用于移动式供电的永磁同步发电机优化设计

2022-01-11曾繁琦卜建国袁晓静王旭平

兵器装备工程学报 2021年12期

曾繁琦,卜建国,袁晓静,王旭平,张泽

(1.火箭军工程大学作战保障学院，西安 710025； 2.陆军军事交通学院军用车辆工程系，天津 300161)

1 引言

军事装备移动式发电车不仅是满足武器装备电力供应的能量保障平台，还是执行作战任务的军用车辆装备，逐渐成为各种武器装备的最佳承载平台和应用载体。发电车以供电作为主要功能，其发电指标的优劣直接影响上装武器装备能否正常使用，对战争作战态势变化起了决定作用，供电系统发电指标的提升已成为发挥武器装备性能潜力的关键因素。发电指标取决于电机的供电性能和电压调节装置的调压能力，而电机的供电性能也会受到电机设计过程中结构参数选取的影响，但完全依赖在电机上增加基于电力电子变换的电压调节器的方法来改善整车的供电品质会导致整车投入成本增加，而对于大功率电机甚至会增加调压装置的负担，同样会增加控制成本。因此，开展电机优化设计研究非常必要。

2 供电系统总体布置方案

军事装备移动式供电系统是基于传统军用车辆底盘系统开发而成，通过加装电机实现移动式供电功能，为车载武器装备提供电力保障。军事装备移动式发电车底盘布置方案如图1所示，该方案采用电机直接与发动机曲轴相连的方式，电机通过AC/DC转换器、DC/DC转换器分别与高低压负载以及蓄电池组相连，其优点在于：

1) 系统继承性好。在开发军事装备移动式供电系统时应尽量减少传统军用车辆底盘结构变化，电机布置于发动机离合器之间保持了原发动机、变速器、驱动后桥等结构不变，对车辆改动不大的情况下实现驻车发电功能，具有良好的继承性。

2) 实现驻车发电功能。车辆处于停驶状态时，供电系统控制发动机带动电机运转，进行驻车发电，在军队作战和演习时为作战、通讯以及生活设施等装备提供移动式电力保障。

3) 发电效率高。电机和发动机曲轴直接相连，二者之间无其他传动部件，降低了机械传动损耗，提高了发电效率。

4) 能够实现减重。电机直接替换原有飞轮，可以充分利用电机转子转动惯量，达到减重的效果，且随着车辆用电功率的增大，其优势会越来越明显。

供电品质是衡量电力供应平台优劣的一项关键指标，军事装备移动式发电系统的供电品质取决于电机的供电性能和整流器或逆变器的电压调节能力，而电机的供电性能也会受到电机设计过程中结构参数选取的影响。因此，从动力系统设计角度出发对系统供电单元进行优化设计可以改善系统的供电品质，那么合理的电机结构设计对于改善发电指标就显得尤为重要。

图1 军事装备移动式发电车总体布置方案示意图Fig.1 The general layout scheme of military equipment mobile power generation vehicle

3 电机优化设计方法研究现状

电机设计需要确定一定数量的尺寸和材料参数，是一个多变量、多约束、非线性的多目标数学问题，目前国内外很多学者已经对电机优化设计方法进行了大量研究。

1) 基于磁路法的优化方法

Bazghaleh等采用传统的磁路法和有限元法对永磁电机进行优化设计[1-3]，但精度低、计算量大。因此，为了提高精度与减少计算量，逐渐形成采用有限元法与局部或全局优化算法相结合的优化方法替代传统方法的研究趋势。

2) 田口试验方法

Srikomkham等针对永磁分压电容式单相感应电机转子设计问题提出了一种优化方案，以起动转矩和电机效率为优化目标，采用田口(Taguchi)试验方法与有限元相结合的方法进行多参数优化设计，并计算分析了起动转矩和电机效率[4]。

