某顶部齿轮箱轴系动力学特性分析

夏锟 阳斌

摘要： 本文以顶部齿轮箱与主减旋翼轴组成的共轴对转轴系为研究对象，考虑了联軸器、轴承等部件的刚度，计算了转子系统的动力学特性，同时分析了中介轴承刚度对转子系统临界转速的影响。结果表明，该转子系统第一阶临界转速远高于最高工作转速，转子系统设计较为安全;在讨论的范围内，中介轴承支承刚度对该转子轴系的影响不大。得到的相关结论可为齿轮箱、试验台设计提供一定的参考。

Abstract： Aimed at coaxial counter-rotating rotor system， which constructed by top gearbox shaft and wing shaft， the dynamic characteristics are calculated， which considered the influence of coupling and bearing stiffness. How the inter-shaft bearing stiffness influenced the critical speeds is also studied. Results indicated that the first critical speed is far beyond the highest working speed， the design of this rotor is safe; the stiffness of inter-shaft bearing could slightly influenced the critical speed.The conclusions obtained through analysis on the results will provide certain reference on the design of gearbox and test rig.

关键词： 共轴对转;轴系;动力学特性

Key words： coaxial counter-rotating;rotor system;dynamic characteristics

中图分类号：TH132                                      文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2022）01-0059-03

1  概述

共轴对转结构在直升机以及航空发动机上应用较多，如俄罗斯卡莫夫设计局的“卡”系列直升机[1]，PW公司的F-119、F-135等航空发动机等。此种结构的优点是共轴反转结构能消除对转转子自身旋转而产生的陀螺力矩。国内很对学者对双转子系统进行了研究，取得了丰硕的成果[2-12]。但对于共轴对转转子的研究却较为较少：缪辉[13]等使用有限元方法计算了反向旋转双转子系统的动力学特性，研究了中介轴承刚度和转速比对该双转子系统临界转速的影响;胡绚[14-15]等应用改进型传递矩阵法，结合相关边界条件，计算了带有中介轴承的反向旋转双转子结构的动力学特性以及稳态响应。分析了反向旋转双转子结构稳态不平衡响应的变化规律，研究了内、外转子盘轴心轨迹和质心的变化特点，并进行了试验研究，验证了相关结论的正确性。蒋云帆[16]等建立了双转子动力学模型，引入中介轴承刚度和高、低压转子陀螺力矩的影响，利用数值分析和实验验证，揭示了同转/对转双转子系统临界转速特性和不平衡响应存在的差异，以及转速比对同转/对转双转子临界转速特性以及不平衡响应的影响。杨喜关[17]等建立了高维双转子系统非线性动力学模型，随后利用Newmark算法思想提出了一种隐式时域求解该问题的方法，研究了双不平衡激励作用下的反向旋转双转子系统的非线性动力响应特性，随后与试验结果进行了对比，验证了模型和求解方法的有效性。罗贵火[18]等建立了考虑了低压转子与高压转子的中介轴承耦合作用的航空发动机双转子-滚动轴承-机匣耦合动力学模型，利用仿真模型进行了同向和反向旋转双转子系统的拍振响应分析，随后利用双转子试验器验证了仿真结果的正确性，以及模型的正确性。周海仑[19]等建立了航空发动机双转子-滚动轴承-机匣耦合动力学模型，同时考虑了低压转子与高压转子的中介轴承、高压转子与机匣的碰摩、以及滚动轴承外圈与轴承座之间的弹性支承和挤压油膜阻尼等耦合作用。运用数值积分方法获取了系统响应，对双转子系统响应进行动力学分析与试验验证。孙涛[20]等建立了对转双转子系统动力学模型，研究了外转子发生土家不平衡故障后引起的转子动静碰摩对于对转转子响应的影响。纵观国内对对转双转子轴系的研究，不论是动力特性还是振动响应，绝大多数研究的模型中均仅有1处中介轴承，鲜见有2处中介轴承的对转双转子系统动力学特性的研究。

由于试验台在工作过程中，轴系的振动对轴系稳定性以及精度将产生较大影响，轴系的动力学特性将直接影响试验件的安全以及试验台的工作寿命[21]，因此在试验台的设计过程中有必要对轴系的动力学特性进行分析，以确保试验台的工作转速能避开轴系的共振区。本文以建设中的某试验台顶部齿轮箱输入轴-主减旋翼轴组成的共轴对转转子系统（以下简称：转子系统）为研究对象，运用有限元计算方法对该系统的动力学特性进行了分析，计算了该轴系的临界转速，得到了该轴系的主振型，并分析了2处中介轴承刚度对该轴系临界转速的影响。

