变频调速转子异步电机效能提升研究

2022-01-10冯德传

水利建设与管理 2021年12期

冯德传方丽

(1.莒南县涝坡水利服务中心，山东莒南 276600;2.莒南县岭泉水利服务中心，山东莒南 276600)

据统计，我国每年的耗电量中，工业耗电量占总耗电量的70%，而电机系统的耗电量则占工业总耗电量的60%～70%。从电机自身看，我国电机效率平均水平比国外低3%～5%，目前在用的高效电机仅占3%左右；从电机系统看，因匹配不合理、调节方式落后等原因，电机系统运行效率比国外先进水平低10%～20%。莒南县近期打算建设涝坡、文疃、石莲子、筵宾、岭泉、道口、大店七个片区，新建泵站13座，设计灌溉面积12980.8亩，大量泵站、涵闸等设备使用的低效电机长时间运行，会造成巨大的用电损失，因此，提高电动机系统效能对响应国家节能降耗、提高水利设施效能、节约能源和节省电费开支具有重要意义。

从电机的控制方式来看，变频调速电机由于其结构简单、制造方便、价格低廉、坚固耐用、运行可靠、维护简单等优点，已被普遍应用于现代水利的各领域，在高转速、高可靠性以及防污染、防爆等方面有着明显的优势。变频调速电机具有高效的驱动性能和良好的控制特性，还可以节约大量电能。

工频转子电机虽然在效率上有了明显提高，但其启动电流变大，启动转矩变小，有时甚至超出了异步电机设计标准的容差范围。传统的变频调速异步电机在不同频段的响应上也存在明显不足，通过实际频率响应实验发现，传统铸铝转子电机的转子电阻随着频率的提高呈线性增加的趋势，这使得电机在高频段发热严重。理想的异步电机转子电阻在低频和高频段应该比较低，从而减少转子损耗；在中频段或额定频段，转子电阻则应比较高，用于增加电机旋转力矩，通过对变频调速转子异步电机的电磁进一步研究改进，可以有效解决铸铜转子启动电流大、启动转矩小、电机损耗高等问题。

1 电磁设计

变频调速转子电机的电磁设计与普通异步电机的设计存在很大差异，对于变频调速转子电机而言，利用传统异步电机的电磁设计方法很难使电机性能达到最佳。造成这种差异的原因主要有两个方面。一方面，变频调速转子电机的供电电压和电流为非正弦，其中的谐波分量对电机的运行性能会产生显著影响。电机中谐波的存在会引起电机的定子铜耗、铁耗和附加损耗的增加，这些损耗的增加又将导致电机温度升高和磁路变化，进而影响电机磁负荷和电负荷等参数的选取和设计。另一方面，对转子重新设计后，由于电机参数之间存在相互耦合，并呈复杂的非线性关系，个别材料参数发生了变化，使得电机电流密度、磁通密度、热负荷等重要参数也随之发生变化，进而直接影响到整个电机的磁场分布和整体电磁性能。因此，为得到最优的电机性能，对变频调速转子电机的电磁参数设计需要进行更加细致的考虑。

1.1 磁路计算

通过磁路计算可以校核电机各部分磁通密度的选择是否合理，进而指导电机磁负荷的选取。对于变频调速铸铜转子异步电机，由于定子绕组中含有一系列的高次谐波，电机气隙中将同时存在基波和一系列的时间谐波磁势。基波磁势和谐波磁势共同合成的气隙磁密可用式(1)表示：

Bm(φ,ωt)=Bm1cos(φ-ωt)+Bm5cos(φ+5ωt)

+Bm7cos(φ-7ωt)+…+Bmkcos(φ±kωt)

(1)

式中：φ为沿气隙圆周的位移角，rad；Bm1、Bmk分别为基波和k次谐波磁密幅值，A。

由式(1)可知，合成气隙磁密的幅值沿气隙圆周方向不再是常数，而是随φ和ωt变化的。当合成气隙磁密大于基波磁密时，必然会导致电机主磁路饱和程度增加。此外，谐波漏磁通还会使漏磁路饱和程度增加，基波漏抗明显降低，激磁电抗减小，激磁电流增大。

针对变频调速转子异步电机的电磁特点，充分考虑谐波因素对电机磁路的影响，引入“等效磁通”来进行磁路计算。

将φ=ωt=0代入式(1)中，可得

Bm(0,0)=Bm1+Bm5+Bm7+…+Bmk

(2)

即

Φ=Φ1+Φ5+Φ7+Φ11+…+Φk

(3)

由于

U≈E=4.44fNKdpΦ

(4)

式中：f为电流频率，Hz；N为电枢绕组每相串联匝数；U为电枢绕组相电压，V；Kdp为电枢绕组系数。

则k次谐波磁通可以表示为

(5)

式中：Φ1为基波电压形成的每极磁通，Wb；U1、Uk分别为基波电压和k次谐波电压，V。

将式(5)代入式(3)中，并引入修正系数ε，便可得到等效磁通的计算公式

(6)

因此，变频调速转子异步电机的磁负荷(气隙磁密)可表示为

(7)

