基于秩和比法的配网台区运行状态评价

刘良帅，杜晓东，王立斌，刘成龙，董 娜

（1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021；2.国网河北省电力有限公司，河北 石家庄 050021）

0 引言

配网台区位于电网末端，是配电网的重要组成部分，其负责直接为电力用户供电。由于配网台区数量众多且分布广泛、各类信息融合不充分等，造成电力工作人员不能准确掌握配网台区的运行状态，运维管理工作带有较强的主观盲目性。因此有必要对配网台区的运行状态进行综合评价，进而为电力工作人员的配网台区运维工作提供决策支撑。已有部分文献对配网台区运行状态评价进行了研究，文献[1]提出了一种基于环比评分法和模糊综合评价的低压台区运行状态评估方法，文献[2]基于TOPSIS算法构建了配网台区的状态综合评估模型，文献[3]基于改进型序关系分析法构建了配网台区的状态评价模型。

基于上述文献中的配网台区运行状态评价方法，仅能得出配网台区运行状态的评价值，无法直观地将配网台区的运行状态反映给电力工作人员。针对该问题，本文基于秩和比法对配网台区的运行状态进行评价，将配网台区的运行状态划分为优、中、差等3个等级，以便电力工作人员直观地掌握配网台区的运行状态。

1 评价指标体系

为科学合理地评价配网台区的运行状态，本文根据电力工作人员重点关注的配网台区运行状态指标，构建了配网台区运行状态评价指标体系，如图1所示。

图1 配网台区运行状态评价指标体系

配网台区运行状态评价指标体系中的评价指标可分为高优型评价指标和低优型评价指标。高优型评价指标的值越高则配网台区的运行状态越好；低优型评价指标的值越低则配网台区的运行状态越好。其中，采集成功率、费控成功率、电压合格率、供电可靠率、平均功率因数为高优型评价指标，其余均为低优型评价指标。

2 评价指标权重系数

本文用序关系分析法求解各运行状态评价指标的主观权重系数，用变异系数法求解各运行状态评价指标的客观权重系数，再基于主观权重系数与客观权重系数求解各运行状态评价指标的综合权重系数。

2.1 主观权重系数

用序关系分析法求解评价指标主观权重系数的步骤如下。

（1）确定评价指标的序关系。将评价指标体系中各评价指标按重要程度从高到低进行排序。

（2）相邻评价指标相对重要程度赋值。按表1对排序后第j-1个评价指标与第j个评价指标的相对重要程度r j进行赋值，如表1所示[4]。

表1 相邻评价指标相对重要程度的赋值

（3）计算评价指标主观权重系数。

（4）按重要程度从高到低排序后，最后一个评价指标的主观权重系数

式中:u m为按重要程度从高到低排序后最后一个评价指标的主观权重系数；m为评价指标体系中评价指标的数量。

其余评价指标的主观权重系数

式中:u j为按重要程度从高到低排序后第j个评价指标的主观权重系数；u j-1为按重要程度从高到低排序后第j-1个评价指标的主观权重系数。

2.2 客观权重系数

用变异系数法求解评价指标客观权重系数的步骤如下。

（1）求解各项指标的变异系数

式中:C i为第i项评价指标的变异系数；σi为第i项评价指标的标准差；Xai为第i项评价指标的平均值。

（2）计算评价指标客观权重系数

式中:v i第i个评价指标的客观权重系数。

2.3 综合权重系数

式中:w i为第i个评价指标的综合权重系数；u i为第i个评价指标的主观权重系数；v i为第i个评价指标的客观权重系数；α为权重分配系数，由电力工作人员事先给定。

3 配网台区运行状态评价

秩和比法是一种将古典参数统计和近代非参数统计结合，并融入各自优点的分析方法，具有易于理解、便于操作等优点[5-7]。为直观反映配网台区的运行状态，本文基于秩和比法对配网台区的运行状态进行综合评价。

3.1 计算配网台区各评价指标秩值

高优型评价指标按式（6）求解秩值

式中:R ij为第i个配网台区的第j个评价指标的秩值；X ij为第i个配网台区的第j个评价指标的指标值；X jmax为统计范围内各配网台区第j个评价指标的最大值；X jmin为统计范围内各配网台区第j个评价指标的最小值。

