基于反距离权重法的寻乌县城区超标洪水淹没分析

汪国斌，王海菁，李德龙，2，黄萍

（1.江西省水利科学院，江西 南昌 330029；2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098）

1 研究背景

江西暴雨区属长江流域五大暴雨区之首，全省多年平均降水量1638mm，但时空分布差异较大，洪水概由暴雨产生。寻乌县位于江西省东南端，城区沿马蹄河两岸带状分布，受马蹄河洪水威胁的范围较大，县城洪涝灾害频繁。经过多年水利工程建设，总体能应对标准内洪水，但如果遇到超过城市设防标准的洪水，具体会淹没多大范围、影响多少人口和应对措施并无具体分析。为做好针对洪水灾害的“黑天鹅”“灰犀牛”事件的防御工作，有效降低水旱灾害重大风险和灾害损失，2020年水利部下达《关于印发2020年度超标洪水防御工作方案的通知》，要求所有大江大河、重要支流和有防洪任务的县级以上城市要编制超标洪水防御预案。

文章按照“一个中心、三个重点、五个确保”的防汛总体目标要求，结合县城区洪水防御工作实际，以寻乌县为例，开展了基于反距离权重法的县城区超标洪水淹没分析，分析结果有力支撑了寻乌县城区超标洪水预案编制工作。

2 洪涝防御体系及超标洪水量级确定

2.1 洪涝防御体系

城区范围洪涝防御体系主要由文峰乡防洪工程（城北防洪工程）、城南防洪工程、城东防洪工程等堤防组成，堤防总体设计20年一遇。城区河段先后已建成了七座梯级拦河坝工程，从上游至下游建设的拦河坝梯级分别为：体育馆—新中学—黄岗山—城北一级—城北二级—龙湾—益寿桥。七座梯级拦河坝工程以抬高寻乌县城区河道水深、改善城市水环境、增加旅游景观为主要任务，无调洪功能。

马蹄河寻乌县城上游已建有九曲湾水库，该水库集雨面积71km2，坝址以上河长15.84 km，河道平均坡降20.20 ‰。水库总库容415万m3，调节库容234万m3，调洪库容177万m3，属不完全年调节水库，于2005年投产建成，是一座以供水为主，兼有防洪、灌溉等综合利用效益的小（1）型水库。

2.2 城区抬水工程

寻乌县城区马蹄河段已建成了七座梯级拦河坝工程，从上游至下游梯级开发方案分别为：“体育馆（289.50m）—新中学（287.50m）—黄岗（285.00m）—城北一级（282.50m）—城北二级（280.00m）—龙湾（277.00m）—益寿桥（271.75m）”。七座梯级拦河坝联合洪水调度的任务是：在保证城区防洪安全的前提下，充分利用水文、气象预报，协调防洪与兴利的矛盾，在标准内洪水情况下，保障拦河坝工程有效安全运行，充分发挥拦河坝的景观效益，在遇超标准洪水情况下，要采取一切措施保护城区防洪安全与大坝安全，尽可能减轻洪水灾害。

2.3 城市防洪主要问题

2.3.1 防洪体系还不完善，防洪标准较低

随着临河房屋建设和近年来河岸的大力整治修建，县城区形成了沿河右岸为浆砌石岸堤，左岸为临河房屋基础挡水的防洪设施，对防止洪水淹袭、巩固河岸具有一定的作用。城区排水干道出口未设闸防止河水倒灌，致使城区防洪堤线留有缺口，防洪体系不够完善，部分达到抗御20年一遇洪水的城镇防洪标准。

2.3.2 沿河建筑对城镇防洪不利

主要表现在东门陂至南郊陂左岸和南郊陂至石圳桥左岸均建有临河房屋，岸堤即是屋基，甚至部分房屋底层走廊或开窗距河床高差不足2m。一旦发生超过堤岸防洪能力的洪水，洪水将从房屋间缺口、缝隙、窗口等通道直贯而入，于防洪抢险排险十分不利。而且，岸堤作为民房屋基，对河岸的统一管理、维修、加高加固也十分不便，不利于县城防洪体系的总体建设。特别是长宁大桥下游左岸占河滩房屋，减小了河道行洪宽度，南郊陂下游该河道形成一阻水瓶颈。

2.3.3 非工程措施方面

寻乌县防汛指挥部人少力量弱，堤防及河岸的维护管理缺乏专门的机构、人员和稳定的经济来源，直接或间接地影响了防洪工程的总体建设和管理。

2.4 超标洪水量级确定

县城区超标洪水分为超过县城区现有防洪标准一级和二级的洪水，即寻乌县城区遭遇马蹄河50年一遇、100年一遇超标准洪水，假定县城区堤防全部溃决的条件下，分析寻乌县城区超标洪水淹没范围及影响。

3 淹没范围分析

3.1 分析工具

地理信息系统（GIS）是一门综合性学科，当前被广泛应用于资源、环境、交通、水利等各个领域，在针对水旱灾害防治方面发挥了洪水演进建模分析、洪水淹没范围实时模拟及预测等作用，ArcGIS软件工具具备强大的地理空间统计、水文分析等功能，结合相关模型和DEM数据，实现洪水水面模拟和洪水淹没范围的分析。数字高程模型（DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟，用一组有序数值阵列形式表达地面形态的零阶单项数字地貌模型，文章采用寻乌县城区1：1万DEM数据进行分析。

