基于灰色灾变理论的辽阳市洪涝灾害预测

徐成志

（辽阳市水利事务服务中心 辽宁辽阳 111000）

洪涝自然灾害的发生，对人们的正常生活及社会安稳影响比较显著，特别是对农业生产和生态平衡的影响[1]。因此对于灾变领域课题的研究成为今后重点研究方向。通过研究涝灾出现的规律，并对今后一定时期内的涝灾呈现的趋势开展科学合理的研判，对于提前实施防灾减灾相关工作、制定合理的科学的符合实际的预防洪涝方案，将其可能造成的社会经济损失减少到最低程度，意义是显而易见的。现阶段的主要研究方法基本依靠于传统的数据周期性规律研究以及时间、空间出现的特征表现判断洪涝灾害出现的几率。例如人们经常采用的概率统计、时空分布序列等方法最显著的特征——显式函数，但它们的缺点在于只能用类似接近的方式表达，在一定程度上误差都比较大。灰色GM（1，1）模型采用累进后重新呈现的新数据建模，能够在一定范围内减少初始数据出现的随机性，并能够在理论上展现数据规律，而且具有建模所需样本少的优点[2-6]。由于其实用性和可操作性，灰色预测模型已经被广泛应用于建筑、水利、生态、环境等领域中。

辽阳地区主要自然灾害是洪涝灾害，因此本文利用辽阳洪涝灾害序列，研究出适合辽阳市洪涝灾害序列的灰色GM（1，1）模型，并应用到辽阳市的洪涝灾害预测当中，提前研判出出现洪涝灾害的时间，进而为辽阳人民在一定范围内做好相关防灾减灾工作提供参考依据。

1 灰色灾变预测

自然界的很多现象，无论是物质结构、机理，还是事物的特征都是科学无法解释的。人类的研究也无法做到象研究白色系统问题那样将其内部机理研究清楚，只能在一定范围内根据事物的变化规律与严谨的思维研判来组建模型。将这种对部分信息明确而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统（Grey System，GS）。灰色预测方法简单，而且采用的相关资料比较容易掌握。灰色理论就是将灰色量替代在一定范围内出现的随机量，将出现在一定范围内的过程看作在一定幅区和时区变化的灰色过程[7-8]。灰色预测是以GM（1，1）模型为基础，通过将无规律的初始数据采用累进方式（通常方式有累加生成AGO 或累减生成JAGO）得到的新数据，使其按照一定的规律衍生成数列而组成数学模型。累进建模方式如下：

模型建立后，需要检验模型的精度是否满足要求，通过检验结论进一步论证模型是否可以应用于预测。检验通常采用残差计算公式相对误差计算公式为平均相对误差为，一般要求当＜20%且Δ＜20%成立时为残差合格模型。

2 洪涝灾害年景预测

辽阳市属温带季风气候区，其特点为冬季盛行西北季风，夏季盛行东南季风，四季冷暖干湿分明，全市多年平均降水量为776.8 mm 左右，降雨量的年际变化较大，出现涝灾大多发生在夏季，降雨量多集中于6-9月份，占全年的70%。降水量年际变化大，在年内分配极不均匀是容易产生洪涝灾害的根本原因。

本文采用辽阳站气象站1965—2000年的观测的降雨资料作为预测依据（见表1）。通过对本组观测数据进行排序统计，根据文献[9]应用Z 指标法（见表2），来划分涝灾的阀值Zi=0.842（ε=842，降雨量为842 mm）作为出现涝灾的临界值，即年降雨量大于的年份为涝灾年份，试预测2000年以后发生涝灾的年份，并根据2000年以后的实际降雨数据进行验证。

表1 辽阳地区1965—2020年降雨量 单位：mm

表2 以Z 值为指标的旱涝等级

辽阳市1965—2000年洪涝灾害发生年份数据的统计见表1，可以通过对比判别出，1971年、1975年、1985年、1986年、1994年、1995年六年的降雨量在阀值以上。依据灰映射原理，最终可得出灰色灾变的上限序列，即：

Xε=［x（7），x（11），x（21），x（22），x（30），x（31）］

=（879.2，909.6，1 166.2，1 020.4，956.7，971.6）

与之对应的灾变日期序列：

Q(0)=［q（1），q（2），q（3），q（4），q（5），q（6）］

=（7，11，21，22，30，31）

将序列Q(0)作1 次累加，得：

Q(1)=（7，18，25，47，77，108）

建立灾变日期序列的GM（1，1）模型得：

进行还原，可得：

再以1965年—2010年降雨资料为组建模型依据，过程同上例，可得（8）=53.942 8与）=44.151 相 差9.791 8，2003+9.791 8 ≈2012—2013年。这表明2012—2013 可能发生涝灾。而根据辽阳地区水文实测资料显示，2013年辽阳地区实际降水量为831 mm，接近阈值（842 mm）。

3 预测模型精度检测

GM（1，1）模型通过公式（1）、公式（2）的检验结果见表3。

表3 GM(1,1)模型的回代计算值及残差检验

检验结果表明：预测模型的残差及相对误差都小于20%，平均相对误差为9.34%＜20%。结论是：精度满足进一步预测要求。因此，我们以1965—2020年的资料为依据，预测过程同上例，将k=8 带入GM（1，1）模型。结果可得，q^(0)（9）=65.906 3，与q^(0)（8）=53.942 8 相差11.963 5，即辽阳地区发生涝灾的可能时间为2013+11.963 5≈2024—2025年。

4 结语

文中以辽阳市1965—1990年出现洪涝灾害而观测统计的数据为依据，组建了灰色灾变预测模型GM（1，1），从中找出辽阳市洪涝灾害的的周期波动特点，我们进而可以提前预测辽阳地区2024—2025年左右出现洪涝灾害。借此希望预测结果能为辽阳地区农业的防灾减灾工作提供参考依据。