基于裕度系数的群组变压器抗短路能力评估

杨玥，康琪

（1.内蒙古电力科学研究院，呼和浩特 010020；2.内蒙古自治区高电压与绝缘技术企业重点实验室，呼和浩特 010020）

0 引言

随着电力系统规模的不断扩大，电网的复杂程度越来越高，系统发电侧单机容量、变电站容量、输变电负荷持续增长，电网网架结构日益紧密，使得电力系统的短路电流水平逐年增加，电网的各类输变电设备都必须满足短路电流水平的要求。

作为电网中最关键的变电设备，大型电力变压器担负着系统电能传输的重要任务。发生短路故障时，其绕组内部将流过千安级别的短路电流[1]，线圈轴向和幅向承受巨大的电动力[2]，若绕组流过的短路电流超出变压器可承受的电流限值，其机械强度会急剧下降，极易发生变形、线圈断股、匝间短路、线圈烧毁等事故。统计表明，变压器因短路损坏在所有事故类型中占比高达30%~50%[3]。大型电力变压器的抗短路能力直接决定着电网的安全运行水平，有效评估变压器抗短路能力并进行治理，对电网企业具有重要意义。

1 变压器抗短路能力评估现状

1.1 试验局限性

国内电力变压器短路试验标准通常依照GB/T 1094.5—2008《电力变压器第5部分：承受短路的能力》[4]，短路试验电压至少为被测变压器额定电压的1.2倍，每相试验次数至少为3次，试验条件要求高、难度大，且费用较高，一台220 kV（180 MVA）变压器的短路试验费用（不包含运费）为100万元左右。

1.2 初期核算不准确

在变压器短路的过渡过程中，绕组和结构件围绕起始位置不断振动，短路电流与漏磁场的变化关系为非线性关系。厂家进行变压器抗短路能力核算时，动态短路力计算模型的选择[5-7]、绕组绝缘材料的弹性[8]、运行工况和边界条件的限制[9]等因素都会造成核算结果的不确定。加之1996年之前生产的变压器工艺和材料方面均存在缺陷，短路试验尚未普及，抗短路能力难以核算[10-11]，无法为电力企业变压器运行维护提供切实可行的依据。

1.3 在运变压器抗短路能力核查困难

除了变压器自身结构的抗短路能力外，频繁遭受出口和近区短路冲击也是造成在运变压器绕组变形的最主要原因。随着系统短路容量的不断增加，近区短路电流随之上升，该类故障数量呈持续上升趋势。部分遭受冲击的变压器不会突然损坏，而是带缺陷继续运行，但绕组的机械强度下降，而绕组变形的检测手段，有的易受现场干扰，对微小变形检出率低（如频响法），有的需要停电测试（如电容-电抗比对法），还有的回传信号可靠度低（如在线监测装置），这些都会造成在运变压器抗短路能力核查困难。

2 变压器抗短路能力评估思路

为评估变压器抗短路能力，有效遏制因无法掌握变压器抗短路能力及水平而引发电网安全事故，选取内蒙古电网2010年前投运的110 kV及220 kV 2个电压等级共计1050台S9型变压器作为样本开展统计分析，其中220 kV变压器330台，110 kV变压器720台。

主要评估思路：应用统计学工具，计算变压器各绕组耐受电流值，利用修正系数对厂家提供的所有变压器最大短路电流承诺值逐一修正，将已确诊的绕组变形变压器历史耐受电流数据纳入变压器可承受短路电流限值样本数据库；从系统侧出发对变压器短路电流进行计算，并以一定数量的群组变压器短路电流限值样本和实际运行方式下短路电流统计值进行特征比对，形成变压器抗短路能力综合评估结果，反映变压器抗短路能力综合治理的紧迫程度。同时采取多种验证方式对评估结果进行有效性验证，对评估算法和过程进行总结和补充，不断完善变压器的抗短路能力评估与治理手段。