胡岩等针对航空用高速永磁发电机电磁设计问题，以发电效率为优化目标，采用Taguchi法与有限元相结合的方法，得到满足发电机性能的最佳设计组合参数[5]。

刘彦呈等以无人水下航行器推进用内置式永磁同步电机为研究对象，采用有限元法确认了各优化参数及取值范围，以效率、永磁体用量、转矩脉动为优化目标，通过Taguchi法对电机进行优化设计，得出电机多目标优化设计的方案[6]。

Yang等采用结构计算的方法对开关磁阻电机进行了设计，以效率为优化目标，通过Taguchi法对电机效率进行优化设计，为设计出更高效率的开关磁阻电机提供参考[7]。

Taguchi方法是日本著名统计学家田口玄一在研究2水平和3水平正交数组的基础上得到的，通过建立正交试验实现优化设计获得局部最优解，但是无法实现全局最优。

3) 智能优化算法

Sadeghi等针对传统磁滞电机低效率、低功率因数的缺点，将无铁芯双圆盘结构引入到电机设计中，初步提高了电机效率，采用遗传算法解决了该新型磁滞电机的效率优化问题，输出功率和效率的理论值与实测值吻合较好，验证了算法的有效性[8]。

石书琪等将遗传算法应用到双馈风力发电机优化设计当中，全局寻求电机的最优成本[9]。

金亮等针对传统优化方法的不足，将遗传算法同有限元相结合，以感应电压和磁通密度作为优化目标，完成永磁同步发电机的优化[10]。

Thejaswini等将遗传算法应用到风力涡轮发电机优化设计中，分析了不同工况下的电机性能，遗传算法的应用有助于选择更好的发电机设计参数[11]。

Razik等介绍了一种利用输出误差辨识感应电机参数的方法，证明了遗传算法和拟牛顿法是识别感应电机参数的有力工具，2种优化算法对于线性和非线性模型均适用，验证了2种算法的有效性[12]。

郎旭初等在采用等效磁路的方法对汽车用永磁发电机进行初步设计的基础上，以电机效率为优化目标，运用拟牛顿法和模式搜索法对电机进行了优化，得到了发电机优化变量和性能参数的优化结果[13]。

遗传算法、拟牛顿法和模式搜索法已经是应用比较成熟的优化算法，遗传算法能有效地避免优化过程陷入局部最优，搜寻到全局最优解，但它仍然具有收敛速度较慢、后期优化效率较低等缺点；拟牛顿法迭代次数较多、计算量较大；而模式搜索法对起始点比较敏感，对于某些起始点只能得到局部最优点；同时与电机优化相结合的贪心算法、爬山算法等优化算法也容易使得优化过程陷入局部最优解。

4) 解析优化方法

Shiri等采用解析优化方法对普通复合次级直线电机的初级和次级同时进行了优化设计，使得电机质量及其性能均达到比较满意的结果[14]，但对于有些复杂的非线性优化问题，解析优化方法是不适用的。

5) 基于代理模型的优化方法

近年来，基于代理模型的多目标优化方法被引入到电机的优化设计中，从而提高了优化效率，已经有研究学者通过大量的仿真试验和实际电磁设计对其可靠性进行了验证。Zhang等将Kriging代理模型引入到多目标优化设计中，Kriging方法拟合得到的代理模型具有全局和局部的统计特性，拟合精度较高[15-17]，从而使得多目标优化方法得到进一步发展，即代理模型与随机优化算法相结合成为近年来电机优化问题研究的新趋势。

Zhang等将优化拉丁超立方设计方法引入到Kriging模型和传统遗传算法相结合的优化算法中，以减小永磁直线同步电机的边端定位力为目标，对电机参数进行优化设计，实现了良好的优化效果[15]。

Kim等采用基于传统拉丁超立方设计方法的Kriging模型和传统遗传算法得到了内置式永磁同步电动机转子的最佳形状，在减小齿槽转矩的同时，实现了宽转速范围[16]。

