围绕数学核心素养，引入初中数学概念

史亚萍

中图分类号：G4 文献标识码：A

本节知识点主要针对因式分解以及因式分解与整式乘法关系的分析讨论，以此辅助学生加深认识。

一、学习与经验相关，精准定位教学目标

本节知识点教学目的是为了将因式分解进行类比，帮助学生掌握因式分解概念以及具体作用，并以图形方式体现因式分解的意义。数形结合，明确因式分解与整式乘法之间关系，通过借助具体关系获取因式分解具体方法，从而明确因式分解的重要作用。

重点的内容是明确因式分解具体概念，学生感觉到困难，主要体现是因式分解与整式乘法存在关系以及应用。

有效应用因式分解教学方法能够达到最终教学目标，需要明确具体标准、具体内容以及具体学习情况，并体现出因式分解教材内容，以此作为主要教学目标。所以要以学生作为主体，教师应给予积极的辅助或有效的指导，运用多种教学方法，并可以通过向学生提出问题激发学生独立学习意识，培养学生自主学习能力。学生经过合作学习进行良好沟通交流，通过思考和分析问题能够明确对于知识的探究，并明确教材内容的重点和难点，以此培养学生良好的数学思维，提高学生的学习认识和学生知识应用能力，促进相互之间的交流协作。

二、精准分析教材，准确把握学生的学情

1.教材分析

因式分解是极其重要的教学内容，因式分解与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后的分式运算、解方程及解方程组等提供必要的基础。因此学好因式分解对后面的学习有非常重要的意义。本节知识点是因式分解的基础知识，目的是为了让学生明确分解因数以及分解因式，从而学生通过类比并应用数形结合思想掌握因式分解解题方法，进而逐渐明确逻辑思维、抽象思维、运算思维等之间的关系。

2.学情分析

对于八年级的同学来说，这一节课的因数分解的引入并不困难。学生熟练掌握运算定律，并且了解整式的乘法运算，进而学生在接触到因式分解知识内容时并不会感觉到突兀。这一节知识点需要学生具备逆向思维，要能够通过整式乘法获得因式分解的具体方法，但是很多学生会感觉到困难和吃力。因式分解具体内容对于学生综合素质能力要求较高，学生在学习了这一知识内容以后，发散了自身的思维，并提升学生的数学核心素养。因此这一节知识点较为重要，会影响到学生以后其他知识的学习。通过学习因数分解，逐渐进阶为因式分解，学生能够逐渐认识到因式分解的具体应用范围，比如函数、不等式等运算会应用到因式分解，为学生解决数学问题提供了有利支持条件，对于学生学习几何知识以及解决几何问题发挥了重要作用。另外，通过因式分解的学习能够逐渐培养和锻炼学生的逆向思维，有助于学生更好地理解知识和应用知识。

三、合理设置教学环节、教学效果最大化

1.复习回顾

师：学生们还记得整式的定义吗？整式的乘法包括什么？请同学们作答。教师举例提问。

生：单项式和多项式统称为整式。数字与字母乘积的形式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。几个单项式的和叫多项式，整式的乘法主要以单项式与单项式的乘法或者单项式与多项式的乘法、多项式与多项式的乘法作为主要表现形式。而具体的公式则是完全平方以及平方差。

设计意图：对概念的掌握不准确，教师带动学生一起回答。教师通过举例提问单项式、多项式。学生通过抢答，齐答的方式，开展复习环节，调动学生的积极性。这一节知识点主要体现在因式分解与整式乘法之间的关系，需要学生回忆整式乘法相关知识内容，教师需要辅助学生明确知识点之间的关系以及知识体系结构，通过学生巩固已学过的知识激发学生产生学习主动性。

2.问题引入

师：99是否可以被11整除？99是否可以被9整除？99是否可以被4整除？

师：是否能被100整除？这里解决问题的关键是什么？

师：你能尝试把化成几个整式的乘积吗？

问题一设计问题简单，引导学生把一个数写成几个数的乘积，强化因数分解的概念。

问题二设计是否能被100整除？学生进行自主思考和分析问题，教师指出问题的关键，是把化成几个数的成绩，对比把化成几个因式的乘积。

设计意图：通过简单地因数分解，因数分解将正整数表现为一些约数相乘，类比思想，引导学生解决这类问题的方法，将多项式以一些因式的惩罚体现出来，并以因式分解概念作为基础和重要依据，更好地理解因式分解的意义。

3.探索新知①

师：观察以上的等式，你能给出因式分解的定义吗？并总结因式分解的注意事项吗？

因式分解表现为多项式转化成整式相乘的方式，这被称作为因式分解。

学生自己观察总结，教师引导，由学生给出因式分解的定义，及因式分解的注意事项。教师强化因式分解的概念。

设计意图：学生通过独立观察、归纳、总结因式分解的定义，提高学生的思维能力。并可以强化因式分解的定义以及要求，引导学生准确无误的清楚因式分解的定义以及要求。

四、教学设计反思

比如在本节教学过程中需要学生明确两方面的内容：一是具体概念，二是因式分解与整式乘法存在关系。通过师生之间的沟通和交流，让学生明确自身学习存在的问题，并辅助学生解决问题，和传统的教学模式相比较学生能够加深印象。

在这一节知识教学中，教师需要体现学生主体地位，根據学生实际情况展开教学，让学生独立自主学习，并让学生相互监督，相互帮助，相互指出对方学习中的问题，通过学生之间的分析和讨论，纠正错误学习方法，进而解决问题。教师需要提供帮助，辅助学生分析问题，激发学生学习主动性分析问题和深入讨论，并帮助学生掌握有效的技巧，提升学生学习体验感，增强学习效果，这是学生有效掌握知识以及应用知识的重要教学模式。

参考文献

[1]黄玉龙 . 走进概念本质探究教学设计[J]. 中小学数学，2010（10）.

[2]庞彦福. 因式分解带来的学习策略思考及启示[J]. 中小学数学，2014（10）.  F中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准.

[3]（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：5—6