致密油产量递减分析新组合方法研究——以玛湖致密油藏为例

刘文锋，张旭阳，盛舒遥，汪 康，段永刚，魏明强

（1.中国石油新疆油田分公司百口泉采油厂，新疆克拉玛依834000；2.西南石油大学石油工程学院，四川成都610500）

随着世界能源开发的深入发展，非常规油气逐渐成为油气勘探的热点。其中，致密油藏资源丰富、分布范围广、开发潜力巨大，而准噶尔盆地玛湖地区致密砂砾岩油藏因其资源总量丰富等特点成为了国内产能建设的重点区块[1]。截至2019年底，玛湖地区共在18 个层块钻井635 口，日均单井产油21.5 t。但同时玛湖区块开发也面临众多问题：目前主要开发的玛北斜坡和玛西斜坡二叠系百口泉组致密砾岩油藏埋深较大，普遍大于3 000 m；且玛湖地区部分区块地层压力系数高达1.6，储层压力敏感强，产能影响因素复杂；储层非均质性极强、动用程度低，导致其地层能量与产量递减下降过快、持续稳产难度大、后期开发形势严峻[2-4]。因此，对玛湖区块致密油藏单井产量递减规律的研究分析，有助于对开发形式的研判及生产制度的优化。

目前，产量递减规律分析方法主要包括以经验法为代表的传统产量递减方法和基于典型图版进行分析的现代产量递减方法。自1908年ARNOLD[5]首次提出了产量递减的概念后直至20 世纪70年代结束，诞生了众多典型递减曲线方法[6-8]。20 世纪80年代开始，产量递减规律逐渐深化发展，形成了能够对生产数据定量分析的现代产量递减分析法[9-13]。然而，现代产量递减分析方法应用范围虽广，但由于玛湖油田均采用体积压裂水平井开发，其渗流模型复杂，现有成熟动态分析软件的模型适应性差。同时现代产量递减分析方法对工程人员理论基础要求高，不便于现场工程人员使用[14]。因此，寻找使用操作简便、结果可靠的经验产量递减分析方法对现场工程人员动态分析具有重要的意义。为此，在研究众多国内外学者提出的经验递减分析方法利弊基础上，探索了多种模型组合分析的新方法，该方法利用玛湖致密油藏低、高产井生产数据验证了其准确性和实用性，基于该方法进一步开展了单井EUR 的预测与评价，研究结果可为致密油藏的开发与经济有效性的评估工作提供借鉴和参考。

1 经验法模型分析

目前用于现场的主要为经验公式产量递减法，此类方法模型较多[15]，为了对油井产量及递减率进行快速准确的预测，需进行方法适应性分析。为明确经验产量递减分析方法在玛湖致密油藏压裂水平井产量递减分析方法的适应性，在传统典型经验递减方法的优缺点分析基础上，首先使用经验法对玛湖油藏典型井的实际生产数据进行了拟合及讨论。

1.1 经验递减法适用性评价

根据油藏产量随时间变化的特征，可将油藏开发全过程大体分为3 个阶段，即产量的上升阶段、稳定阶段和递减阶段[16]。当油藏的产量进入递减阶段之后，根据己取得的产量变化数据，对油藏的产量递减规律做出判断，以便选择合适的经验公式进行预测，同时可以利用递减曲线法对其他开发指标进行预测，也可计算单井储量。准确对模型进行定位以及根据不同油井流态选择模型是经验产量递减分析方法推广应用的关键，目前常用的6 种经验递减模型[6，17-23]适用性条件对比如表1所示。

1.2 经验法实例应用

由表1 可知，不同经验分析法各有优缺点，且适用条件也各不相同。以准噶尔盆地的玛湖致密油藏某区块为例，由于该区块井数较多，为了进一步细致研究致密油藏产量递减规律，基于玛湖现场压裂水平井生产特征以及开发效果，根据初期产量高低将井划分为两大类：初期最高产量在55 t/d 之下的低产井以及初期最高产量在55 t/d 之上的高产井。为了明确经验分析法在在该区块适用情况，选取了玛湖区块某低产井“a井”与某高产井“b井”作为典型分析井，结合表1 的6 种经验递减公式方法进行a、b 井的生产数据分析，各方法的生产数据拟合对比如图1所示，拟合效果汇总如表2所示。

表2 玛湖区块某低/高产井多种递减模型拟合效果汇总Table 2 Fitting effects of multiple decline models for a low/high production well in Mahu area

从图1的拟合效果看：Arps双曲递减法仅能对边界控制流阶段数据进行拟合，两口井生产前期拟合效果均较差；幂律指数递减法对于a井这类生产时间较短的井预测不够准确；Valkó 扩展指数递减法无法对边界流阶段进行拟合，两口井生产后期拟合效果不如前期；而Duong递减模型对生产数据较为敏感导致前期数据拟合偏差较大。综上所述，表1总结的模型均不能达到整个生产过程拟合较好的效果。因此，亟须根据不同生产特征，探索一种新的产量递减分析组合式方法。