汤春球等均采用了传统拉丁超立方设计方法、Kriging模型以及全局优化算法相结合的优化方式，被优化对象的性能较优化前显著提高，验证了所提出的性能优化方法是有效的[18-19]。上述研究虽然得到了令人满意的优化结果，但是由于一些传统方法的局限性，优化过程不能快速高效的进行，因此优化方法仍有待进一步改进。

综上所述，传统的电机优化设计方法存在一定不足，且优化过程中未考虑对发电指标的优化，优化方法与发电性能仍具有改进空间。

4 电机优化设计仿真研究

4.1 电机模型的建立

本文研究的永磁同步发电机截面示意图如图2。由于径向结构在性能方面要优于切向结构，因此选择内转子内置式径向磁路结构作为电机结构，并且为了减少电机杂散损耗，定子绕组形式采用分布式单层短节距的星形接法。

图2 电机整体结构示意图Fig.2 The structural diagram of whole generator

电机的1/12结构如图3所示，选取的结构设计参数分别为槽口宽度bs0、气隙长度δ、永磁体厚度hm、永磁体宽度bm、磁桥宽度bb、永磁体间距br和轴向长度L。

图3 电机1/12结构示意图Fig.3 The structural diagram of one-twelfth generator

选取的电机性能参数分别为电压调整率ΔU、空载电动势波形畸变率kU和电机效率η，作为电机的3个重要发电指标参数，其大小直接影响着电机的发电性能。3个参数的表达式分别如式(1)、式(2)、式(3)所示。

(1)

式中：f为频率；N为电枢绕组每相串联匝数；K为绕组因数；Φ为每极空载气隙磁通；KΦ为气隙磁通波形系数；U为输出电压；UN为额定相电压有效值。

电压调整率是电机工作在发电模式时的重要性能指标之一。在实际应用中，过高的电压调整率将对用电设备的运行产生较大影响，理想的情况是电压调整率尽可能小，因此有必要选择适当的电机参数对电机进行周密设计。电机制造成型后，永磁体产生的磁场难以调节导致输出电压很难控制[20-21]，然而目前采用的调压或稳压的方法是在电机上加装电力电子变换调压器，但这种方式存在结构复杂、成本高等缺点，特别是对于需要大范围调压的高功率电机，降低电机的电压调整率可以减轻其电压调节设备的负担。因此，如何减小电压调整率是电机设计的重要问题之一。

(2)

式中：Uv为电压中v次谐波的有效值；U1为电压的基波有效值。

电压波形畸变率决定了发电机供电品质的优劣，工业生产中对同步发电机的电动势波形正弦性具有严格要求。内置式永磁同步发电机中，由于谐波的影响空载电动势波形也不完全呈现正弦性，这会影响输出电压的稳定性。因此，很有必要减少电机空载电动势的谐波，通过改变结构参数调整电动势的波形[22-23]，以达到电压波形正弦性变好的目的[24-25]。

(3)

式中：∑p为发电机总损耗；P为发电机输出功率。

在永磁同步电机设计中电机性能的重要指标包括输出功率、效率和功率密度等，因此提高电机的效率以及增大输出功率可以改善电机的性能。

根据电机结构设计参数建立二维有限元模型，通过对电机进行空载磁场分析，可以得到电机空载磁场分布，由此了解电机各部分磁场的饱和情况，并判断磁路设计是否合理。本文设计的电机磁力线分布如图4所示。

图4 磁力线分布示意图Fig.4 The distribution of magnetic field line

永磁体产生的磁通包括主磁通和漏磁通，主磁通通过定转子之间的气隙进行能量转换，漏磁通的磁感线通过漏磁路闭合，主磁路和漏磁路并联形成每对磁极的磁路。从图4磁力线分布图可以看出漏磁通较小，因此从漏磁的角度看设计是满足要求的。