低优型评价指标按式（7）求解秩值

3.2 计算配网台区的加权秩和比

根据评价指标的秩值，计算统计范围内各配网台区的加权秩和比。

式中:WRSR i为统计范围内第i个配网台区的加权秩和比；n为统计范围内配网台区的数量。

3.3 计算概率单位

将统计范围内加权秩和比相同的配网台区划分为一组，并将配网台区分组按加权秩和比从小到大的顺序进行排列。根据配网台区各分组的频数及累计频数，求解配网台区各分组的平均秩次，再求解配网台区各分组的累计频率，最终确定配网台区各分组的概率单位。

根据配网台区各分组的频数及累计频数，可按式（9）求得配网台区各分组的平均秩次。

式中:R Ai为第i个配网台区分组的平均秩次；A i为第i个配网台区分组的累计频数；f i为第i个配网台区分组的频数。

最后一个配网台区分组的累计频率按式（10）计算，其余配网台区分组的累计频率可按式（11）计算。

式中:p n为最后一个配网台区分组的累计频率。

式中:p i为第i个配网台区分组的累计频率。

根据配网台区各分组的累计频率，通过查百分数与概率单位对照表，可得到配网台区各分组的概率单位probit。

3.4 求解直线回归方程

以概率单位probit为自变量，以加权秩和比WRSR为因变量，用最小二乘法求得直线回归方程WRSR＝a＋b×probit。

3.5 运行状态分档排序

根据分档概率单位probit临界值，通过直线回归方程WRSR＝a＋b×probit求得分档加权秩和比WRSR临界值，再根据分档加权秩和比临界WRSR值将统计范围内配网台区的运行状态划分为优、中、差等3个等级，本文采用常用的分档概率单位probit临界值[8]为4和6。

4 算例分析

以统计范围内6个配网台区为例进行分析验证，6个配网台区运行状态评价指标如表2所示。

表2 各配网台区运行状态评价指标值

统筹考虑客观因素以及主观因素对评价指标权重的影响，文中权重分配系数α取0.5，按本文方法求得各评价指标的综合权重系数如表3所示。

表3 各评价指标的综合权重系数

按本文方法，求得统计范围内各配网台区的加权秩和比如表4所示。

表4 各配网台区的加权秩和比

按本文方法求得各配网台区分组的概率单位如表5所示。

表5 各配网台区分组的概率单位

用最小二乘法求得以概率单位为自变量，以加权秩和比为因变量的直线回归方程为:

WRSR＝-1.21＋1.43×pr obit

基于给定的分档概率单位临界值，根据直线回归方程求得分档加权秩和比临界值分别为4.51、7.37，故配网台区运行状态等级的划分标准如表6所示。

表6 配网台区运行状态等级划分标准

最终求得统计范围内配网台区的运行状态等级如表7所示。

表7 各配网台区的运行状态等级

通过表7可直观了解统计范围内各配网台区的运行状态:配网台区6的运行状态最好，配网台区4的运行状态最差。

由表2、表3可知，配网台区4的最大过载率、平均过载率2个评价指标最差，且最大过载率、平均过载率2个评价指标的综合权重系数较大，故配网台区4的运行状态较差；同理，由表2、表3可知，配网台区6的采集成功率、费控成功率2个评价指标最差，但采集成功率、费控成功率2个评价指标的综合权重系数较小，且配网台区6的其余评价指标较好，故配网台区6 的运行状态较好。上述分析结论与表7计算结果一致，表明本文所提出的配网台区运行状态评价方法有效可行。

配网台区运维人员应优先对配网台区4的运行状态进行整治，以提升统计范围内配网台区的整体运行状态。

5 结束语

为科学合理地评价配网台区的运行状态，本文根据电力工作人员重点关注的配网台区运行状态指标，构建了配网台区运行状态评价指标体系。然后用序关系分析法与变异系数法求解各运行状态评价指标的权重系数。最后用秩和比法对统计范围内配网台区的运行状态进行评价，将其划分为优、中、差等3个等级，可以直观地将配网台区的运行状态提供给电力工作人员，进而为配网台区的运维工作提供决策支撑。本文所提出的配网台区运行状态评价方法计算简单、便于操作，具有较强的可推广性。