探究式学习在二次函数实际问题中的应用

纪芳芳

摘要：中学数学教学不仅要培养学生积累夯实的文化素养，而且还要引导学生通过探究式学习将其应用到实际问题解决中去，在锻炼动手能力的同时形成良好的数形结合思想。本文简要分析了探究式学习在数学教学中的优势，并结合学生在二次函数实际应用过程中的问题与不足提出了具体解决对策，通过知识间的有效迁移实现活学活用，达到提高学生数学素养的目的。

关键词：探究式学习;二次函数;实际问题;优化对策

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言：二次函数知识是初中数学的重要知识模块，通过学习部分学生能够建立良好的理论知识体系，但是在解决实际问题过程中存在一定的不足与问题。因此，教师应通过科学的方法引导学生通过探究式学习，加深对“数形结合思想方法”、“分类讨论思想方法”等知识的认识，进而在解题过程中活学活用，获得良好的分析问题、解决问题的能力。

一、数学探究的方式

数学探究式学习的目的是让学生在主动参与、乐于探究、勤于动手的过程中体验乐趣，获得成功。因此，教师应结合初中数学的实际情况，选择恰当的探究方式，具体分析如下：

1.设置悬念情境

二次函数是初中数学教学的重点内容，教师不仅要引导学生建立理论知识体系，而且还应培养其形成观察、分析数学事实，探究数学规律和结果的能力。教师应在传统教学课堂基础上创设悬念情境，通过充满趣味悬疑的内容激发学生好奇心，从而引导学生自主的参与到课堂环节中去，体验获得探究问题的方法。

2.设置交流情境

受知识储备与个性发展的影响，初中阶段的学生对二次函数的学习存在两极分化严重的现象，优等可以较好的应用理论知识解决实际问题，而学困生在学习、感知、应用过程中，却存在抵触、厌恶的情绪障碍，增加了学习的困难。因此，教师应根据不同学生的成绩、学习能力、知识储备进行均衡分组，并布置难度适中的任务和问题，通过研讨和交流培养各个学生的合作能力、思维能力与解决问题的应用能力。

3.充分利用多媒体

传统理念下，数学教师在开展课堂活动时多以黑板和粉笔为主，对于抽象的函数知识学生在理解上存在一定的难度。因此教师应充分发挥多媒体等现代教学技术的优势，改变传统数学课单一的教学模式，通过图像、视频等形式将函数知识生动的展示给学生，不仅可以节省教学的时间，而且还可以培养学生形成良好的树形结合思想，最大限度地提高了课堂教学的效率质量。

二、探究式学习在二次函数实际问题中的应用对策

探究式学习可以让学生在大量的思维活动中获得解决问题的能力与方法，是培养学生分析问题解决问题能力的基本手段。针对在实际教学过程中探究式学习在二次函数教学中的应用对策具体分析如下：

1.给学生充分自由讨论的时间

实际教学过程中，自由充分的讨论不仅可以帮助学生更加透彻的理解重点、难点知识，而且还可以进一步修正、完善探究的结论，加深学生对数形结合思想方法的认识。因此，教师在二次函数知识点教学时应当灵活安排教学任务，充分发挥教师的引导作用，营造“松紧有度”到课堂氛围，让学生在师生交互、生生交互的过程中获得新的知识。首先，教师要结合教学内容和学生的实际情况灵活安排课堂活动，突破传统一言堂的教学模式，让学生在反复实践的过程中准确把握二次函数相关的概念、定理、公式、法则等，以构建正确的思维方法。其次，教师在组织课堂活动时，应当紧紧围绕课堂教学目标对学生进行引导，在为学生提供了愉悦轻松的讨论氛围的同时又“做到形散而神不散”，引导各小组尽快完成探究任务，获得结果与成功。比如二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质内容教学时，教师应结合各小组的实际情况布置不同的任务：“求抛物线的顶点和最称轴、求使涵数学最大的自变量”等问题，让学生在动手探究的过程中归纳出函数图像的性质与特点。

2.合理设置课堂情境

初中教育阶段，学生的个性发展与知识储备还在逐渐完善中，对于枯燥单调的二次函数知识点容易产生厌恶的情绪，降低了学生对数学学习的兴趣与热情，不利于自身数学能力与数学思维的形成。因此，教师应科学合理的设置课堂情境，通过小组合作、多媒体、游戏等形式，让学生在轻松愉悦的氛围下感受学习数学的乐趣，获得知识与成功。比如在讲授二次函数的图像与性质时，教师应将重点、难点等知识点融入到有趣的情境资料中，并让学生独立分析思考，主动参与到讨论中来，既形成了良好的质疑与探究精神，又开始了自身的数学素养。比如，教师在y=x2等于y=2+a二次函数就学时，教师应利用多媒体等现代教学手段将二次函数的图像变化清晰的展示给学生，引导其发现并掌握其中的规律。这样的教学手段，不仅可以将二次函数知识将常见的生活问题相结合，而且还可以让学生自觉发現情景中现实问题与数学知识之间的联系，进而形成良好的质疑精神，为下一步教学奠定基础。

3.鼓励学生大胆质疑

当前，厌学是初中教育阶段常见的一个教育问题，学生不仅对枯燥的数学知识缺乏兴趣，而且在数学探索过程中还缺乏质疑的精神，致使学生在分析问题、解决问题的时候过于依赖教师，不能独立解答。因此教师在设计和编排教学活动时，应根据其心理特点和知识储备出发，用恰当的语言引导学生，促进其更好的掌握数形结合的方法，提高自身的数学素养。比如在讨论二次函数y=ax2（x≠0）的性质时，教师切勿直接给出问题的答案，应当用恰当的语言进行引导，例如“我们在讨论这个问题时，同学们有没有发现有开口向左或者开口向右的可能？”“根据刚才的讲解，谁能通过举例试着说一说？”这样的引导是语言，不仅集中了学生的注意力，而且还激发了学生自主探究的欲望，培养了学生大胆质疑的精神。

结束语：

针对当前的教学情况而言，部分学生虽然已经掌握了良好的理论知识，但是在实际应用二次函数解决生活问题时，还存在一定的问题与障碍。因此，教师应发挥探究式学习的优势与作用，通过组织学生自由讨论、合理设置课堂情境、鼓励学生大胆质疑等方法将课堂活动与实际生活相联系，更好地激发了学生对数学学习的兴趣，而且还培养了学生质疑与探索的精神，为数学素养与数学能力的培养和提升奠定了基础。

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