4.2 代理模型方法研究

电机是一个多变量、非线性的物理模型，对原模型直接进行优化会降低优化效率，因此，本文采用代理模型方法寻找电机的近似模型，为优化设计奠定基础。

代理模型方法是通过数学模型的方法逼近一组输入变量与输出变量的方法。20世纪70年代，L.A.Schmit等在结构设计优化中首次采用代理模型的方法，提高了优化算法的效率，使其在工程领域中的应用效果也逐渐凸显，其具体流程如图5所示。目前常用的代理模型方法包括多项式回归模型、神经网络模型[26-27]、Kriging模型等。

图5 代理模型流程框图Fig.5 The process of surrogate model

为了验证上述3种代理模型对非线性问题的近似程度，本文从非线性函数式(4)中选取25个样本点，分别采用多项式回归模型、神经网络模型、Kriging模型3种方法进行拟合[28]，拟合曲线如图6。

f(x)=3sin(2x)+2x2cos(5x+6)

(4)

图6 不同代理模型方法的拟合曲线Fig.6 The fitting curves of different surrogate model methods

从图6中可以看出，多项式回归模型的拟合精度最差，无法跟踪原函数；BP神经网络模型的拟合精度比多项式回归模型有所提高，但局部精度仍然不高；Kriging模型基本与原函数重合，拟合精度最高。因此，本文选取Kriging模型作为拟合代理模型的方法。

4.3 多目标优化设计

以电压调整率ΔU、空载电动势波形畸变率kU和电机效率η作为优化目标建立优化模型：

(5)

式中：f(x)为目标函数；x=[bs0,δ,hm,bm,bb,br,L]为优化变量；xU和xL分别为优化变量的最大值和最小值；Sf为槽满率。

在运用最大投影试验设计方法[29-30]进行样本数据采集的基础上，本文采用基于Kriging代理模型的NSGA-Ⅱ算法[29,31]对永磁同步发电机进行优化设计。从如表1所示优化结果的Pareto最优解集中选取3组优化方案。方案1侧重优化ΔU和η，方案2兼顾了3个目标函数，方案3侧重优化kU。发电机不同的功率等级与相应发电指标类型对应着不同的参数指标，根据电机设计电气指标要求与不同的优化目的，可以制定不同的优化策略，从而得到满足供电需求的优化设计结果。从表1可以看出，3组方案的目标函数值均优于初始方案，说明了所提出优化设计方法是有效的。

5 最优方案发电指标评价

军事装备移动式发电车从广义上可以称为陆用内燃机移动电站，则其电气指标就需要满足移动电站通用规范要求，而发电车的供电品质又会受到电机供电性能的影响，因此本文拟参考《GJB 235A—1997军用交流移动电站通用规范》中规定的电气性能指标对电机最优设计方案的发电指标进行评价。该规范适用于0.5～500 kW的军用移动电站，对电站指标类别、电压调整率、电压波形畸变率进行了详细规定，其规定指标如表2所示。

表1 优化结果

表2 电气规定指标

从表1中初始方案的发电指标与表2中电气指标对比可以看出，电机初始方案的电气性能指标不满足移动电站通用规范要求，说明通过电机优化设计进而优化发电指标是很有必要的；从表1中3组最优方案发电指标与表2中电气指标对比可以看出，在电机保持高效率的情况下，3组最优方案的电气指标分别满足了不同等级电站的要求。其中，方案3以牺牲掉一部分电压调整率为代价，电压波形畸变率达到了最优标准；方案2满足了Ⅳ类电站的标准，而方案1达到了Ⅰ类或者Ⅱ类电站的标准，电站指标类别优于其他2种方案。

综上所述，优化后的设计方案可以满足Ⅰ类电站要求，优化效果明显，在改善了电机供电性能的同时，也减轻了电压调节设备以及整车系统的负担，对整车发电指标起到了优化的作用，可以满足对供电品质要求更高的武器装备等用电设备的用电需求，这对提升军事装备移动式发电车供电品质具有重要军事意义。