变压器耐受电流值选取变压器制造厂家的承诺值或故障案例中的同家族变压器短路电流限制值。变压器可能遭受的最大短路电流由短路电流快速计算模型计算得出。该模型分别考虑变压器发生三相和单相短路的情况下，通过对变压器高中压侧外部系统进行等值，利用母线短路电流和生产管理系统中变压器参数反推系统的等值阻抗，得出流过不同绕组的短路电流值。并将具有约束关系的电流值进行比较，最终得到变压器各绕组可能遭受的最大短路电流值。若变压器可承受的最大短路电流小于可能遭受的最大短路电流，说明该变压器抗短路水平不足，可能会造成绕组变形或绝缘能力的巨大破坏，无法适应当前系统容量下的电气运行环境。

3 抗短路能力评估过程

3.1 厂家承诺的短路电流限值统计及修正

为检验厂家承诺的短路电流的准确性，向30余个变压器厂家公开了一台沈阳变压器厂生产的220 kV S9型变压器设计参数。S9型变压器在制造工艺和材料上近几十年未发生大的变动。该变压器于1995年投运，整个运行期间运行情况良好，未发生过任何事故。变压器铭牌参数见表1。

表1 S9型变压器铭牌参数

该变压器在虎石台强电流试验站完成短路试验。试验中逐渐增加冲击电流，在冲击后进行电抗测量，直至电抗超标后对变压器进行解体检查。解体后高压绕组变形不明显，中压和低压绕组解体情况见图1。最终得到各绕组可承受的短路电流限值分别为：1.022 kA（高压）、2.8 kA（中压）和12.12 kA（低压）。

图1 中压和低压绕组解体情况

在遭受短路冲击时，由于非分裂绕组结构的电力变压器幅向漏磁小于轴向漏磁，幅向电动力占主导地位，电源侧绕组与短路侧绕组瞬时电流方向近似相反，外侧绕组受张力，内侧绕组受斥力，该电动力使得绕组对间的主漏磁空道面积增大；另一方面，中、低压绕组额定电流通常是高压绕组的数倍，因此，在短路状态下，中、低压绕组承受的电磁力为高压绕组承受电动力的数十倍到数百倍，使得绕组遭受短路冲击时，多表现为中、低压绕组强制变形或自由变形，从而导致包含变形绕组的绕组对短路电抗发生变化。所以，厂家在核算变压器抗短路能力时也只针对中、低压绕组进行，高压绕组的最大短路电流只是作为参考，根据变比简单折算。

样本库内的厂家根据变压器设计参数，基于自有模型计算出可承受短路电流限值，进而得到不同厂家、不同型号的误差修正系数，利用该系数对所有变压器最大短路电流承诺值逐一修正，从而得到更准确的厂家承诺值，作为抗短路能力评估的关键数据。该修正系数仅针对同厂、同型号、同批次的变压器（见表2）。

表2 样本库变压器厂家的修正系数统计

通过修正系数可大致了解不同厂家生产的变压器的可靠性。统计结果与样本库变压器实际运行情况吻合度较高。

3.2 短路电流快速计算模型

图2为系统高、中压侧母线的等值网络图，该系统的三相短路电流可利用如图3所示的正序网络得到[11]。设XHE1和XME1为从故障点看去的系统等值阻抗。

图2 系统高、中压侧母线的等值网络图

图3 等值正序网络图

令等值电势E1=E2=1.0，则有：

对于单相短路的情况，可通过图4的复合序网络进行计算。其中变压器阻抗需通过星角变换（如图5所示）。进行星角变换后，转换后的系统高压零序等值阻抗XHP0=X0H//XΔ1，转换后的系统中压零序等值阻抗XMP0=X0M//XΔ2。定义从故障点看去的正序、零序阻抗为XS1和XS0。上述阻抗可分别利用系统故障点的高压正序等值阻抗XHE1和高压零序等值阻抗计算得到。XS1通过式（1）可求得，XS0计算公式方法见式（2）：

