20CrMnTi割草机齿轮有限元分析

孙亚军, 王 轲, 黄梦婧

(1.安徽农业大学,安徽 合肥 230036；2.安徽农业大学，安徽 合肥 230012;3.安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥 231603)

切割器是割草机的核心部件，其内部齿轮有着较高的要求。然而国内对割草机齿轮的工艺设计仍存在诸多不足，如在割草机齿轮进行校核时，往往只利用经验公式进行理论校核，缺乏利用CAE仿真技术，从而造成校核不准确、计算复杂等问题。本文主要运用三维建模软件，利用有限元对割草机齿轮进行受力分析和模态分析，获取并分析运行结果，为进一步实际优化割草机齿轮工艺提供依据。

1 齿轮有限元静力分析

1.1 模型的建立、简化与导入

进行有限元分析之前需要对齿轮进行有限元模型的建立。首先，在Solidworks中分别建立主动轮和从动轮模型，并进行装配，根据割草机传动需求，选定标准直齿圆柱齿轮，并设计齿轮参数，齿轮参数如表1所示。在将齿轮装配体导入Workbench之前，需要在Solidworks中对装配体模型进行一定的简化处理。一般情况下，研究整体力学特性时，需要对齿轮装配体的一些几何细节进行必要的简化处理，以保证结果的准确和有效。简化后的装配体模型可在关联的Workbench中直接打开。简化后的三维模型如图1所示。

图1 齿轮三维模型

表1 齿轮参数设计

1.2 材料设置

齿轮的材料均为热工艺处理后的20CrMnTi，材料的弹性模量设置为 210GPa，密度设置7.9×10kg/mm，泊松比设置为0.31；根据该材料属性，在Workbench材料库中定义该种材料的参数，进行计算时直接调用即可。

1.3 网格划分

网格划分需要综合考虑计算速度和精度，由于齿轮的齿廓形状较为复杂，因此选择适应性强的自由网格划分法。进行参数设计时，相关性(Relevance)数值设置为最大(100), 相关性中心选项设置为精细。齿轮啮合接触处是本次分析重点关注的区域，对该区域网格进行细化，共生成面单元102310个，体单元67691个。网格模型如图2所示。

图2 齿轮网格划分

1.4 施加约束与载荷

对齿轮进行校核时，只需重点研究齿轮轮廓部分应力分布情况，根据实际情况，在从动轮内孔施加固定全约束，在主动轮中心处施加逆时针方向、大小为T=53N·m的转矩。

1.5 静力求解与结果分析

在workbench结果分析栏中添加等效应力和接触应力分析项目，运行workbench软件，获取齿轮啮合时的最大弯曲应力和最大的接触应力，应力云图如图3和图4所示。

图3 齿轮弯曲应力云图

图4 齿轮接触应力云图

齿轮的许用弯曲应力为[

σ

]=550MPa,许用接触疲劳应力为[

σ

]=420MPa，齿轮啮合时最大的弯曲应力为404MPa,最大的接触应力为393MPa。均满足强度要求。

2 齿轮模态分析

2.1 模态分析前处理

齿轮进行模态分析时，由于两齿轮边界条件相似，只需对其中一个进行分析即可，选择在model模块下,对主动轮进行模态分析。按照应力分析时的方法，进行齿轮的材料设置，网格划分均与齿轮应力分析时一致。模态分析需要对齿轮的整体振动情况进行分析，因此根据实际情况对齿轮的约束进行更加全面的设置。

2.2 模态求解及分析

运行Ansys Workbench中的模态分析模块，获得齿轮的前6阶模态振型和固有频率。各阶模态对应的固有频率分别为：29824 HZ、34121HZ、35028HZ、35977HZ、36071HZ、39310HZ。

综合对各振型的运算结果，在一定频率下，齿轮会出现扭转和弯曲振动，极容易引起齿轮的失效，因此在设计过程中应尽量避免齿轮工作转速与齿轮固有频率对应的极限转速发生重叠，防止产生共振。齿轮各界模态频率对应的极限转速如表2所列。

表2 齿轮的极限转速

该割草机主动轴转速为800 r/min，远小于各阶模态频率的极限速度，可以避免共振。

3 结束语

对齿轮模型的静力学以及模态分析后总结如下：

(1)对其装配体进行有限元力学分析，等效弯曲应力和疲劳应力均在许用值范围内，该工艺符合要求。

(2)齿轮各阶模态频率对应的极限转速都远远大于转轴的转速800 r/min，验证了齿轮可以避免共振，为齿轮进一步的工艺设计提供了依据。