3.2 超标设计洪水位推求

因寻乌县城已建立体育馆拦河坝、新中学拦河坝等七级拦河坝，充分利用拦河坝设计资料及城区梯级拦河坝联合防洪调度分析资料。此次对已有资料进行复核，寻乌县城上游约9km处建有九曲湾水库，对城区洪水的蓄洪削峰，滞洪错峰具有一定的作用，城区设计洪水计算应考虑九曲湾水库的调蓄作用。根据1∶10000地形图对九曲湾坝址～县城区间流域面积、河长、河道加权平均坡降进行了量算，区间控制集雨面积136.40 km2，主河长24km，河道加权平均为8.41‰，区间设计洪水采用设计暴雨间接推求，24h暴雨均值为110mm，复核后主城区50年一遇洪峰流量960m3/s，100年一遇洪峰流量1100m3/s，与各拦河坝设计资料采用的流量相吻合。复核后七级拦河坝对应断面在遭遇20年一遇、50年一遇、100年一遇洪水时对应的水位值如表1。

表1 城区7个主要断面不同设计频率对应水位值表

3.3 反距离权重法分析淹没范围

反距离权重法（Inverse Distance Weighted，简称IDW）是基于“地理第一定律”的基本假设提出的一种简单实用的插值方法，实质上是一种加权移动平均方法，该方法的主要特点是以未知点与已知样点之间的距离作为插值分析的权重参数，离插值点越近的样本赋予的权重越大，属于确定性的内插方法。通用公式为：

式（1）中，f（x，y）是未知点的水面高程值；zj是已知横断面上采样点j的高程z值；dj是已知横断面上采样点j与未知点的距离；n是在插值计算分析中参与计算的已知采样点数量；p是一个大于0的常数，称为加权幂指数，它可以调节插值函数曲面的形状，p值越大，在已知采样点节点处函数曲面越平坦，相反p越小，则节点处曲面越尖锐，在实际计算过程中一般p值默认为2，此时与实际变化规律更为吻合，又称反距离平方加权法。

反距离权重法的优点是公式比较简单，特别适用于结点散乱；缺点是它是一种全局性的插值计算方法，一个采样点数据的变化直接影响整个插值曲面，若参与插值的采样点数很多，计算一个节点就要进行大量计算。所以在实际操作过程中，一般会先明确参与插值的采样点的搜索半径R，仅在以插值点为圆心的圆形邻域半径范围内的采样点参与插值计算。初始搜索半径R一般按照公式（2）（经验公式）计算。

式（2）中，A代表包含所有采样点数据的区域面积，n代表采样点数量，k代表数据量的平均值，通常设为7。统计圆形领域半径R范围内采样数量，若小于经验值，则需增大圆形领域半径R，反之则减小。

根据表1中寻乌县城区7个主要断面不同设计频率对应水位值信息，在ARCgis软件平台中建立垂直于河道的断面线，给各主要断面添加其对应的不同频率设计洪水位属性，然后利用“Feature Vertices To Points”功能，将带水位值属性的线文件转点文件，再根据上述反距离权重法对这些点要素进行插值，形成城区范围内不同洪水频率的水位空间曲面，利用县城区水位空间曲面栅格图形减去县城区1∶10000数字高程模型，即得到县城区淹没范围及淹没水深。

3.4 成果分析

当马蹄河遭遇50年一遇洪水时，城区淹没面积达2.21 km2（城区面积约5.58 km2），涉及乡镇2个、行政村9个、自然村41个，平均水深约3m，最大水深约10.50m（有低洼区，在城北行政村竹元下自然村），淹没区受影响人口约为30997人，淹没较为严重的有城西居委会、城北村、三二五村、石圳村等，城区50年一遇超标洪水淹没范围如图1所示。

图1 寻乌县城区50年一遇超标洪水淹没范围图

当马蹄河遭遇100年一遇洪水时，城区淹没面积达2.46 km2（城区面积约5.58 km2），涉及乡镇2个、行政村10个、自然村57个，平均水深约3.70m，最大水深约11.40m（有低洼区，在城北行政村竹元下自然村），淹没区受影响人口约为40940人，淹没较为严重的有城西居委会、城北村、三二五村、石圳村、小布村等，城区100年一遇超标洪水淹没范围图如图2所示。

图2 寻乌县城区100年一遇超标洪水淹没范围图

4 结语

文章以寻乌县为例，利用反距离权重法分析了马蹄河遭遇50年、100年超标洪水时对县城的影响，结果表明，在遭遇100年一遇洪水时，城区范围内受淹面积约2.46 km2，特别是城西居委会、城北村、三二五村、石圳村、小布村等行政村，是防御的重点。经实践探索了针对县城区的超标洪水最大可能淹没范围、淹没水深、影响人口的分析方法，该方法实用性强、操作简便，分析过程中考虑最不利因素可满足超标洪水预案编制要求，可为快速编制城市或中小河流超标准洪水预案提供借鉴。