图4 等值零序网络星角变换后的阻抗

图5 单相短路复合序网络图

式中：IFH0为高压侧流过绕组的短路电流；IFM0为低压侧流过绕组的短路电流。

系统零序阻抗由式（3）求解。式（1）和式（3）具有相同形式，求得XHP0和XMP0之后可进一步求得高中压系统的零序阻抗：

通过计算系统阻抗即可求得变压器各侧短路情况下流过绕组的短路电流。

为使评估情况更加完整和贴近实际，结合样本库内已发生短路故障的20余起案例，补充了样本库实际故障时的短路电流，使变压器可承受短路电流的边界限值更精确。

3.3 生成裕度系数样本库列表

为获得样本库抗内短路能力不足的变压器的检修紧迫程度排名，引入裕度系数的概念。其数学含义为“变压器某侧绕组可承受的最大短路电流”与“该侧绕组可能遭受的最大短路电流”的比值，比值小于1即表明参评变压器的抗短路能力不足，比值越小表明检修和改造的紧迫程度也越迫切。样本库中共筛选出抗短路水平不足的220 kV变压器43台，110 kV变压器122台。按照裕度系数将变压器划分为3个等级，即A组-高风险（裕度系数0.3以下）、B组-中风险（裕度系数0.3~0.7，包含0.7）、C组-低风险（裕度系数0.7~1.0，不包含0.7和1.0）三个区段，按风险程度制订检修计划。

4 应用验证

目前已对37台变压器完成了治理，挑选其中较典型的变压器进行验证说明。

某变电站3号变压器于2002年9月投运，接带煤矿负荷，曾发生数次短路故障，抗短路能力评估得分较低，裕度系数为0.317。变压器型号为SF⁃SZ9-40000/110，额定电压为（110±8×1.25%）kV/38.5 kV/10.5 kV，联结组别YNyn0d11。评估期间发现该变压器曾出现色谱轻微超标，高载能供电无法临时停电进行诊断性试验，一直处于监测运行中。

根据评价结果对变压器进行了返厂解体检修，发现35 kV V相、U相绕组明显变形，U相更为严重（见图6—图7），W相也有可见变形。35 kV V相绕组多根电磁线因放电烧损（见图8）。

图6 U相中压绕组严重变形

图7 V相中压绕组显著变形

图8 中压绕组多根电磁线烧损

现场进行诊断性试验时，对比最近一次例行试验数据，发现中压侧绕组电容量增加了7.4%；低电压短路阻抗试验显示中压与低压绕组对间V相短路阻抗变化率达-9.1%，U相短路电抗变化率达-8.8%。上述数据说明该变压器绕组一直带缺陷运行。

5 结束语

相较于国内变压器抗短路能力研究时搭建独立模型进行分析的方法，本文提出的方法引入修正系数，对样本库制造厂家的自有计算模型进行了比对核算，获得了具有实际参考意义的抗短路能力列表，可作为相同厂家、相同型号、相同批次的变压器抗短路能力评估的重要基础数据。裕度系数则增加了变压器抗短路能力的直观性，有助于电力企业有针对性地运维和检修设备。

试验表明，变压器运行期间遭受的出口短路冲击次数、短路电流大小对设备目前可承受短路电流能力具有直接影响。变压器在遭受短路冲击后并不一定立即损坏，但会造成一定程度的绕组变形，导致其机械稳定性降低，抗短路能力不断下降，变形积累到一定程度后，再次遭受较大短路电流时就会发生严重故障。在特定情况下，二次保护对绕组变形的故障灵敏度不足，无法做出正确的速动反应。因此，变压器的抗短路能力评估还要综合分析绕组变形特性及其关联数据（如电容、色谱等历史数据），即使评估所需基础数据存在一定的不确定性，也可以显著提高评估的准确性。