式中：α′p为计算极弧系数；lef为电枢计算长度,m；τ为极距。

1.2 电流计算

电机电磁设计的另一个重要参数为线负荷，线负荷的取值与电机电流有着密切的关系。变频调速转子异步电机电压中含有较强的高次谐波分量，在给定电压下，电机的电流由等值电路的参数和转差率及电压频率决定。

变频调速转子异步电机的等值电路见图1。

图1 变频调速转子异步电机的等值电路

变频调速转子异步电机等值电路的结构上虽然与普通异步电机类似，但其侧重点有着明显区别。由于电机采用变频调速控制，为了抑制谐波电流，电机漏抗取值较大。因此，要进行变频调速转子异步电机的电流计算，首先应该得到电机的电抗参数。

假设电机电枢槽部导体中电流集中在槽中心线上，铁磁物质磁导率μ=∞，并且槽开口的影响以气隙系数来计。当电枢绕组中通以多相对称电流后，由电枢电流所建立的气隙磁密幅值为

(8)

式中：δ为气隙长度；F为每极电枢磁势幅值。

(9)

每极磁通

(10)

磁场产生的磁链

ψm=ΦKdpN

(11)

将式(8)、(9)、(10)代入式(11)中，得

(12)

由于

(13)

将式(12)代入式(13)中，可得每相绕组的主电抗(励磁电抗)为

(14)

由式(14)可知，在频率f、相数m、极数2p一定的前提下，变频调速转子异步电机的主电抗主要与每相绕组匝数N、绕组系数Kdp、电枢轴向计算长度lef及极距与气隙的比值τ/δ有关。

式(14)也可写成

(15)

式中：λm为电机主磁路的比磁导，其满足

(16)

变频调速转子异步电机漏电抗的计算公式与式(15)相似，可表示为

(17)

式中：∑λ为电机的比漏磁导，其满足

∑λ=λs+λb+λi+λE

(18)

其中，λs、λb、λi、λE分别为槽比漏磁导、谐波比漏磁导、齿顶比漏磁导、端部比漏磁导，其值经计算得到。

考虑采用铸铜转子，变频调速转子异步电机在谐波频率下的励磁阻抗远远大于转子阻抗，因此可以将等值电路中的励磁支路省略，从而得到图2所示的简化等值电路。

图2 变频调速转子异步电机简化等值电路

图中，sk为k次谐波电流所产生的谐波磁势旋转的转差率，其值为

(19)

由式(19)可知，在电机整个运行过程中，虽然基波转差率s可在0和1之间任意取值，但谐波转差率sk却变化很小，始终接近于1。因此，电机从空载到满载的全部运行状态，谐波电流都近似恒定不变，即

(20)

若电机基波电流为I1，则定子总电流为

(21)

因此，变频调速转子异步电机的线负荷可表示为

(22)

式中：m为电机相数；N为电枢绕组每相串联匝数；D为电机定子内径，cm。

1.3 损耗计算

变频调速转子异步电机的特殊结构可以有效降低转子电阻，提高电机效率。但由于电机中含有高次谐波，必然会引起定子铜耗、转子铜耗、铁耗及杂散损耗的相应增大。因此，对变频调速转子异步电机进行详细的损耗计算，可以有效指导电机的电磁设计，有助于最大程度地提高电机效率。

利用解析计算与场路耦合有限元结合的方法，以一台37kW变频调速转子异步电机为例，重点对电机的定子铜耗、转子铜耗、铁耗及杂散损耗进行分析计算。

1.3.1 定子铜耗

变频调速转子异步电机的定子绕组为圆形漆包线，在谐波磁场下，其集肤效应对定子电阻的影响并不明显。除了供电电压中的谐波外，受到饱和等因素的影响，即使在正弦供电时，定子绕组中仍会存在谐波电流。采用场路耦合的有限元法，可以充分考虑到这些因素并计算得到定子电流，对其进一步进行傅里叶分解得到定子基波电流和谐波电流产生的损耗。

(23)

式中：PsCu为定子总铜耗，kW；Rs为定子每相绕组电阻，R；ikA、ikB、ikC分别为定子各相谐波电流(含基波)，A。其中k=2υ+1(υ=0,1,2,3…)。

1.3.2 转子铜耗

在谐波高频磁场的作用下，转子导条产生明显的集肤效应，交流电阻增大，转子损耗增加。变频调速转子异步电机优先采用铸铜转子，转子损耗与传统感应电机相比，减小很多，但在电机本身的所有损耗中，仍然十分显著。

变频调速转子异步电机的转子铜耗是电流频率的函数，因此各次谐波需要分开计算。此外，由于高频电流产生的集肤效应会导致导条电流分布不均匀，利用有限元求解时，必须求解转子导条每个单元网格铜耗，然后对各网格铜耗进行求和。

(24)

式中：PrCu为转子铜耗，kW；SΔ为导体各单元面积，cm2；JΔk为导条各单元内基波和谐波电流密度有效值，A；σ为导条电导率，S/m。

1.3.3 铁耗

利用解析法进行铁耗计算时，为了考虑时间谐波磁通引起的铁芯损耗，可以用等效磁通来计算[5]。当利用有限元方法得到定转子铁芯区域内每个单元网络的磁密波形后，也可以选择合适的铁耗计算模型进行单位体积铁耗计算，并进一步求得总铁耗。

(25)

其中

(26)