格优化模型

(4)

(5)

(6)

式中：φg为第g台燃气机的发电功率与相应气体体积的折算常数；pg,t为第g台燃气机在日前调度阶段相应的发电出力。

2.2 第二层微电网日前发电调度模型

在第一层模型得到最优天然气定价之后，第二层以微电网中柴油机和燃气机的日前出力(pi,t,pg,t)为决策变量，力求达到微电网系统经济调度费用最优的目的，亦即最小化柴油机和燃气机所需的总燃料费用，即

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：pu,t、pw,t分别为第u台化石能源机组和第w台风机在微电网日前经济优化中的实际出力大小。

(11)

式(11)中：Al(g)表示与天然气管道l相连的燃气机g集合。

(12)

(13)

2.3 第三层微电网实时发电调度模型

求解第二层模型可得到最优日前经济调度策略，但由于风电和负荷在日内时间尺度下的实际值与在日前时间尺度下的预测值有一定偏差，第三层模型将在第二层模型的基础上，以微电网经济调度的日内总调整费用最小化为目标函数，具体为

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由于化石能源功率机组调整可正、可负，本文将其调整量Δpu,s,t统一表示为

(23)

(24)

(25)

为了保证微电网内的发电机组(化石能源机组和风机)应能满足居民、商业、工业等电力负荷在日内时间尺度下的需求，发电单位的减少量或增加量应该与电力负荷的减少量或增加量相当，因此需满足关系式

(26)

2.4 第四层天然气网日前产气优化模型

(27)

(28)

(29)

2.5 第五层天然气网实时产气优化模型

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

为了保证天然气网内的NGPU产气机组能满足居民、商业、工业等用气负荷在日内时间尺度下的需求，NGPU产气的减少量或增加量应该与用气负荷的减少量或增加量相当，因此需满足关系

(36)

3 多层调度模型求解

值得指出的是，虽然所建模型的每层都属于简单的线性规划问题，可以通过单纯形法、原对偶内点法等优化算法高效求解，但五层模型之间相互耦合、相互影响，整个模型在数学上属于多层复杂优化问题，无法通过上述先进算法直接求解。因此，有必要将所建多层复杂优化模型转化为单层优化模型以快速求解。

为此，首先以基于Stackelberg博弈的双层优化模型为例说明，在此基础上本文的多层复杂优化问题可以通过此方法最后化简为单层优化模型求解。为了表示简洁起见，不妨假设第一层Stackelberg模型的控制变量矩阵形式为x、目标函数的简约形式为f1(·)、约束条件的简约形式为g1(·)和h1(·)，第二层Stackelberg模型的控制变量矩阵形式为y、目标函数的简约形式为f2(·)、约束条件的简约形式为g2(·)和h2(·)，则Stackelberg模型的通式可表示为

(37)

进一步地，假设上述Stackelberg模型[式(37)]的g2(·)和h2(·)方程Lagrange因子为μ、α，则由KKT理论可知，x*为第二层模型最优解的充分必要条件是x*是方程组

(38)

的解。在方程组(38)中，第一个公式为Lagrange函数取极值的必要条件；第二和第三个公式为Lagrange因子约束；第四个公式为互补松弛条件；第五和第六个公式为原问题约束。

因此，将等价的模型[式(38)]替换第二层模型，与第一层可合并为单层优化问题，即

(39)

由于篇幅所限，以上仅以两层优化模型为例说明，多层模型可以此类推，逐步地将所建的多层复杂优化问题转化为单层简单优化模型，最后通过性能优越的经典优化算法快速求解。

4 算例分析

利用一个典型微电网和天然气网联合综合能源网络为算例验证所提的多层综合能源优化调度方法有效性。此综合能源网络的发电单元数据如表1所示，对于柴油机和燃气机，出力上限、最大正调节出力和最大负调节出力的单位为MW，成本系数为元/(MW·h)；而对于NGPU，最大功率、最大向上调整功率和最大向下调整功率的单位为1 000 Nm3/h，成本系数为10-3元/Nm3。风机的额定容量为210 kW，电、气需求的基准值分别为430 kW和60 Nm3/h，三者对应的时序发电和需求曲线如图4所示。

图4 电负荷、气负荷和风电预测出力的标幺值曲线Fig.4 Curve of electric load, natural gas load and wind power predicted output