2  转子系统模型

2.1 转子系统结构

试验台中转子系统结构详见图1所示。该转子系统的特点有：

①支点多。该转子系统一共6处固定轴承，2处中介轴承，且各处轴承功能不一，形式多样，主要有圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承、角接触轴承、关节轴承等。

②转子系统长径比大。该转子系统最大长径比为36.4，为细长轴系。

③结构复杂。该转子系统共由4根轴组成：顶部齿轮箱内轴、顶部齿轮箱外轴、主减速器内轴、主减速器外轴，其中顶部齿轮箱内轴与主减速器内轴连接，组成内轴轴系;顶部齿轮箱外轴与主减速器外轴连接，组成外轴轴系。

④内、外轴系工作状态时处于铅垂状态，内、外轴系转速相同，转向相反。

2.2 有限元模型的建立

采用三维建模软件对转子系统进行建模，将齿轮轮齿、倒角、倒圆等细节特征简化。随后将三维模型导入转子动力学专用软件SAMCEF Rotor中建立有限元模型，详见图2所示。采用八节点四边形单元对模型进行网格划分，采用轴承单元模拟各个轴承处的支承，叠片联轴器用铰支进行模拟。无中介轴承1时的模型共有2813个单元，其中7个轴承单元，3个铰接单元，有限元模型详见图2（a）所示;有中介轴承1是的模型共有2814，其中8個轴承单元，3个铰接单元，有限元模型详见图2（b）所示。叠片联轴器以及轴承的计算刚度[22]详见表1所示。

3  动力学特性分析

3.1 临界转速分析

计算了转子系统内、外轴系在对转的工况情况下，有/无中介轴承1两种状态下，转子的临界转速，计算结果详见表2所示，振型图详见表3所示。

由表2和表3可以看出：

①转子系统为亚临界轴系，轴系临界转速裕度在安全范围内;

②无论中介轴承1存在与否，转子系统的临界转速裕度都随着阶数的增大而增大;

③中介轴承1的存在与否，对转子系统的临界转速影响较大，影响最大的为第一阶临界转速。

3.2 中介轴承刚度的影响

转子系统的支承刚度对转子系统的动力学特性有较大影响。文献[13]中研究了1处中介轴承支承刚度的变化对对转双转子系统动力特性的影响。由于本文研究对象有2处中介轴承，因此本文通过同时改变中介轴承1和中介轴承2的支承刚度来研究中介轴承支承刚度对转子系统的动力特性的影响。当中介轴承1和中介轴承2的刚度变化时，转子系统的临界转速如表4-表6所示。

由表4-表6中可以看出：①当中介轴承1的刚度一定时，随着中介轴承2的刚度增大，转子系统的前三阶临界转速呈现略微增大的趋势，其中当中介轴承1刚度为6e6N/mm时，二阶临界转速增幅最大，达到0.14%;②当中介轴承2的刚度一定时，随着中介轴承1的刚度增大，转子系统的前三阶临界转速亦呈现略微增大的趋势，其中当中介轴承2刚度为2e6N/mm时，三阶临界转速增幅最大，达到0.2%;③中介轴承1的刚度与中介轴承2的刚度在2e6N/mm-6e6N/mm中变化时，转子系统前三阶临界转速的变化最大为0.4%，0.2%，0.2%;转子系统临界转速对2处中介轴承刚度的变化不敏感。

4  结论

本文使用转子动力学专用软件计算了共轴对转转子系统的动力学特性，分析了中介轴承对转子动力学特性的影响，得到以下结论：

①转子系统为亚临界轴系，轴系临界转速裕度在安全范围内，无论中介轴承1存在与否，转子系统的临界转速裕度都随着阶数的增大而增大;②中介轴承1的存在与否，对转子系统的临界转速影响较大，影响最大的为第一阶临界转速;③当中介轴承1的刚度与中介轴承2的刚度在2e6N/mm-6e6N/mm中变化时，转子系统临界转速对2处中介轴承刚度的变化不敏感;不敏感的原因主要在于中介轴承支承刚度较其他几处轴承偏小，后期将考虑增大中介轴承支承刚度进行进一步的研究。

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