图1 玛湖区块某低/高产井多种递减模型拟合生产数据与实际生产数据对比Fig.1 Comparison of fitted production data and actual data of multiple decline models of a low/high production well in Mahu area

表1 油井经验产量递减分析方法汇总Table 1 Empirical production decline analysis methods for oil wells

2 递减新组合模型探索

2.1 新组合模型的提出

上述6 种递减模型无法很好地拟合出实际产量数据，主要是由于模型对于边界流条件要求较为严格，因此，基于前面的模型分析，尝试探索两种模型相结合来进行产量拟合，新组合模型组合时间节点——即边界流阶段的起始时间点的确定至关重要。

对于一个具有边界的油藏，流体从储层流向井筒的过程主要分为发生在流动早期的线性流阶段与后期的边界流两个阶段，油藏中的早期线性流（n=1/2）与双线性流（n=1/4）均可通过式（1）来进行描述[24]：

而累积产量则可表示为：

则有：

为了简化描述，可用一个日产量与累积产量比值随生产时间变化的关系式来表示致密油藏压裂水平井裂缝的流动状态：

式（1）—式（4）中：q为日产量，t；q1为初始日产量，t；Np为油藏累积产量，t；a为递减系数；t为生产时间，d；m为指数系数。

通过在对数图上根据式（4）进行绘制q与Np关系曲线，图线若出现拐点，即表明当压降传播到油藏边界、边界开始对流动产生影响时，油井流动进入到边界流阶段（即拟稳定流）[25]。

因此，应对不稳定流与边界流两个阶段分别利用不同的递减模型对生产数据进行拟合。通过探索出现边界流的时间点来作为选择组合方法的时间点，即通过q/Np与时间的关系图寻找拐点来作为出现边界流的时间点（图2）。利用此方法确定新组合模型的组合时间节点操作方便且较为可靠。

图2 玛湖井区某低/高产井q/Np-t对数Fig.2 q/Np-t log plot of a low/high production well in Mahu area

结合表1综合分析后可知：Arps双曲递减模型无法对早期不稳定流阶段进行分析；幂律指数递减模型对于生产时间较短的井无法准确预测；使用Valkó扩展指数递减模型预测井后期产量时会出现预测值偏低的结果，而Duong 递减模型则会出现偏高的结果。

因此，根据上述经验法模型拟合情况及组合时间节点确定方法，经优选后确定了玛湖致密油藏某区块低产井与高产井的新组合方法，低产典型分析井“a井”组合时间节点在生产时间193 d 处，选用“改进幂律+双曲递减”模型（图3a）；高产典型分析井“b井”组合时间节点在生产时间157 d 处，选用“扩展Duong+改进幂律”模型（图3b）。

图3 玛湖井区某特征井新组合模型拟合效果对比Fig.3 Comparison of fitting effects of new combined model of a characteristic well in Mahu area

经过实例验证，新组合模型对于玛湖区块高、低产井的拟合结果较单方法好，拟合累产量与实际累产量吻合度也更高，证明该新组合方法优于单方法。

2.2 新模型EUR预测

在油田的生产中，通过对油藏动态的研究，预测油井未来生产的产量，并且在此基础上对开发方案进行设计和调整，用于指导油田的整体开发，具有非常重大的意义。因此，对油田估算最终储量进行预测是十分重要的工作内容。在证明了该新组合方法与实际数据拟合结果较为符合的基础上，使用新组合方法对玛湖致密油藏某区块特征井a 井与b 井进行15 a的EUR预测，a井15 a EUR值为2.25×104t，b 井15 a的EUR值为4.45×104t。新组合经验法预测EUR结果与现场相关认识吻合，说明该新组合经验递减法可靠性高。

3 结论

1）使用传统经验公式递减法分析玛湖致密油藏现场生产数据存在诸多问题，无法达到最优拟合效果。因此，探索了一种根据不同生产阶段选择不同模型的“组合递减新方法”。

2）对于玛湖区块低产量井，选用“改进幂律+双曲递减”模型；对于玛湖区块高产量井，则选用“扩展Duong+改进幂律”模型。实例证明新组合方法拟合结果与实际数据吻合度较单方法高。

3）使用新组合方法对玛湖区块高、低产量井15 a 的EUR 进行预测，预测结果与现场认识较为吻合，可靠性高。

4）玛湖区块实例井15 a 的EUR 预测主要基于新组合方法的后半段经验模型，前半段经验模型作用较小，因此，新组合模型的利用方式仍需进一步探索。