表1 机组参数

风机出力波动情况如图5所示，可以看出，虽然风电出力随机波动，但其出力均被极限场景上边界和下边界联络线包含，因而，只要优化调度策略可以适应极限场景，对其内的任意场景均可应对。

图5 风电出力场景Fig.5 Wind power output scenarios

经过多层转化得到单层优化问题后，在GAMS (general algebraic modeling system) 24.4商业数学优化软件中编写基于KKT转化的微电网-天然气网多层优化调度程序，并利用求解器中的先进算法求解所建模型。计算机软件环境为Windows 7，随机存取存储器为8 GB，处理器为英特尔©酷睿i5-3230M。

4.1 结果对比

为了充分说明本文模型的优势，设置了三个算例模型，并将其结果进行对比，三个算例模型具体如下。

模型1不考虑风电波动的综合能源系统调度优化策略。

模型2基于海量风电场景的综合能源系统调度优化策略。

模型3本文所提基于风电极限场景的综合能源系统调度优化策略。

以上三种算例模型所得结果对比如图6和表2所示。

图6 发电单元实际出力Fig.6 Power outputs of generation units

表2 不同算例模型的对比

依据表2结果，在三个模型中，算例模型1的总费用最低，其主要原因在于算例模型1仅仅针对综合能源系统中的预测场景进行调度优化，不计及其预测技术所带来的误差，因此在极限场景下，会给综合能源网络带来较多的电负荷、气负荷和风能切除量。算例模型2在调度模型中嵌入了海量随机场景，因此所得策略计及了随机场景的影响，但根据大数定理可知，抽样技术通常难以抽到极限波动场景，故而所得策略仍然无法考虑极限场景的影响，亦即，在极限场景下可能会给系统带来稳定性问题。与算例模型2相比，虽然算例模型3的总调度费用稍微增加2.23%，但其内嵌了算例模型2无法考虑的极限场景，因此可以保证在出现极限场景时，综合能源系统仍然可以有效应对。因此，算例模型3的方法可以给调度人员提供明确的安全边界(即极限场景边界)，保证边界内的任意风电波动均安全，适合高比例可再生能源接入综合能源系统的情况，符合中国碳中和战略发展的需求。

4.2 风机装机百分比对调度结果的影响

(40)

不同风电渗透率下调度策略的总成本、切电负荷量以及弃风量如图7所示。由于所有风电渗透率下的切气负荷量均为0，因而图中不再重复展示。

图7 不同风机装机百分比下的指标对比Fig.7 Indicator comparison under different wind power percentage

风机装机百分比对综合能源系统的调度总费用、切除风能和负荷量有较大影响。当风机装机百分比低于26%时，风能切除量和负荷切除量均几乎为零，但由于风机装机百分比过低，此时综合能源网络电能和天然气需求主要依靠柴油机、燃气机和NGPU提供，因此整体调度费用较高。当风机装机百分比高于26%但低于49%时，负荷切除量依然接近零，但风能切除量随着风机装机百分比的提高而快速增多，此时综合能源网络电能需求从高昂发电成本的柴油机、燃气机逐渐转向由无发电成本的风机提供，因此调度总费用逐渐降低。当风机装机百分比高于49%时，风能切除量和负荷切除量随着风机装机百分比的提高而快速增多，因此调度总费用急剧增加。因此，当风机装机百分比取为49%时，整个综合能源网络的经济性最优，费用约为1 645元。

4.3 模型求解效率分析

由于模型涉及日内经济调度时间尺度，对求解效率有一定要求，求解效率会一定程度上影响模型的实用性，在此对比了不同模型算例在不同风机装机百分比下的求解时间，如表3所示。

表3 不同算例模型的对比

同一模型算例在不同风机装机百分比下的求解时间并不仅相同，对于模型算例1而言，其求解效率最高，平均只需0.172 s，但模型算例2的求解效率最低，求解时间达到2 163 s，与实时时间尺度要求有一定差距，其主要原因模型算例2嵌入了海量随机场景，进而极大地增大模型求解规模。本文所提的模型算例3可以在计及风电随机性的同时大大地降低求解时间，有较高的求解效率，符合实际工程中对日内时间尺度的要求。